摘要：弹簧加强金属C形环是一种性能优良的静密封元件，为研究结构对C形环力学性能以及密封面接触特性的影响，建立弹簧加强金属C形环三维仿真模型，采用有限元方法分析C形环的压缩回弹特性。仿真结果与压缩回弹实验结果一致，验证了理论模型的正确性。分析C形环密封面上接触区域和接触压力的变化规律，讨论C形环结构对密封特性的影响。结果表明：在相同的载荷下，C形环卸载时的接触区域比加载时的大，表明在卸载阶段C形环在更低载荷下即可维持同等密封效果；螺旋弹簧使C形环具备良好的回弹性能，能更好地应对使用工况的波动；银层使法兰与密封环的接触界面实现良好密封，合金层起保护银层和平稳传递接触力的作用。
关键词:金属C形环; 螺旋弹簧; 压缩回弹特性; 接触压力
金属C形环因其在高温高压下具有优越的密封性能而被广泛应用于核工业、火电、石化、冶金等行业，常见的C形环截面结构包括两大部分：内部是由丝材绕制而成的螺旋弹簧，作为弹性主体；外部是C形包覆层，由里层的合金包覆层和外层的软金属包覆层组成，软金属包覆层材料具有良好的延展性，其塑性变形能充分弥补法兰密封面的缺陷，通常采用银或铝等材料。
目前关于C形环的研究还较为少见，早期有日本[1-2]和以色列[3-4]学者研究了不含螺旋弹簧的金属C形环的压缩回弹特性以及密封性能，近几年来，有德国学者[5]将螺旋弹簧近似为等效的O形环，建立C形环的二维轴对称模型，研究了包覆层松弛和蠕变对密封比压的影响；国内有学者[6]将螺旋弹簧近似成一系列紧密并排的O形圈，讨论了结构对C形环的压缩回弹特性的影响。
综上所述，关于弹簧加强的金属C形环的研究很少，相关的仿真和分析不够完善，关于结构对密封面接触和变形特性影响的研究还处于空白。因此，本文作者针对C形环的结构特点，建立三维模型，运用有限元方法分析其压缩回弹特性，并与实验结果进行比较；进一步分析密封面上接触区域和接触压力随载荷的变化规律，阐述C形环的密封机制，讨论结构对C形环密封特性的影响，为C形环的选用和优化设计提供理论参考。
1 有限元模型
以外径尺寸D=318 mm的C形环为算例进行分析，其结构如图1所示，相关参数如下：螺旋弹簧的材料为Inconel-X750，匝数N=507，线径Ds=1.8 mm，合金层的材料为Inconel600，厚度t1=0.5 mm，软金属层的材料为银，厚度t2=0.3 mm。
图1 C形环结构示意图
Fig 1 Sketch of C ring structure
C形环的结构沿周向具有周期性，每半匝弹簧所对应的C形环片段即构成一个周期，但弹簧的螺旋性导致相邻周期片段之间并不是对称的，如果只取一个周期进行分析，边界条件难以准确模拟。此外，弹簧之间的接触以及材料的非线性给分析带来了很大的困难，之前有学者将螺旋弹簧简化成O形管或者一匝匝紧密并排的O形圈，这样会增大结构的刚度和弹簧之间的接触，使分析结果不准确，也无法获得接触压力的真实分布情况。考虑到C形环结构的周期性，为尽可能减少计算量，本文作者选取三匝弹簧所对应的C形环片段建模，在周向边界上近似地施加面对称约束，得到计算结果后只选取中间的一段进行分析，以便排除边界效应的影响。
用刚性平面模拟实验台压缩C形环所用的厚法兰，有限元几何模型如图2(a)所示。考虑到金属C形环变形时材料发生塑性流动和塑性强化，采用多线性等向强化材料模型模拟材料的弹塑性。在保证计算精度的前提下划分网格，为减小计算量，选用三维八节点六面体单元模拟包覆层，用三维十节点四面体单元模拟螺旋弹簧，用三维接触单元模拟刚性平面与银层之间、合金层与螺旋弹簧之间、螺旋弹簧内侧之间的接触对，在周期片段的断面处施加面对称约束。有限元网格模型如图2(b)所示，单元总数168 725，节点总数162 506。
图2 C形环有限元模型
Fig 2 FE model of C ring (a) geometric model;(b) mesh model
加载时，上、下刚性平面向中心靠近压缩C形环，模拟预紧的过程；卸载时，上、下刚性平面距离加大，模拟法兰面分离引起的C形环回弹。
2 计算结果及分析
2.1 压缩回弹特性分析及实验验证
压缩回弹特性是衡量C形环力学性能的重要指标之一[7]，处理有限元仿真结果，可以得到C形环的压缩回弹曲线，如图3所示，横轴表示C形环的轴向压缩量e(mm)，纵轴表示作用于刚性平面上的压紧力大小F(kN)，压缩量达到1.10 mm时卸载。
图3 压缩回弹仿真及实验结果比较
Fig 3 Comparison of simulation results of compression-resilience with test results
由图3可知，加载时，C形环压缩量随载荷增大而增大，压缩量为e2时，所需的载荷达到最大值Fmax=F2，加载曲线具有明显的弹性段和塑性段，当压缩量达到e1左右时，螺旋弹簧开始出现塑性变形，使弹簧的刚度下降。卸载时，随着载荷减小，C形环产生弹性回弹，压缩量逐渐减小，当载荷减小至0时，C形环仍存在e3=0.75 mm的残余变形，最大回弹量为0.35 mm，回弹率为31.8%，因此，C形环具有良好的回弹性能。由图3还可知，仿真结果与实验结果存在很好的一致性，充分验证了理论计算的正确性。
2.2 接触区域的变化规律
金属C形环依靠软金属层与法兰面的接触和变形实现密封效果，因此银层表面的接触特性对密封性能的实现至关重要。以下分别研究银层表面接触区域和接触压力的变化特征。为方便比较，用压紧力载荷占最大载荷的百分比表征加卸载过程，例如Load 50%表示加载到F=50%×Fmax，Unload 50%表示卸载到F=50%×Fmax。
图4显示了C形环银层表面的接触区域随载荷的变化，图中横坐标与有限元模型中的X坐标对应，纵坐标与模型中的Y坐标对应，黑色区域表示发生接触的区域。由图4(a)可知，接触区域的大小随着载荷增大而增大，加载初期(低于Load 26%时)，接触宽度沿周向是均匀分布的，当载荷较大时，螺旋弹簧对银层表面接触的影响变得显著，使接触宽度沿周向的分布出现波动，在合金层与螺旋弹簧发生接触的相应区域上(以下简称弹簧接触区)，接触宽度较大。
图4 银层表面接触区域的变化
Fig 4 Variation of contact area on Ag layer (a) loading process;(b) unloading process
由图4(b)可知，当完全加载时，接触宽度大约为2.7 mm左右，这与实验后的C形环表面压痕的宽度是一致的。卸载时，接触区域的大小随着载荷减小而减小，当载荷较小时，接触宽度沿周向分布的差异增大，载荷为Unload 5%时，非弹簧接触区的接触宽度仅为弹簧接触区宽度的1/3。随着载荷进一步减小，银层在非弹簧接触区的接触最先消失。
2.3 接触压力的分布规律
图5显示了加载过程中不同载荷下C形环银层表面接触压力的分布规律，X、Y轴与图4中的一致，Z轴表示接触压力。
图5 加载过程中不同载荷下银层表面接触压力的分布
Fig 5 Distribution of contact pressure on Ag layer at loading process under different load (a)axonometric drawing;(b) side elevation
由图5(a)可知，接触压力随载荷增大而增大，在加载初期(载荷低于Load 20%时)，银层上接触压力沿周向基本呈均匀分布，沿径向的分布呈倒U形，在大部分接触面上接触压力相近，而在接触宽度的边界接触压力迅速下降至0。加载载荷较大时，由于螺旋弹簧与合金层之间接触压力增大，合金层发生了大变形，使银层上的接触压力分布也受到影响，银层上接触压力沿周向的分布开始出现明显的波动，从图5(b)中可看出，在弹簧接触区上，银层的接触压力迅速增大，而在非弹簧接触区上，银层的接触压力则增加缓慢。
图6显示了卸载过程中不同载荷下C形银层表面接触压力的分布规律。可知，卸载时，银层的接触压力随载荷减小而减小，当载荷卸载至Unload5%左右时，在非螺旋弹簧接触区上，银层的接触压力率先减小至0。
图6 卸载过程中不同载荷下银层表面接触压力的分布
Fig 6 Distribution of contact pressure on Ag layer at unloading process under different load (a)axonometric drawing; (b)side elevation
3 密封特性分析
3.1 密封机制分析
金属C形环依靠接触界面的配合实现密封，接触区域大小和压力分布决定了密封环的密封效果[8]。理论上，接触区域的大小会影响接触面的微观泄漏通道，接触区域越大，接触宽度越宽，微观的泄漏通道越长，介质通过接触面产生泄漏的难度越大；接触压力一方面影响泄漏通道的大小，接触压力越大，泄漏通道的截面越小，另一方面还会影响密封环可密封的介质压力大小，接触压力越大，开启界面泄漏通道所需的介质压力越大，意味着可以密封更高压力的介质。
C形环在安装时受到压缩，银层发生大变形，充分弥补法兰面的缺陷，使接触界面的微观泄漏通道被截止，并产生较大的接触压力，避免介质压力开启泄漏通道。在使用工况下，螺栓松弛或温度压力波动等原因可能引起法兰面的分离或密封载荷的减小，导致C形环产生回弹，由于银层之前已经产生了显著的塑性变形，且不随着C形环的回弹而恢复，因此在卸载时仍能维持与法兰面微观形貌的接触，从而避免了泄漏通道的产生，当载荷降低到一定值时，接触压力下降到不足以维持介质压力的程度，接触面逐渐被介质压力顶开，泄漏通道开启，密封失效。
3.2 结构对密封特性的影响
由之前的分析可知，螺旋弹簧使C形环具有良好的回弹性，能更好地适应法兰面的浮动或偏转。
比较图4(a)和(b)可知，C形环在相同的载荷下，卸载时的接触区域比加载时的大，这说明C形环在卸载阶段只需要更低的载荷即可维持同等密封效果，因此，C形环在载荷波动的工况下仍具有良好的密封性能。这是C形环结构产生塑性变形的结果。
由图5可知，C形环的接触压力随着载荷增大而增大，而相比金属平垫片，施加较小的载荷时，C形环在密封面上即可实现很高接触压力，这说明C形环可在更小的载荷下达到相同的密封效果。
由图5(a)可知，螺旋弹簧对接触压力的周向分布的影响直到载荷超过Load 20%以后体现出来，此时密封面上的接触压力已经高达200 MPa，随后接触压力即使出现波动，也都高于200 MPa，这是C形环良好密封性能的保障。合金层在其中起到的作用非常关键，合金层平稳地传递弹簧反力，避免柔软的银层产生过度的不均匀变形甚至被破坏，同时使银层表面接触压力的波动推迟出现。
综上所述：C形环的结构特点使其能提供较高的密封面接触压力、较大的接触区域，使C形环具备良好的密封性能。其中，螺旋弹簧使C形环具备良好的回弹性能，能更好地应对使用工况的波动，银层使法兰与密封环的接触界面实现良好密封，合金层起保护银层和平稳传递接触力的作用。
4 结论
(1)建立了C形环的三维真实模型，有限元仿真得到的压缩回弹特性与实验结果非常吻合，该有限元模型可用于预测不同尺寸C形环的压缩回弹性能。
(2)分析了C形环密封面的接触特性，得到接触区域和接触压力随载荷的变化规律，并详细阐述了C形环的密封机制，结果表明C形环具有良好的密封性能。
(3)讨论了结构对C形环密封性能的影响：螺旋弹簧使C形环具备良好的回弹性能，能更好地应对使用工况的波动，银层使法兰与密封环的接触界面实现良好密封，合金层起保护银层和平稳传递接触力的作用。
