摘 要：利用三爪卡盘装夹偏心工件进行车削时，常在一个卡爪上垫一定厚度的垫片后进行装夹。文章先对三爪卡盘卡爪装夹状态进行分析，然后计算讨论卡爪圆弧曲率半径的两种极限情况和采用平垫片时垫片厚度与卡爪圆弧曲率半径和宽度的关系，得出利用三爪卡盘装夹偏心工件进行车床加工时，采用圆弧垫片是比较理想装夹方式的结论[1]。
关键词：三爪卡盘；曲率半径；偏心距；双圆弧垫片；平垫片
三爪卡盘是用来夹紧工件的机械装置。机械加工中常遇到长度较短、偏心距较小的偏心轴类、套类零件的装夹问题，通常在普通车床上利用三爪卡盘装夹后进行加工，装夹方法是在三爪卡盘的一个爪上垫上一定厚度的垫片。在装夹偏心零件的过程中，垫片的厚度如何确定，三个爪夹持面的圆弧对垫片的厚度是否有影响，影响的程度如何，文章对此进行分析与计算[2-4]。
1 三爪卡盘卡爪装夹状态分析
装夹状态如图1所示，分析三爪卡盘卡爪的装夹情况。
图1 装夹状态
工件夹持部分的半径为r，圆心为O，偏心距离为e，偏心部分的工件半径为R，圆心为O，三爪卡盘卡爪圆弧的曲率半径为ρ，卡盘圆弧部分的宽度为b，偏心垫片的厚度为x。
作O D⊥PB，由已知条件OB=r，OA=r，OB=R，OA=R，OO=e，AA＇=X，PB=PB＇=ρ 可得，
在直角三角形O＇DO中，∠O＇OD=60°，OD=esin30°=0.5e，O＇D=esin60°=
,垫片厚度：
将（3）、（4）代入（5）可以得到：
2 计算与讨论
分两种情况进行讨论：
2.1 当曲率半径ρ=0时，
卡盘的三个卡爪与工件为点接触，公式（6）可化简为：
此时状态如图2所示。
由于公式（9）中：
图2 曲率半径ρ=0时状态
所以垫片厚度x＜1.5e。
2.2 当曲率半径ρ=∞时
即卡盘的三个爪为平爪。
对于公式（6）：
由于4（ρ-r）2远远大于3e2，
所以：
此时：
情形如图3所示。
图3 曲率半径ρ=∞的状态
以上分析了卡爪圆弧曲率半径的两种极限情况。接下来分析采用平垫片时，垫片厚度与卡爪圆弧曲率半径和宽度的关系，如图4所示[5-7]。
图4 平垫片时的状态
由于
小于零，所以，x＇＜x，也就是说采用平垫片时，卡爪的圆弧和宽度对垫片的厚度都有影响，这就是同一偏心工件在不同圆弧和宽度卡爪上加工所用的垫片厚度不一样的原因。
3 结束语
由前述计算结果可得：偏心垫片的厚度与工件夹持部分的直径、卡爪圆弧的曲率半径、卡爪的宽度均有关系。如果采用双圆弧垫片，则只受夹持部分直径和卡爪圆弧曲率半径的影响。如果采用平垫片，还要受到爪卡宽度的影响。因此，利用三爪卡盘装夹偏心工件进行车床加工时，采用圆弧垫片是比较理想的[8]。
