微吹吸减阻的模型化数值模拟研究

式中

NASA格伦研究中心的Hwang于1997年提出了微吹减阻理念。该理念源自20世纪后期发展的常规孔壁吹气减阻技术[1]。Hwang提出利用微孔射入微量气体控制边界层流动，实现降低壁面摩擦阻力的目的。同时，一系列验证试验[11]表明，微吹在亚音速和超音速环境下都能实现超过50%的摩擦阻力减少量，是一种有效的、可实现度高且适应性强的减阻控制手段。

目前，关于微吹减阻的有效研究方法主要以试验为主，相关数值计算机理研究进展较慢[19]，其原理尚未完全掌握。本文使用模型化方法对三维槽道湍流微吹过程进行直接数值模拟，通过不同吹气构型结果分析微吹技术控制机理，为研究准确有效的控制方法提供理论支持。

1 数值方法

湍流数值求解一直是流体力学中的重要研究课题[24]，本文选取直接数值模拟，研究微吹吸过程对槽道湍流的影响，计算槽道壁面摩擦阻力在外界吹吸气作用下的变化情况及物理机制，探究流场中速度、压力脉动和应力等物理量在吹吸流体干扰下的变化规律。数值实验计算区域为三维槽道，槽道主流记为流向方向(X轴)，横向记为展向方向(Z轴)，上下壁面方向为法向方向(Y轴)。下壁面吹气、上壁面吸气保持流量守恒，微吹模型示意图如图1所示。

建立研究模型，将壁面微孔简化为吹气点，微孔往槽道内吹吸气模型转化为壁面边界法向速度。此时忽略壁面微孔内气体流动，吹吸气直接以法向速度的形式进入流场，对边界层流动施加控制。吹吸气速度由吹气分数定义得到，吹吸气分数定义为：

F=(ρbvb)/(ρ∞v∞)

其中：b代表吹吸气，∞ 表示主流。槽道内流动控制方程为Lamb形式NS方程：

▽×v▽2u

▽·u=0, Ω=▽×u

如需作为复杂的有运动性质的搬运机器人(VGA)进行工作，尽管在上位机上建立了地理环境数字地图，但由于环境的不确定性、复杂性与Column-Bot自主运行的局限性，只依靠机器人自主导航对指定巡视与多线程工作较困难，只能为此开发出任意时刻、任意工况执行任务中断下的远程半自主操纵.

使用伪谱法进行直接数值模拟，流向和展向使用周期性边界条件，法向做Chebychev-Tau展开，横向采用Fourier展开。采用分步时间格式，非线性项、压力项和黏性项依次推进。选取基于壁面剪切速度的雷诺数为180 (基于空间平均流速雷诺数2 800的槽道湍流)，流向、展向和法向计算域为4π、2π和2。为保证模拟过程足够精准，计算域网格点选为 25 264 128(384×257×256，x，y，z)。在当前网格精度下，横向网格尺度分别是Δx～1.5η, Δz～η，此时的网格尺度捕捉流动结构，其结果具备较高可靠性。

图1 微吹模型示意图

2 结果与讨论

充分发展的湍流近壁区存在大量复杂流动结构，黏性底层受到近壁区不稳定流向涡影响，形成强烈的上抛和下扫效果，产生极强的剪切应力，导致壁面摩擦阻力的产生。壁面附近大量流动结构的存在是产生摩擦阻力的主要因素。湍流减阻控制的主要目标是清除近壁区流动结构，消除流动结构在近壁流场的影响，最终降低壁面摩擦阻力。微吹技术使用微量气体垂直射入近壁区域，破坏黏性底层既有的流动结构，实现摩擦减阻。

本文中设计了不同吹吸构型，研究不同构型下壁面摩擦阻力和其他流场物理量的变化情况，并进行了讨论分析。

2.1 无吹吸

首先对无吹吸条件下的三维槽道湍流进行数值模拟，与Kim[28]结果对比，验证本文模型的精准性。计算结果使用壁面剪切速度进行量纲为一，得到流向平均速度和横向雷诺应力，如图2、3所示。

图2 流向平均速度

图3 横向雷诺应力

仿真结果表明，速度型曲线和雷诺应力曲线与Kim所得数据吻合较好，两者在图中几乎完全重合，流向速度壁面法则和雷诺应力曲线均表现良好，证明本文计算模型的准确性较高。

2.2 均匀吹吸

将壁面微孔吹吸气过程简化为壁面边界法向速度，即边界面上网格点的法向速度分量。模型存在数学极端情况。整个壁面统一吹吸气，边界面网格点吹吸速度保持一致，孔隙率为100%，定为均匀吹吸构型。进行该构型下的参数测试，3组对照试验的设置见表1。

表1 测试算例(0-2)参数说明

Hwang在微吹理念的验证试验中发现，吹气分数应当在千分量级，此时能得到表现较好的减阻结果。然而，Hwang在试验中的流动雷诺数在 10 000以上，远高于本文中选取的2 800。由于选取湍流边界层厚度较小，需要更大吹气分数才能达到控制效果，因此，均匀吹吸构型中吹气分数选取千分级和百分级数量各一个，对比其减阻效果。

图4为3个算例壁面摩擦阻力的变化曲线。吹气分数为0.001 5时减阻效率为15%，吹气分数为0.015时减阻效率增加到75%。通过试验方法验证了微吹技术可实现50%以上的减阻效果。由于千分级吹气量时减阻效果远低于该水平，百分级吹气量时效果良好，因此后续计算中将全部采用百分级吹气分数。

图4 均匀吹吸下摩擦阻力因数

此外，减阻效率随着吹气分数增大而迅速增强，反映出吹气量能极大地影响微吹减阻效果。微吹通过壁面垂直吹气破坏近壁区流动结构，增大吹气量后破坏性增强，带来更高的减阻效率。近壁区流动结构的破坏程度是决定摩擦减阻效率的重要因素。

2.3 流向双孔、展向单孔间隔吹吸

在工程应用中，无法实现100%均匀吹气，受吹气能耗、孔壁制造成本等因素的限制，使用间隔排列的微孔壁板进行减阻控制更具有可行性。在本文模型中，间隔微孔列阵简化为间隔排列的吹气网格点。本文的网格尺度与当前雷诺数下Kolmogorov耗散尺度相等，间隔排列的吹吸网格点能满足模拟真实流场孔阵吹吸的要求。

如图5所示，吹吸格点沿流向双孔间隔、沿展向单孔间隔，上下壁面开孔位置相同，壁面孔隙率为17%，上下壁面吹吸气分数相同。在该吹吸构型下，提出4个算例进行参数测试，具体设置见表2。

图5 流向双孔、展向单孔间隔吹吸构型

表2 测试算例(3-6)参数说明

由于不同算例结果的横向对比需要统一单位，因此参数测试计算结果统一使用体积平均速度vm进行量纲为一，壁面尺度因此也变为在低雷诺数流动下，壁面摩擦速度和体积平均速度满足因此该壁面尺度与无吹吸槽道湍流摩擦速度的壁面尺度满足关系式：

图6展示了4个算例对应的摩擦减阻效果。随着吹气分数从0.015增长到0.06，减阻效果逐渐增强，最高减阻率达到60%，符合增强吹气分数导致减阻效果增强的规律。然而，与均匀吹气构型相比，当前构型减阻效率明显偏低，在0.015吹气分数时远低于均匀吹气结果，说明孔隙率影响减阻效果，增加开孔能明显增强减阻效果。

图6 流向双孔、展向单孔间隔吹吸摩擦阻力因数

流向速度型曲线在吹气作用下变化明显，如图7所示，流向平均速度在吹气面随着吹气分数增大而数值减小，曲线位于红色基准线(无吹气构型)下方，吸气面则随着吸气分数增大而曲线上移。图7中的展示结果为流场黏性底层区域，该区域受吹吸气影响较大。

图7 流向平均速度

流向脉动在黏性底层受吹吸气影响较大。图8中，吹气面流向脉动受吹气影响变弱，吹气分数越大脉动强度越低，吸气面情况则刚好相反。离开黏性底层后，流向脉动强度迅速增长，曲线超越红色基准线(无吹气构型)，吹气分数越大增长越多，吹气分数最大的曲线增长到最高位置时流向脉动变为最强。黏性底层外，吸气面曲线变化情况刚好相反，吸气分数最强的曲线从最高位置掉入最低位置。

法向和展向脉动与流向情况有所不同，如图9、10，这两个方向的脉动强度在壁面附近呈现吹气分数越大、脉动曲线越高的特性，之后随着远离壁面，吹气面曲线继续保持在基准线上方，吸气面曲线掉落基准线下方，吹吸分数越大则曲线位置越靠两端。需要注明的是，法向脉动强度曲线在壁面处数值并不为0，本文在进行空间统计时，对整个壁面进行了统计，因此壁面上脉动统计值非零，且吹气分数越大曲线的壁面数值越高。近壁面流动结构被吹气破坏后，流动结构在黏性底层对流场影响减弱，流向脉动因此降低。壁面吹气沿法向进入流场，则法向脉动增强，而进入流场后会受到近壁区流向涡的影响，形成展向流动，故展向脉动增强。吹气进入流场后破坏流动机构造成流向脉动减弱，使得流向速度剪切作用减小，最终导致壁面摩擦阻力减小，吹气量越大破坏性越强，减阻效果越强。同理，吸气面流向脉动增大，流向剪切作用增强，导致壁面摩擦阻力增加。

图8 流向脉动强度

图9 法向脉动强度

图10 展向脉动强度

近壁面流动结构产生的主要影响由剪切应力直接体现。图11展示了不同算例雷诺应力的计算结果，显示吹气和吸气都造成壁面附近雷诺应力轻微上升。随着远离壁面，吹气面雷诺应力曲线上升到基准线上方，吹气分数越大，曲线位置越高；吸气面雷诺应力曲线则落入基准线下方，吸气分数越大，曲线位置越靠下。图12展示了黏性应力计算结果，在黏性底层，黏性应力受吹吸气影响较大，吹气面黏性应力低于基准值，吹气分数越大则黏性应力越小；吸气面情况相反，进入外区后几条曲线差别不大。

图11 雷诺应力

图12 黏性应力

2.4 流向双孔、展向无间隔吹吸

流向双孔、展向无间隔构型吹吸模拟如图13所示，此时模型单壁面孔隙率为33%。与前文相同，设置下壁面吹气，上壁面吸气，两壁面吹吸孔位置相同，以相同数值进行吹吸气。

采用当前构型得到的计算结果与前文结果进行对比，如图14所示。结果显示：采用均匀吹吸时减阻效果最佳，其次是采用流向双孔、展向单孔构型时减阻效果最差。孔隙率是影响微吹减阻效果的重要因素，增大孔隙率可带来更佳的减阻效果。根据当前结果容易推测，微吹技术的减阻效率最高无法超过均匀吹气减阻效率，实际工程中孔壁的减阻效率低于相同条件下的均匀吹气减阻效率。

减阻效率主要取决于黏性底层区域流动结构的受破坏程度。增大吹气分数、增大孔隙率都能增大孔壁吹气量，引入更多外界能量对底层流动结构进行破坏，最终实现减阻控制。

图13 流向双孔、展向无间隔吹吸构型

图14 不同构型下减阻效果对比

3 结束语

本文利用模型化方法，对三维槽道湍流微吹减阻控制进行直接数值模拟研究，通过不同吹气构型结果分析微吹技术控制机理，针对均匀吹吸、间隔吹吸进行研究，发现微吹减阻源自外界能量对近壁区流动结构的控制，吹气量越大则控制效果越强，增大吹气量或者孔隙率能增强减阻效果。下一步将针对非结构吹吸构型，研究非结构吹气产生的摩擦减阻效果。