适配器与收缩段对同心筒发射流场的影响

同心筒自力发射又称同心筒热发射，导弹助推器在发射筒内点火，导弹依靠自身发动机产生的反向推力飞离发射装置，燃气流主要通过内外筒间隙排出发射装置[1]. 同心筒自力发射在导弹发射过程中产生的高温、高压、高速燃气射流，是一种3维复杂非稳态流场，很多学者利用理论分析和数值模型对同心筒自力发射系统中筒口导流装置、内外筒间间隙、导流锥结构等对导弹发射燃气流场的影响[2-6]进行了研究，但鲜少考虑适配器和内筒收缩段对流场的影响.

适配器技术是发射系统的关键技术之一，国外常称为侧向减振支持系统[7]是发射装置小型化的产物，配置在发射筒与导弹之间的弹性支承系统，由于适配器的存在,内筒的燃气流场运动特性受到一定的影响，筒内温度和压力产生一定变化. 内筒收缩段的设置可以有效防止导流锥底部气流紊乱，对燃气流流场有引导流动功能. 适配器与内筒收缩段是当今同心筒自力发射装置中不可或缺的关键结构，其对燃气流的影响不可忽略.

本文以XX型同心筒自力发射系统为研究对象，通过求解3维雷诺平均守恒Navier-Stokes方程和组分运输模型的方法，采用域动分层动网格技术，建立同心筒发射数值计算模型. 并通过1∶1模拟样机发射试验验证数值模型的有效性. 分析适配器和内筒收缩段对导弹发射热力学环境的影响，掌握发射过程燃气流特性. 研究结果可为同心筒发射装置的热力学动态特性研究提供理论基础和热力边界条件.

1　物理模型

1.1　模型假定

基本假设如下：

① 燃气流满足连续介质假设；

② 燃气流为可压缩纯气相介质；

③ 燃气流参数取平均值；

④ 采用燃气和空气双组分混合流动模型，两种组分均满足理想气体状态方程.

1.2　控制方程

导弹发射时，从发动机喷出的高温、高压、高速燃气射流，由于马赫数很高，可将燃气看作可压缩气体处理. 因此，燃气射流流场采用求解非定常3维雷诺平均Navier-Stokes方程进行数值模拟，控制方程[8]如下.

质量守恒方程

ρ ui)=0，

(1)

动量守恒方程

ρρ ，

(2)

能量守恒方程

ρ(ρ E+p)]=G，

(3)

式中ρ，u，p，E分别为燃气流密度、速度、压力和总能.

1.3　湍流模型

以有限体积法为基础，湍流模型采用RGNk-ε二方程模型[9]为

ρ

Gk+Gb-ρ ε-Ym，

(4)

ρ，

(5)

湍流黏性系数为

μi=ρ Cμ，

(6)

式中：Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gb为由于浮力引起的湍动能k的产生项；Ym为可压湍流中脉动扩张的贡献；Cμ，C1ε，C2ε为经验常数，μeff=μ+μl.

1.4　组分运输模型

多组分输运方程

ρ·(ρ·Ji+Ri+Si ，

(i=1,2,…,N)

(7)

式中：Yi为组分i的质量分数；Ri为组分i经过化学反应的净生成率；Si为由自定义源项的弥散相所引起的生成率.

组分扩散通量

·Ji=-ρ,

(8)

式中Di,m为混合介质中组分i的扩散系数.

1.5　导弹运动规律

根据导弹发射过程运动特性，采用域动分层动网格更新技术[10]，实现计算域的变形.

导弹在自身轴线方向上受到发动机推力、自身重力和导弹与适配器之间摩擦力的作用. 根据牛顿第二定律，导弹合外力为

F=Fgas-mg-Ff，

(9)

式中：Fgas为燃气推力；m为质量；Ff为摩擦力.

t时刻的导弹沿轴线方向的速度vt和位移lt分别由下式求得，其中Δt为时间步长.

Δt，

(10)

lt=lt-Δt+vtΔt，

(11)

由式(10)(11)可得导弹在任一时刻的速度和位移，并由相应的运动边界更新网格，并计算新网格下的流场参数，数值迭代每一时间步长都进行网格更新，从而达到导弹发射过程中非定常流场的计算. 网格总数超400万，局部网格示意图如图1所示.

图1　局部结构网格示意图
Fig.1　Schematic diagram of partial structural grid

2　数值模型试验验证

2.1　数值模型

带储翼槽式同心筒自力发射系统由内筒、外筒、导流锥、导弹、适配器等组成，如图2和图3所示. 导弹发射过程中，火箭发动机喷口产生的高温高压

图2　带储翼槽式同心筒结构示意图
Fig.2　Schematic diagram of CCL with wing storage slot

图3　同心筒自力发射系统结构示意图
Fig.3　Schematic diagram of CCL

高速燃气射流不断膨胀，通过导流锥的反转导流作用，绝大多数燃气流进入燃气排气道，少量燃气流进入发射筒内筒与导弹之间的间隙. 燃气射流进入排气道和间隙后又开始膨胀和加速流动，直至排出发射筒.

2.2　边界条件

燃气平均分子量M=30 g/mol，等熵指数γ=1.13，定压比热Cp=2 454 J/(kg·K). 发动机燃烧室平均总压p0=7.4 MPa，总温T0=3 505 K.

2.3　试验简介

为了验证导弹同心筒自力发射方式的可靠性以及数值模型的有效性，根据数值模型计算结果及理论分析，制定1∶1原理样机进行试验弹同心筒发射试验研究.

图4　试验装置
Fig.4　Schematic diagram of test equipment

原理样机结构包括发射筒内筒、外筒、导流锥、适配器、火箭发动机和试验弹等. 基于该同心筒发射装置，构建合理的测试系统，测试导弹发射过程中内筒内外壁面和外筒内壁面各测点处燃气流场温度和压强特性，考验发射装置在燃气流瞬态热冲击中的热力冲击效应和性能强度. 并建立考虑测试传感器工装影响的数值计算模型，仿真分析同心筒自力发射过程燃气流场运动规律，对比发射试验结果与数值模型计算结果来验证本文所建立的数值模型的有效性.

2.4　试验结果与数值模型计算结果对比分析

如图5所示，右侧图片为同心筒自力发射仿真计算筒口燃气流场分布规律，其排导规律与左侧测试结果相近.

图6为导流锥温度仿真结果与测试结果，发动机点火后，燃气射流从火箭发动机喷口喷出，导流锥上测点在瞬间达到测试温度峰值3 279.25 K，数值模型计算值相比于测试值偏高3.59%.

图5　筒口燃气流场对比示意图
Fig.5　Contrast schematic diagram of gas
flow at canister outlet

图6　导流锥温度
Fig.6　Temperature on guiding cone

试验弹发射试验与数值模型中，发射筒内外筒间3个测点自筒口至筒底方向分别为测点2、测点3和测点4. 图7为内外筒间隙3个测点温度实验值与计算值对比曲线.

图7　内外筒间隙测点温度对比图
Fig.7　Temperature contrast diagram of monitoring
　　　　　points between the inside and the outside tube

燃气射流从火箭发动机喷口喷出，绝大多数燃气流通过发射筒内外筒间隙排导出筒，靠近发射筒底位置的测点4最先达到温度峰值3 201.68 K，接着测点3温度峰值3 182.145 K，测点2最后到达温度峰值3 024.8 K. 数值模型中所得温度值较为理想，忽略了各环境因素带来的热量流失，故测点温度峰值仿真值均比测试值偏高，温度峰值误差最大为测点4的6.56%，且各测点仿真温度上升至峰值的时间均比测试温度上升至峰值的时间短.

图8为内外筒间隙3个测点的压强测试值与数值模型仿真计算值对比图. 从对比图中可看出，燃气射流压强在初始上升阶段具有相对同步性，在试验测试过程中，靠近筒底的测点4处的压强最先达到峰值0.191 58 MPa，接着测点3达到压强峰值0.164 2 MPa，测点2最后达到压强峰值0.1250 5 MPa. 各测点压强峰值测试值均比仿真值峰值偏高，压强峰值最大误差出现在测点4的1.49%.

图8　内外筒间隙测点压强对比图
Fig.8　Pressure contrast diagram of monitoring points
between the inside and the outside tube

2.5　试验总结

① 数值结果与实验结果趋势一致且吻合度较高，较好地反映了同心筒发射燃气流流场运动规律；

② 发射装置各测点压强温度分布规律可知，同心筒燃气排导顺利，不存在气流阻塞，压强和温度分布合理；

③ 对比测试结果，数值模型计算结果中压强和温度峰值误差均控制在10%的有效误差范围内，表明本文所建立数值计算模型具有一定的有效性，可以用于分析收缩段和适配器对同心筒发射燃气流场的影响.

3　数值模型结果

导弹适配器为瓦片状聚氨酯减震垫，数值模型采用发射筒内壁面固定式适配器，与导弹之间留有1 mm间隙，沿发射筒内壁面轴向分布7组适配器，每组适配器在周向均布4片. 内筒收缩段可有效防止导流锥底部气流紊乱，收缩段长度为60 mm，收缩角度为14.6°.

3.1　计算工况

为了研究适配器与内筒收缩段的增加对同心筒发射燃气流热力学环境的影响，进行了多工况数值计算分析，计算工况分类如表1所示.

表1　计算工况
Tab.1　Calculation condition

3.2　数值模型计算结果及分析

3.2.1　导流锥计算结果分析

导弹同心筒发射过程中，导流锥上压强峰值云图如图9所示，温度峰值云图如图10所示.

图9　导流锥压强峰值云图
Fig.9　Nephogram of peak pressure on guiding cone

图10　导流锥温度峰值云图
Fig.10　Nephogram of peak temperature on guiding cone

导流锥压强和温度云图分布表明：3种工况导流锥面压强和温度分布规律一致，不同时刻压强峰值和温度峰值均发生在导流锥顶部. 在导弹运动一段时间内导流锥上的压强对称分布，燃气射流从发动机喷口喷出后直接作用在导流锥靠上以及锥底位置，经过壁面的作用反射到锥底，因此在导流锥的中间部分由于燃气作用较少，压强较低. 而相对于压强，温度较低区域明显减少.

表2　导流锥温度和压强峰值
Tab.2　Peak temperature and the peak pressure on
guiding cone

整个计算域从0～342 ms压强和温度为升高趋势，342 ms之后，由于导弹运动距离渐远，对导流锥锥底的热冲击减小，压强和温度均呈现下降趋势. 对比工况1和工况2，考虑收缩段后温度峰值减少19 K，压强峰值增加47 369 Pa. 对比工况2和工况3，温度峰值增加39 K，适配器的增加使得压强增加47 368 Pa. 对比工况1和工况3，考虑收缩段和适配器共同作用后温度峰值增加20 K，但压强峰值增加94 737 Pa，压强峰值增幅为14.06%.

3.2.2　内外筒间隙测点计算结果分析

图11和图12为内外筒间隙测点5和测点6压强对比曲线，图13和图14为内外筒测点5和测点6温度对比曲线. 测点5和测点6在发射装置同一象限内，测点5近筒底位置，测点6近筒口位置.

图11　内外筒间测点5压强曲线
Fig.11　Pressure curve of the No.5 monitoring point
　between the inside and the outside tube

图12　内外筒间测点6压强曲线
Fig.12　Pressure curve of the No.6 monitoring point
between the inside and outside tube

图13　内外筒间测点5温度曲线
Fig.13　Temperature curve of the No.5 monitoring
　　　 point between the inside and outside tube

图14　内外筒间测点6温度曲线
Fig.14　Temperature curve of the No.6 monitoring
　　　　point between the inside and outside tube

从图11和图12压强曲线可以看出，测点5和测点6的3种工况压强曲线趋势一致，测点5的压强在不同工况下均比测点6大. 达到压强峰值后，曲线下降平滑无振荡，说明发射装置中燃气流排导顺畅，无明显阻碍. 同种工况下测点6达到峰值的时间比测点5早，说明峰值时间之前筒底燃气流排导流量比喷口燃气流量小，燃气到达筒口位置(测点6)处排导顺畅. 燃气流场规律符合常规同心筒自力发射燃气流场分布. 同一测点，3种工况下压强上升过程变化不大. 与基准工况1相比，考虑了内筒收缩段后，燃气流场压强有小幅度增加；考虑内筒收缩段和适配器共同作用后，由于燃气流绝大多数通过内外筒间隙排导，加上内筒与导弹间适配器对此区域燃气流场有一定的阻碍，使得压强峰值明显增大. 如表3所示，测点5压强峰值增幅11.78%，测点6压强峰值增幅为14.35%，内外筒间隙监测点压强结果表明：适配器与内筒收缩段对燃气流场的压强影响较大，在数值模型计算中不可忽略.

表3　监测点压强峰值
Tab.3　Pressure peak of monitoring points

注：各表中峰值增幅均与同测点工况1结果进行对比

图13为测点5的3种工况温度曲线，图14为测点6的3种工况的温度曲线. 从温度曲线规律可以看出，测点5和测点6的3种工况温度曲线趋势一致. 同一测点，工况2的温度峰值均大于工况1，工况3的温度峰值均大于工况2. 达到温度峰值后，曲线下降不明显，温度变化较压强变化小. 如表4所示，测点5温度峰值增幅1.55%，测点6温度峰值增幅为17.95%，内外筒间隙监测点温度结果表明：适配器与收缩段对燃气流场的温度影响较大，在数值模型计算中不可忽略.

表4　内外筒间监测点温度峰值
Tab.4　Temperature peak of monitoring points
　　between the inside and outside tube

3.2.3　内筒与导弹间隙测点计算结果分析

图15为内筒与导弹间测点7压强对比曲线，图16为内筒与导弹间测点7温度对比曲线.

数值计算模型中加入适配器结构，内筒与导弹之间的间隙减小，燃气流排导受到阻碍，因此，在初始导弹还未发生运动时，燃气流进入到内筒与弹体之间间隙的流量较小，压强和温度均比基准工况小，但由于被阻碍的燃气绝大多数通过4个通道排出，因此燃气流排导通道外筒内壁和内筒外壁之间压强与温度相对基准工况较高. 如表5所示，测点7考虑适配器和内筒收缩段后，相对基准工况1而言，温度峰值增幅21.15%，压强峰值增幅4.98%. 内筒与导弹间监测点温度和压强结果表明：适配器与收缩段对燃气流场的温度影响较大，在数值模型计算中不可忽略.

图15　内筒与导弹间测点7压强曲线
Fig.15　Pressure curve of the No.6 monitoring point
between the inside tube and missile

图16　内筒与导弹间测点7温度曲线
Fig.16　Temperature curve of the No.7 monitoring
　　　point between the inside tube and missile

表5　内筒与导弹间监测点温度峰值和压力峰值
Tab.5　Temperature peak and pressure peak of monitoring
point between the inside tube and missile

3.2.4　计算结果分析

数值模型中考虑适配器和内筒收缩段对燃气流的影响，导流锥上测点压强峰值增大94 737 Pa，压强峰值增幅达14.06%，内外筒间测点温度增幅最大为17.95%，内筒与导弹间隙测点温度增加幅度达21.15%.

综上所述，收缩段和适配器的增加对于导流锥压强、内外筒间压强及内筒与导弹间隙温度的影响相对较大，在同心筒自力发射系统设计前期的数值计算过程中不可忽略.

4　结　论

① 建立了同心筒发射内弹道数值模型，采用3维雷诺平均守恒Navier-Stokes方程、组分运输模型及域动分层动网格技术对同心筒自力发射过程燃气流进行数值研究.

② 通过进行1∶1模拟样机发射试验，对比燃气流温度压强试验测量数据和数值模型计算结果，误差范围控制在7%以内，在10%的有效误差范围内验证了本文所采用的数值计算方法的有效性. 试验结果表明XX型同心筒自力发射系统发射环境良好，发射方式可靠.

③ 本文分别对3种不同结构同心筒自力发射过程中燃气流场温度和压强规律进行数值计算研究. 研究结果表明，内筒收缩段和适配器的增加使同心筒自力发射过程中导流锥及内外筒间隙的温度峰值增幅达17.95%，使内筒及导弹间隙的温度峰值增幅达21.15%.

综上所述，数值模型计算导弹同心筒自力发射流场分析具有一定的有效性，适配器及内筒收缩段的增加对导弹发射热力学环境有较大的影响，在数值模型计算中，两者均不可忽略.