配电线路雷电感应过电压的避雷器防护分析

0 引言

配电线路是电网中的重要组成部分，其线路绝缘水平与输电线路相比较低，抵御雷害威胁的能力也较弱[1,2]。雷电直击线路极易导致线路断线或闪络跳闸，影响供电的安全稳定。配电线路一般高度较低且周围多存在建(构)筑物或树木，相关研究表明[3]，周围建(构)筑物或树木的存在降低了雷电直击配电线路的概率，但是增加了配电线路附近的落雷概率。临近发生雷击时，线路上感应产生的过电压可达几百千伏，同样会引发线路跳闸或线路故障。因此，配电线路雷电感应过电压的危害程度要严重于雷电直击线路。

国内外学者对配电线路的雷电感应过电压计算进行了大量研究，我国电力规程[4]给出了距离线路大于65 m处发生雷击时线路感应过电压计算公式，但公式推导规程过于简化粗略，只体现出雷电流幅值、雷击距离和线路高度等基本因素的影响。Rusck[5]考虑了雷电回击电磁场的影响，给出了考虑回击速度的计算公式，IEEE规范[6]根据其研究推荐了适用于线路高度低于10 m的感应过电压计算公式。有学者[7-8]通过FDTD算法考虑先导发展过程，较为精确计算感应过电压，与实际测量结果较为吻合。上述研究都基于简化线路结构，与实际线路结构存在一定差异，也无法分析采用避雷器防护等措施的效果。EMTP、PSCAD等[9-10]软件能够准确考虑线路结构特征，精确计算线路雷电直击过电压，但无法计算雷电感应过电压。可以通过外接LIOV[11]程序或利用model模块编程[12]计算线路雷电感应过电压，分析避雷器防护效果及其影响因素。

本文利用EMTP中的model模块编程计算线路雷电感应过电压，分析安装线路避雷器对感应过电压的防护效果，讨论雷电流幅值和雷击点距线路距离、避雷器安装间距、接地电阻对避雷器抑制感应过电压效果的影响。

1 EMTP计算雷电感应过电压

配电线路的雷感应过电压计算主要考虑雷电流模型、电磁场传播模型和场线耦合模型。具体计算模型如图1所示[13]。如果雷击点距线路很近，计算感应过电压时可将大地模型简化为一个理想导体即电导率无穷大[13]。

图1 雷电感应过电压计算示意图
Fig.1 Configuration of the calculation model of lightning induced overvoltage

1.1 雷电流模型

雷电流在回击通道中的传输可以被等效成为一个向上传输的行波及其关于地面的镜像。考虑到回击阶段中电晕电荷作用，回击模型采用指数衰减传输线模型(MTLE)，雷电流随着通道高度的上升而呈指数衰减[14]。任意高度z和任意时间t的通道电流表达为

i(z,t)=i(0,t-z/v)e-z/λ

(1)

式中，i(0,t)是雷电通道底部回击电流波形函数；v为回击电流传播速度[14]，取1.3×108 m/s；λ是沿雷电流通道的电流衰减常数，取2 km[14]。

雷电通道底部电流回击波形选用较为符合雷电发展实际规律的Heidler模型，其表达式为[7]

(2)

式中，I0为雷电流幅值；τ1和τ2分别为电流上升和衰减时间常数；n为与雷电流陡度有关的参数，根据IEC推荐值取10。

1.2 雷电电磁场传播模型

雷电流产生的空间电磁场计算采用偶极子法，将电流通道分解为无穷多个电偶极子，同时考虑其地面镜象影响[15]，电流元产生的电磁场沿整个电流通道积分可以求得空间任意一点处电磁场。

雷电回击通道周围垂直电场、水平电场、水平磁场分别如式(3)、式(4)、式(5)所示：

Ez(r,φ,z,t)=Ez1(r,φ,z,t)+Ez2(r,φ,z,t)=

(3)

Er(r,φ,z,t)=Er1(r,φ,z,t)+Er2(r,φ,z,t)=

(4)

Hφ(r,φ,z,t)=Hφ1(r,φ,z,t)+Hφ2(r,φ,z,t)=

(5)

式中，H为雷电通道高度；r为观测点与雷电流通道之间距离；R为计算点与观测点之间距离。

1.3 场线耦合模型

Taylor模型、Agrawal模型和Rachidi模型是最为常见的场线耦合模型，三种模型被证明其实是对同一个解的不同描述[16]。Agrawal耦合模型最为简单，实际应用也最为广泛[17]。根据Agrawal耦合模型，线路感应过电压由入射场电压和散射场电压叠加而得，具体表达为[14]：

V(x,t)=Vi(x,t)+VS(x,t)

(6)

入射电压Vi(x,t)表达如下：

(7)

Agrawal耦合模型中散射电压Vs(x,t)转化为时域时表达如下：

(8)

式中，L和C分别为线路单位长度的电感和电容。边界条件为：VS(0,t)=-Z1I(0,t)-Vi(0,t)，VS(L,t)=Z2I(L,t)-Vi(L,t)；Z1和Z2分别为线路两端阻抗。

对电磁场分量进行相应化简以求解线路感应过电压。在高度z=h处水平电场为

(9)

沿z方向电场：

(10)

式中，h为配电线路高度，β=v/c，ξ=

当线路末端阻抗匹配时，观测点x处感应过电压的计算公式可简化为[18]：

U(x,t)=0.5[A0(x,t)-bA0(x,t-tf)]

(11)

式中，，

b=(tt-tf/2)/(tt-tf)，tf为波头时间，tt为波头时间，U0为幅值为Im的直角波电流产生的感应过电压，u(t)为阶跃函数，为仿真步长。

1.4 线路计算参数

EMTP中感应过电压的计算通过model模块编程实现。图2给出了计算模型，两段type51型RL线路模型表征配电线路匹配波阻抗，下端的4个类型type60电源表征线路观测点处雷电感应过电压[18]。10 kV配电线路三相高度分别为9.6 m、8.2 m、8.2 m，线路波阻抗取400 Ω，线路长度取1000 m，线路档距50 m。

图2 感应过电压计算电路模型
Fig.2 Model in EMTP to calculate lightning induced voltages

线路避雷器采用金属氧化物避雷器，其流经电流与电压之间服从下式关系：

i=kuα

(12)

式中，i为流经避雷器的电流，u为避雷器上电压，系数k和α根据避雷器产品具体数据拟合得到。仿真中10 kV线路避雷器型号为YH5W-17/50[19]。

2 仿真结果分析

2.1 感应过电压

根据电气几何模型[20]，雷击点距导线水平距离小于临界距离时，雷电将直接击中导线。30 kA雷电流对应的临界距离约为50 m，当雷击点距导线距离大于50 m时，线路将产生感应过电压。图3给出了距10 kV线路水平距离100 m处发生雷击时线路过电压波形。雷电流幅值30 kA，雷电流波形2.6/50 μs，对应的雷电流通道等值波阻抗取800 Ω[7]。每基杆塔安装一组三相避雷器，接地电阻取10 Ω。

由图3可以看出，安装避雷器后，线路雷电感应过电压得到了一定程度的抑制。过电压幅值和波形持续时间都得到衰减。

图3 安装避雷器后线路感应过电压
Fig.3 Lightning induced overvoltage of the distribution line after installing line arresters

图4给出了不同雷电流幅值下避雷器对感应过电压的抑制系数变化。感应过电压抑制系数=安装避雷器后感应过电压/无避雷器时感应过电压。

图4 避雷器感应过电压抑制系数随雷电流幅值变化
Fig.4 Inhibition coefficient of the line arrester vs amplitude of lightning current

从图4可以看出，雷电流幅值和雷击点距线路距离会影响避雷器对感应过电压的抑制系数。雷电流幅值越高、雷击点距线路越近，避雷器的抑制效果越弱。根据电路模型分析[21]，避雷器的感应过电压抑制效果依赖于未安装避雷器时感应过电压，雷电流幅值越高、雷击点离线路越近，线路上感应过电压也越高，抑制效果反而越小。

2.2 避雷器安装方式

图5给出了不同避雷器安装方式下杆塔过电压最大值沿线路方向分布，仅考虑雷击点一侧分布情况。雷击点距线路水平距离100 m，接地电阻取10 Ω。

通过对比图5发现，安装避雷器处杆塔过电压得到较为明显的抑制，但未安装避雷器处杆塔过电压仍然较高。在不同参数条件下，没有安装避雷器的杆塔处仍有可能发生闪络。

图5 不同避雷器安装方式下过电压最大值沿线路方向分布
Fig.5 Induced overvoltage along the distribution line under different line arrester configurations

图6给出了线路感应过电压最大值随避雷器安装间隔变化。

图6 感应过电压最大值随避雷器安装间隔变化
Fig.6 Maximum value of the induced overvoltage vs installation spacing of the line arrester

由图6可以看出，避雷器安装密度增加，感应过电压降低。雷击点距线路120 m时，每基杆塔均安装避雷器后，感应过电压可以降低50%，但是这种安装方式对应的成本较高，推荐将避雷器安装于低绝缘水平的杆塔[21]。

2.3 接地电阻

图7给出了不同接地电阻下避雷器对感应过电压的抑制系数变化。雷电流幅值30 kA，雷击点距线路水平距离100 m。

由图7可以看出，避雷器对感应过电压的抑制效果受接地电阻影响非常大。当接地电阻很大时，安装避雷器后感应过电压接近无避雷器时过电压，避雷器抑制效果非常差，因此需要尽可能降低避雷器接地电阻。

图7 避雷器感应过电压抑制系数随接地电阻变化
Fig.7 Inhibition coefficient of the line arrester vs the grounding resistance

3 结论

利用EMTP软件编程计算配电线路雷电感应过电压，分析采用避雷器的防护效果，得到结论如下：

1)配电线路安装线路避雷器后，雷电感应过电压得到了一定程度的抑制；

2)雷电流幅值越高、雷击点距线路近，避雷器抑制感应过电压的效果越不明显；

3)避雷器安装间距影响对感应过电压的防护效果，避雷器安装越密，线路感应过电压降低越明显；

4)接地电阻对避雷器感应过电压防护影响非常大，过高的接地电阻会严重削弱避雷器对感应过电压的抑制效果。