摘 要：为研究电磁波辐射条件下电力系统中细贯通导线引入的电磁干扰问题，提出了一种利用等效电压元思想求解细导线耦合电流的新方法，推导出金属腔体加载贯通导线时线上电流分布的估算公式，分析了耦合电流分布规律. 结果表明，贯通导线对入射电磁波具有频率选择特性，贯通导线的电长度为半波长整数倍时，贯通导线上电流谐振，谐振时线上耦合电流波峰数为n，而后采用信号发生器、电流探头等设备建立了含细贯通导线金属腔体电磁耦合实验平台，通过开展贯通导线连续波电磁辐射效应实验验证了该方法的有效性.
关键词：细导线；金属腔体；连续波辐射；等效电流元；贯通导线；耦合电流
由于大功率用频设备不断增多以及电子战系统、电磁脉冲武器的出现，电磁环境已变得日益复杂和恶劣[1]，同时，电子技术的迅猛发展导致大规模集成电路、数字电路被广泛应用于电子设备内部电路中，电子部件及电路工作频率不断提高，工作电压逐渐降低[2-3]，因此电力系统中电子设备的可靠性、安全性受到严重挑战. 电子设备由于连接电源线、信号线的需要，设备箱体上不可避免地开有孔缝，当小孔中有贯通导线穿过时，外部电磁场可以直接将电磁能量耦合到暴露在机箱外部的贯通导线上，从而影响内部电路的正常工作[4]. Tadeusz K等[5]采用等效传输线法建立了短贯通导线的电磁耦合等效电路模型，得到了内部电磁场的解析解；Eng S S等[6]运用快速多级子算法计算了辐射频率在700 MHz贯通导线为辐射频率半波长时腔体内部的屏蔽效能；Mohd Z J[7]对导线贯通金属腔体时腔体内部的S参数进行了研究；国内学者多采用时域有限差分法[8-9]、电磁拓扑法[10]等对核电磁脉冲辐射条件下金属腔体内贯通导线的端接电路响应进行研究. 分析发现当前国内外学者主要对电磁波辐射条件下贯通导线对腔内电磁场的影响、贯通导线端接电路的响应开展了研究，而关于贯通导线引入电磁干扰的耦合机理方面的研究却鲜有报道.
本文基于电流元及电磁场理论提出了一种平面波辐射条件下细导线上耦合电流的计算方法，推导出了贯通导线上耦合电流的估算公式，而后设计实验验证了计算结果的准确性，为研究贯通导线干扰机理及防护设计提供参考.
1 细导线耦合电流计算模型
为研究贯通导线上感应电流的分布规律，首先基于等效电压元方法对平面波辐照条件下细导线(导线半径远小于导线长度)感应电流进行建模分析. 图1为建立的细导线耦合模型，导线长度为L，取导线中心为坐标原点. 对于细导线，导线上某一点z处的电流可以看作平面电磁波辐照条件下所有线元上感应的电压元在该点的线性叠加，而每一个电压元对z处的电流贡献包括该电流元初次通过z处的电流以及它在细导线两端点反复反射时通过z处的电流.
图1 平面波辐照条件下单导线模型
Fig.1 Model of single wire under plane wave irradiation
假设平面波在细导线方向上的电场强度为E、角频率为ω，则细导线位于坐标z′处的线元dz′上感应的初始电流元为：
(1)
式中A为耦合系数. 该电流元初次通过z处的电流为
(2)
由于细导线终端会产生半波损失，如果每次反射后电流幅值减小为原来的e-δ倍(δ为接近于0的正数)，上述电流元在右端经过一次反射后到达z处的电流元为
(3)
同理，上述电流元在左端经过一次反射后到达z处的电流为
(4)
如此，电流元分别经过右端、左端反射一次后，再次到达z处的电流与前一次增加相位差(2π+2kL)，幅值缩小为原来的e-2δ倍. 位于坐标z′处的初始电流元经细导线右端反射n次后，到达z处的电流为
(5)
位于坐标z′处的初始电流元经细导线左端反射n次后，到达z处的电流为
(6)
位于坐标z′处的初始电流元经细导线右端、左端反射无数次后，对z≥z′处的电流的总贡献为
(7)
位于坐标z′处的初始电流元经细导线右端、左端反射无数次后，对z<z′处的电流的总贡献为
(8)
平面电磁波辐照作用下细导线上坐标z处的总感应电流的表达式
(9)
2 细贯通导线耦合电流分析
平面波辐照条件下加载贯通导线的金属腔体模型如图2所示，金属腔体距离原点距离x，为计算方便，这里忽略金属腔体自身对入射场的散射效应，因此贯通导线只有(-L/2，x)段接收平面波入射能量，在导线上产生耦合电流，而后在整个贯通导线上传播，进而影响内部电路工作.
图2 平面波辐照条件下贯通导线线模型
Fig.2 Model of penetrative wire under plane wave irradiation
由式(7)(8)可得，当z≥x时，应对(-L/2，x)段的等效电流元进行积分，因此此时电流
(10)
同理当z<x时，
(11)
式(10)(11)即为贯通导线耦合电流估算公式.
3 计算结果及实验分析
3.1 数值计算结果
平面波垂直入射加载金属腔体的贯通导线，电场方向与贯通导线方向平行，电场强度E=1 V/m，金属腔体尺寸为20 cm×20 cm×20 cm，壁厚0.2 cm，贯通导线总长度L=1 m，半径为0.1 cm，A=0.05，δ=0.15，金属腔体内部贯通导线长0.2 m，腔体距原点x=0.3 m. 图3为z=0.2 m时采用本文算法得到的贯通导线耦合电流幅度随频率变化曲线.
图3 贯通导线耦合电流随频率变化曲线
Fig.3 Coupling current of penetrative wire vs frequency
由图3可知，在50～650 MHz频率范围内，贯通导线对入射电磁波有频率选择的特性，1 m长贯通导线上耦合电流谐振频点分别为150，300，450，600 MHz，…，其对应波长为：2.00，1.00，0.75，0.50 m，…. 因此，可以得到以下结论：当贯通导线的电长度ξ满足ξ=L/λ=n/2(n=1，2，3，…)时，贯通导线上耦合电流产生谐振，相应地此时频率满足f=nc/2L(n=1，2，3，…).
计算150，300，450，600 MHz 4个不同谐振频率下贯通导线耦合电流随位置分布曲线，结果如图4所示，通过分析发现：对于1 m长贯通导线，150 MHz频率下耦合电流波形呈正弦分布，在导线中心点处出现一个峰值约为0.33 A，同样300，450，600 MHz时耦合电流均呈正弦分布，分别出现2，3，4个峰值.
图4 不同频率下贯通导线耦合电流
Fig.4 Coupling current of penetrative wire with different frequency
由图4可知，4个谐振频率下的耦合电流波形均关于x=0，即贯通导线中心点，频率为150，300 MHz的较低频率时，谐振峰值明显大于450，600 MHz频率下峰值，在4个不同谐振频率下，线上耦合电流在贯通导线两端幅值均接近0.
3.2 实验分析
为验证本文数值计算方法的有效性，开展贯通导线连续波辐射效应实验. 实验系统如图5所示，包括SML-01型信号发生器，能够产生9.1 kHz～1.1 GHz的正弦信号；美国AR公司50 W D1000功率放大器，最大输出功率50 W，工作频率为DC～1 000 MHz； ARDC3002双向耦合器、NRVD双通道功率计；ETS LINDGREN 3144型对数周期天线，发射频率为80 MHz～2 GHz；Narda EMR-200型光纤传输式场强测试仪，可测量100 kHz～3 GHz频率范围内的电场，测量值范围为0.6～800.0 V/m，通过连接计算机可以进行场强测试；Tektronix CT1型电流探头，测试频率范围为25 kHz～1 GHz，连接Montena光电转换装置，由于该光电转换装置自身含有DAC转换电路可连接频谱仪测试耦合电流;Agient E7405A型频谱仪，测试范围100 Hz～26.5 GHz. 信号发生器产生所需电磁波信号，经功率放大器放大后向天线输入端馈电，电流探头放置于贯通导线处测量感应电流，为避免电缆引入的电磁干扰对实验结果的影响，通过光电转换装置连接到频谱仪上读取实验结果，为避免天线辐射电磁波对测量仪器的直接影响，在测量仪器和天线间放置吸波墙.
图5 实验系统图
Fig.5 Diagram of experiment system
金属腔体尺寸为20 cm×20 cm×20 cm，腔体面中心开孔半径为1 cm，贯通导线采用铜线，总长度L=1 m，半径为0.1 cm，腔内贯通导线长0.2 m，天线高度与贯通导线高度均为1.43 m，距离3 m，电场水平极化，即方向与贯通导线方向平行. 信号发生器设置为单频输出，输出功率为-2 dBm，对实验系统进行校准后，在预放置贯通导线位置放置场强天线，以0.25 m等间隔测试不同频率下的辐射场均匀性，结果如表1所示.
表1 不同频率下测试区场强
Tab.1 Field strength of test area under different frequency
由均值和标准偏差计算结果可知，测试区场均匀性较好，远高于IEC 61000-4-3中关于均匀场3 dB的要求.
将贯通导线以0.05 m为间隔用电流探头测量不同位置处的耦合电流响应，由于实验测得的数据为功率值，需要通过以下转换得到耦合电压为
(12)
由电流探头电压电流转换值5 mV/mA，可知贯通导线感应电流值为
(13)
测试得到贯通导线感应电流值后对其进行归一化处理，可得单位场强下贯通导线上耦合电流响应，如图6所示.
图6 不同频率下贯通导线耦合电流
Fig.6 Coupling current of penetrative wire with different frequency
图6(a)、6(b)分别为150，300 MHz谐振频率下贯通导线上耦合电流分布实验结果. 由图6可知，在单位场强作用下，细导线贯通金属腔体时，导线上感应耦合电流较大，在150 MHz频率处，耦合电流峰值为0.38 A，可见由贯通导线引入的电磁干扰问题不容忽视. 通过对比分析图4及图6可知：数值计算结果中贯通导线上电流分布关于导线中心点对称分布，而实验结果并非关于贯通导线中心完全对称，这一方面是因为上述估算中忽略了金属腔体对场的影响，而实验中金属腔体对贯通导线附近场分布有一定影响，另一方面是由于实验测试误差的影响所造成的，但总体来看，从峰值个数和变化趋势上分析，数值计算结果和实验结果有较好的一致性，证明了本文方法的有效性.
4 结 论
为分析电磁波辐射条件下细导线贯通金属腔体时线上耦合电流的分布，提出了一种基于等效电压元理论来求解金属腔体为电小尺寸条件下细贯通导线上的耦合电流估算的新方法，研究了贯通导线上耦合电流的分布规律，基于信号发生器、电流探头等设备建立了含贯通导线金属腔体电磁耦合效应实验系统，通过开展贯通导线连续波电磁辐射效应实验对本文计算方法进行了验证. 数值计算与实验结果表明，本文算法可有效地用于金属腔体为电小尺寸时贯通导线耦合电流的估算研究中；贯通导线对入射电磁波耦合作用显著，且线上电流响应对入射电磁波有频率选择特性.
