法兰结构中螺栓预紧力及垫片密封的有限元分析

影响法兰密封的主要因素有螺栓预紧力、垫片密封性能、法兰密封面特征、法兰刚度和螺栓刚度、操作条件等。预紧力是影响密封的一个重要因素，合适的预紧力可保证垫片在工作时保留一定的密封比压，预紧力过大则会把垫片压坏或挤出，从而破坏密封。另外，当刚度不足时，法兰会产生过大翘曲变形而导致密封失效。

利用ANSYS有限元分析软件对法兰结构进行三维有限元分析，找到合适的螺栓预紧力，既能满足密封，又不会使法兰结构产生过大的变形而导致密封失效或强度不足。

1 密封结构介绍

密封结构为某核电压力容器人孔装置，结构见图1。该设备的技术参数为：设计压力为3.0 MPa，设计温度为300℃，工作介质为河水；水压试验压力为4.03 MPa，温度为20℃。垫片采用石墨缠绕垫片，螺柱螺纹规格为M36×3，材料为0Cr17Ni12Mo2，人孔内径为448 mm。

2 螺栓预紧力的计算

一般情况下，在确定螺栓预紧力时应综合考虑法兰操作工况、外载荷、法兰刚度、允许泄露率、垫片性能及螺栓上紧方式等因素，按法兰当量计算压力计算螺栓预紧载荷。单个螺栓最小和最大预紧力可

图1 人孔装置结构

式中：pe为等效压力，MPa；

M为外部弯曲力矩，N·mm；

G为垫片负荷作用位置直径，mm；

pr为径向载荷，N；

p 为内压，MPa；

Wa为垫片安装所需最小螺栓载荷，N；

b为垫片有效密封宽度，mm；

y为垫片比压力，MPa

F为内压引起的总轴向力，N；参考如下方法进行计算：

Fp为操作状态下需要的最小垫片压紧力，N；

m为垫片系数；

Wp为操作状态下初始要求的最小螺栓载荷，N。

密封要求总的预紧力W=Wa或Wp中的较大者。

考虑到螺栓紧固时的摩擦力和紧固工具的精度等因素，密封面在第一次拧紧后几乎总是松弛的，初始预加载荷松弛10%～20%也非常普遍，因此，需要量W的额外预加载荷来补偿密封面的这种“松弛”。螺栓预紧力建议取最大预紧力的上限，必要时可将预紧力提高10%；也有国外案例按螺栓屈服应力的50%作为螺栓预紧力计算。在确定预紧载荷的同时，还需考虑垫片在所提供螺栓预紧载荷的作用下应获得适宜的压缩量。

3 密封结构有限元分析情况

人孔装置是一种可拆卸的密封结构，由人孔盖、人孔法兰，垫片及其紧固件组成，该结构具有轴对称性，对其建立1/4模型，见图2。

图2 人孔装置模型

螺栓、螺母、筒体、法兰盖和人孔法兰都选用SOLID185单元，但各模拟元件具有不同的材料特性：垫片采用INTER195单元进行模拟，垫片材料弹性模量根据压力容器设计手册选取，缠绕垫片型号为N569；垫片、螺母与上下法兰和法兰盖之间的接触采用面面接触单元TARGR170和CONTA175进行模拟，接触面相对滑动摩擦系数取0.3；螺栓预紧力模拟采用螺栓预紧单元PRETS179。

在边界处理上，由于人孔结构、载荷和约束都具有轴对称性，因此，在有限元模型的三个对称平面上施加对称约束，同时在筒体的端部施加轴方向的位移约束。

人孔密封结构有预紧和加内压两种工况。预紧工况的载荷是给人孔螺栓施加螺栓预紧力，根据公式（1）～（4）计算得到最小螺栓预紧力，然后依次增加最小预紧力的10%，20%，30%以及选取屈服应力的50%作为螺栓预紧力。内压按设计压力3.0 MPa输入计算。图3和图4是在操作工况下，螺栓预紧力为59 kN，内压为3.0 MPa时的应力云图和变形情况。图3中：最大应力值在螺母与法兰盖的接触处，为288 MPa；其次是接管与筒体连接处，应力值为285 MPa；法兰环压紧处有从内向外的闭合趋势。图4中：最大应力值在螺栓的一个侧面上，为269.8 MPa；在内压和螺栓预紧力共同作用下，法兰环压紧处从内向外有闭合变形，导致螺栓产生弯曲应力，在弯曲应力和拉应力的共同作用下，螺栓发生弯曲变形。图5显示了人孔结构在预紧工况下螺栓预紧力为59 kN时，垫片和螺母的接触压力分布。图6显示了人孔结构在操作工况下螺栓预紧力为59 kN时，施加内压3.0 MPa后，垫片和螺母的接触压力分布。从图5和图6可看出：螺母的接触压力最大，预紧工况下为95.6 MPa，操作工况下为134 MPa；垫片的接触压力在预紧工况下为53 MPa，在操作工况下为21 MPa。这是因为操作工况下由于内压轴向压力的作用，垫片的压紧力减小，螺母压紧力增大。

图3 操作工况下应力云图

4 计算结果的对比分析

表1列出预紧工况和操作工况下不同预紧力（A～E）的垫片接触压力和操作工况下不同预紧力下密封结构最大应力值及其位置。

图4 操作工况下变形情况

图5 垫片和螺母的接触压力分布情况

图6 操作工况下垫片和螺母的接触压力分布情况

从表1可看出，给螺栓施加最小的预紧力也能满足操作工况垫片密封的最小压力（12.5 MPa）要求，B～D组随着预紧力的增大，人孔结构的最大应力值也增大，但不影响结构的强度和刚度要求。在石墨垫片压紧力低于屈服强度压紧力时，增大垫片压紧力可使垫片回弹能力提高，进而使法兰面与垫片密封面间有较大的弹性接触，增加介质泄露的阻力，提高密封性能。如果选取屈服应力的50%作为螺栓预紧力，螺栓最高应力达到448 MPa，螺栓局部会造成屈服。从预紧力的松弛、结构强度和刚度方面综合考虑，螺栓预紧力最小值选取C组对应的数据，最大值选取D组对应的数据，这样既可以保证法兰连接的密封性能，又可以防止法兰或螺栓结构强度（或刚度）的不足。

表1 不同预紧力下垫片接触压力及量大应力位置

5 结语

预紧力是法兰连接系统的关键参数之一。通过公式计算和有限元计算的对比分析，可以找到比较理想的螺栓预紧力范围，既可以保证密封效果，又可以避免在预紧力过大的情况下造成法兰局部应力过大或法兰刚度不足而导致密封失效。垫片与螺母之间摩擦力的不同导致每个螺栓的预紧程度不同（即每个螺栓的受力状态不同），引起螺栓孔周围的受力情况不同，所以在保证预紧力的前提下，应尽量使每个螺栓的预紧力保持一致。