八腔带通腔体滤波器的设计

0 引 言

滤波器在系统中具有筛选信号的功能，对于系统所需要的有用信号则让其尽可能通过，对于系统不需要的带外频率信号则进行最大限度的抑制。正因为这样特殊的功能使滤波器在电子系统中占有极其重要的地位，在军用、民用雷达及通信领域都有大量的应用。现代电子设备与系统研发的小型化和快速化对如何在较短周期内研制出高性能、低成本及小尺寸的滤波器提出了苛刻的要求。为了适应这一技术趋势，各种滤波器应运而生，其中腔体滤波器具有Q值高、插损小、功率容量大等优点，并可通过手动调谐、调耦来消除机械加工偏差。与波导滤波器相比，腔体滤波器的设计方法更为灵活，尺寸更小，能容纳更大的加工误差。本文通过计算机仿真软件Super Filter和HFSS的三维设计可以迅速地设计出一款符合系统技术指标的滤波器，为电子设备高性能、高性价比频率选择滤波需求提供解决方案。

1 理论研究

1.1 广义切比雪夫理论

设CN(W)是N阶的广义切比雪夫滤波器的特征函数，具有如下形式：

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

式中，ω是归一化实频率变量，是带通滤波器通带内纹波系数；RL为带通滤波器通带内回波损耗。由无源网络能量守恒定律：

(5)

得到

(6)

式中

CN(ω)=FN(ω)/PN(ω)

(7)

S21的传输零点就是CN(ω)的奇点，故S21的分子PN(ω)是已知的，通过滤波函数CN(ω)即可以推导出散射参数S11和S21的有理多项式，利用Cameron多项式递归技术推导广义切比雪夫多项式。

根据反射函数和传输函数，运用网络综合的理论得到输入输出耦合系数 R=[R1,R2]和耦合矩阵 M=[M0,i,j=1…n]。通过非相邻谐振器之间的交叉耦合，滤波器能产生传输零点，再将耦合矩阵消元，即可得到电路拓扑结构。

2 腔体滤波器的仿真设计

2.1 计算机辅助设计

本文所设计的腔体带通滤波器的技术指标要求为：中心频率f0=5 725 MHz,1 dB带宽≥260 MHz，带内波动≤0.6 dB，带内插损≤1.5 dB，驻波比≤1.3，带外抑制≥30 dBc@F0±200 MHz，≥50 dBc@F0±500 MHz。

利用计算机仿真软件Super Filter设计腔体滤波器时，只需要在参数设置项中输入滤波器的中心频率、带宽、腔体数、回波损耗等指标，相关结果便在相应模块窗口中显示出来。调整滤波器的谐振腔个数，结合幅频特性窗口中的相关指标情况，便能确定出合适的腔体滤波器腔数值。[1]如果腔数设置太少，则带外抑制指标无法满足要求；如果腔数设置较多，则插入损耗指标不能满足要求。由电性能指标要求可得出，该款滤波器需要八腔，Q值需要达到1 500以上，该款滤波器的带外抑制和插损才能满足要求，得到如图1所示的滤波器S参数曲线。

从图中可以看出，滤波器回波损耗指标和带宽指标都有一定余量，设计结果能完全满足项目指标要求。

由Super Filter软件中滤波器参数模块，得到如表1所示的滤波器m系数。输入接头与第1谐振腔之间的耦合系数同第八谐振腔与输出接头之间的耦合系数相等，其值均为1.049； 第1谐振腔与第2谐振腔之间的耦合系数同第8谐振腔与第7谐振腔之间的耦合系数相等，其值均为0.873；第2谐振腔与第3谐振腔之间的耦合系数同第7谐振腔与第6谐振腔之间的耦合系数相等为0.608。第3谐振腔与第4谐振腔之间的耦合系数同第6谐振腔与第5谐振腔之间的耦合系数相等为 0.564。第4谐振腔与第5谐振腔之间的耦合系数为0.554。依据这些参数为目标进行三维仿真，便能得到所设计滤波器的结构尺寸。

图1 计算机辅助设计结果

表1 滤波器的m系数

根据技术指标外形尺寸要求、谐振腔腔数以及输入输出接头自身的尺寸，利用HFSS优化谐振器尺寸仿真单腔结果如图2所示。

图2 单腔仿真结果

单腔仿真后可看出频率为5.665 GHz，Q值为1 685，结果满足要求(频率很接近5 725 GHz，可调试到5 725，Q值大于1 500)。

耦合系数的m系数向K系数的转换关系为

Kn(n-1)=bw×mn(n-1)

其中，bw为相对带宽，为第n个谐振器。由表1可知，耦合系数的K系数大小如表2所示。根据单腔仿真结果和滤波器的K系数利用HFSS两单腔仿真结果如图3所示。

表2 滤波器的K系数

图3 两单腔仿真结果

由表2耦合系数值和图3两单腔仿真曲线图可得到两单腔的窗口尺寸，分别为5.7、4.9、4.8、4.8、4.8、4.9、5.7 mm。

根据已经确定了滤波器谐振腔和耦合结构的初始尺寸，将8个相同的谐振腔用耦合结构连接起来加工出的八腔带通滤波器如图4所示。用矢量网络分析仪测试该腔体滤波器，测试滤波器S参数曲线如图5所示。

图4 实物图

图5 腔体滤波器测试结果

测试结果表明腔体滤波器的1 dB带宽约为260 MHz，通带插损小于1.5 dB，所得到的曲线指标与仿真结果基本吻合，而且全部满足技术指标要求。

3 结束语

本文利用Super Filter计算机辅助设计软件和Ansoft HFSS 三维仿真软件设计了一款中心频率为5 725 MHz，带宽为260 MHz 的腔体滤波器，并对滤波器实物进行了指标测试，测试结果与仿真设计基本一致，充分证明了本腔体滤波器设计方法的工程可用性。