［摘要］为了实现施工升降机导轨架的轻量化设计，基于ANSYS在最危险工况下对施工升降机导轨架和附墙架进行有限元力学分析，得到其结构尺寸变化时质量对刚度的灵敏度。以灵敏尺寸为优化参数，质量最轻为优化目标，对导轨架进行优化设计，并对优化后的导轨架再次进行有限元静力学分析以及模态分析，验证其安全性。结果表明：导轨架在满足设计要求的情况下，质量降低了14.1%，达到了轻量化设计的目的。
［关键词］导轨架；灵敏度；轻量化；模态分析
导轨架作为施工升降机的主体结构，具有非常重要的研究意义。本文结合GB 10055-2007《施工升降机安全规程》、《Code of Practice on the Design and Construction Builder’s lift》两种标准对架设高度为70m的施工升降机在最危险工况下做有限元分析，并采用灵敏度分析方法选择优化参数，实现导轨架轻量化设计。
1 导轨架有限元分析
1.1 有限元模型的建立
导轨架的钢结构主要有主弦管、斜腹杆、角钢组成，截面尺寸如表1所示。在ANSYS中建立导轨架模型，选用II型附墙架，整体模型如图1所示。
表1 导轨架截面尺寸
1.2 网格划分
有限元模型采用三维梁单元，为了计算速度快精度高，线体网格采用默认划分大小，大小划分为20mm，整个模型单元数目7284个，节点13616个。
图1 导轨架及II型附墙架模型
1.3 施加载荷及约束
施工升降机工况如表2所示，基于实际情况，工况Ⅴ为最危险工况，选择其作为导轨架力学模型。将风载荷均匀施加在桁架结构前片结构节点和后片结构节点，上面满载吊笼和小车的力则施加在3个节点上，空载吊笼和小车的力施加在3个节点上，产生的倾覆力施加在6个节点上。施工升降机的底部节点约束所有的自由度，对于附墙架尾部节点约束X、Y、Z方向位移自由度及其Y、Z方向旋转自由度。
表2 施工升降机工况
1.4 结果分析
导轨架及附墙架失效方式均为最大压应力点压溃和最大拉应力点拉断，所以在其有限元分析中，只要确定最大拉应力与最大压应力在材料许用应力范围内，即可认为导轨架不失效。在实际工程中，最常用的导轨架抗倾翻校核方式为校核拉（压）弯组合应力，由于导轨架及附墙架在工作中所产生的剪应力较小，故不做考虑。分析结果如图2-图4所示。
图2 变形云图
图3 最大拉（压）弯组合应力云图
图4 最小拉（压）弯组合应力云图
由图2可知，导轨架及附墙架最大变形为50.533mm，出现在悬臂顶端。由图3、图4可知，导轨架及附墙架最大拉（压）弯组合应力最大值为105.18MPa，出现在最高附墙架靠墙连接处；最小拉（压）弯曲组合应力最小值为-83.679MPa，出现在最高附墙架所在标准节与下一节标准节连接处。因此，导轨架及附墙架最大拉应力σ11=105.18MPalt;［σ］=235/1.5=157MPa；
导轨架及附墙架最大压应力σ12=83.679MPalt;［σ］=235/1.5=157MPa。
分析受力的失效形式与实际工况中出现的导轨架失效形式相符。导轨架及附墙架应力与变形均在允许范围内且远小于材料设计许用量，适合进行尺寸优化。
2 导轨架结构参数灵敏度分析
在结构灵敏度分析中，首先建立施工升降机的主弦管内径PI1和管壁厚度D1，斜腹杆内径PI2和管壁厚度D2，以及角钢的宽度B和高度H对结构刚度和质量的关系。
则结构尺寸对刚度和质量的灵敏度分别为
式（3）中的参数Xi表示施工升降机的设计参数。综合式（3）和（4）得到尺寸对应的质量对刚度的灵敏度SKM
基于ANSYS平台PDS模块和式（5）分别得到的SK、SM和|SK/SM|的数据如表3所示。这样可以同时对刚度和质量进行权衡，保证高刚度轻质量。
表3 灵敏度数据
通过数据分析，当SK/SM大于零，质量对刚度绝对值越大，表明增加等量的刚度所需增加的质量越小，所以选取PI2为优化参数；当SK/SM小于零，质量对刚度绝对值越大，减小相同的质量会带来较大的刚度增加，所以选取PI1为优化参数。
3 导轨架轻量化设计
3.1 优化模型的建立
在导轨架优化过程中，主弦管、斜腹杆内径为自变量，许用应力和最大变形为约束条件，最小质量为求解目标。根据施工升降机灵敏度分析，选择主弦杆内径PI1和斜腹杆内径PI2作为设计变量，分别为X1、X2，则其取值范围分别为
此外，选取导轨架最大拉应力、最大压应力和最大变形为约束条件，分别设定g5（x）、g6（x）和g7（x）为最大拉应力、最大压应力和变形方程。Q235材料许用应力大小为157MPa，为保证安全，取约束应力大小为130MPa。根据变形大小，取变形约束为70mm。导轨架质量最小为优化目标，设导轨架质量方程M（x），主弦管质量M1（X1），斜腹杆质量M2（X2），其余质量为C。
综上所述，导轨架优化数学模型为
3.2 优化结果
基于ANSYS平台采用遗传算法，得到的优化结果如表4所示，并与优化前数值进行比较。
结果表明，导轨架（含附墙架）优化后模型质量由6693.7kg下降到5748.7kg，质量下降了14.1%；最危险工况下最大拉应力变化不大，最大压应力变化较大，最大变形略有提高，但应力变形均在许用范围内。
在1000个优化结果对应的优化参数样本里选取了3个候选参数样本，如表5所示。
表4 导轨架优化结果
表5 候选样本
根据灵敏度分析，主弦管内径对导轨架应力、变形影响较大，为保证安全，可将其圆整为35mm，斜腹杆内径影响较小，可圆整为10mm。
4 导轨架安全性校验
4.1 导轨架静应力分析
在最危险工况下将优化后的数据分别带入，分析得到优化后模型应力云图如图5、图6所示，最大拉压应力分别为105.09MPa、114.86MPa，表明满足设计要求。
图5 优化后最大拉（压）弯组合应力云图
图6 优化后最小拉（压）弯组合应力云图
4.2 导轨架模态分析
通过导轨架模态分析，得到其优化前后6阶模态固有频率对比，如表6所示。优化后导轨架模态固有频率大于优化前，范围为3.856～11.56Hz，低于施工升降机速度频率，故满足设计要求。
表6 导轨架优化前后模态固有频率
5 结论
通过灵敏度分析方法确定导轨架优化参数，并对其尺寸参数进行优化。优化后的导轨架质量降低14.1%，强度、刚度和结构固有频率均在许用范围内，达到了轻量化设计的目的。研究结果表明，施工升降机导轨架在最危险工况下存在可优化的空间，采用灵敏度分析方法得到的优化尺寸参数，能够保证较小的刚度强度变化而达到质量最轻效果，提高设计的效率，同时满足施工升降机安全性要求，达到经济性设计目的。
