应力-基质吸力耦合作用下粉土的孔隙比演化过程

0 引言

土水特征曲线是表征土体基质吸力随饱和度或含水量变化的关系曲线，也是非饱和土力学中最基本的本构关系之一[1-2]。它起源于农业土壤领域，主要开展与农业土壤相关的持水性能研究，很少考虑上覆荷载的影响。然而，土水特征曲线引入到岩土工程学科以后，由于工程中土体大多受到荷载作用，使得应力的影响成为土水特征曲线研究中关注的热点[3]。应力主要改变了土体的孔隙分布，从而影响土体内部水分的赋存状态。根据体积含水量(θ)与重力含水量(w)的关系(θ=Gsw/(1+e)，其中：Gs为土颗粒比重；e为孔隙比。)可知，只有当土体孔隙比不变时，重力含水量与体积含水量才可互换。可见，对于试验过程中受荷载或水分变动引起体积压缩或胀缩的土体，只有用体积含水量表征其水分状态才具有意义。因此，准确捕捉试验过程中试样体积的变化量，直接关系到体积含水量的计算是否准确。

前期已有部分研究者对试验过程中压缩或胀缩引起的体变问题进行了探索。例如：张华[4]、周葆春[5]提出用收缩资料间接估算压力板中试样的体积含水量，修正土体失水引起的体积收缩影响；王协群[6]、褚峰[7]、梁燕[8]等通过制备不同初始含水率的试样进行脱湿，讨论了失水过程体积收缩对土水特征曲线的影响；王铁行[9]、刘小文[10]、张雪东[11]等通过制备不同干密度的试样，模拟不同应力水平对土水特征曲线的影响；Vanapalli等[12]引入“等效压力”的概念，研究了不同竖向压力、不同初始含水量的试样的土水特征曲线。虽然有部分研究[13-16]得出土样的变形会改变基质吸力且土水特征曲线受孔隙比作用明显，但是忽略了应力、基质吸力和孔隙的内在联系。显然，以上研究没有把应力、基质吸力和孔隙的变化进行同步考虑，即其孔隙体积的变化没有实现全程测量。

实际上，笔者前期研究固结应力作用下粉土的持水性能时，发现饱和粉土试样固结完成后(即荷载全部由有效应力承担)，再根据轴平移技术施加气压力进行基质吸力平衡，其孔隙比发生显著的减少，如图1所示[17]。为解答脱湿过程引起的孔隙比变化是否全部由失水收缩引起，以及上覆荷载对脱湿过程中的体变行为是否继续发挥了助推作用的问题。论文拟从荷载-基质吸力和孔隙相互作用的角度，描述其相互作用的力学行为，从细观层面揭示其相互作用机理，为修正应力作用下土水特征曲线体积含水量计算提供一些参考。

图1 应力作用下的土水特征曲线
Fig.1 Silt-water characteristic curves under stress effect

1 试验材料与方案

1.1 试验试样

粉土试样取自某高速公路取土场，呈浅黄色松散状，其物性指标见表1。

表1 土的物性指标

Tab.1 Physical property indices of soil

试样风干后过5 mm筛，按照初始含水率18.3%、干密度1.61 g/cm3压实成型，试样尺寸为φ105 mm×20 mm的大环刀样，放置于保湿缸内静置24 h。

1.2 试验方案

试验的设备采用的是多功能土-水特征曲线仪，该仪器可实现加压及变形测量、排水测量和气压控制等。试样首先在压力室内抽真空饱和后，再根据不同固结压力先一次性加载至预定的固结压力，最后进行不同条件下的脱湿试验。试验的具体操作和仪器使用参见文献[17]。

为验证脱湿过程中继续负荷是否会加剧土体孔隙被压缩，设计了两组对比试验方案，如图2(b)所示。可以看出，“有荷”和“无荷”是指试样从饱和开始，经过一次性加载固结稳定后是否在负荷条件下进行脱湿，并非指固结过程。

两组对比试验如下：

(1)无荷-风干脱湿试验：①试样抽真空饱和(图2(a)中A点)；② 一次性施加预定的固结压力(0,100,200 kPa或300 kPa)到B点；③ 固结稳定到C点；④ 卸掉上覆预加压力，把试样取出后进行自然风干脱湿到E点，获得孔隙比与体积含水量的变化关系。

(2)有荷-吸力脱湿试验：前3个步骤同无荷风干脱湿试验，步骤④继续保持上覆固结压力，施加不同基质吸力脱湿到图2(a)中D点，获得孔隙比与体积含水量的变化关系。

加载至300 kPa，回弹量很小可忽略不计。比较无荷条件下的收缩量和有荷条件下的脱湿耦合变形量,见图2(b)，掌握荷载对试样体变的耦合作用程度。

2 试验结果与分析

有无荷载作用下孔隙比随体积含水量的变化规律，如图3所示。

图2 试验方案
Fig.2 Experiment scheme

图3 孔隙比与体积含水量的关系
Fig.3 Void ratio vs. volumetric water content

图3表明，无荷作用下的风干收缩曲线都位于有荷作用下体变曲线上方，这说明脱湿过程中，土的体积发生显著减少，并不完全是失水收缩引起的变化，荷载也起到了助推作用。其中固结应力为0，100，200，300 kPa时，无荷的孔隙比变化率分别为4.1%，2.1%，2.2%和2.6%，负载的孔隙比变化率分别为6.1%，3.4%，3.0%和3.5%。可以看出，负载后孔隙比较无荷状态下均有不同程度的增大，且随着固结压力的增大孔隙比变化率逐渐减小，说明荷载的作用明显。它们二者之间的孔隙比差距随固结应力增大而减小，如表2所示。初始孔隙比越大，助推的影响越明显，最后基本趋向稳定。

表2 不同阶段的孔隙比

Tab.2 Void ratios at different stages

施加预定荷载固结稳定后，荷载由土骨架应力承担。后续施加气压力进行吸力平衡，体积含水量减少，根据非饱和土理论，基质吸力应增大，土体的强度相应增大。因此，体积变化量不应超过无荷作用下的失水收缩量。但实际情况却与之相反，图3(d)表明同一孔隙比(ei)下有荷作用的体积含水量(eL)大于无荷作用的体积含水量(θF)，也即前者的基质吸力小于后者的基质吸力。为解释该矛盾现象，以下拟从微观角度作进一步讨论。

3 讨论

粉土的颗粒分布曲线，如图4所示。该粉土颗粒的分布比较单一，主要分布在粒径0.016～0.024 mm之间，黏粒含量(粒径小于0.002 mm)较少，大约为4.0%。

图4 粉土颗粒分布曲线
Fig.4 Particle size distribution curve of silt

对照图5中的粒径划分，该粉土大部分细土颗粒处于粉土中级范畴内(medium silt)，即大约在10 μm以上。

试样制作完成后，施加不同压力固结稳定到图2(a)中C点状态，再通过压汞孔隙分析仪，获得其孔隙体积分布曲线，如图5所示。

图5 孔隙分布曲线
Fig.5 Pore size distribution curves

可以看出，压实制样完成后，再分别施加压力(0,100,200 kPa和300 kPa)固结到稳定状态，固结压力为0 kPa时孔隙主要分布在孔径1.8 μm和0.5 μm处，呈弱“双峰”分布特征[18]。随着固结压力增大，大孔径孔隙逐渐消失，最终均主要分布在孔径0.5 μm处。

同时，选择经过200 kPa固结压力作用后的粉土试样，通过扫描电子显微镜获得了其放大800倍和2 000 倍后的微观形貌，如图6所示。

图6 试样的SEM图片
Fig.6 SEM images of samples

图6(a)表明，粉土颗粒大多呈扁平状，经过放大2 000倍后也发现夹杂有圆粒状，经过与图中的比例尺对比，其颗粒尺寸与图4中的颗粒分布尺寸相一致。而其孔隙主要有两种形式：(1)扁平颗粒相对形成的狭窄状，如图6(b)中圆圈A；(2)圆粒状颗粒夹杂黏土团粒形成的圆形状，如图6(b)中圆圈B。而且，很多孔隙内也附着有部分黏土团粒或颗粒。

根据以上宏-微观试验结果，提出了荷载、水分(基质吸力)与孔隙相互作用的概念模型，如图7所示。其中，图7(a)表征蒸发或吸力平衡脱湿引起的收缩模型；图7(b)表征荷载作用挤出水分引起的压缩模型。但二者的初始状态是相同的，均处于饱和固结稳定状态。

图7 荷载-基质吸力与孔隙相互作用模型
Fig.7 Loading-matrix suction-pore interaction model

图7(a)表明，无荷作用下，水分因蒸发或基质吸力平衡减少后，孔隙弯液面会不断往里退进，从而引起粉土颗粒相互靠拢；同时，孔隙内部的黏土团粒因失水也会发生收缩，减少了对粉土颗粒的支撑作用，也会进一步引起粉土颗粒的间距减小，但当黏土团粒不再收缩而和粉土颗粒达到新的平衡后，即使含水量减少也不会再引起体变。可见，该类型体变是由含水量减少，基质吸力增大，导致黏土团粒和粉粒收缩而引起。

图7(b)负载条件下，首先基质吸力平衡引起含水量减少，引起粉土孔隙弯液面往中间退进，发生收缩行为，但荷载同步跟进后会压缩孔隙，此时水分因孔隙被压缩而挤出，从而引起弯液面又往外移动，致使基质吸力减少。为了平衡外部施加的气压力，又会重新进入基质吸力平衡阶段，如此反复，直到基质吸力-荷载-孔隙达到新的平衡状态为止。因此，负载条件下基质吸力-荷载之间发生“一步一趋”的耦合作用。可以看出，负载条件下粉土颗粒孔隙内部(含黏土团粒)初始阶段始终处于准饱和状态，直到黏土团粒被压缩稳定后，再增大气压力进行吸力平衡才会引起黏土团粒失水收缩，导致粉土颗粒之间孔隙进一步收缩。

综上所述，无荷条件下，粉土试样一直处于减饱和过程，故基质吸力不断增大，其抗压(剪)强度也逐步增大，体变因收缩引起。负荷条件下，在脱湿过程的前期，荷载-基质吸力耦合作用导致试样总处于准饱和状态，其抗压(剪)强度并未实际提高，图3中负荷条件下的孔隙比在初始阶段发生急剧衰减便是例证。当粉土颗粒及黏土团粒被压缩到新的平衡状态，继续脱湿才会引起以收缩为主导的微小体变。

4 结论

(1)固结稳定后，无荷条件下的收缩曲线都位于负荷条件下的体变曲线上方，说明后者在脱湿过程中引起的体变，并非完全由失水收缩引起，荷载也起到了助推作用。

(2)初始状态相同的试样，经历无荷和有荷条件下脱湿，同一孔隙比下，负荷条件下的体积含水量大于无荷条件下的体积含水量，也即前者的基质吸力小于后者的基质吸力。

(3)无荷条件下，试样总处于减饱和过程，虽然孔隙体积发生了收缩，但粉土孔隙两段的弯液面是不断往中间退进，故基质吸力不断增大，其抗压(剪)强度也逐步增大。

(4)负荷条件下，在脱湿过程前期，荷载-基质吸力耦合作用引起孔隙弯液面往外推移，即总试图处于准饱和状态。直到粉土孔隙及内部黏土团粒被压缩到新的平衡状态，继续脱湿才会引起以收缩为主导的微小体变。