基于神经网络的闸阀模糊可靠度计算

0 引言

模糊性指由于事物类属划分不分明导致判断上的不确定性。目前应用最广泛的是经典随机可靠性模型，但并未涉及实际工程经验，失效准则的选择存在不合理性。

国内学者将模糊数学理论与常规可靠性分析方法相结合，对模糊可靠性理论进行深入研究：董玉革等[1]提出用普通事件概率描述模糊事件概率的方法，把模糊可靠性问题转化为常规可靠性问题;王红等[2]基于弹簧应力与强度不确定性，运用模糊可靠性计算方法对我国铁路货车新型变刚度弹簧组模糊可靠性进行分析；祝彦知等[3]基于一次二阶矩法，建立渡槽结构抗裂随机模糊可靠性模型，并利用PNET法对某工程实例进行系统模糊可靠性分析；宋玉杰等[4]将模糊可靠性设计理论引入再制造抽油杆疲劳强度设计，分析变异系数与隶属度对再制造抽油杆振动模糊可靠性的影响；张守春等[5]推导模糊隶属函数，利用Gauss-Hermite积分建立模糊可靠性数值计算方法；陈金梅等[6]将模糊变量转化为当量随机变量，运用传统可靠性分析法对螺栓联接的模糊可靠性进行分析；贾厚华等[7]结合实际案例对模糊可靠度计算方法进行说明；邢志详等[8]通过Monte Carlo方法对火灾探测报警系统的可靠度进行仿真计算,得到火灾探测报警系统可靠度仿真曲线；汪磊等[9]基于蒙特卡洛模拟方法，建立风险预测模型，通过模拟抽样试验得到机队着陆时擦机尾风险预测曲线；管莉莉[10]使用当量概率密度法,将模糊变量转变为随机变量。

基于应力随机性与强度模糊性，将闸阀阀体通径、内压作为输入变量，对闸阀进行模糊可靠度计算，分析不同隶属函数对可靠度计算结果的影响。

1 神经网络代理模型

人工神经网络是模拟人脑及其活动的数学模型，由一系列单元通过适当方式互联构成，属于非线性自适应系统[11]。前向型神经网络将神经元分层，每层神经元之间没有信息交流，信息逐层向后传递。人工神经网络中多层前向神经网络即BP神经网络应用最广泛。

人工神经元是人工神经网络最基本的处理单元，单个神经元数学模型如式(1)所示：

项目决策环节也会影响项目成本，主要表现在确定项目规模，建设标准，合理选择建设地点和确定工程技术方案。以上内容都属于项目决策环节需要关注的问题，还会在较大程度上决定工程项目的整体管理效益。

(1)

式中：a为神经网络输出变量；f为激活函数；i为神经元序号，即第i个隐含层神经元；pi为神经网络输入变量；b为神经元阈值；wi为连接权值；R为输入变量个数。

当1个网络包含多个神经元时，可采用神经元向量模型，如式(2)所示：

A=f(Wp+B)

(2)

式中：p为神经网络输入向量，p=[p1,p2,…,pR]；B为神经元阈值向量，B=[b1,b2,…,bS]；W为连接权向量，大小为S*R；R为输入变量维数；S为神经元个数。

四是严格落实过渡期间工作责任。针对机构改革过渡期，厅党组第一时间明确“原有职责不缺位、各项工作不断档、服务质量不滑坡”的工作要求，落实班子成员分管责任和职能处室履职责任，强调安全生产、防灾救灾、群众办事等工作纪律，坚持议事规则、法治学习、基层联系等工作制度，部署“冲刺四季度”三大重点任务及六件大事要事，营造以事业统一思想、以使命凝聚力量的良好氛围，确保机构改革与日常工作两不误、两促进。

传递函数f有多种形式，常用logsig函数如式(3)所示:

f(x)=(1+e＾(-x))＾(-1)

(3)

Purelin函数如式(4)所示:

g(x)=x

(4)

人工神经元相连形成网络，当网络权值与阈值确定后，网络连接模式随即确定。

对于3层神经网络，根据模型中传递函数及神经网络权值、阈值，可得输入变量与输出变量显式表达式如式(5)所示：

g(X)=W2logsig(W1X+B1)+B2

(5)

式中：X为输入变量；g(X)为输出变量；logsig为激活函数；W1,W2分别为输入层到隐含层及隐含层到输出层间权值；B1,B2分别为对应阈值。

2 模糊可靠性分析

2.1 隶属函数的确定

隶属函数形式可通过模糊统计试验方法确定，或依据工程实践经验选取。当模糊变量分布情况不明确时，选择正态型隶属函数，如式(6)所示：

(6)

式中：uz为隶属度；m为正态隶属函数中值；z为模糊变量；α、β分别表示隶属函数在中值左右分布情况。

2.2 模糊可靠性计算步骤

为了将模糊可靠性计算转化为常规可靠性计算，假设应力s为随机变量,强度为模糊变量，强度分布情况用隶属函数μ表示。对于任意阈值λ，可得区间根据模糊集合λ截集的概念，模糊变量在区间(aλ,bλ)是服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数为零件失效概率如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：Fλ表示阈值为λ时，应力大于强度的概率，零件的失效概率为阈值为λ时的失效概率Fλ在区间[0,1]内的积分；r表示强度；f(s)为应力分布函数。

①仿真度高：优于真石漆，水包水喷涂出的建筑物仿大理石的效果逼真，纹理丰富，在视觉的界面内可以以假乱真并且水包水的表面平整不易积灰，能更久的保持外观效果，使用寿命长。

采用随机模拟法计算零件失效概率[13]。对于随机应力样本值si如式(9)所示：

在学习角色台词时有很多的学习技巧，要看重语言的魅力以及潜台词的发掘。那么有时我闷在探究语言魅力的同时要抓住台词中的一些行为动词，往往语言的魅力都会体现在动词之中。比方说，有这样一个经典舞台剧，主人公在讲述自己不幸遭遇的时候都会有很多台词，在所有的台词中行为动词是最经典的，这种行为动词是在表演是会很夸张的笑，到最后却出现哈哈大笑。但在使用动词时不会出现“笑着说”或“哈哈大笑着说”，不这样安排台词的原因是表演的情景是主人公惨遭不幸，而所遇到的坏人却没有机智的头脑，主人公才会使用这种台词进行抒发自己内心的情感。所以，影视表演中主人公的台词是由三个词语构成，即叙述、嘲讽和赞扬。[1]

(9)

式中：表示对于随机变量样本值si，其大于模糊强度的概率。

若si≤m,考虑λ≥L(si)时，必有si≤aλ；λ<L(si)时，必有aλ<si<bλ;结果如式(10)所示：

“阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间的对话过程”，这是小学语文新课程标准对语文教学改革的基本要求。阅读的形式是多种多样的，有精读、泛读，有朗读、默读，有速读、细读……无论采用哪种形式，阅读都要为教学目的服务，即通过阅读，提升学生的语文素养，使学生传递情感，掌握语文精髓，体会祖国语言的精美。可见，阅读始终是小学语文教学的一条主线，作为教师，我们要善于灵活运用阅读的形式，丰富学生的阅读技巧，使学生品味祖国语言的博大精深。

(10)

若si>m，则λ≥R(si)时，必有si≥bλ；λ<R(si)时，必有aλ<si<bλ；结果如式(11)所示：

水利工程项目实际建设中涉及范围较广，存在大量的质量影响因素，为了实现各项建设工作的顺利进行，必须实地调查水利工程建设区域，掌握建设区域或是施工现场的水质环境、气候环境、地形地貌和交通情况，形成区域调研数据，基于施工建设区域的实际情况，遵循水利工程建设的宏观要求和设计要求，开展水利工程规划活动，保证工程质量。

(11)

对任意λ有

若si≤m，则结果如式(12)所示：

2.3 两组患者的纯音听阈测试气导平均阈值对比 治疗后，实验组患者的纯音听阈测试气导平均阈值的改善程度显著优于对照组，差异有统计学意义(t=10.089，P<0.001)，见表2。

(12)

若si>m，则结果如式(13)所示：

作为和民众息息相关的个人所得税法修正一个根本性突破是：首次将劳务报酬、稿酬、特许权使用费三项所得与工资、薪金所得合并计算纳税，实现了从分类税制向综合与分类相结合的个人所得税制的重大转变。同时，加大了减税力度，基本减除费用标准（俗称“起征点”）从 3500元提高到5000元，虽然还是实行从3%到45%的7档超额累计税率，但扩大了3%、10%、20%三档低税率的级距。此外，在此前三险一金的专项扣除基础上，将子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项支出设为专项附加扣除。

(13)

式中：Φ为标准正态概率积分；L,R分别为模糊强度左、右参照函数。

随机产生足够多的样本点并计算出对应应力值si(i=1,2,…,n)，如式(14)所示：

(14)

3 阀门系统模糊可靠性模型

部件在组合荷载作用下，薄膜应力PL、薄膜应力和弯曲应力之和(PL+Pb)需小于应力限值，限值分别为许用应力和1.5倍许用应力Sm。假设PL小于Sm与PL+Pb小于1.5倍Sm为2个独立失效模式，则系统结构可靠度如式(15)所示：

曙光金铜矿二期尾矿库利用水力旋流器进行筑坝、放矿，在尾矿堆存、尾矿坝建设等方面取得了较好的应用效果。随着科学技术的发展以及工业生产的要求，水力旋流器在结构、应用、自动控制等相关技术领域还需进行不断的研究，从而提高它在尾矿坝上的应用效果。

(15)

式中：Psi为第i个失效判断依据下阀门正常工作概率；Pfi为第i个失效判断依据下阀门失效概率；Ps为阀门系统结构可靠度。

统编版七年级语文教材第六单元与苏教版语文教材第六单元，都选取了以种种奇思妙想描绘出一个个亦真亦幻的世界的文章，意在激活学生的想象力和创造力。郭沫若的《天上的街市》均选入其中。结合统编版教材第六单元“阅读时，尽量扩大一次性进入视野的文字数量，寻找关键词语以带动整体阅读，提高阅读速度。还要调动自己的体验，发挥联想和想象，把握作者的思路，深入理解课文”的提示，结合教学实践，可将教学进行如下安排，以充分发挥学生的主体功能，最大限度地激发学生的学习兴趣，实现课堂教学的高效。

4 算例分析

选用某型号闸阀为研究对象，阀体材料选用SA-351M CF8M，许用应力123.8 MPa。在实际阀门设计中，要求阀门在地震期间与地震后，能够维持其承压边界的完整性和良好工作性能。因此，阀门设计必须满足抗震要求，并对其抗震性能进行充分论证分析。

目前关于碎块状石墨形成没有统一的结论，笔者认为试块心部出现碎块状石墨的主要原因是试块壁厚较大，心部冷却缓慢及石墨化核心不足造成的。周继扬老师认为壁厚厚大、凝固时间长、过冷度小，使离异共晶条件遭到破坏，共晶条件向非离异共晶发展。因此凝固时间和过冷度是主要原因，此外大试块凝固时间太长，RE、Sb等微量元素会存在偏析，也会破坏奥氏体壳的稳定性，石墨沿着奥氏体壳破坏通道生长，石墨发生变异。

地震频率一般在0.2～33 Hz范围内，若阀门固有频率也处于该频率范围，地震作用将引起阀门共振，导致阀门连接处管道受损。通过对某段管道进行有应力与无应力2种状态下模态分析发现，施加压应力，阀门固有频率逐渐增大，计算结果更加保守。因此，在阀门抗震性能分析中，无应力计算方法可行。

首先，对阀门进行模态分析。在ANSYS软件中对阀门赋予材料属性，确定除阀体、管道、阀盖外剩余零件重心位置及重量。重心位置为(0.01,594.65,0)mm,重量为162.56 kg。考虑阀门安装工况，建立模型时对两侧管道同直径加长，并且在管道两端施加固定约束。根据ASME要求，如果阀门整体1阶频率超过33 Hz，可用等效静力法进行分析[14-15]，阀门1阶模态如图1所示。由图1可知，其1阶频率为61.773 Hz，满足等效静力法条件。因此，可将地震作用力作为荷载施加于阀门。

图1 阀门1阶模态
Fig.1 First-order mode of valve

在workbench中对阀门进行稳态静力分析，阀门荷载包括内压10.5 MPa、自身重力荷载、地震荷载；设置阀体与管道、阀盖之间为绑定约束；由于阀门最大应力位于阀体沿壁厚方向，因此，沿阀体壁厚方向进行应力评定，阀门应力线性化如图2所示。

图2 阀门应力线性化
Fig.2 Stress linearization of valve

阀体通径尺寸与内压分布情况见表1。根据3σ原则，确定输入变量样本点取值范围(μ-3σ,μ+3σ)，输入变量分布在该范围内的概率为0.997 4，输入变量分布在该范围之外的概率小于3‰，在实际问题中认定类似小概率事件不会发生，所以输入变量实际取值范围为(μ-3σ,μ+3σ)。

在ANSYS软件中，生成43个样本点输入样本集合并计算结果。基于BP神经网络理论，建立3层神经网络计算模型，利用样本集合，以基本随机变量(阀体通径D、内压P)作为神经元输入层，PL与PL+Pb作为输出层。将训练样本归一化，通过MATLAB软件对神经元模型进行训练，得到相应权值与阈值，见表2～3。

表1 阀体通径尺寸与内压分布
Table 1 Distribution of diameter size and internal pressure of valve body

项目阀体通径/mm内压/MPa均值33010.5标准差20.2取值范围(224,336)(9.9,11.1)

表2 输入层到隐含层权值、阈值
Table 2 Weights and thresholds from input layer to hidden layer

隐含层阀体通径D/mm内压P/MPa阈值1-38.259 43.316 8-35.352 72328.240 3-3.574 0-28.314 531.389 30.507 1-0.908 94102.657 6-967.596 8827.033 95729.447 7448.258 6-899.583 3

表3 隐含层到输出层权值，阈值
Table 3 Weights and thresholds from hidden layer to the output layer

隐含层PL/MPaPL+Pb/MPa144.208 542.34929.530 36.916 2376.016 773.961 64-2.019 1-2.149 354.138 03.159 5阈值66.993 3132.795 7

根据传递函数与训练好的权值和阈值，得到输入、输出变量间显式关系如式(16)～(22)所示：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：x1、x2分别为通径与内压归一化后结果。将输入变量做变换后得到式(23)～(24)：

x1=(D-324.36)/(335.88-324.36)

(23)

x2=(P-9.912)/(11.088-9.912)

(24)

式中：(324.36,335.88),(9.912,11.088)分别为输入变量阀体内径D与内压P在训练集合的最大值与最小值。

刘德平教授在接受采访时，给我们讲了这样一个真实的故事。有一名糖尿病患者叫杨金忠，家里三代都患有糖尿病，爷爷因糖尿病并发脑溢血不到50岁就去世了，父亲因糖尿病双眼几乎失明，吃喝拉散全要靠体弱多病的母亲照顾，而他没到50岁血糖却高了近20年。为了控制病情，杨金忠没有吃过一口甜食、一顿饱饭，生活不仅毫无乐趣，而且还天天寝食难安，担心会走上父辈的老路。为了降糖，从二甲双胍到优降糖、美吡达……每出一种降糖药，杨金忠都率先服用，可血糖仍然居高不下，有时候吃药会降得快些，但不吃反弹得更快。杨金忠曾几次病重入院，胰岛素越打越多，眼睛越来越看不清东西，脚肿得连鞋都穿不上。

随机取5组输入样本点作为检测样本，带入式(16)～(22)，网络输出值与有限元计算值误差对比见表4。

表4 神经网络输出值与有限元计算值对比误差
Table 4 Comparison error between output of neural network and calculation results of finite element

样本12345PL值误差-0.46-0.16-1.47-0.83 0.02PL+Pb值误差-0.50.21-1.120.48-0.34

使用MATLAB编写常规可靠度及模糊可靠度计算程序。通过蒙特卡洛法抽样100万次得到常规可靠度计算结果。本文仅考虑PL小于Sm模糊失效准则。

在考虑模糊失效准则时，根据闸阀阀体通径、内压分布情况随机产生100万个样本点，代入显式关系式(16)～(22)，计算对应最大应力值，并代入公式(14)计算考虑模糊准则时闸阀可靠度，计算结果见表5～8。

表5 蒙特卡洛法计算结果
Table 5 Calculation results of Monte Carlo method

方法失效概率可靠性指标蒙特卡洛法0.016 72.125 1

表6 考虑PL小于Sm时阀门模糊可靠度
Table 6 Fuzzy reliability of valve when considering PL was less than Sm

编号α值失效概率可靠性指标10.10.016 92.122 4210.017 42.110 7320.019 42.066 3

假设α=β，由表5～8可知，传统可靠度计算结果偏大；随α增大，即极限状态模糊性逐渐变大时，失效概率随之增加；当α趋近于0时，模糊可靠度计算结果接近常规可靠度计算结果；当考虑多个失效准则时，阀门失效概率结果大于仅考虑单个失效准则时计算结果。

表7 考虑PL+Pb小于1.5×Sm时模糊可靠度
Table 7 Fuzzy reliability when considering PL+Pb was less than 1.5×Sm

编号α值失效概率可靠性指标10.10.016 52.131 4210.016 92.123 3320.018 72.082 1

表8 阀门系统可靠度
Table 8 Reliability of valve system

编号α值失效概率可靠性指标10.10.033 11.836 8220.0341.824 9330.037 71.777 6

5 结论

1)采用神经网络计算模型，将输入变量与输出变量间隐式关系显式化，简化可靠度计算过程；通过误差分析得到神经网络模型预测结果与有限元计算结果相近。

2)对比相关数据发现，模糊可靠度计算结果小于常规可靠度计算结果。

3)闸阀可靠度指标随失效准则增加而减小，并且逐渐趋近结构的真实状态；因此在计算闸阀可靠度时，应考虑强度模糊性及多失效准则对计算结果的影响。