蝶阀流场的数值模拟及涡结构分析

0 引言

蝶阀结构简单、质量轻、启闭迅速，广泛应用于轻工、电力、给排水等领域。蝶阀流动特性研究是分析和改善蝶阀性能的一个重要方向。A. D. Henderson、Y. Park、杨志贤[1-3]分别对中线蝶阀水动力特性进行三维稳态模拟计算，并预测了动水力矩系数随阀门开度的变化规律。Z. Leutwyler、沈洋[4-5]分别研究了中线蝶阀稳态下可压和不可压缩流体的气动力矩特性,得到了不同压差下气动力矩随阀门开度变化的关系曲线。陈杨[6]分别对中线蝶阀的定常和速度突变流场进行模拟计算，通过对比分析，结果表明速度突变流场更容易导致冲击、噪声及汽蚀。G. Brett[7]利用计算机断层扫描技术，对蝶阀空化现象进行可视化实验研究，并采用Schnerr and Sauer模型捕获了空化的演变过程，同时对空化产生的原因作了较深入的分析。S. W. Kim[8]采用粒子图像测速(PIV)和数值模拟相结合的方法对不同开度下三偏心蝶阀的流场结构及水动力特性进行了比较分析。张勤昭、韩志杰[9-10]分别建立了三偏心蝶阀的三维稳态湍流模型，张勤昭重点研究了三偏心蝶阀的流场结构，并与中线蝶阀的流阻系数进行了对比分析；韩志杰重点研究了3个偏心参数与流量、流阻系数之间的变化规律。S. Y. Jeon、崔宝玲[11-12]通过对不同结构形式蝶阀的内部流场进行三维稳态模拟计算，从流量及流阻特性的角度对蝶阀的优化设计进行了探讨。何庆中[13]通过对蝶板进行优化仿真，减弱了小开度下蝶板下游涡流区的影响范围。

本文通过Fluent软件平台对不同开度下蝶阀流场进行三维稳态计算，然后根据计算得到的流场，从具有广义伽利略不变性的涡旋识别角度，应用Q判据对蝶板下游二次流涡旋的结构进行识别，分辨涡轴的位置和方向，并结合流线，从涡量的角度分析了涡旋的形成、发展、衰减及破裂的运动规律及原因。

1 数值模拟

1.1 物理模型

以某供水工程用DN600双偏心蝶阀为例，为减少进出口边界对蝶阀流场的影响，尽可能完整地模拟整个流场，取蝶阀及上游管道L1=5D(D为管道内径)与下游管道L2=10D一同作为计算域。同时，为了更准确模拟双偏心蝶阀的流场，物理模型包括主要影响蝶阀流场的部件(阀板、阀杆、阀座)。最终的物理模型如图1所示。

图1 物理模型

1.2 数学模型

采用三维稳态不可压缩流动的雷诺时均方程组和Realizable k-ε湍流模型构成封闭方程组来求解蝶阀流场。

(1)连续性方程：

▽

(1)

(2)动量方程：

▽▽p+▽

(2)

(3)

(3)湍动能k与湍动耗散率ε方程：

(4)

(5)

式中：为湍动黏度;Gk为由平均速度梯度引起的湍动能产生项；Sij为应变率张量；C2 =1.9；σk =1.0；σε =1.2。

近壁区域采用增强壁面函数法来处理。管道水平放置，流动方向为+X方向；由于整个液体流动的计算域较长，需要考虑重力加速度对流场的影响，重力加速度沿-Z方向。计算中流体介质设置为25 ℃水，管道进口边界设置为速度入口，速度分布采用经验的幂函数形式[14]，即:

(6)

给定来流平均速度出口边界设置为大气压，管道和蝶阀壁面(包括阀板、阀座、阀杆等)设为绝热无滑移边壁面。

1.3 网格划分

采用ANSYS ICEM CFD对计算域进行混合网格划分，其中蝶板附近管道区域采用四面体网格划分，远离蝶板的上下游管道采用六面体网格划分。网格总数约145万，结果如图2所示。

图2 计算域网格

1.4 模型有效性验证

根据流场模拟的结果，计算不同开度下双偏心蝶阀的流量系数，流量系数的计算式如下：

(7)

式中:Q为体积流量，m3·s-1；ρ为水的密度，kg·m-3；Δp为流体经过阀门的压力损失，Pa。

为了方便比较，采用无量纲参数相对流量系数及相对开度，将模拟计算的相对流量系数与阀门设计手册[15]提供的经验数据进行对比，结果如图3所示。

图3 流量特性曲线

由图3中可以看出，模拟计算值和经验值的变化趋势基本一致。并随着开度的增大，计算结果和经验数据的吻合度越来越高。当开度较小时，二者误差较大，通过分析，认为主要原因是小开度下流体越过蝶板后产生的流动分离和尾迹呈现明显的非稳态特征。

2 计算结果及分析

2.1 流场分析

本文选取了3种不同的蝶阀开度(30°、60°及全开90°)对蝶阀下游流场进行分析。图4显示了3种开度下XY平面的压力场(绝压/Pa)，从图中可以看出，由于高速射流卷吸蝶板背面的低速流体，在蝶板背面形成一个负压涡流区，进而在蝶板下游产生逆压梯度。并且蝶阀开度越小，水流通过蝶阀后在蝶板背面形成的负压区和负压区的真空度越大，蝶板两侧的压差也越大。因此，在小开度下，蝶板背面的负压区极易发生汽蚀。随着开度的不断增大，蝶板两侧压差逐渐减小，蝶板背面的负压区及负压区的真空度也随之减小，蝶板两侧受力趋向均匀。当蝶阀全开时，负压区几乎消失。

(a)α=30°

(b)α=60°

(c)α=90°
图4 不同开度下XY面压力场

图5为不同开度下XY平面的速度分布与流线图。由图5可知，在逆压梯度的作用下，射流被迫向蝶板背侧中心弯曲，流动从蝶板背面边缘开始分离。射流卷吸蝶板背面流体，最终在蝶板背面形成一个低速涡流区。随着开度的增大，涡流区逐渐减小，直至阀门全开时，阀板背面涡流区消失，仅在阀杆下游一侧存在小范围的涡流区。

(a)α=30°

(b)α=60°

(c)α=90°
图5 不同开度下XY平面流线图

2.2 涡结构识别及分析

流场中产生的阻力和噪声均与涡旋有着密切的联系，因此应分析涡旋的结构。J. C. R. Hunt[16]提出了Q判据来识别不可压缩流场中的涡旋：当区域内流体的旋转(涡量大小)与应变率大小相比起主导作用，即Q>0时，则判定该区域内有涡的存在。速度梯度张量可分解成对称部分的应变率张量S和反对称部分的涡量张量Ω，Q值的具体计算如下：

永康市有效灌溉面积为26.2万亩，大小渠道3 000多km，其中，规模以上灌区渠道136km，27个灌区的支渠460km，全市田间支毛渠1 740km，渠道总防渗衬砌率达到78%；目前，已建成管道灌溉2.3万亩，喷灌8 850亩，微灌10 400亩，其中“唐先葡萄节水灌溉基地”示范项目5 000多亩；农技部门每年推广水稻节水灌溉技术13.5万亩。经测算，永康市的农田节水灌溉率已达到67%。

(8)

(9)

(10)

(a)Q=20 s-2

(b)Q=50 s-2

(c)Q=100 s-2

(d)Q=200 s-2
图6 30°开度下涡等值面图

为了更清晰地了解蝶板背面涡旋的结构及运动规律，结合ZY面(过流断面)流线图做进一步分析。图7显示了沿流动方向，下游距离蝶板3个不同位置处过流断面的流线图。

(a)X=1D

(b)X=3D

(c)X=9D
图7 下游不同X位置处ZY平面流线图

从图7中可以看出，流体经过蝶板后，靠近管道内壁处的高速流体不断地卷吸周围低速流体向管道中心运动，并形成了类似迪恩涡的一对旋向相反、大小近似相等的二次流涡旋。而且从图6中也可以看出，由于这对涡旋的出现，蝶板下游横向对流作用增强，涡等值面出现扭曲。随着流体向下游运动，涡旋逐渐卷吸附近的流体并不断发展扩大，涡旋彼此相互作用的同时也变得越来越对称，至蝶板下游3倍管径长度处涡旋已经对称并占据整个管道内腔。

流动在蝶板下游形成2个对称的大尺度涡，沿涡核轴向流动产生逆压梯度，从图4(a)中可以看出，在涡开始产生阶段，逆压梯度较大，随着涡向下发展，逆压梯度逐渐减小。并且从图7中ZY平面涡量分布可以看出，靠近管壁处的涡量较大，流体越过蝶板后相当长的距离内，流线方向均是由外转向涡旋中心，空间上流线沿涡轴是收缩的，涡核中因粘性耗散损失的涡量由边界层流向涡轴的涡量补充，涡量得到平衡，涡结构稳定并继续发展；随着流体向出口运动，当X=9D时，流线方向由涡核中心转向壁面，空间上流线沿涡轴散开，涡核中的涡量得不到补充，涡结构不稳定，最终涡会因流体流动的粘性耗散而破裂。

3 结论

(1)当阀门处于半开状态时，水流经过蝶板后由于射流卷吸作用，在蝶板背面出现一个负压区，且开度越小，水流在蝶板背面产生的负压区真空度越大，进而更容易产生汽蚀。同时产生的高速射流冲击管壁，影响阀门的正常运行，因此应避免长期在小开度下使用阀门。

(2)应用Q判据对蝶阀下游流场涡结构旋进行识别，结果证实了水流经过蝶板后会在下游形成一对柱状类似迪恩涡的二次流涡旋，水流不断卷吸附近的低速流体，并以螺旋状向下游运动，前期由于得到壁面边界层涡量的补充，涡旋经历了一个稳定发展的阶段，最终由于流体的粘性耗散而逐渐衰减直至破裂。