异形结构弹性金属密封环力学特性数值研究*

弹性金属密封环是一种性能优异的密封机械，其具有结构简易、质量轻以及自紧性能等优点[1-2]，能在高温、高压以及强腐蚀等极其恶劣的环境下工作，被广泛应用于航空发动机、燃气轮机、汽轮机等动力机械领域[3-4]。弹性金属密封环通过接触表面的弹塑性变形补偿初始间隙以实现对介质的密封，一般采用具有弹性补偿功能的结构，常用结构为O形、C形、U形和W形等[5-6]。由于弹性金属密封环的变形特性、轴向刚度和回弹性能等力学特性对其工作性能有着重要影响[7]，且不同结构的弹性金属密封环的力学性能存在一定差异，因此展开弹性金属密封环力学特性的研究尤为重要。

研究人员分别对O形、C形、U形和W形弹性金属密封环进行了相关的研究工作。SHEN等[8]分析了结构参数和压缩率对O形环密封性能的影响，发现压缩率对环接触应力的分布和大小有重要的影响。张文昌等[9]分析了O形环的压缩复位特性、接触特性和镀层的影响，发现压缩率决定O形环的回弹补偿性能，镀层均匀化了环的接触压力分布，对压缩复位特性影响很小。LIU等[10]通过对C形环施加循环载荷来研究耐久性能，发现环的壁厚值对C形环的耐久性能影响明显，且高温时效处理会使环的耐久性下降。李琪琪等[11]研究了内置弹簧C形环在高压管道法兰密封上的应用条件，发现其压缩率和弹簧截面直径分别在20%～25%和0.60～0.70 mm时具有良好的密封性能。李玉婷等[12]研究了预紧和工作工况下U形环结构参数对密封性能的影响，通过优化设计解决了U形环易产生翘曲的问题。毛剑峰等[13]研究了U形环在高温高压工况下的蠕变强度，得到了接触面的位置、接触应力和蠕变多轴度因子随时间的变化规律。SARAWATE等[14]测量了燃气涡轮中不同尺寸参数的W形环的泄漏率，发现密封接触面的偏移量对有效泄漏间隙有着重要的影响，当压缩量达到最大值时，有效泄漏间隙增大了4.5～6倍。姜旸和索双富[15]计算了W形环的塑形变形区域占比、最大接触应力和回弹率，并建立一套W形环的优化方法，该方法可得到给定工况下的最优综合性能设计。

研究表明，弹性金属密封环的力学性能对其工作性能有着重要影响，但不同结构的力学性能存在一定差异，现有文献大多针对某一种结构进行研究，对比不同结构的弹性金属密封环力学特性研究较少。本文作者建立了弹性金属密封环力学特性数值模型，在验证数值模型准确性的基础上，对比分析了O形、C形、U形和W形环4种结构的变形特性、轴向刚度和回弹性能，并分析了进出口压差、温度和结构形式对轴向刚度的影响。研究结果对弹性金属密封环的结构设计和选用提供理论指导。

1 力学特性主要参数

1.1 轴向刚度

轴向刚度表征弹性金属密封环抵抗变形的能力，计算公式[16]为

(1)

式中：k为径向刚度；F为轴向力；x为压缩量。

从式(1)中可以看出，在一定的压缩量条件下，轴向力与轴向刚度成正比。轴向刚度过大会增加弹性金属密封环安装所需的轴向载荷，容易划伤密封接触面；轴向刚度过小会降低弹性金属密封环的承载能力，容易造成环的失稳，因此要选用合适的轴向刚度作为设计值。

1.2 回弹率

回弹率表征卸除压缩载荷后弹性金属密封环恢复到初始状态的能力，计算公式[16]为

(2)

式中：α为回弹率；h为环的初始截面高度；h0为环压缩之后的截面高度；h1为环复位之后的自由高度。

回弹率越大，弹性补偿性能越强，使得弹性金属密封环在动态工况中实现环与法兰的良好接触，进而提高密封性能。

2 数值模型

2.1 求解模型

为对比不同结构对力学特性的影响，文中建立了4种弹性金属密封环结构，如图1所示，主要结构参数如表1所示。弹性金属密封环的材料为镍基高温合金GH4169，该材料具有优异的综合性能，广泛应用于宇航、石油、核能、化工等工业中产品关键零部件的制造。材料主要参数如表2所示。

表1 主要结构参数

Table 1 Main structural parameters

表2 GH4169主要材料参数[17]

Table 2 The main material parameters of GH4169

图1 4种弹性金属密封环结构示意

Fig 1 Structure four kinds of elastic metallic sealing rings (a) O-ring;(b) C-ring；(c) U-ring；(d) W-ring

弹性金属密封环力学特性求解模型如图2所示。求解模型由上法兰、下法兰和弹性金属密封环组成。由于弹性金属密封环的结构和边界条件均具有轴对称的特点，故将模型简化为二维轴对称模型，单元类型为PLANE182单元，该单元适用于计算大变形和大应变的问题。上法兰和下法兰设置为不产生变形的刚体，考虑材料的弹塑性变形。

图2 求解模型

Fig 2 Solution model

2.2 网格划分

弹性金属密封环网格划分如图3所示。模型总体采用四边形进行划分，对法兰与弹性金属密封环的接触边界进行网格加密处理。当网格数量达到16 738时，接触力变化不超过0.1%，故选用该网格数量进行数值计算。

图3 网格划分

Fig 3 Grid division

2.3 边界条件及数值算法

弹性金属密封环边界条件如图4所示。

图4 边界条件

Fig4 Boundary conditions(a) compression-reset condition;(b) high temperature and high pressure condition

文中共计算压缩复位和高温高压2种工况条件，具体过程如表3所示。常温环境温度为20 ℃，常压为标准大气压，上法兰沿轴向进行压缩和复位运动，下法兰固定，弹性金属密封环与上下法兰的接触边界为摩擦接触，不考虑切向滑动，接触算法采用增强拉格朗日法，迭代采用完全牛顿拉普森法。

表3 2种工况条件

Table 3 Two working conditions

2.4 准确性验证

应用文中数值方法建立文献[8]的O形环实验件模型，并将数值计算结果与文献[8]压缩复位工况的实验结果进行对比，如图5所示。可以看出，文中数值结果和文献[8]实验结果吻合良好，整体趋势基本一致，回弹率误差为8.1%，验证了文中数值模型的准确性。由于数值模型与实验件的结构尺寸和材料参数存在一定的差异，故导致两者之间存在一定的误差。

图5 模型准确性验证

Fig 5 Accuracy verification of model

3 结果及分析

3.1 压缩复位工况分析

3.1.1 变形特性分析

图6和图7分别给出了在压缩复位工况下，上法兰压缩至1 mm时的总体变形和应力分布(文中应力结果均为第四强度理论等效应力)。可以看出，4种结构在抵抗压缩的过程中产生了不同程度的弯曲变形，且4种结构的应力大小和分布状态也有所区别，其中O形环的最大应力值明显大于其他3种结构，这主要是由于O形环在几何结构上具有较大的刚度。O形环的应力主要分布在与法兰的接触位置和轴向中部区域；C形环的应力主要分布在轴向中部区域；U形和W形环的应力主要分布在结构的圆角过渡区域。以上区域容易出现结构的断裂失效。

图6 4种弹性金属密封环压缩复位工况总体变形(压缩至1 mm)

Fig 6 Overall deformation of four kinds of elastic metallic sealing rings under compression-reset condition (compressed to 1 mm) (a) O-ring;(b) C-ring；(c) U-ring；(d) W-ring

图7 4种弹性金属密封环压缩复位工况应力分布(压缩至1 mm)

Fig 7 Stress distribution of four kinds of elastic metallic sealing rings under compression-reset condition (compressed to 1 mm) (a) O-ring;(b) C-ring;(c) U-ring;(d) W-ring

图8和图9分别给出了在压缩复位工况下，上法兰复位时的总体变形和应力分布。可以看出，上法兰在复位时与弹性金属密封环存在一定的轴向间隙，弹性金属密封环未恢复至初始的轴向高度，这主要是由于弹性金属密封环在被压缩的过程中产生了不可恢复的塑性变形，其中O形环的塑性应变主要分布在与法兰的接触位置和轴向中部区域；C形环的塑性应变主要分布在轴向中部区域；U形和W形环的塑性应变主要分布在结构的圆角过渡区域。又由于4种结构所产生的塑性应变的大小和面积均不相同，故导致4种结构复位时的轴向高度也均不相同。

“地是黄金板，人勤地不懒。”“地是宝，越种越好。”“一寸土地一斤粮，多种就能多打粮。”“人靠地长，地靠人长。”说明土地的重要性。

图8 4种弹性金属密封环压缩复位工况总体变形(复位)

Fig 8 Overall deformation of four kinds of elastic metallic sealing rings under compression-reset condition (reset) (a) O-ring;(b) C-ring;(c) U-ring;(d) W-ring

图9 4种弹性金属密封环压缩复位工况塑性应变分布(复位)

Fig 9 Plastic strain distribution of four kinds of elastic metallic sealing rings under compression-reset condition (reset) (a) O-ring;(b) C-ring;(c) U-ring;(d) W-ring

图10给出了4种结构弹性金属密封环的压缩复位曲线。

图10 4种弹性金属密封环压缩复位曲线

Fig 10 Compression-reset curves of four kinds of elastic metallic sealing rings

从图中可以看出，在压缩过程中O形环的轴向刚度明显大于其他3种结构，且其他3种结构的轴向刚度差别较小，故O形环具有良好的承载能力；O形、C形、U形和W形环的回弹率分别为36.7%、56.7%、63.3%、70.5%，故U形和W形环具有良好的回弹性能，C形环的回弹性能适中，而O形环的回弹性能较差。

3.2 高温高压工况分析

3.2.1 变形特性分析

图11和图12分别给出了在高温高压工况下，上法兰压缩至1 mm时的总体变形和应力分布。通过对比图6和图11可以发现，在相同压缩量条件下， W形环相比于其他3种结构，其在高温高压下产生了更为明显的变形，这主要是由于W形环具有较大的表面积，因此会受到较大的气流力作用进而导致较大的变形。通过对比图7和图12可以发现，4种结构环在高温高压下的最大应力值更小，但应力值超过屈服强度的区域更大，这主要是由于材料的弹性模量和屈服强度在高温工况下更小，弹性金属密封环抵抗变形的能力降低，进而导致应力值的减小，但高温高压条件下材料更容易屈服，结构更容易失效。

图11 4种弹性金属密封环高温高压工况总体变形(压缩至1 mm)

Fig 11 Overall deformation of four kinds of elastic metallic sealing rings under high temperature and high pressure condition (compressed to 1 mm) (a) O-ring;(b) C-ring;(c) U-ring;(d) W-ring

图12 4种弹性金属密封环高温高压工况应力分布(压缩至1 mm)

Fig 12 Stress distribution of four kinds of elastic metallic sealing rings under high temperature and high pressure condition (compressed to 1 mm) (a) O-ring;(b) C-ring;(c) U-ring;(d) W-ring

3.2.2 进出口压差对轴向刚度的影响分析

图13给出了4种弹性金属密封环轴向力随进出口压差的变化规律。可以看出，O形环的轴向力随进出口压差的增大而略微减小，其他3种结构随进出口压差的增大而略微增大，这主要是由于其他3种结构环在气流压力的作用下会产生与法兰压缩方向相反的变形趋势，但贡献程度很小。从总体上看4种结构环的轴向力随进出口压差的变化很小，故进出口压差对弹性金属密封环轴向刚度的影响不大。

图13 4种弹性金属密封环轴向力随进出口压差的变化规律

Fig 13 Variation of axial force of four kinds of elastic metallic sealing rings with inlet-outlet pressure difference

3.2.3 温度对轴向刚度的影响分析

图14给出了4种弹性金属密封环轴向力随温度的变化规律。可以看出，4种结构环的轴向力随温度的增加而减小，且相比于其他3种结构，O形环的轴向力减小趋势最为显著，这主要是由于材料的弹性模量和屈服强度随着温度的增加而减小，弹性金属密封环抵抗变形的能力下降，产生塑性应变的程度增加，进而导致轴向刚度减小，故弹性金属密封环轴向刚度随着温度的增加而减小。

图14 4种弹性金属密封环轴向力随温度的变化规律

Fig 14 Variation of axial force of four kinds of elastic metallic sealing rings with temperature

3.2.4 4种结构环的轴向刚度对比分析

图15给出了4种结构环的轴向力随压缩量的变化规律。

图15 4种弹性金属密封环轴向力随压缩量的变化规律

Fig 15 Variation of axial force of four kinds of elastic metallic sealing rings with amount of compression

从图中可以看出，4种结构形式环的轴向力均随着压缩量的增加而增大，对比相同压缩量时的轴向力可以发现，4种结构环的轴向刚度由大至小依次为O形、C形、W形和U形环，其中O形环的轴向刚度明显大于其他3种结构，C形环的轴向刚度略大于其他2种结构，U形和W形环的轴向刚度相差不大，因此O形环适用于高载荷的工况，C形环适用于中低载荷的工况，U形和W形环适用于低载荷的工况。

4 结论

(1)在压缩复位工况下，弹性金属密封环由于在压缩过程中产生了塑性变形，导致其复位时未能恢复至初始轴向高度。其中O形、C形、U形和W形环的回弹率分别为36.7%、56.7%、63.3%、70.5%，表明U形和W形环具有良好的回弹性能，C形环的回弹性能适中，而O形环的回弹性能较差。

(2)在高温高压工况下，弹性金属密封环轴向刚度随着温度的增加而减小，进出口压差对弹性金属密封环轴向刚度的影响不大，4种结构环的轴向刚度由大至小依次为O形、C形、W形和U形环。

(3)在相同压缩量条件下，高温高压工况相比于压缩复位工况，弹性金属密封环的最大应力值更小，但应力值超过屈服强度的区域更大，结构更容易失效。

(4)通过对比4种结构环发现，O形环适用于高载荷低回弹的工况，U形和W形环适用于低载荷高回弹的工况，而C形环的性能适中。