摘要：本文分析了现行导轨几何误差测量手段的不足，提出了一种全新的基于激光准直仪的导轨几何误差测量方法，解决了精密机床实际生产中缺少高效准确的导轨几何误差测量方法的问题。该方法具有操作简单、测量精度高且不受导轨长度限制等优点。
关键词：精密机床几何误差激光准直仪
1 绪论
精密机床直线进给系统的装配调整过程中，除了严格的工艺规范外，一种准确、便捷的测量方法对于提升装配精度也十分重要。实际生产中，常用的测量方法有三坐标测量仪法、水平仪测量法、机械比较仪法、钢丝检测法和基于激光干涉仪或准直仪的测量法等[1-5]。上述测量方法的优劣如表1所示。
表1 各种测量方法优劣情况分析
基于激光干涉仪或准直仪的测量法是通过在滑块上安装测量装置，以激光为基准进行测量，测量精度高，实现容易，可以高效准确地测量出任意长度的导轨水平和竖直方向的直线度误差。另外，相对于激光干涉仪，激光准直仪还有安装简便、光路调整方便的特点。所以，激光准直仪测量法是现代机床行业中常用的导轨直线度测量方法。但是，它在测量过程中是用滑块的运动误差代替导轨的几何误差，是一个间接测量方法。虽然滑块的运动误差可以基本反映导轨水平和竖直方向直线度误差的基本趋势，但是测量的误差较大，对于高精密机床的直线进给系统是不能接受的[6-10]。因此，一种高效准确的导轨几何误差的测量方法，对于直线进给系统精度保障和高精密机床的装配工艺优化显得尤为重要。
2 测量原理
本文研究设计了一种由激光准直仪和位移传感器组成的导轨直线度测量方法，测量装置简图如图1所示。该装置主要由激光准直仪、测量装置夹具和三个位移传感器组成。激光准直仪和三个位移传感器通过测量装置夹具固定在两个导轨滑块上；测量装置在导轨上往复运动，其中激光准直仪用于测量滑块所在位置的滑块水平和竖直方向的偏移；三个位移传感测量滑块所在位置导轨对应位置的上表面和侧面距离测量装置的距离。该方法的主要思路是利用激光作为测量基准，提高测量基准的准确性；通过激光准直仪测量滑块运动的直线度误差，作为间接基准；以位移传感器代替机械比较仪，比较导轨直线度误差和滑块运动的直线度误差之间的差值，通过测量量补偿因滑块运动直线度误差代替导轨直线度误差引起的测量误差，并利用最小二乘法拟合求出导轨直线度误差。该方法提升了导轨直线度的测量精度和测量的简易性。
图1 基于激光准直仪的导轨几何误差测量装置设计简图
3 导轨直线度误差测量装置关键尺寸
以上分析中，假设装置在运动过程中只存在水平和竖直方向的偏移，且忽略了装配过程中装配引起的误差。但是，实际情况中，整个装置在导轨上往复运动的过程中，装置除了存在水平和竖直方向的运动误差，还存在绕X轴的旋转误差即俯仰误差α、绕Y轴的旋转误差即翻滚误差β、绕Z轴的旋转误差即扭摆误差γ。激光准直仪实际测量的值和位移传感器的实际测量值都会受旋转误差作用引起测量误差，所以在装置的设计过程中，为了防止由于尺寸参数和传感器位置布放不合理导致放大旋转引起的测量误差，需要对装置的关键尺寸和装置的结构进行优化设计，以减小旋转误差引起的测量误差。整个装置中的关键尺寸主要指激光准直仪的位置和三个传感器的布放，关键尺寸如图2所示。
图2 导轨直线度误差测量装置关键尺寸
其中，l1是传感器测量平面与激光准直仪接收器接受平面在行程向的距离，l2表示2号传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离。因为采用对称设计，3号传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离同为l2；h1和h2分别表示1号和2号传感器测量头与激光准直仪接收器中心在竖直方向的距离。为了确定这些关键尺寸的大小，需要分别分析在测量导轨竖直和水平方向几何误差过程中的误差来源和误差传递关系。
4 竖直方向测量误差来源分析
首先，在整个测量系统中建立坐标系，设激光光路的坐标系为坐标系P1，光路为Y轴；在准直仪的接收平面建立坐标系P2，XOZ平面与接收面重合，原点与接收面中心重合；坐标系P3为位移传感器1的接收面的坐标系，原点与接收面圆心重合，ZOY平面与接收平面重合；坐标系P4为导轨的顶平面，ZOY平面与顶平面重合。
分析竖直方向的测量误差即求解坐标系P4相对坐标系P1在竖直方向的偏移量量与理论偏移量z'4=d1+m2+Δz23的差值。
传递矩阵中，Δx12、Δy12、Δz12分别表示坐标系P1的原点在P2的位置，α12、β12、γ12分别表示坐标P1相对P2的X、Y、Z轴的旋转角度。当激光准直仪读数为水平方向为mx，竖直方向为mz时，即光点落在接收平面上的(mx,0, mz)点时，为了计算方便，假设坐标系P1原点落在准直仪接受平面上，即坐标系P1和P2在Y向的距离py=0。根据装置和导轨的实际结构，假设坐标系的原点P4与坐标系P3的Z轴重合。根据测量装置的结构可知，Δx23=0，Δy23=l1，Δz23=h1。综上，得到：
由式（2）可知，在不存在任何偏转误差和装配误差的情况下，z4理论值为Z4'=d1+mz+ΔZ23，由于α、β和γ在运动过程中都趋近于零，数量级在10-4rad，所以可以认为两个角度相乘的值极小，可忽略不计。所以，竖直方向测量的主要误差来源为α34、l1、β23、β34和mx。
5 结语
本文分析了现行导轨几何误差测量手段的不足，针对精密机床实际生产中缺少高效准确的导轨几何误差测量方法的问题，提出了一种全新的基于激光准直仪的导轨几何误差测量方法，并对其装置的结构和关键尺寸进行了分析优化，以减小测量误差。最后，对测量方法进行实验验证，证明了该测量方法的正确性和准确性。该方法操作简单、测量精度高且不受导轨长度限制等优点，为直线进给系统运动精度预测模型在直线进给系统的实际生产中的应用奠定了基础。
