分布式电源接入城市配电网的综合匹配评价方法

0 引言

传统配电网规划的一个核心问题是电力电量［1-2］平衡，这一平衡在本质上是配电网与负荷间的匹配，规划的核心指标容载比［3］就体现了这一匹配关系。化石能源的日趋枯竭和全球气候变暖等问题日益突出，分布式电源（DG）大量接入配电网已成趋势。但风、光等间歇性DG 并网后，配电网消纳DG的过程中出现了电压越限［4-5］和配电网功率倒送［6］等问题，对配电网的安全运行和输电网的合理利益带来了挑战［7］。因此，电网内的负荷与DG 能否实现匹配引发了国内外学者的关注。

针对负荷与DG 的匹配，一部分研究主要针对净零能耗建筑，它是指全年总能耗量近似等于所生产的可再生能源量的建筑［8］。文献［9］提出了适用于净零能耗建筑的负荷匹配和电网交互评价指标。文献［10］将上述匹配性指标应用于建筑能源系统以优化能源系统性能。文献［11］研究了不同时间尺度下建筑内光伏发电与家用负荷的匹配程度。文献［12］提出了光伏负荷的能量匹配图，用于评判近零能耗建筑的自给自足与自我消耗。但上述研究均针对净零能耗建筑，不适用于对配电网内负荷与DG的匹配进行评价。这是因为不同于净零能耗建筑要实现自给自足，考虑到输电网的功能与利益，输电系统的集中式发电与配电系统的分布式发电之间需要合理的匹配比例。

有部分学者对配电网内不同DG 间及负荷与DG 间匹配互补进行研究。文献［13］提出了多风电场出力的时空耦合相关性分析方法。文献［14］提出了太阳能与风能互补性和相关性的评价方法。文献［15］提出了风能与水电互补性的评价方法，但未考虑DG 与负荷间的匹配。文献［16］提出了计及风光水与负荷跟踪特性的相关指标。文献［17］提出了多时空尺度的风电与负荷匹配程度的评价指标。文献［18］基于风电出力波动性、负荷跟随特性和出力预测精度评价风电场的并网友好性，但上述3 篇文献均未考虑DG 与输配电网间的匹配。综上，现有文献虽涉及了匹配的理念，但匹配内涵仍有欠缺。考虑DG 接入后，匹配的内涵应拓展为负荷、DG 以及输配电网三者间的综合匹配。

本文建立了包含负荷与DG 匹配、净负荷与馈线容量匹配及输配匹配的综合匹配指标体系，能对配电网DG 接入的综合匹配水平做出评价，并发现制约综合匹配的主导因素，再找到高性价比的改善因素，指导从规划上更合理安排负荷/DG 的接入，以达到更高的综合匹配水平。

1 综合匹配指标体系

1.1 综合匹配评价指标

本文定义了配电网DG 接入的综合匹配评价指标，包括3 种内涵：①负荷与DG 的匹配；②净负荷与馈线容量的匹配；③输配电系统的匹配（简称输配匹配）。

综合匹配评价指标包括匹配度和匹配率，前者反映了不同时刻匹配程度的平均值，后者反映了一段时间内匹配的达标率。

1.1.1 匹配度

配电网t 时刻的匹配度DM，t定义为该时刻依据馈线负载率计算得到的反映负荷与DG 匹配、净负荷与馈线容量匹配及输配匹配的评价数值，计算公式为：

式中：μL，t 为t 时刻的馈线负载率；μ1 为低载区与中载区的分界数值；μ2 为中载区与经济运行区的分界数值；μ3 为经济运行区与高载区的分界数值；d0为负载率为0 对应的匹配度；PL，t为t 时刻馈线的有功功率；cos φ 为 功率因数；cB 为馈线容量；PNL，t为t 时刻馈线内的净负荷有功功率；Ploss，t为t 时刻有功功率网损，网损可通过潮流精确计算，也可给定网损率［19］简化计算。

式（1）中，馈线运行状态划分如下：①按负载率的正负，划分正送区和倒送区；②按负载率的大小，将正送区分为低载区、中载区、经济运行区、高载区和过载区，将倒送区分为非过载区和过载区。

匹配度取值范围为(-∞，1]，越接近1，匹配度越高。针对城市配电网，μ1，μ2 和μ3 分别取30%，60%和80%，d0 取-0.3，式（1）可视化为图1 所示。图1 是适用于城市配电网的一种可行方案，使用者可以根据当地的实际情况和规划经验进行调整，以适用于非城市配电网。文中μ1，μ2，μ3 和d0取值依据以往配电网规划实践的经验确定，后续还需不断根据积累的经验进行完善。

图1 城市配电网t 时刻匹配度计算依据
Fig.1 Matching degree calculation basis at time t in urban distribution network

从图1 可知，匹配度包含了上文的3 种内涵：①匹配度的计算式（1）至式（2）中用到了净负荷，体现了负荷与DG 的匹配；②负载率体现了净负荷与馈线容量的匹配，经济运行区的匹配度最高，正送区内若匹配不好，会导致运行状态处于经济运行区外，匹配度降低，尤其低载区和过载区的匹配度为负；③为保证输电系统的合理利益，倒送区的匹配度均为负，体现了输配匹配。

得到DM，t后，为评判一段时间内的匹配程度，再取各时刻的均值，如式（3）所示。

式中：DM为配电网一段时间内的匹配度。本文研究时段为1 d，时间尺度为1 h。

计算得到DM 后，再设定阈值TDM，DM 不低于TDM 表示全天总体匹配较好，低于TDM 表示匹配不好，需要改善。本文将TDM 设为0，因为图1 中若负载率处于中载区、经济运行区或高载区，匹配度为正，评价结果应为好。

1.1.2 匹配率

匹配率RM 定义为24 h 内综合匹配度不低于阈值的时间占总时间的百分比，计算公式如下。

式中：T（·）为时间函数；RM 的取值范围为［0，1］，越接近1 表示配电网在1 d 中DM，t 高的时间占总时间的比例越高。设定阈值TRM，RM低于TRM表示1 d 中DM，t低的时间过长。

评价配电网1 d 内的综合匹配水平时，若DM 和RM 均不低于阈值，称为综合匹配度好；若二者均低于阈值称为综合匹配度差；若其一低于阈值称为综合匹配度较差。

综合匹配水平是负荷、DG 与输配电网间有功功率的匹配水平，既可以用于评价现状网，也可以评价规划网。

1.2 影响因素指标

若匹配不好，需分析其主导因素。本文从“先能量匹配，再波动匹配”的原则选取影响因素。用能量匹配度反映前者，用同时率、负荷波动率与DG 波动率来反映后者。

1.2.1 能量匹配度

能量匹配度DEM 定义为馈线所带负荷与DG 在1 d 内能量的匹配程度，计算公式如式（5）所示。

式中： 为馈线平均负载率；f（·）为由式（1）确定的函数；ELoad，EDG和Eloss分别为馈线在1 d 中负荷用电量、DG 发电量和网损的能量。

DEM的取值范围为(-∞，1]，越接近1 表示负荷与DG 能量匹配程度越高。设定阈值TDEM，DEM不低于TDEM表示匹配，低于TDEM表示不匹配。

DEM 和DM 的区别在于：前者针对整个时段的能量，后者针对各个时刻的功率。但二者也有联系，DEM 实质上也由DM 的计算公式，即式（1）得到，因此，DEM 也包含了负荷与DG 匹配、净负荷与馈线容量匹配及输配匹配。TDEM 取值也应与TDM 相同，故设为0。

1.2.2 同时率

同时率RS定义为馈线所带负荷与DG 在1 d 内功率曲线的同步性，计算公式如式（7）所示。

式中：PLoad 和PDG 分别为负荷向量和DG 功率向量；rLoad，DG 为负荷向量和DG 功率向量的相关系数；cov（·）为协方差函数；σ(PLoad)和σ(PDG)分别为负荷向量和DG 功率向量的标准差。

同时率的取值范围为［0，1］，越接近1 表示负荷和DG 功率曲线同步性越好。设定阈值TRS，RS不低于TRS 表示负荷与DG 功率曲线同步性较好，低于TRS表示同步性较差。

1.2.3 波动率

当能量和同时率都匹配时，也可能出现综合匹配度不好的情况，此时，还需要分别考虑负荷与DG的波动。采用负荷波动率和DG 波动率2 个指标来分别反映二者的波动大小。

负荷波动率［20］RLF 定义为负荷功率曲线的标准差与算术平均值之比，计算公式如式（9）所示。

式中：σLoad 为负荷功率曲线的标准差；λLoad 为负荷功率曲线的算术平均值。

本文波动率的定义借鉴了文献［20］中的方法，因负荷与DG 功率某时刻的值有可能为0，导致文献［20］中的几何平均值为0，使波动率的计算无法进行，用算数平均值取代文献［20］的几何平均值。

类似地，DG 波动率RDGF定义为DG 功率曲线的标准差σDG 与算术平均值λDG 之比，计算公式如式（10）所示。

1.3 其他指标

除评价指标和影响因素指标外，另选取几个重要指标从不同角度验证评价结果，包括输电/DG 供电比例、输电/DG 比例范围、馈线平均负载率、馈线负载率范围和净负荷标准差。其中，输电/DG 供电比例为在1 d 内输电系统和DG 为负荷提供能量的比例。输电/DG 比例范围为二者比例在1 d 中的最大值和最小值之间。

需要说明，净负荷采用标准差而不采用波动率的原因为：式（9）和式（10）只适用于全正或全负的数据，而净负荷可能有正有负，且标准差也能精确地反映净负荷曲线的波动大小。

1.4 指标间关系

各指标间的关系如图2 所示。

图2 综合匹配指标间关系
Fig.2 Relationship among comprehensive matching indices

由图2 可知，指标间关系如下。

1）负荷曲线和DG 曲线能得到净负荷曲线，净负荷曲线与馈线容量共同决定DM和RM。

2）负荷曲线和DG 曲线中蕴含的DEM，RS，RLF和RDGF是综合匹配的影响因素。

3）其他指标从不同角度反映了综合匹配情况，用于进一步验证本文结果。

2 综合匹配评价方法

综合匹配评价流程如附录A 图A1 所示，具体如下。

步骤1：准备数据。给定配电网负荷节点、DG节点数据和馈线容量，给定网损率或通过潮流计算得到各时刻网损。

步骤2：综合匹配评价。计算评价指标、影响因素指标和其他指标。对配电网的综合匹配水平进行评价。

步骤3：主导因素分析。主导因素分析的目的是当综合匹配不好时，找出制约匹配的影响因素，可以有1 个或多个。

主导因素分析的逻辑是：若DEM 低于阈值且RS不低于阈值，则DEM为主导因素；若DEM和RS均低于阈值，则DEM和RS为共同主导因素；若DEM不低于阈值且RS低于阈值，则RS为主导因素；若DEM 和RS均不低于阈值，则RLF或RDGF为主导因素。

上述逻辑次序反映了“先能量匹配、再波动匹配”的原则。这是由于当能量不匹配时，运行状态处于低载区、倒送区或过载区，其他因素即使都好，也无法很好地匹配。当能量匹配后，同时率较低仍可能导致综合匹配度不好；若同时率也没问题，负荷波动率或DG 波动率也可能对匹配造成不良影响。

3 综合匹配改善方法

综合匹配改善的实施手段为：通过调整负荷/DG 在不同馈线间的配置组合，进而影响到馈线总负荷/DG 曲线，最终提高综合匹配水平。

3.1 敏感性分析

敏感性分析的目的是寻找性价比较高的改善因素，本文采用元效应分析法［21］。该方法通过引入更宽范围的输入波动与平均局部测量，以免除传统敏感性分析对单个样本点位置的依赖性。

元效应分析中，将求解在参数空间中不同点上导数平均值，第j 个点第m 项（m=1，2）评价指标对第k 项（k=1，2，3，4）影 响 因 素 的 元 效 应Em，IF，k，j 的计算公式如式（11）所示。

式中：Δxk 和Δym 分别为第k 项影响因素和第m 项评价指标相对当前值的变化量；xN 和yN 分别为影响因素和评价指标基准值；xk 和ym 分别为第k 项影响因素和第m 项评价指标变动后的值，其中xk的取值范围 为{ Mk/n，2Mk/n，…，(n-1)Mk/n，Mk}；Mk 为xk取值范围的最大值；n 为取值次数，推荐选择偶数值［21］；xa和ya分别为影响因素和评价指标当前值。

各影响因素和评价指标基准值均为可取到的最大值。DEM，RS，DM和RM的最大值为1；RLF和RDGF的最大值随负荷曲线和DG 曲线变化，二者基准值为负荷曲线和DG 曲线分别减去1 d 中的最小值后，再由式（9）和式（10）计算得到。

在n 个不同点计算元效应，再取平均，得到敏感度Sm，IF，k。

应用式（11）和式（12）计算DM 对各影响因素的敏感度SD，IF，k和RM对各影响因素的敏感度SR，IF，k。

综 合 考 虑SD，IF，k 和SR，IF，k，敏 感 度 绝 对 值 最 大 的影响因素为第1 改善因素。有些情况下，可能存在敏感度绝对值不是最大但也较大的因素，此时，还可考虑选取该因素为第2 改善因素。

需要指出，主导因素和改善因素很多情况下一致，但也有可能不一致。这是由于二者定义角度不同：主导因素从影响因素是否不低于阈值的角度并按一定逻辑次序进行定义，而改善因素从改善性价比的角度进行定义。

此外，从式（2）至式（4）可以看出，在敏感度计算中，DM 和RM 的当前值均考虑了网损并采用潮流计算精确得到；而在每次不同取值后的计算中，不再进行潮流计算，直接采用之前算得的日平均网损率来简化计算网损。这是由于式（11）和式（12）中，评价指标和影响因素的计算改变的是负荷和DG 的总量数据，无须分解到各个节点，若分解到各节点过于复杂且不唯一，简化估算网损对结果影响很小。

3.2 改善流程

基于3.1 节的敏感性分析方法，综合匹配改善的流程如下。

步骤1：通过敏感性分析寻找高性价比的改善因素，分析过程如下。

1）对于每个影响因素，按照3.1 节xk 取值规则选取n 个值。

2）在其他影响因素保持不变的情况下，分别计算影响因素不同取值下的DM与RM集合。

3）通过式（11）和式（12）分别计算DM和RM对各影响因素的敏感度SD，IF，k和SR，IF，k。

4）根 据SD，IF，k和SR，IF，k选 出DM 和RM 的 第1 改 善因素和第2 改善因素（若存在）。

步骤2：综合匹配改善，步骤如下。

1）改善DM 和RM 的第1 改善因素以提高综合匹配水平，重新评价综合匹配水平，判断改善后的DM和RM是否均不低于阈值，若是，则结束。

2）若否，改善DM 和RM 的第2 改善因素，重新计算评价指标，评价综合匹配水平。一般经2 次改善后，DM和RM均已不低于阈值。

4 算例分析

4.1 算例概况

江苏某工业园区10 kV 配电网规模如图3 所示。运行时联络开关为断开状态，该电网有2 个110 kV/10 kV 变电站分别向2 条10 kV 馈线供电，呈辐射状开环运行。线路容量均为5.03 MVA，功率因数为0.95。负荷节点数据、DG 节点数据、各类型负荷和DG 典型日数据分别如附录B 表B1 至表B3 所示。

图3 配电网实际算例
Fig.3 Actual example of distribution network

评价时，各指标阈值设定情况如附录B 表B4 所示。敏感度计算时的取值次数为10。改善时各指标基准值设定情况如附录B 表B5 所示。馈线F1 和F2 的功率曲线如图4 所示。

图4 馈线F1 和F2 的功率曲线
Fig.4 Power curves of feeder F1 and F2

4.2 综合匹配评价

算例计算中，各时刻均进行潮流计算，精确计及网损，馈线F1 和F2 各时刻网损率分别见附录C表C1 和 表C2，能 量 渗 透 率［22］分 别 为37.66% 和63.79%。计算馈线F1 与F2 的综合匹配指标，结果如附录C 表C3 所示。

由附录C 表C3 可知，馈线F1 的DM 和RM 分别为0.663 2 和95.83%，综合匹配度好，能量匹配度处于经济运行区。经潮流计算验证，馈线F1 各时刻均未出现线路容量和节点电压越限。从图4（a）可以看出，馈线F1 仅在06：00—08：00 时段净负荷功率较低，进入低载区，其余时刻均未出现低载、过载和倒送，负荷与DG、净负荷与馈线容量及输配电网均匹配得较好。

馈 线F2 的DM 和RM 分 别 为-0.027 9 和29.17%，综合匹配度差，能量匹配度处于低载区。从图4（b）可以看出，馈线F2 大部分时间，净负荷功率均较低，处于低载区，表明净负荷与馈线容量间匹配存在问题。分析原因，制约匹配主导因素为能量匹配度（-0.103 8），对应平均负载率仅为0.2，处于低载区（见图5 的蓝点），还有很大提升空间。

图5 馈线F2 改善前后能量匹配度所处分区及位置
Fig.5 Zone and location of energy matching degree before and after improvement in feeder F2

4.3 改善方案

馈线F1 综合匹配度好，无须改善，对馈线F2 进行改善。先由式（11）计算馈线F2 中各影响因素不同取值下的元效应，如附录C 表C4 所示，再由式（12）计算敏感度，如附录C 表C5 所示。

由附录C 表C5 可知，DM 和RM 对DEM 的敏感度分别为0.457 1 和0.929 0，绝对值最大，因此，选取改善因素为DEM，且DM 和RM 对DEM 的敏感度均为正，应增大DEM。可采取多种方案，例如增大负荷功率、减小DG 功率等；细化到负荷、DG 在馈线间的配置组合中，采取将部分DG 的接入位置由馈线F2 改为馈线F1 的方案以减小馈线F2 内DG 功率。当前，使DEM 变为正的平均负载率差值为0.1，馈线F2 中单个DG 量化为平均负载率后，超过0.1 最少的为34节点的光伏（0.137 9），但改善后RM 未达标；其次为33 节点的风电（0.149 2），改善后DM 和RM 均达标。因此，根据就近原则，将馈线F2 内33 节点风电的接入位置改为馈线F1 的14 节点。改善前后馈线F1功率曲线和指标对比分别如附录C 图C1 和表C6 所示，馈线F2 功率曲线和指标对比如图6 和表C7所示。

由 附 录C 表C7 可 知，DEM 从-0.103 8 增 加 到0.151 3 后，平均负载率从0.20 提高到了0.35，从“低载区”（图5 的蓝点）移动到了“中载区”（图5 的红点），DM和RM分别增至0.304 0 和62.5%。

图6 馈线F2 改善前后的功率曲线对比
Fig.6 Comparison of power curves before and after improvement in feeder F2

采取措施后，馈线F2 综合匹配度由差变好，馈线F1 综合匹配度仍较好。进行潮流计算，改善后馈线F1 和馈线F2 电压峰谷值（以下均采用标幺值表示）分别为1.035～1.050 和1.041～1.050，满足国家标准中0.93～1.07 的要求［23］。选取典型节点17 和34，改善前后2 个节点的电压对比如附录C 图C2所示。

由附录C 图C2 可知，改善后，节点17 电压峰值由1.044 升至1.046，节点34 电压峰值由1.05 降至1.048，整个电网电压峰值略有降低，应对DG 和负荷波动的安全裕度更高。

综上，本文方法在保证馈线F1 综合匹配度仍较好的情况下使馈线F2 综合匹配度由差变好，改善了电网电压。

4.4 更多场景验证和规律总结

为进一步验证本文方法，改变馈线F2 的负荷与DG 总 量 数 据，增 设5 个 场 景，连 同4.1 节 至4.3 节 中馈线F2 的场景，共6 个场景，场景划分如表1 所示。

表1 场景划分
Table 1 Scenario division

在新增场景1 至场景5 中，各指标阈值如附录B表B4 所示，各指标基准值如附录D 表D1 所示。

由于仅改动馈线负荷与DG 的总量数据，新增场景延用场景0 馈线F2 平均网损率来计及网损。

篇幅所限，场景1 至场景5 分别如附录E 至附录I 所示。场景1 展示了主导和改善因素均为同时率的场景。场景2 表明，当存在2 个改善因素时，合适的改善策略和仅改善单一因素相比，效果更好，性价比更高。场景4 表明，在能量匹配度和同时率均达标的情况下，仍会出现综合匹配度不好的现象，此时，需要进一步改善负荷波动率或DG 波动率。场景3 和5 表明，当同时率为主导因素时，不一定需要被改善。场景5 表明，当配电网中DG 渗透率过高时，长期的功率倒送会严重损害输电系统的功能与利益。

对所有场景主要结果汇总情况如表2 所示。观察表2 中数据，发现如下规律。

表2 算例各场景主要结果
Table 2 Main results of each scenario in cases

注：红色为综合匹配度好的场景数据。

1）若综合匹配度好，则能量匹配度为正；若能量匹配度为负，则综合匹配度不好。

2）能量匹配度为正，其输电系统供电比例高于DG，且馈线平均负载率合理，在0.3～1.0 内。

3）在能量匹配度为正的场景1 至场景4 中，改善后的净负荷曲线趋于平稳。

这是由于能量匹配度为正时，净负荷越平稳，理想情况为一条水平直线，能量匹配度与匹配度相等，此时，匹配度为正且综合匹配率为100%，综合匹配度好；当净负荷波动增大时，会出现一些时刻进入低载区、倒送区或过载区，匹配率必然会降低，且会增加匹配度降低的风险。

因此，规划建议为：要达到较高的综合匹配水平，需保证能量匹配度为正且让净负荷曲线趋于平稳。

5 结语

1）提出了包含负荷与DG 匹配、净负荷与馈线容量匹配以及输配匹配的综合匹配评价指标，并能分析制约综合匹配的主导因素。

2）提出了综合匹配评价指标与影响因素指标间的敏感性分析方法，能找出提高综合匹配水平的高性价比改善因素。

3）通过算例的不同场景验证了本文方法，得到了“需保证能量匹配度为正且让净负荷曲线趋于平稳”的规划建议。

本文从总量上研究了DG、负荷、配电网馈线及输电网间的综合匹配关系，能从规划上解决好负荷与DG 的电力电量平衡问题。本文方法在仅已知负荷、DG 的总量数据及馈线容量时就可使用，应用门槛较低。

需要指出，总量上的综合匹配是最终匹配的前提，总量匹配后，也可能存在局部线路过载或电压越限，要得到最终的优化规划方案，后续研究还应进一步考虑负荷与DG 的接入位置，建立优化模型对源荷选址进行优化，并将本文评价中发现的薄弱点应用于选址方法中。