1 引言
罗茨真空泵是一种回转式流体机械，依靠两个完全相同的转子在泵腔内做角速度大小相等、方向相反的运动，使吸入端产生真空，从而实现气体的吸入、运输和排出，因罗茨真空泵具有无油润滑、结构简单、工作平稳等优点，在石油、化工和电子行业上均有广泛的应用。国内外学者对罗茨真空泵做了大量研究，文献[1]提出新型圆弧包络线－渐开线罗茨转子型线，以微分几何和啮合原理为基础，推导了改进后的型线方程，与传统转子相比，改进后的转子型线，在相同结构尺寸下，啮合重合度提高。文献[2]提出了圆弧—摆线—圆渐开线转子，并求得了其参数的取值范围。文献[3]利用包络原理求得了圆弧段的共轭包络线，并引入形状参数和峰顶参数对两段圆弧和一段圆弧共轭包络线的罗茨转子型线进行了研究。文献[4]对现有较少的偏心圆弧型转子进行了分析，得到了解析方程，并与传统的圆弧型转子进行了对比，结果表明偏心圆弧型转子的面积利用系数要稍高于圆弧型转子。文献[5]根据罗茨转子在运动过程中的规律，构建了能实现完全啮合的罗茨转子。文献[6]用C 语言编程的方法，设计了一种新型的罗茨转子型线。
文献[7]提出了一种利用连杆结构求解圆弧包络线的方法，为罗茨真空泵转子的设计提供了新思路。文献[8]提出了一种变摆线的转子型线的设计方法，较传统的摆线型转子提高了其面积利用系数。文献[9]提出了椭圆摆线型罗茨转子型线，通过几何和数值模拟分析，验证了新型转子的优越性。出口处压力脉动大，是影响罗茨真空泵运行稳定性重要的因素，而现有文献中鲜有对提高真空泵稳定性的研究。针对这个问题，以摆线型转子为例，对其进行了多段式设计，并利用数值模拟方法，得到了合理的角度组合，大幅度降低了真空泵的压力脉动，对罗茨真空泵的设计和提高罗茨真空泵稳定性具有重要的指导意义。
2 罗茨真空泵转子
2.1 摆线型转子型线方程
左右两个完全相同的罗茨转子在各自的动坐标系O1X1Y1、O2X2Y2 中做同步异向双回转运动，如图1 所示。运动角速度大小相同、方向相反，OfXfYf 为静坐标系，齿顶的曲线为摆线，在旋转的过程中摆线与摆线的共轭包络线啮合，以左转子为例，摆线段的方程可以表示为：
图1 摆线型转子的型线
Fig.1 Profile of Trochoidal Rotor
根据齿轮啮合原理，摆线与其共轭包络线必须满足：
(2) 在4个配齿条件中,装配条件最严格,也最容易被忽视,往往由于齿轮相互干涉而导致设计失败,工程技术人员对其应引起足够重视.
通过坐标变换得到齿顶圆弧共轭包络线的方程：
摆线的的共轭包络线方程可以表示为：
式中：θ—摆线段的角度参数；rp—节圆半径；
rn—构成摆线段的滚圆半径；
φ—转子旋转角度；
z—转子的齿数，这里为z=2。
2.2 二段转子
将2.1 节中的转子进行二段式设计，如图2 所示。为二段转子的示意图，第一段转子（黑色的转子）与水平方向的夹角为0°，第二段转子（红色的转子）与水平方向的夹角为40°，因此定义此时的角度组合为（0～40）°，相邻两段转子之间由隔板隔开，后面经常提到的角度组合，就是此处角度组合的定义。
以亮氨酸为例，一级质谱信息显示该化合物在正离子模式下响应较好，并得到m/z 132.101 85的准分子离子峰 [M＋H]+，经Xcalibar软件拟合其分子式为C6H14NO2。该化合物的二级质谱信息主要有86.096 95 [M＋H－HCOOH]+，69.070 58 [M＋H－HCOOH－NH3]+，57.057 96 [M＋H－HCOOH－CH3－CH2]+，发现其断裂方式符合氨基酸类化合物的裂解规律，通过与文献报道[10]进行比对后，最终确定该化合物为亮氨酸，亮氨酸的质谱裂解途径见图7。
图2 二段转子
Fig.2 Two-Stage Rotor
3 数值模拟研究
3.1 传统摆线型转子的数值模拟
首先要对流体区域进行网格划分，得到的网格，网格数为302105，如图3 所示。真空泵中流体介质为空气，湍流模型选用标准的k-ε 模型，边界条件选用压力入口和压力出口条件，入口压力为20000Pa，入口温度为295K，出口压力为30000Pa，真空泵转子的转速为2500r/min。所要模拟转子的主要参数，如表1 所示。
表1 转子的主要参数
Tab.1 Main Parameters of Rotor
R1/mm rp/mm R3/mm h/mm β1/mm β2/mm 89.95 60 90.15 210 0.1 0.2
表中：R1—转子的外圆半径；
R3—气缸半径；
β1—左右两转子之间的间隙；
β2—转子与气缸之间的间隙，β2＝R3-R1；
h—转子的轴向长度。
小儿肺炎支原体肺炎病原体为肺炎支原体，多见于5～15岁儿童，临床发生率占到小儿肺炎的20%左右。全年均可发病，由小儿的呼吸道感染经过血液循环播散到患者的全身各个器官和组织，年龄有变小趋势 ，发病率有增高趋势。文章主要分析小儿肺炎支原体肺炎的临床特点以及治疗方法，为促进小儿肺炎支原体肺炎患儿早诊断、早治疗尽快恢复提供合理的治疗方式，现报道如下。
图3 转子网格
Fig.3 The Gird of Rotor
转子旋转180°过程中的压力变化图，如图4 所示。随着转子的转动，泵腔内的压力也随之变化，以图4（a）的左侧转子的左上方腔室为例：图4（a）到图4（d）为吸气和运输过程，图4（d）为腔室与排气口联通开始排气的时刻，图4（d）到图4（e）为排气过程。
美国哈佛大学教授、发展心理学家加德纳认为：“智力的结构是多元的，包括语言智能、逻辑数学智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际交往智能、自然智能等。”和普通中学相比，职业中学学生的智能往往带有较强的专业色彩，如旅游专业的学生往往具有较强的视觉空间能力，对风俗民情、历史文化、名胜古迹、风光景物很感兴趣；计算机专业的学生逻辑数学智能、空间智能强，对编程、归类感兴趣；电工电子专业的学生身体运动智能强，善于动手实践、革新创造……职中学生的学习风格是多样而复杂的，这为实施个性化教学提供了条件。
两地股票市场在前后两阶段的收益率均呈现出左偏的状态，说明了两地股市的实际收益率较平均收益率更低；深成指数和恒生指数收益率的峰度系数在两阶段内均大于3，且JB统计量值在5%的显著性水平下拒绝正态分布的假设，表现出深市和港市具有明显的“尖峰厚尾”的特征。Q统计量表明，除“深港通”启动后的恒生指数序列之外，深港股市的日收益率序列均无法拒绝高阶序列无关的原假设，因此需要在条件均值模型中引入滞后期；但收益率的平方序列滞后10阶均呈现出序列相关性，这说明收益率序列本身存在自回归条件异方差，存在波动的聚集性，需要引入GARCH模型描述时变方差特征。
图4 不同时刻的压力云图
Fig.4 Pressure Field Diagram at Different Times
出口处的压力波动图，如图5 所示。从图中可以看出，当转子旋转的第二周的过程中（0.024s 到0.048s）就已经稳定，并且转子在旋转一周的过程中，有4 个完全相同的压力脉动周期，与二叶罗茨真空泵转子旋转一周排气4 次的规律相符合，运行稳定后的瞬时压力最大值与最小值之差，即压力脉动为2233.7Pa。
分析表3和图4可以得出，应用了RANSAC算法后，拟合结果与理论值更加接近，且稳定性亦有所提高，验证了本文方法的准确性。从表4及图5中可以看出，运用本文方法与传统方法拟合耗时相当，但本文方法的鲁棒性较强且拟合精度更高。
图5 出口处的压力脉动
Fig.5 Pressure Pulsation at Outlet
3.2 二段转子的数值模拟
对2.2 节中，不同角度组合的二段转子进行了研究，为了保证结果对比的可靠性，本节中的出入口压力、入口温度、转子转速、湍流模型、节圆半径、气缸半径等设置与3.1 节中的设置相同，二段转子所要模拟的角度组合，如表2 所示。网格，为不同角度组合的二段转子网格的一种，如图6 所示。12 组不同的二段转子的数值模拟结果，如图7 所示。当组别为2，即二段转子的角度组合为（0～30）°时，压力脉动最小，为993.5Pa，与传统摆线型转子相比，压力脉动下降了55.52%。
图6 二段转子网格
Fig.6 The Gird of Two-Stage Rotor
表2 二段转子的角度组合
Tab.3 Angle Combination of Two-Stage Rotors
组别 1 2 3 4 5 6角度组合 （0～15）° （0～30）° （0～45）° （0～60）° （0～75）° （0～90）°组别 7 8 9 10 11 12角度组合（0～105）°（0～120）°（0～135）°（0～150）°（0～165）°（0～180）°
图7 二段转子压力脉动
Fig.7 Pressure Pulsation of Two Segments of Rotors
角度组合为（0～30）°的二段转子在不同时刻的压力云图，如图8 所示。
图8 二段转子不同时刻的压力云图
Fig.8 Pressure Field Diagram at Different Times of Two-Stage Rotor
传统摆线型转子与角度组合为（0～30）°的二段转子在运行稳定之后的压力脉动图，如图9 所示。从图中可以看出，角度组合为（0～30）°二段转子的压力脉动明显小于传统转子，并且其脉动趋势接近余弦或正弦曲线，因此转子在运行过程中具有更高的稳定性。
图9 压力脉动对比图
Fig.9 Pressure Fluctuation Contrast Chart
4 结论
利用啮合原理得到了摆线型转子的型线方程，得到了能够降低出口压力脉动的二段转子，利用数值模拟揭示了摆线型转子内部压力场的变化规律和不同角度组合对二段转子出口处压力脉动的影响，结果发现：二段转子传统转子，能大幅度降低出口处的压力脉动，并且当二段转子的角度组合为（0～30）°时，能更有效的降低压力脉动，此时的二段转子出口处的压力脉动较传统转子下降了55.52%。
