高精度冲击波测试压电适配器的研究

在爆炸场测试中，冲击波超压是评价武器弹药的一个重要参数，因此冲击波测试技术对武器弹药的研制和发展具有重要意义[1-4]。冲击波超压的压力峰值Δp、正压时间持续时间τ和比冲量I是衡量冲击波威力的指标[5-7]。由于压电式传感器具有灵敏度高和自然振荡频率高、体积小等优点，在爆炸冲击波场测试中被广泛应用[7-8]。压电适配电路包含将电荷量转换成电压的电荷放大器和消除频谱混叠的低通滤波电路，两者构成带通滤波器，其频率特性对测试准确性的影响最为明显[9-12]，当适配器的高通截止频率fH太低会出现电荷累积，造成基线电压漂移[13-15]，低通截止频率fL过低影响冲击波峰值，但又缺少选择冲击波测量的压电适配器高低通截止频率的设计准则。

为此，笔者分析了爆炸场冲击波超压的特征，研究了压电适配电路的高低通截止频率对Δp、τ及I的影响，建立了设计准则。

1 冲击波超压的特征分析

由理论计算和大量的爆炸实验统计结果表明，战斗部的装药对比高度h>0.35时，近地爆炸冲击波超压峰值Δp与距爆心距离r成反比，与等效TNT质量m的三次方根成正比。Δp、τ和固定位置的冲击波峰值压力时间关系p(t)[16-17]可分别由式(1)～(3)求取：

(1)

(2)

(3)

式中：为比例距离，为衰减系数，其值为

(4)

测量冲击波的装置分布在由式(1)～(3)构造Δp=0.3 MPa，1 μs≤tr≤10 μs，1 ms≤τ≤30 ms的不同冲击波超压信号。取其中两种极端冲击波脉冲信号：tr=1 μs，τ=1 ms和tr=10 μs，τ=30 ms，对幅值进行归一化，得到的压力-时间曲线如图1所示。

图2为经傅里叶变换得到两信号的幅频曲线，从图中可以看出信号的主要能量集中100 kHz内。

2 压电适配器的传递函数

2.1 电荷放大器

电荷放大器是利用运算放大器的近似无穷的增益特征实现深度负反馈，将传感器这个电荷源转换为具有低内阻的电压源，其原理图如图3所示。

当传感器外壳绝缘电阻足够高时，其影响可忽略不计，图3中，Ca为传感器压电晶体的等效电容，gc为输入电缆漏电导，Cc为电缆上的分布电容，gi为运算放大器的对地输入电导，Ci为运算放大器对地的输入电容，Cf是负反馈电容，gf是负反馈电导。电路具有高通滤波器的特征，其传递函数为

(5)

2.2 二阶有源低通滤波器

二阶有源低通滤波器如图4所示，电路中选定C1=C2=C，R1=R2=R，其系统传递函数为

,

(6)

要保证系统稳定工作，式中Kf=(1+Rf/R3)<3.

2.3 压电适配器

压电适配器由两部分组成：电荷放大器和二阶低通滤波器。二阶低通滤波器在3-Kf=1.414时，具有最平坦的幅频特性和较小的相位滞后。为分析方便，由式(5)和(6)得到幅值归一化后的压电适配器传递函数为

(7)

由式(7)可以看出，它具有带通滤波器的频率特征，其高通截止频率为低通截止频率为

3 压电适配器截止频率的影响

由式(1)～(3)构造的信号(Δp=0.3 MPa， 1 μs≤tr≤10 μs，1 ms≤τ≤30 ms)作为压电适配器输入激励，得到数据与输入进行对比，分析典型冲击波信号特征参数受适配器高低通截止频率的影响情况。

3.1 高通截止频率对冲击波信号的影响

高通截止频率决定冲击波信号的低频分量通过率。当fL=300 kHz时，5个典型tr的冲击波信号作为输入，图5为不同fH和τ下的峰值误差ep分布。由图5可知τ相同时，ep基本不受fH的影响，但tr越短，产生的误差越大，ep从-0.31%变化到1.42%.

在tr=1 μs时，在不同fH和τ下得到的比冲量误差eI如图6所示，正压持续时间误差eτ如图7所示。

由图6可知,在fH相同时，τ越大，对应的eI越大;在τ相同时，fH越高，eI越大。在fH=0.14 Hz、τ=30 ms时，eI接近-2%；在fH=1 Hz、τ=30 ms时，eI达到了-11.879%.由图7可知,在fH相同时，τ越大，eτ越大;在τ相同时，fH越高，eτ越大。当fH=0.09 Hz、τ=30 ms时，eτ接近-2%；当fH=1 Hz、τ=30 ms时，eτ接近-20%.

3.2 低通截止频率对冲击波的影响

低通截止频率主要决定冲击波信号中高频分量的通过率。当fH=0.01 Hz，5个典型tr的冲击波信号作为输入，不同fL和τ下的ep如图8所示。在tr=10 μs时，在不同fL和τ下得到的比冲量误差eI如图9所示，正压持续时间误差eτ如图10所示。

由图8可知在τ相同时，tr越小，ep越大；fL越高，ep越小，ep在-0.92%～1.57%之间。由图9可知在fL相同时，τ越大，eI越大，eI最大为-0.015%.由图10可知在fL相同时，τ越短，eτ越大，误差在-0.019%～0.26%之间。

3.3 带通截止频率对冲击波的影响

由前面分析，选定fH=0.09 Hz，fL=150 kHz，仿真得到ep、eI和eτ分别如图11～13所示。由图可知，ep变化范围为-0.63%～1.56%，eI变化范围为-1.29%～-0.04%，eτ变化范围为-1.94%～0.11%.

4 试验分析

由上述分析可知，对测试的峰值、正压时间、比冲量影响较大的是高通截止频率，为此选取了不同的高通和低通截止频率在适配电路测试中进行对比。由于靶场试验验证时装置布设不能布设在同一位置，还受到爆炸冲击波不均匀分布、冲击波振动、破片等对测试的影响，难以保证不同位置采集到相同的信号，无法进行设置参数的性能对比。为此，采用可编程信号发生器模拟冲击波信号特征的电压信号，经过电容变换成电荷信号，代替传感器作为电路的输入，对电路不同参数情况进行测试，测试结果表明，获得的数据峰值、积分值和衰减情况与仿真结果一致。

5 结束语

压电适配器的二阶有源低通滤波器放大倍数Kf =1.586，fH≤0.09 Hz，fL≥150 kHz，tr为1～10 μs，τ为1～30 ms时，冲击波的峰值、比冲量、正压持续时间这3个关键参数的绝对误差值均小于2%，通过可编程信号发生器模拟冲击波特征信号验证了分析的正确性，该分析为冲击波测试适配电路设计提供了依据。