带功率因数校正的开关电源磁性元件设计

当今电子仪器设备和消费类电子产品更新换代越来越快，对供电电源的要求也越来越高，特别是高效、节能、高频、小体积化已成为各电源生产厂商追求的目标。除了电视机、台式机、电饭锅等电器中采用内嵌电源外，笔记本电脑、IPad、手机等电子设备广泛采用外部电源，以至于一个家庭就拥有大小功率不同多个开关电源，由此可见其有非常大的应用规模。开关电源市场的一个重要趋势，是需要具有更高输出功率、更小体积的开关电源，对笔记本适配器而言，其功率要求已从45～65 W上升到90 W[1]。

AC-DC 开关电源中，一般通过桥式整流实现交流到直流的转换，而整流桥后一般接滤波电容进行直流滤波，电容的接入会使整流管导通角变小，即输入交流电压波形虽然是正弦的，但输入电流波形发生了畸变，因二极管导通角变小变成脉冲电流，其包含的大量谐波电流分量会对电网带来谐波污染，造成电路故障或影响其它用电设备正常工作[2]。有源功率因数校正技术可扩大整流桥导通角，改善输入电流波形，提高功率因数（power factor，PF），从而能改善输入电流的总谐波畸变（total harmonic distortion，THD），减少谐波污染[3]。根据EMC 测试标准要求，中小功率电源现行广泛采用谐波强制标准IEC61000—3—2，其中对大于75 W 用电设备对40 次以内的电流谐波提出要求，需要功率因数校正（power factor correction，PFC）[4]。随着电子仪器设备及电力电子技术发展，对开关电源总体功率密度、转换效率、改善功率因数、空载输入功率等方面提出了更高的要求。磁性元件是PFC和功率变换的核心元件，其设计和优化对开关电源设计至关重要。

1 设计方案

1.1 规格要求

设计一款输入为AC 90～264 V 宽电压范围输入，输出为DC 19.5 V的90 W开关电源，其满载效率需大于85%，额定功率因数需大于0.99，输入电流谐波满足IEC61000—3—2 标准，尺寸满足160 mm×65 mm×17 mm。

1.2 设计方案

文中设计的90 W 开关电源，设计电路采用Boost 拓扑结构PFC+Flyback 两级式结构，前级PFC 为基于L6563 控制芯片控制的Boost 升压变换器，该电路能在很宽的输入电压范围输出稳定的直流电压，同时对输入电流整形，用以减少电流谐波。后级采用反激（Flyback）变换器实现变换和隔离，得到所需的直流电压输出，如图1 所示[5-6]。反激变换器采用NCP1207谐振控制芯片，准谐振谷底开通模式降低了重载损耗，而跳周期模式有效降低了电路轻载和空载损耗。同时，若输入不进行高低压切换，其前级PFC 输出的直流电压值几乎固定不变，这样后级的DC/DC 变换器可以被优化。反馈环路能依负载变换进行快速调整来保持输出电压稳定，同时设计全面的过压、过流、过温锁定保护，保护开关电源及仪器设备的安全可靠运行。

图1 方案框图和电路说明
Fig.1 Block diagram and circuit description

2 PFC拓扑选用及电感设计

2.1 功率因数校正PFC

2.1.1 功率因数PF定义

功率因数PF 等于有功功率Pave与视在功率Papp之比：

式中：Pave为平均功率；Papp为视在功率；Uin为输入电压；Iin 为输入电流；Uin，rms 为输入电压有效值；Iin，rms为输入电流有效值；θh为h 次谐波电压电流的相位差；h为谐波次数。

如果输入电压Uin是一个纯正弦波，则其有效值和基波相等，从而依据Uin,rms =Uin,1 和Uin,h ≠1 =0得到[7]：

从式（2）中可以看出功率因数包含两项，一个称为相移因数Kd，一个称为电流畸变因数Kθ。

2.1.2 PF和THD的关系

电流总谐波畸变THD定义为

则建立功率因数PF和THD的联系，PF可表示为

开关电源因输入交流电后接整流桥和滤波电容，接非线性负载导致电流波形发生畸变，产生电流谐波。而开关电源中功率因数相移的影响几乎不变，所以可以通过PFC 电路校正PF，从而间接改善电流谐波。

2.1.3 功率因数校正PFC

文中采用升压有源功率因数校正（Boost APFC）电路，提高功率因数PF，可以降低输入电流总谐波畸变THD。同时Boost 拓扑因安规谐波要求和PFC 而大放异彩，其输入端接电感，输入电流连续，便可使滤波成本和体积减少，高压输出能量存储较强，有良好的输出维持能力，同时也因其低端驱动，驱动电路设计简单，因此完成PFC采用Boost电路好实现和控制[8]。

2.2 PFC电感参数设计

2.2.1 前级PFC设计规格要求

前级PFC 设计AC 90～264 V 宽电压输入，当低电压输入时，输出电压200 V，效率大于95%。

2.2.2 PFC开关频率和工作模式

开关管开关频率的选定至关重要，因其影响开关电源的许多方面。开关频率越高，磁性元件体积越小，故可通过提高开关频率来提升开关电源功率密度，但开关频率的提高也意味着MOSFET 开关损耗增加，同时对于EMC 而言，最好开关频率的基波不要进入传导150 kHz 测试起始频率范围。权衡之下，100 kHz 是较合适频率，在提高功率密度，降低开关损耗和解决EMC问题间达到了最佳平衡。中小功率等级PFC 电路中易采用断续工作模式（DCM），因其MOSFET 零电流开通，二极管零电流关断，可有效降低损耗，提高效率，并且DCM 模式电流没有直流偏置，采用铁氧体磁芯，可降低磁性元件成本和体积，故DCM 模式可较好地兼顾到指标、体积和成本[9]。

2.2.3 PFC电感感量的设计

依据设计规格，因低压输入时，PFC处理电流较大，故磁性元件设计边界条件为低压下限值。最小电压输入时，输入电流Iin为

式 中：Vac，min 为 最 小 输 入 交 流 电 压；Pout 为 输 出 功率；η为转换效率。

计算电感电流峰值ILpk为

式中：Vout为输出电压；fmin为最小工作频率；D 为占空比。

推导求得PFC电感量为

2.2.4 PFC电感磁芯的选择及气隙设定

依据电感磁芯的有效体积法[10]，可得到有效体积Ve为

式中：Bm为最大磁通密度；fsw为开关频率。

选用EQ25/3C96 磁芯，磁芯参数如下：饱和磁通Bs = 0.34 T@100°C；磁芯有效截面积Ae =95×10-6 m2；磁芯体积Ve = 4.1×10-6 m3。

为防止电感磁芯饱和，设磁通最大变化量ΔB为

PFC电感圈数计算如下式：

PFC磁芯气隙长度LAirGap如下式：

2.2.5 PFC电感电流计算：

根据PFC 电感电流波形，依据电流有效值定义，求得PFC电感电流有效值ILrms为

PFC 电感的绕组导线选择为Φ 0.1×25 多股三层绝缘线。

3 DC/DC拓扑选用及变压器设计

3.1 设计规格

在直流200 V 输入电压下，输出电压+（1±5%）×19.5 V，输出功率90 W，效率大于95%。

3.2 反激变换器工作模式

文中的高效率紧凑型开关电源，主电路采用反激（Flyback）拓扑实现DC/DC 变换，反激拓扑因其良好的输出特性、简单的拓扑结构和低成本，成为中小功率变换的理想拓扑[12]。反激变换器根据次级电流是否有降到零，可以分为断续工作模式（DCM）和连续工作模式（CCM）两种工作模式。相同的功率输出，连续工作模式在原、副边都呈现较小的峰值电感电流，这样便可使用更低额定值的原边MOSFET 和副边整流管。文中的开关电源设计工作在连续工作模式，设计电感电流纹波率Krp（电感电流波动值与最大电流值之比）为0.667，工作在深度连续工作模式。

3.3 反激变换器原边电感量的计算

3.3.1 工作占空比计算

根据反激变换器输入输出电压关系式，计算占空比D如下式：

式中：Vbus为母线电压；Vo为输出电压；n为变压器匝比。

3.3.2 计算纹波电流

依据输入输出功率守恒，设电感电流纹波率Krp=2/3=0.66，变压器转换效率ηtrans为0.95，可求得电感平均电流Iave_p和纹波电流Irpp_p为

3.3.3 计算变压器电感量

根据输入电压除以原边电感量为电感电流上升的斜率，乘以导通时间为电感纹波电流，从而可以得出变压器原边电感量为

式中：Vin，DC_av为输入直流平均电压；fs为开关频率。

3.4 变压器磁芯的选取

设计反激变压器（异步电感）与其它拓扑变压器有所不同，需要增加气隙，以此提高磁芯的能量储存能力。若反激变压器不开气隙，变压器存储很少的能量就将饱和；但若将气隙开得太大，又会增加变压器的绕组匝数，从而产生较大的绕组铜损，且会增大绕组所占的窗口面积。因此需计算选择合适的磁芯和气隙大小，可以采用下面体积公式计算[13]磁芯体积Ve：

文 中 电 源 选 用Ve=7 148 mm3，EJ3312/3C96 型 磁芯，其磁芯参数为：磁芯有效截面积Ae = 161.7×10-6 m2，饱和磁通Bs = 0.39 T@100°C。

为了防止电感磁芯饱和，设电感磁通BT =Bs·0.75= 0.29 T，计算的电感匝数Np为

取Np=24，为得到所需的电感量，计算磁芯气隙LAirGap为

3.5 变压器绕组电流和绕组设计

3.5.1 变压器原副边电流

以原边平均电流和纹波电流为基础，依据电流有效值定义，推导计算求得原边电流有效值Irms_p为

3.5.2 变压器原副绕组设计

为了削弱绕组导线的集肤效应，变压器绕组采用多股线，设绕组电流密度为J=10 A/mm2 ，则原、副边绕组导线的截面积分别为

计算集肤深度δ为

依据集肤深度δ 和导体电流大小及窗口面积，选择原、副边绕组分别为：原边绕组导线Φ0.1×15，副边绕组导线Ф0.55×3。

4 实验结果

通过变频交流电源进行电源高低压供电设置（115 V/60 Hz和230 V/50 Hz），利用直流电子负载对输出负载电流（满载、3/4 载、半载、1/4 载）进行设定，通过功率分析仪来测试输入电流、输入功率因数和总电流谐波，所得高低压输入时，样机测试数据如表1所示。

表1 样机测试数据（平均效率、功率因数、总电流谐波）
Tab.1 Prototype test data（average efficiency，PF，THD）

测试数据经分析计算可知，样机带1/4载到满载，负载调整率小于1%，输入高/低压供电（230 V/115 V），平均效率分别为85.076%和86.054%，总平均功率大于85%，低压满载功率因数PF＞0.99，低压电流总谐波畸变THD＜0.2。

5 结论

文中依据需满足的功率因数校正和输出电压需求，阐述了采用两级结构设计方案及其理论根据。前级采用Boost 电路对功率因数进行校正设计，后级采用Flyback 拓扑实现DC/DC 变换输出。依据设计规格，用工程设计方法，详细阐述了变换器中的核心磁性元件PFC 电路中电感参数和DC-DC 反激变换器变压器参数的设计过程及其参数选择的理论依据。样机测试验证功率密度可达0.509/cm3，测试平均效率大于85%，低压功率因数PF＞0.99，低压电流总谐波THD＜0.2，满足高功率密度、高效率和高功率因数与电流谐波标准要求，论证了设计过程的合理性和工程实用性。该设计方案可供开关电源磁性元件设计参考，用以提高产品开发效率，降低设计风险。