摘 要:在放电主开关放置于储能电容支路的脉冲功率电源放电过程中，储能电容存在反向充电现象，反向电压无法释放，影响储能电容的使用寿命，并降低了脉冲功率电源的使用效率。在详细推导电容储能型脉冲功率电源放电过程的基础上，分析影响储能电容反向充电电压的因素，讨论降低储能电容反向充电电压的途径，将放电主开关放置于负载支路的电路结构，实现了储能电容反向充电电压的释放。仿真和实验结果表明：调整放电开关位置后的脉冲功率电源负载电流特性与调整前基本一致，完全满足电磁发射的需求；同时，反向电压的及时释放提高了储能电容的使用寿命，增加了电磁发射系统的效率。
关键词:脉冲功率电源；储能电容反向充电；脉冲成型网络；续流硅堆；电磁发射
0 引 言
随着电磁发射技术的不断发展和应用领域的不断拓宽，对于作为能量系统的脉冲功率电源技术提出了更高的要求。脉冲功率电源作为电磁发射系统的重要环节，通常由脉冲电容器、调波电感、大功率放电开关、大功率硅堆和吸能电阻组成[1-7]。大功率放电开关是核心器件，目前，国内外脉冲功率电源中使用的放电开关主要有触发真空开关(TVS)、固态开关(RSD)、晶闸管(SCR)、引燃管、旋转电弧开关等，它们均具有单向导通的共性[8-14]。而由脉冲功率电源供电的负载普遍是感性负载，储能电容放电完成后，感性负载中存储的能量必然会对储能电容进行反向充电，因此，目前脉冲功率电源在负载支路上普遍采用了并联大功率硅堆的做法[1-7，15-16]，大功率硅堆起到两个作用:一是抑制电容器反向充电,保护电容器；二是整流,调节脉冲电流波形。文献[17-18]针对放电主开关置于储能电容支路的脉冲功率电源，对流经硅堆的电流振荡问题进行了分析，但未考虑电容器的反向充电问题；文献[19]对脉冲功率电源拓扑结构中主放电开关放置位置进行了讨论，针对两类PFN电路分析了硅堆位置对流经放电主开关电流的影响，得到放电主开关放在电容支路的PFN电路结构更为合理的结论，也未涉及电容器的反向充电问题。而事实上，在负载支路并联大功率硅堆的做法只能抑制而不能消除电容器反向充电，大功率硅堆及线路具有一定的阻抗，并且，储能电容支路具有寄生电感，脉冲电容器反向充电现象必然会存在，如何释放电容器反向充电电压的问题还没有得到有效解决。
针对普遍采用的、放电主开关置于储能电容支路的电容储能式脉冲功率电源，对其放电过程进行了理论分析，讨论了影响脉冲电容器反向充电电压的各种因素，在此基础上，提出了降低脉冲电容器反向充电的方法和释放脉冲电容器反向电压的途径，为确定更为合理、实用的电容储能型脉冲功率电源的电路结构提供了理论支持。
1 脉冲功率电源放电过程分析
电容储能式脉冲电源系统电路原理图如图1 所示，称为开关I型脉冲功率电源。图中，C为储能电容器，初始电压为U0，内阻为RC(含该支路线路电阻和放电开关内阻)，储能电容器寄生电感为LC(含该支路线路电感)；D2为续流硅堆，R0为吸能电阻和续流硅堆内阻之和，L2为续流硅堆内感及该支路线路电感之和；L0为调波电感；LL为电磁发射系统负载等效电感和线路电感之和；RL为电磁发射系统负载等效电阻、调波电感内阻、线路电阻之和；放电开关由开关K和与之串联的二极管D1等效。
在分析之前，作如下假设：(1)电路中的开关、二极管均为理想器件。(2)电感和电容具有一定的内阻，电容中存在寄生电感。(3)电磁发射系统负载等效电感和电阻是恒定的，不随电枢在炮管内的移动而发生变化。
图1 开关I型脉冲电源系统电路原理图
Fig.1 Maincircuit of single model PFN
当放电开关闭合后，储能电容开始向电磁发射负载放电，其中，储能电容支路电流用iC表示，吸能电阻和续流硅堆支路电流用iD表示，负载支路电流用iL表示。根据二极管D1、D2的导通状态，可将开关I型电容储能式脉冲电源系统放电过程分为三个阶段。
1.1 放电模态I [t0-t1]
在t0时刻，闭合开关K，二极管D1导通，储能电容C开始放电；在t1时刻，吸能电阻和续流硅堆支路电压uab=0；在[t0-t1]期间，uab≥0，二极管D2截止，等效电路如图2(a)所示，iD=0，iC=iL。
储能电容支路与负载支路构成RLC串联二阶电路，令R=RC+RL，L=L0+LL+LC。在图1所规定的电压电流的正方向下，按KVL可得
-uC+uR+uL=0。
(1)
其中
i=iC=iL=-CduC/dt，
uR=Ri=-RCduC/dt，
uL=Ldi/dt=-LCd2uC/dt2。
将uR、uL代入式(1)，得
LC
+RC
+uC=0。
(2)
图2 脉冲电源放电各个阶段的等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of PFN
求得电容C上的电压uC和电流i分别为
uC(t)= 
(p2ep1(t-t0)-p1ep2(t-t0))×
[ε(t-t0)-ε(t-t1)]，
(3)
i(t)= -
(ep1(t-t0)-ep2(t-t0))×
[ε(t-t0)-ε(t-t1)]。
(4)
式中，p1,2=-
±
为式(2)特征方程的特征根。
在此模态下，储能电容处于放电状态，电容电压随时间逐渐减小，在t1时刻，电阻RC和电感LC上的电压之和正好与电容电压大小相等、方向相反时，续流硅堆支路电压uab=0，二极管D2处于临界导通状态，放电过程由放电模态I转换到放电模态II。
1.2 放电模态II[t1-t2]
从t1时刻开始，续流硅堆支路电压uab≥0，二极管D2处于导通状态，负载支路的电流在通过续流硅堆支路续流的同时，给储能电容反向充电，等效电路如图2(b)所示，iL=iC+iD。t1时刻储能电容放电过程基本结束，可忽略换路后储能电容的初始电压。建立换路后的简化运算电路，如图3所示，图中L1=L0+LL，iL(t1)为t1时刻负载支路电流值。
图3 放电模态II的s域模型
Fig.3 S domain model in discharge modal II
将图3等效为两个电源分别作用的形式，如图4所示。
图4 应用叠加定理对图3进行等效
Fig.4 Equivalent circuit of Fig.3
1)对图4(a)中的电路进行分析，电容支路电流iC1(t)对应的像函数IC1(s)为IC1(s)= 
×
。
(5)
则电容上电压uC1(t)的像函数UC1(s)为UC1(s)= IC1(s)/sC=
×
。
(6)
像函数IC1(s)对应的电容支路时域电流iC1(t)逐渐减小至t2时刻为零，电容上的电压uC1(t)从零开始建立反向电压，到t2时刻保持不变。
2)图4(b)所示的电路中，因为二极管D2的存在，在电压源LCiL(t1)的作用下，续流硅堆支路断路，电容支路电流iC2(t)对应的像函数IC2(s)为
IC2(s)=
。
(7)
则电容上电压uC2(t)的像函数UC2(s)为
UC2(s)= IC2(s)/sC=
。
(8)
像函数IC2(s)对应的电容支路时域电流iC2(t)逐渐减小至t2时刻为零，电容上的电压uC2(t)从零开始建立反向电压，到t2时刻保持不变。
综合1)、2)分析，可得脉冲功率电源在放电模态II中，电容支路电流以及电容电压像函数为
(9)
应用拉氏逆变换，可得以零时刻为参照时刻的电容支路电流以及电容电压为
(10)
则在[t1-t2]期间，电容支路电流和电容电压可表示为
(11)
式中，ε(t)为单位阶跃信号。
在t2时刻，储能电容支路电流降为零，负载支路电流为iL(t2)，储能电容反向充电过程结束，因为二极管D1的限制，储能电容反向电压将保持不变。
1.3 放电模态III[t2～∞)
从t2时刻开始，储能电容反向充电已完成，二极管D1截止，储能电容上的电压保持在uC(t2)值不再变化，续流硅堆支路和负载支路构成RL放电回路，等效电路如图3(c)所示，此时，iC=0，iD=iL。负载支路电流变换情况描述如下：
(L0+LL+L2)
+(RL+R0)iL=0。
(12)
考虑t2时刻负载支路的电流初始值iL(t2)，可得该回路的电流为
iL(t)=iL(t2)e-[(RL+R0)/(L0+LL+L2)](t-t2)ε(t-t2)。
(13)
通过以上的分析可知，在脉冲功率电源在放电模态II过程中，储能电容存在反向充电现象，且因为放电开关的单向导通性，电容上的反向电压无法释放，而长时间的反向电压，会大大影响电容器的使用寿命，并且，降低电容器再次正向充电的效率。下面对影响储能电容反向充电电压的因素进行分析，并提出释放电容反向电压的方法。
2 储能电容器反向充电分析
2.1 影响储能电容反向充电电压的因素
根据式(5)～ 式(11)可知，储能电容反向充电电流和电压，不仅与脉冲电源网络拓扑结构和各电力器件参数有关，而且与t1时刻电感中的电流初始值iL(t1)成正比，与电容值C成反比。但是，iL(t1)是脉冲电源放电特性的一个重要衡量指标，由弹丸的加速特性所决定，不宜在大范围内进行调整；电容值在容量一定的脉冲功率电源中是固定的。也就是，储能电容反向电压的降低不能以负载电流的减小和功率的降低作为代价，因此，在保证负载支路特性不变的情况下，只能从调整脉冲功率电源电容支路和续流硅堆支路寄生参数角度，研究影响储能电容反向充电的因素。
根据拉普拉斯变换的线性性质的齐次性，像函数UC(s)越小，则其原函数uc(t)越小。从式(6)可知，随着续流硅堆支路电抗R0+sL2越小，UC1(s)越小；根据式(8)，储能电容漏感LC越小，UC2(s)越小；增大储能电容支路的内阻RC，UC1(s)和UC2(s)都会降低，但同时影响了脉冲功率电源的放电特性，降低了功率脉冲的最大电流值，因此，不能从调整RC的角度去影响储能电容的反向充电电压。
理论上，当吸能电阻和续流硅堆内阻之和R0，续流硅堆内感及该支路线路电感之和L2，以及储能电容漏感LC均为零时，储能电容不存在反向充电现象。但是，在实际应用场合，续流硅堆和线路均存在电阻和寄生电感，储能电容一定存在寄生电感，在图1所示的脉冲电源电路结构下，储能电容必然会存在反向充电现象，并且，由于放电主开关的单向导电性，储能电容支路电流iC不能为负值，反向电压无法释放。
2.2 储能电容反向电压的释放
在保证脉冲电源负载支路电流的电流特性的基础上，为了实现储能电容支路电流导通的双向性， 释放储能电容上的反向电压，选择将放电主开关置于负载支路的脉冲功率电源结构，称之为开关Ⅱ型脉冲功率电源，如图5所示。
开关II型脉冲电源的放电过程依然可以分成三个阶段进行分析，放电模态I和放电模态II放电过程不发生变化，等效电路如图2(a)和图2(b)所示。在放电模态III时，续流硅堆支路和负载支路构成RL放电回路的同时，具有反向电压的储能电容支路与续流硅堆支路构成了RLC放电回路，其等效电路如图6所示。储能电容上的反向电压得到了释放。
图5 开关Ⅱ型脉冲电源电路结构图
Fig.5 Main circuit ofadjusted PFN
图6 开关II型脉冲功率电源放电模态III等效电路
Fig.6 Equivalent circuit of switch II PFN in model III
3 仿真和实验分析
对以上分析进行了仿真和实验验证。在图1和图5表示的开关I型和开关II型脉冲功率电源电路结构中，系统参数如表1所示。
表1 脉冲功率电源实验系统参数
Table 1 Parameters of pulsed power supply system
图7为开关I型脉冲功率电源储能电容电压变化仿真曲线图，其中图7(a)为续流硅堆支路寄生电感L2=0时，续流硅堆支路电阻R0对储能电容反向充电电压影响的对比图从仿真结果可以看出，R0越小，储能电容反向充电电压越小；图7(b)为R0=0时，续流硅堆支路寄生电感L2对储能反向充电电压影响的对比图，可以看出，L2越小，储能电容反向充电电压越小；图7(c)为R0=0，L2=0时，储能电容寄生电感LC对储能反向充电电压影响的对比图，可以看出，在续流硅堆支路不存在阻抗时，储能电容仍然会出现反向充电现象，储能电容寄生电感L2越小，储能电容反向充电电压越小。
图7 开关I型脉冲功率电源储能电容电压变化曲线
Fig.7 Voltage waveforms of switch I PFN
图8为开关I型和开关II型脉冲功率电源电流仿真波形对比图。可以看出，放电开关位置调整后，储能电容支路电流iC(t)出现了负值，为释放储能电容反向电压提供了通道。
图8 脉冲功率电源电流波形
Fig.8 Current waveforms of PFN
图9为开关II型脉冲功率电源储能电容上电压变化的仿真和实验波形，在较短的时间(约为1 ms)内，储能电容电压从负的最大值变化到零。
图9 开关II型脉冲功率电源储能电容电压变化曲线
Fig.9 Voltage waveform of capacitor in switch II PFN
图10为开关II型脉冲功率电源负载电流的仿真波形和试验波形。仿真波形与实验波形具有一定的差异，主要原因是实验装置的系统参数在测量过程中会存在一定的误差。
图10 开关II型脉冲功率电源负载电流波形
Fig.10 Load current waveforms of switch II PFN
4 结 论
在电容储能型高功率脉冲功率电源中，由于续流硅堆支路存在寄生电阻和电感，储能电容存在寄生电感，导致了储能电容存在反向充电现象。在分析开关I型脉冲功率电源储能电容充放电机理的基础上，讨论了电容反向充电电压值与续流硅堆支路阻抗以及储能电容寄生电感的关系。在开关I型脉冲功率电源拓扑结构中，储能电容放电主开关的单向导电性，储能电容支路电流不能为负值，反向电压无法释放，不仅会影响储能电容再次充电的效率，而且会影响储能电容的性能。采用放电主开关置于负载支路的开关II型脉冲功率电源结构形式，为储能电容反向充电电压的释放提供了回路，降低了反向充电电压对储能电容的影响。通过仿真和实验分析，验证了上述储能电容反向充电电压释放方法的可行性，为改善高功率脉冲功率电源的拓扑结构提供了一种理论支持。
