数显坡度仪计量校准方法研究

数显坡度仪也称数显倾角仪、数显倾角尺，是具有一个或多个测量面, 以数字显示测量被测量面相对水平面倾角的计量器具。分为条式电子数显坡度仪、矩形电子数显坡度仪和方盒电子数显坡度仪，其外形见图1 所示。数显坡度仪主要用于土木建筑工程倾斜面的测量、工业设备安装测量、消防设施的安装测量等方面。行业标准（JB/T 11104 电子数显倾角尺）中对数显坡度仪的尺寸和允许误差等参数做了明确规定。因此为了数显坡度仪测量数据的准确可靠，必须对其进行计量校准，但该行业标准中只给出了各参数的技术要求，没有给出对应的计量校准方法。因此本文从该行业标准中对数显坡度仪的技术要求出发，研究探讨其计量校准方法。

图1 数显坡度仪

1 测量原理

将数显坡度仪的工作面固定在正弦规的工作面上，然后将量块放置于正弦规的圆柱下方与正弦规配合产生标准角度，通过数显坡度仪显示的读数和标准角度的差值来测量其示值误差。

2 计量特性

数显坡度仪的示值误差不超过±2 个分辨力。

3 校准条件和测量设备

校准条件：环境温度（20±5）℃；数显坡度仪在室内平衡温度时间≥2h。

测量设备：1 级平板、5 等量块、1 级正弦规（200mm）、1 级直角尺。

4 校准方法

数显坡度仪开机显示稳定后，将其放置在调至水平的平板上，此时数显坡度仪的显示值即为0°测量点的示值误差。将数显坡度仪的工作面固定在正弦规的工作面上，然后将量块放置于正弦规的圆柱下方与正弦规配合产生标准角度，选取数显坡度仪测量范围内均匀分布的5 个点进行测量（见表1）。量块与正弦规所产生的标准角度为α1，数显坡度仪的读数为α2，则α2 与α1 之差即为数显坡度仪的示值误差θ，即：

表1 正弦规配合量块对应的标准角度值

注：表中与正弦规配合的量块仅供参考，也可用其它量块配合出对应的标准角度值。

校准角度90°时将直角尺的工作面短边固定在平板上，将数显坡度仪的工作面与直角尺的长边贴合，此时数显坡度仪读数值与标准角度90°的差值即为数显坡度仪90°测量点的示值误差。

此处将数显坡度仪的正行程定义为左倾，反行程定义为右倾，左倾和右倾均需校准。

5 测量结果的不确定度评定

5.1 数学模型

数显坡度仪示值误差的数学模型如下式：

代入得到C1=1，c2=0.0103mm-1，c3=0.0090mm-1

表2 不确定度分量汇总表

5.2 不确定度分量评定

5.2.1 不确定度分量u（α）的评定

5.2.1.1 数显坡度仪分辨力引入的不确定度u（α1）的评定。

5.2.1.2 数显坡度仪测量重复性引入的不确定度u（α2）的评定。

采用A 类不确定度评定法，重复测量10 次，得到测量结果为 61.05° ，61.05° ，61.00° ，61.05° ，61.05° ，61.10° ，61.05°，61.05°，61.05°，61.05°。根据贝塞尔公式得到：

因为u（α1）和u（α2）互为包含关系，因此取较大值作为u（α）的不确定度分量，即u（α）=u（α2）=0.023°

5.2.2 量块中心长度引入的不确定度u（L1）的评定。

根据JJG146-2011《量块检定规程》规定，5 等量块中心长度的测量不确定度不超过（0.5+5×10-6L）μm，k=3，L=175mm 则：

5.2.3 正弦规中心距偏差引入的不确定度u（L2）的评定。

根据JJG37-2005《正弦规检定规程》规定，1 级正弦规两圆柱中心距偏差不超过±3μm，设其在区间（-3μm～+3μm）为均匀分布，则：

5.5 扩展不确定度U

取k=2，则数显坡度仪示值误差测量结果的扩展不确定度为：

6 结论

本文中数显坡度仪的校准方法是根据行业标准中对数显坡度仪给出的技术要求来进行研究设计的，该方法能准确有效的校准数显坡度仪的示值误差，其量值的准确可靠是各行业设备和产品质量的重要保证。目前该校准方法已经在云南省计量院校准工作中得到应用，促进了数显坡度仪校准技术能力的不断提升。