垫片侧压力数值计算方法研究

一、前言

由于法兰密封装置拥有良好的综合性能，被广泛应用于核电、化工、石油、核能和航天等工业生产中。为保证密封可靠，国内外许多学者对法兰密封机理展开了深入研究，分析在不同螺栓预紧力、操作温度和操作压力等作用下的法兰装置密封性能。随着计算机技术快速发展和数值计算方法日趋成熟，使用有限元数值计算技术研究法兰密封性能成为研究热点，也被广泛应用于实际工程。

由于密封用垫片材料加载、卸载的力学性能不同于常规材料，为此现有通用有限元软件开发出了专门垫片单元，比如ANSYS软件中的INTER193、INTER195垫片单元，ABAQUS软件中的GKPE4、GK3D8N垫片单元。然而这些垫片通常仅能计算沿着垫片厚度方向的应力、应变和位移，无法得到垫片内、外侧向表面的受力特性。这些单元虽然能够满足大部分常规垫片的力学计算，但是对一些特殊垫片密封面形式，如金属对金属（MTM）接触型法兰，需要重点关注垫片内、外侧表面的应力特性时，现有垫片单元难以实现。

MTM接触型法兰具有特殊的接头结构，能确保高温、高压和交变载荷等工作环境下的密封性能，主要应用于火力发电、核电等对密封条件有特殊要求的场合。章兰珠、关凯书、蔡仁良等人基于prCEN/TS1591—3标准研究了金属与金属接触型法兰接头计算方法。但生产过程中，MTM接触型法兰时常发生内金属环（又叫内限制环）屈曲失效，引起重大经济损失，迫切需要研究该法兰接头中的垫片与内金属环相互作用机理，而如何建立垫片侧压力计算模型成为研究难点。基于这一迫切需求的实际工程问题，结合试验分析，提出开发一种垫片替代单元，并构建垫片侧压力计算方法，进而寻求MTM接触型法兰内金属环失效原因，为这一特殊类型法兰的工程应用提供技术支持。

二、问题分析与垫片替代单元开发

1.现有垫片单元无效性分析

图1a为某凹面法兰结构，由于结构自身限制无法满足核电密封高温高压条件极为苛刻环境，而采用图1b柔性石墨MTM接触型法兰密封面形式则可以解决这一问题。然而，新的结构形式需要精确计算柔性石墨垫片对内外金属环的侧向挤压力，从而合理设计内外金属环结构参数，以确保内外金属环的强度和刚度。

根据图1b结构形式，选用ANSYS平面旋转轴对称结构单元及INTER193垫片单元，建立含内外金属环的MTM法兰装置二维有限元模型，如图2所示。内金属环与垫片、垫片与外金属环分别建立接触，在下底面（中心线）设置对称约束，同时在垫片上表面施加40.08MPa垫片密封压力，得到该密封力作用下垫片应力，如图3所示，垫片最大应力为40.08MPa与外加载荷一致。

图1 法兰密封形式

a）凹面密封结构 b）MTM密封结构
1—下法兰 2—螺栓螺母 3—上法兰 4—内金属环
5—外金属环 6—垫片

但是，通过图4内外金属环等效Mises应力云图可以看出内外金属环的应力接近于零，也就是说垫片没有把径向应力传递到内外金属环上，这与实际情况不符。因此表明使用INTER193垫片单元并不能产生径向的挤压力，因此无法计算石墨垫片对内外金属环的侧向挤压力。

2.垫片替代单元开发

通过上述分析可知传统INTER192/193垫片单元不具有分析垫片侧向压力功能，但对于本法兰结构重点关注内金属环侧压力来说，该垫片无效，需要寻求替代单元。

为此，笔者提出选用Plane82平面轴对称结构单元，并使用ANSYS材料库中非线性多线性弹性（Nonlinear-Multilinear Elastic）材料模型，用来模拟垫片材料的压缩、回弹性能，变形与应力曲线如图5所示，可以看出模拟值和实验值基本吻合，表明使用替代的垫片材料模型可以近似用来模拟真实的垫片材料模型。

图2 垫片二维有限元模型

图3 垫片应力云图

图4 内外金属环等效应力云图

图6显示的是该垫片Y向位移云图，可以看出：在45MPa载荷的作用下，垫片Y向发生了大约0.95mm的变形，与试验数据基本吻合。

图7显示了垫片与内外金属环之间的接触应力分布，可知径向接触应力大约在5.5～7MPa，沿着接触面接触力分布不均匀，垫片内侧（与内环接触面）平均接触力约为5.99MPa，垫片外侧（与外环接触面）接触力6.19MPa。

图5 垫片替代单元材料压缩、回弹曲线

通过以上分析可知：使用Plane82平面轴对称结构单元，并采用非线性多线性弹性材料模型替代垫片单元INTER193可行、可靠，而且还可以获得石墨垫片对内外金属环的侧向挤压力。

图6 垫片Y向位移云图分布

图7 45MPa时金属内外环与垫片接触应力

三、垫片替代单元使用方法及效果分析

1. 垫片替代单元使用方法

使用Plane82/Solid45实体单元替代INTER193/INTER195垫片单元，难点在于如何确保替代单元与实际垫片单元具有一致的受力特性，重点需要关注两方面的内容。

（1）替代单元材料参数的提取 首先根据试验装置建立INTER193垫片单元有限元模型，分析垫片单元加载、卸载曲线是否与试验结果一致；然后建立Plane82垫片替代单元模型，在非线性多线性弹性材料模型中输入垫片材料的应变和应力曲线，进行计算；最后根据计算结果与试验值的吻合度反复修正替代单元材料模型。对于卸载曲线的模拟，需要改变有限元模型中的材料编号，再进行对比计算和修正参数。

（2） 实体单元等效性分析 首先分别建立Solid45垫片替代单元三维有限元模型以及INTER195实际垫片单元有限元模型；然后在不考虑垫片侧压力的条件下进行两种垫片模型受力特性对比分析；最后修正Solid45垫片替代单元材料模型并确保两种模型计算结果的一致性。此外，可以利用Solid45垫片替代单元进行内外金属环垫片侧压力的计算。

2.应用案例及效果分析

以某14in（1in=0.025 4m）垫片试验数据和试验模型为依据，建立如图8所示法兰连接装置三维有限元模型及边界条件。法兰、螺栓、螺母选用Solid185实体单元，石墨垫片使用Solid45实体单元，螺栓预紧力选 用PRETS179预紧单元。在法兰装置周向两个端面均施加周期性对称边界条件，在法兰及筒体内壁处施加介质压力，在上接管远端施加等效轴向应力，法兰整体最下端面固定轴向位移。选用TARGE170目标单元和CONTA174接触单元，建立四组面对面接触对：上下螺母分别与上下法兰设置面对面接触；垫片与上下法兰设置面对面接触；垫片与内外金属环设置面对面接触；内外金属环与上下法兰设置面对面接触。

（1）验证性分析 仅施加93043N螺栓预紧力，得到两种模型垫片在厚度方向的应力云图，如图9所示，可以看出在螺栓预紧力的作用下，垫片应力大约28～30MPa，两种模型应力基本相当，表明垫片替代单元具有可靠性。另外，也可以看出INTER195垫片单元在内外侧平齐，而Solid单元在内外侧鼓胀变形，因此导致垫片整体应力分布略有不同，这是由于两种单元本质特性造成的。

图10显示的是INTER195垫片单元和Solid45替代垫片单元绘制的垫片在Y向的位移和应力曲线图，可以看出两条曲线比较接近，表明两种不同模型计算结果保持了一致性。

图8 法兰连接装置有限元网格及边界条件

综上分析表明，使用Solid45实体单元与非线性多线性材料模型的配合可以在需要的场合替代INTER195垫片单元，对法兰结构及垫片力学特性进行合理分析。

图9 垫片厚度方向上应力云图

a）INTER195垫片 b）Solid45替代垫片

（2）侧压力提取 图11为内外金属环与石墨垫片接触面及金属环上接触应力提取路径的示意图。图12和图13显示了内外金属环与石墨垫片之间的接触应力及曲线，可以看出：在垫片环向接触应力保持一致，与实际吻合，内金属环与石墨垫片间侧压力（最大接触应力）为4.10MPa，外金属环与石墨垫片间最大接触应力为5.16MPa，石墨垫片对内金属环的侧向挤压力大于对外金属环的挤压力；接触应力在垫片厚度方向分布不均匀，中间部位接触应力大，而靠近上下表面区域接触力小，这是由于当石墨垫片受到轴向载荷后，厚度减小引起垫片向两侧扩张，形成鼓形，鼓形凸出部分对内外金属环具有挤压作用。虽然石墨垫片变形导致接触面中部应力大，但内金属环与石墨垫片始终保持接触，而由于石墨垫片的变形外金属环在靠近厚度方向上两侧区域内已与石墨垫片分离，这部分区域内接触应力接近于0。

图10 垫片Y向位移-应力曲线图

图11 内外金属环接触力提取路径示意图

1—内环侧压力提取路径 2—金属内环与石墨环接触面
3—金属外环与石墨环接触面 4—金属外环侧压力提取路径

图12 内外金属环与石墨垫片间的接触应力

a）金属内环 b）金属外环

图13 路径上金属环与石墨垫片接触应力

四、结语

为了解决现有通用有限元软件垫片单元无法计算垫片侧压力这一问题，提出采用实体结构单元配合非线性多线性材料模型替代垫片单元，并给出了替代单元的建模和计算方法。计算结果表明，提出的计算方法与实际垫片单元计算结果基本一致，从而验证了所提出方法的可靠性，同时通过垫片替代单元非常方便提取垫片对内金属环的侧向挤压力，从而为下一步内金属外的结构设计提供了前提条件。