摘要：针对钻井液动态侵入，基于钻井液侵入数值模拟，确定实验室模型参数，研制钻井液侵入物理模拟系统，模拟原状地层条件下钻井液侵入规律。首先开展了砂岩地层钻井液侵入实验，测量岩石模块径向电阻率变化，获取不同侵入时刻泥饼，并提出了泥饼孔隙度和渗透率随侵入时间变化模型；然后将物理模拟与数值模拟结果进行对比标定，开展地层条件下钻井液侵入规律分析。结果表明：钻井液侵入开始后泥饼快速形成，其孔隙度和渗透率迅速降低，一定时间后钻井液侵入主要受泥饼控制，泥饼参数随侵入时间变化模型可以很好地反映泥饼参数在侵入过程中的变化，钻井液侵入情况下储集层电阻率剖面特征受地层岩石物性、泥饼参数及地层水矿化度等多种因素共同影响。图11表2参20
关键词：钻井液侵入；物理模拟；数值模拟；泥饼；电阻率；孔隙度；渗透率
0 引言
在过平衡钻井的过程中，钻井液在井眼内外压力差作用下侵入渗透性地层，导致近井眼地层流体性质发生变化，给储集层测井解释评价造成困难。与此同时，钻井液固相颗粒在井壁沉淀、附着形成低渗透的泥饼[1]，从而减少井眼钻井液滤失，仅有少量滤液可通过泥饼驱替地层流体，这为利用测井方法探测原始地层信息提供了可能。近几十年来，对测井资料进行钻井液侵入校正，以提取地层真实信息方面开展了大量研究。
早期研究中，人们关注钻井液的滤失问题，将岩心实验和数值模拟结合[2]，充分考虑钻井液组成、钻井液中固相含量等因素[3-7]，分析钻井液动态滤失过程及泥饼性能变化。为提高电测井解释精度，人们进一步研究钻井液侵入地层的径向导电特征[8]；在实验结果及泥饼生成模型的基础上，分析了侵入过程中径向上的含水饱和度及电性变化规律[9-11]。当渗透层厚度较大时，充分考虑重力作用，进行钻井液侵入二维数值模拟[12-13]。经过大量数值和物理模拟，人们对钻井液侵入及泥饼形成有了一定认识，但目前钻井液侵入实验多采用柱塞样样品，与实际钻井液侵入环境相比仍有差别。因此，研制地层模块尺度钻井液侵入物理模拟系统，实现侵入全过程监测，研究不同侵入阶段泥饼性质[14]，对于揭示钻井液侵入规律及电测井模型构建、解释均有重要意义[15-18]。本文采用数值模拟与物理模拟相结合的方法[19]，综合研究泥饼形成规律及储集层径向电阻率剖面特征，首先，基于数值模拟优化确定物理模拟系统地层模型尺寸，然后利用实验数据与数值模拟结果相互对比验证，确定泥饼渗透率等重要参数，最后模拟研究原状地层条件下钻井液侵入规律。通过分析钻井液侵入过程中径向上地层电阻率变化，确定径向电阻率剖面，可为电测井模型构建及数值模拟提供参考，同时为储集层测井解释模型建立、电测井侵入校正提供理论支持。
1 钻井液侵入实验系统建立
钻井液侵入过程受多种因素影响，基于两相渗流及离子对流扩散过程进行钻井液侵入数值模拟，优化实验室地层模型尺寸，建立地层模块尺度钻井液侵入物理模拟系统，获取不同侵入时刻泥饼，并针对其硬度小等特点，设计泥饼参数测量方案。
1.1 实验系统设计
受工艺及成本等限制，传统钻井液侵入实验采用柱塞样样品进行泥饼形成规律、钻井液滤失及径向电阻率变化等实验研究。但实际井眼环境下，钻井液滤液侵入地层为平面径向渗流，而柱塞样岩心实验中则为水平线性渗流，因此采用扇形设计的岩样模型研究泥饼形成规律更符合实际情况。另一方面，柱塞样样品尺寸偏小，压力在岩心中迅速降低，与地层径向延伸相比有较大差异，也无法直观观测钻井液侵入过程中径向剖面变化；若采用多块岩心连接，又难以保证接触面的完全耦合。为此，本文设计地层模块尺度的扇形超大岩样侵入模拟系统，最大程度模拟真实地层条件，揭示钻井液侵入规律。
图 1为研制的地层模块尺度钻井液侵入物理模拟系统，该系统主要包括：井筒模块、地层模块、测量模块及处理模块。井筒模块由钻井液循环系统和压力维持系统组成，井筒内部搅拌机持续工作保证钻井液均匀，恒压泵维持井内压力恒定并及时补充钻井液；对采集的岩石样品进行精加工，打造成扇形模块并置于岩样室，组成地层模块；测量模块包括岩样电阻率、驱替流量等参数的实时测量装置，以及泥饼渗透率、孔隙度的配套测量装置；测量信号传至数据采集装置，最后利用操作系统及绘图软件进行实时数据处理。本文设计的系统采用地层模块尺度的岩石样品，更加接近实际地层，同时也可根据研究需要设置井眼压力、钻井液矿化度、岩石电阻率等参数。
图1 钻井液侵入实验系统
1.2 模型参数选取
为优化岩石样品尺寸，更好地模拟地层条件下的钻井液侵入过程，基于数值模拟进行岩样尺寸的优化设计及实验条件的确定。模型径向半径对侵入过程有较大影响，采用地层模块尺度岩样将更加接近实际地层侵入过程，但受加工工艺、成本等的限制，地层模块尺度岩样尺寸需通过数值模拟方法优化。假设地层渗透率为30×10-3 μm2，孔隙度为20%，含油饱和度为80%，残余油饱和度为 20%，泥饼渗透率为 3.0×10-6 μm2，井眼与地层压力差为 0.5 MPa。根据两相渗流方程及离子对流扩散方程，可得到不同径向位置处含水饱和度及矿化度，进一步利用阿尔奇公式可求取地层电阻率。图 2为不同侵入时间地层径向含水饱和度和电阻率剖面，可以看出，在假设条件下，如需开展不少于6 d的钻井液侵入实验，并在侵入过程中观察到明显的电阻率变化，地层模型的径向长度至少需0.5 m，综合考虑模型加工能力，确定模型径向半径0.57 m。
图2 径向含水饱和度及电阻率分布
实际钻井液侵入过程中，泥饼形成过程中渗透率等参数是随侵入时间变化的，因此，在径向上布置采样电极时，采取“近密外疏”的原则，即靠近井壁处电极间距较小，远离井壁处电极间距较大，以观察侵入初期地层电阻率的迅速变化。
1.3 实验系统建立
图1b为依据优化的参数建立的钻井液侵入实验系统，系统共有 8个尺寸完全一致的侵入室，侵入室近井筒一端与井筒直接接触，为钻井液侵入进口端；另一端通过阀门与大气相连，为滤失液出口端，其中侵入室中砂岩模型尺寸如图 3所示。根据实验需要适时关闭出口端阀门，使侵入室内压力与井筒压力一致；终止侵入过程，从而获得不同侵入阶段的泥饼实物。不锈钢模拟井筒的直径为0.26 m，井筒两侧开8个窗口，与地层模块相连；模拟井筒内布设压力传感器、温度传感器，用于井眼内井筒压力、钻井液温度实时监测。图 4为电阻率实时测量模块示意图，在侵入室的不同径向深度上，布置8对电极（电极位置见表1），用于钻井液侵入实时电阻率测量。
图3 钻井液侵入岩石模块尺寸及实物照片
图4 电阻率实时测量模块
表1 电极布置位置表
1.4 泥饼参数测量
泥饼渗透率等参数是钻井液侵入数值模拟的重要输入参数，对钻井液侵入过程影响很大；但由于泥饼硬度很小，导致难以应用常规的气体膨胀法测算孔隙度和渗透率，为此采用称重法测量泥饼孔隙度，采用自主研制的测量仪进行泥饼厚度和渗透率测量。
1.4.1 泥饼厚度
设计泥饼厚度测量装置如图 5所示，主要由深度千分尺、托板、基座组成。
图5 泥饼厚度测量装置
1.4.2 泥饼孔隙度
由于泥饼饱含水，可以采用称重法进行泥饼孔隙度测量，泥饼孔隙度测量步骤如下：①用泥饼取样器钻取泥饼样品，测量其湿重；②烘干泥饼，测量其干重；③由（1）式计算得到泥饼孔隙度。
1.4.3 泥饼渗透率
泥饼硬度小，在压力作用下容易被破坏，无法使用常规气测渗透率的方法进行渗透率测量，为此专门研制了实验室泥饼渗透率测量装置（见图6）。参考泥饼形成环境，可以在测量时在泥饼低压一端增加一个已知渗透率的高孔高渗砂岩岩心作为支撑；假设岩心柱直径与泥饼样相同，并且两者耦合良好，则可通过以下方式确定泥饼渗透率。
图6 泥饼渗透率测量装置
首先测量砂岩岩心骨架渗透率，两端压力分别为p1和p2，则砂岩岩心骨架渗透率为：
将泥饼与砂岩骨架串联，且整体两端压力差为（p1-p2），设泥饼和砂岩岩心耦合良好且接触面处的压力为p3，根据砂岩岩心柱压力降，有：
泥饼渗透率为：
将（2）式、（3）式带入（4）式得：
2 钻井液侵入物理模拟
2.1 泥饼参数随时间变化模型
钻井液滤失过程中，固相颗粒在井壁沉淀形成泥饼，在井内外压差导致的压实和钻井液滤液的拖拽作用下，泥饼孔隙度和渗透率随侵入时间增大而迅速减小，并在一定时间后达到某一稳定值；结合实验结果及Li等的研究[10]，建立泥饼孔隙度和渗透率随侵入时间的变化模型：
为验证泥饼孔渗模型的正确性，选取 8块具有相同物性的砂岩岩样分别置于 8个侵入室中，在不同侵入时刻关闭出口端阀门，使井壁内外压力平衡，从而获取相应侵入时间的泥饼，并测量其孔隙度、渗透率等参数。图7为实验测量不同侵入时刻泥饼的孔隙度、渗透率与通过（6）式、（7）式模型计算得的泥饼孔隙度、渗透率随侵入时间变化情况，其中，泥饼最小孔隙度为 1.30%，泥饼最小渗透率为 0.30×10-3 μm2，孔渗衰减指数为 0.11。可以看出，本文提供的泥饼孔渗随侵入时间变化模型与实测数据吻合：侵入初期，泥饼的孔隙度和渗透率较高，随着侵入时间的增加孔渗数值迅速下降，而后保持稳定，仅有小幅波动。其中，本文所用钻井液配方为：膨润土 4.0%，聚丙烯酰胺0.2%，聚丙烯酸钾0.1%，其他为水。
2.2 地层电阻率变化
电阻率是进行地层评价的重要参数，当地层水矿化度与钻井液矿化度存在较大差异，或者地层含油气时，钻井液侵入将极大改变近井眼地层电阻率，在径向上呈现复杂的电阻率剖面。数值模拟时，水的电阻率可根据（8）式计算[9]，岩样电阻率则由阿尔奇公式计算[20]。
图7 泥饼孔渗随侵入时间变化模型
基于设计的钻井液侵入物理模拟系统，选取渗透率为259.42×10-3 μm2，孔隙度为17.76%的Ⅰ号砂岩岩样，采用表 2的实验条件，开展钻井液侵入实验，实时测量岩样不同径向位置处电阻率，如图8a所示。可以看出，最靠近井壁电极 A0、B0处的电阻率最先增大，随着侵入时间的增加，远离井壁电极处的电阻率依次增大，实验持续的144 h中，共有4个电极处的电阻率明显升高。结合图 7泥饼孔渗随侵入时间变化模型，将实验所用的地层模块孔隙度、渗透率及尺寸，以及实验条件带入数值模拟程序，并将实验测量结果与数值模拟结果相互标定，数值模拟结果见图8b，可见物理模拟结果与数值模拟结果吻合较好。其中，阿尔奇公式中的岩性系数a为1，孔隙指数m由岩电实验获得，Ⅰ号岩样m为2.07，Ⅱ号岩样m为2.11，饱和指数n均为2，系数b为1。
表2 钻井液侵入实验条件
为进一步研究低孔渗地层钻井液侵入特征，并与孔隙度和渗透率较大的Ⅰ号岩样对比，选取低孔渗的Ⅱ号岩石样品开展钻井液侵入物理模拟，测量不同侵入时刻岩石电阻率。物理模拟结果与数值模拟结果相比（见图 9），不同径向位置处电阻率发生变化的侵入时间接近，但实验观察到任一电极处电阻率变化的持续时间远大于数值模拟结果，这主要是因为实验模型较大时岩石的非均质性以及低渗岩石的非达西渗流导致侵入过程更为复杂。
图8 Ⅰ号样品钻井液侵入过程岩样径向电阻率变化
图9 Ⅱ号样品钻井液侵入过程岩样径向电阻率变化
3 钻井液侵入特征分析
针对Ⅰ号岩石样品，利用实验标定后的参数，将其推广至地层条件开展油水层钻井液侵入分析，同时考虑侵入时间及地层水矿化度等对侵入特征的影响。设定地层含油饱和度为 80%，基于实验确定的泥饼参数进行地层条件下数值模拟，不同侵入时间径向上地层含水饱和度及电阻率如图 10所示。其中地层温度为70 ℃，地层水矿化度为30 000 mg/L，钻井液矿化度为2 000 mg/L，钻井液侵入时间为0.5，1.0，2.0，4.0，8.0，16.0以及32.0 d。由图10可以看出，地层径向上含水饱和度和电阻率随钻井液侵入时间变化，侵入初期的侵入速率远高于侵入后期。在本文研究的侵入条件下，钻井液侵入地层较浅，侵入32 d的侵入深度小于0.6 m，表明低渗泥饼的存在极大地减弱了钻井液侵入，成为钻井液侵入的主要控制因素。
进一步分析不同矿化度下电阻率剖面（见图11），考虑钻井液矿化度为2 000 mg/L，地层含油饱和度为80%。由图可知，含油饱和度较高情况下，地层水矿化度高于钻井液矿化度时，可能出现低阻环现象，但是需要地层水矿化度远高于钻井液矿化度（一般大于 2倍）时才能见到明显的低阻环。本文实验在饱含水岩石的基础上研究泥饼对侵入过程的影响，下一步将结合数值模拟结果，开展油层钻井液侵入实验，并与本文模拟结果对比验证。
图10 含水饱和度及电阻率随侵入时间变化曲线
图11 不同地层水矿化度时电阻率径向变化曲线
4 结论
针对钻井液动态侵入，基于钻井液侵入数值模拟，研制钻井液侵入物理模拟系统，模拟原状地层条件下钻井液侵入规律。数值模拟表明，地层模块径向延伸大于0.5 m时，可开展不少于6 d的钻井液侵入实验，并观察到明显的电阻率变化。结合数值模拟及地层模块尺度超大岩心钻井液侵入物理模拟结果，以更符合地层及井眼条件的模拟环境，验证了低孔渗泥饼对钻井液侵入控制的认识。泥饼孔隙度和渗透率随侵入时间增加迅速降低并趋于稳定，其中泥饼最小孔渗及孔渗衰减指数的确定是关键。本文的实验模拟条件下，钻井液侵入32 d的侵入深度不超过0.6 m，同时，油层的钻井液侵入可能导致径向上的低阻环现象。
符号注释：
Amc——泥饼样品截面积，cm2；Asd——砂岩岩心骨架截面积，cm2；Cw——地层水矿化度，mg/L；hmc——泥饼厚度，cm；hsd——砂岩岩心骨架厚度，cm；Kf——地层渗透率，μm2；Kmc——泥饼渗透率，为侵入时间的函数，μm2；Kmc0——泥饼最小渗透率，μm2；Ksd——砂岩岩心骨架渗透率，μm2；md——泥饼样品干重，g；mw——泥饼样品湿重，g；p1，p2——岩心两端压力，105 Pa；p3——砂岩岩心与泥饼接触面处压力，105 Pa；Q0——液体流量，cm3/s；Q1——砂岩骨架与泥饼串联后液体流量，cm3/s；r——泥饼取样器内径，cm；Rw——地层水电阻率，Ω·m；t——侵入时间，s；T——温度，℃；λ——孔渗衰减指数，反映泥饼孔隙度和渗透率随时间减小快慢，无因次；μ——液体黏度，mPa·s；ρw——地层水的密度，g/cm3；φf——地层孔隙度，%；φmc——泥饼孔隙度，为侵入时间的函数，%；φmc0——泥饼最小孔隙度，%。
