冷凝器旁路排放箱小孔单元流动机理数值分析

冷凝器旁路排放箱是用于调节蒸汽压力、温度、降低高压、高速蒸汽所产生的剧烈振动与噪声重要装置，是船舶动力机组中主蒸汽排放系统必不可少的安全保障设备[1-2]。有学者采用RELAP5程序建立核动力装置二回路汽轮机、冷凝器、给水泵、旁路排放箱等主要部件的物理模型，应用集总参数法分析了系统稳态运行时压力、温度变化[3]。有学者采用实验方法研究旁通回收装置与蓄热器系统的运行匹配特性，结果表明低负荷下的动态特性要优于高负荷下的动态特性[4]。

为了解旁路排放箱的总体参数及流动特性，首先应对小孔型旁路排放箱的节流孔的流动机理有准确的了解，并确定数值模拟所选择的参数。为此，考虑采用数值模拟分析方法，首先针对真实旁路排放箱建立单孔模型，对单孔内流动进行模拟分析，分析小孔内超音速流动机理。

1 计算模型及边界条件

1.1 节流小孔计算模型及网格

冷凝器旁路排放箱分四级，各级进口压力分别为2.5、1.2、0.6和0.18 MPa。每一级的模型均以直径80 mm、长30 mm的圆柱形腔为入口腔，蒸汽不同孔径或不同孔长的小孔，孔后均以一直径80 mm、长300 mm的圆柱形腔为出口腔(以保证从小孔出口喷射出的流体束在腔体内，流体到达腔体出口附近时流体速度足够小)，建立正对小孔典型计算模型，见图1。其中第一级小孔孔径为6 mm，孔长为12 mm；第二、三级小孔孔径为6 mm，孔长为10 mm；第四级小孔孔径为8 mm，孔长为8 mm。计算模型采用结构化网格，见图2。模拟结果表明下腔体尺寸相对小孔已充分大，不影响小孔处流动特性，符合简化要求。

图1 正对小孔典型计算模型

图2 小孔节流计算网格

1.2 计算边界条件

采用水蒸气作为计算工质，由于小孔内流动为超音速流动，所以选用SST模型，平均y+值为个位数的网格模型来进行数值模拟。蒸汽参数选用进口处温度，压力下水蒸气的参数为基准点；传热模型选择全热模型，差分格式选择High resolution。计算残差精度设置为1×10-4，同时监测小孔中心点的马赫(Ma)数，以查看计算是否达到稳定。综合考虑计算精度和周期，采用小孔内部与邻近区域网格长宽比为1∶1、网格总数39万的网格模型作为后续小孔节流各种工况模拟的基础。选取第一级模型计算结果进行分析。保持进口总压不变，通过调整出口静压来模拟不同工况，分析得到不同膨胀比下小孔的流动特性，工况见表1。

表1 正对小孔典型模型第一级排放计算工况

2 计算结果分析

选取第一级的计算结果分析不同出口静压对小孔的流量、Ma数、流线及温度的影响，再分析不同排放等级流量对总压损失的影响规律。

2.1 出口静压对最大Ma数和流量的影响

不同出口静压条件下小孔中间截面上的最大Ma数和流量的变化见图3。

图3 不同出口静压下正对小孔中间截面上的最大Ma数和流量的变化

从图3可见，随着出口静压从1.8 MPa逐渐降低(即膨胀比降低)，最大Ma数和流量是同时增加的。当出口静压为1.3 MPa时，若膨胀比继续减小，流量已基本保持不变，说明此临界膨胀比(0.52)下流量达到了极限流量。此临界膨胀比下所对应的小孔流量为0.078 943 6 kg/s，对应的最大Ma数为1.476 89；当出口静压进一步降低至0.9 MPa时，最大Ma数基本不变。但再继续降低膨胀比，由于最大Ma数区已出现在小孔外，因此这些工况的计算结果与前面几种不同出口静压流动中的最大Ma数相差较大。不同出口静压下小孔中间截面上的Ma等值线见图4。

图4 不同出口静压下正对小孔中间截面上Ma数分布

由图4可见：在出口静压较小时，最大Ma数数值很高，且随着出口静压的逐渐升高，最大Ma数数值逐渐减小，直至低于1.0。当出口静压从0.6～0.8 MPa变化时，碗型高Ma数区逐渐变大，等Ma数线层次变少，变化稍缓；当出口静压从0.9～1.3 MPa变化时，碗型最大Ma数区尺寸大致相同，只是小孔内其他部位的Ma数不一致；继续增大出口静压，最大Ma数区尺寸缓慢变小，最终碗型最大Ma数区消失(此时出口静压为1.7 MPa)。

还发现在出口静压(0.6、0.7、0.8 MPa)较低时，最大Ma数区在小孔出口外，且最大Ma数数值变化很大，孔内Ma数很高，也即流体速度很高，12 mm长孔不足以大幅降低其速度、压力和温度，需要在孔外继续膨胀降压；当逐渐升高出口静压(0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 MPa)，最大Ma数区逐渐向孔内移动，范围很大，且最大Ma数数值稳定，均为1.477。此时因为进口流量均已达到极限流量，进口激波不足以大幅降低蒸汽速度、压力和温度，小孔内出现起始于小孔壁的激波(0.9 MPa时孔壁激波最强，1.3 MPa时孔壁激波最弱)，在孔中部交叉，形成新的最大Ma数区；继续增大出口静压，最大Ma数区越来越靠近小孔进口，激波强度较低，最大Ma数数值不断降低。在1.8 MPa时，小孔的进口激波没有交叉，形成高马赫数区。

综上所述，当出口静压为1.3 MPa时达到极限流量，此时临界膨胀比为0.52。水蒸气的临界压比为0.57，这说明模拟结果与理论基本相符。将小孔看做是一个缩放喷管，那么当膨胀比继续降低时，出口静压的变化不再影响小孔内的流动特性。因此低于临界膨胀比0.52的工况中，其流量基本不变，高压气体在孔外继续膨胀增速。

2.2 出口静压对喉部的影响

第一级模型中，不同出口静压下孔中间截面流线分布见图5。

由图5可见，在小孔进口边沿形成了一个小旋涡，这是小孔进口边沿附近由于流动突然弯折导致的分离区，分离区使流体受压形成一个类似缩放喷管的喉部。当出口静压力为0.6～1.3 MPa时，旋涡的大小基本不变(长约1.2 mm，宽约0.1 mm)；当出口静压为1.4～1.8 MPa时，孔壁旋涡随出口静压升高而变长变宽，旋涡显著变大，发现旋涡的变化与流量的变化相对应；当达到极限流量时，沿壁面附近的流动再附很快，旋涡尺寸较小，相当于喉部提前，当出口静压进一步升高时，即流量减小时，壁面附近的主要流动发生在孔下部，从而导致旋涡尺寸增大，这相当于喉部下移。因此，喉部尺寸大小与小孔的流量有关。

图5 第一级模型中不同出口静压下正对小孔中间截面上流线分布

2.3 出口静压对温度分布的影响

第一级流动中小孔内温度分布见图6。

图6 正对小孔典型模型孔内温度分布

从图6可以看出：温度分布的形状和规律和Ma数的分布有密切联系。低温区和最高Ma数区相对应，而且Ma数越大温度越低；随着出口静压的升高，小孔超音速排放的降温效果越差，进出口温差不断减小，低温区逐渐向孔内移动，最后低温区随着激波的消失而消失。从空气动力学的角度来分析，当气体总温一定时，速度越大，静温越低，即降温效果与Ma数正相关。

2.4 流量对总压损失的影响

旁路排放箱在实际运行事故工况下需要有机动排放功能，还要参与一回路负荷调节，连续工作，因此有必要对非额定工况流量进行分析。小孔在不同流量下最大Ma数和进口总压与出口静压之比见图7、8。

图7 小孔模型各级不同流量工况下的最大Ma数

图8 小孔模型各级不同流量工况下的出口总压与进口总压之比

由图7、8可见，随着流量减小，Ma数明显减小，而出口总压与进口总压之比则明显增大。说明流量减小使得气体流速减小，总压损失明显减小，排放压力增大。不同级时，流量百分数相同时最大Ma数和出口总压与进口总压之比值基本相同，仅在100%流量时差别稍大，这是因为额定工况下各级流动中的出口总压与进口总压之比不同。说明各级流动和总压损失随流量的变化规律基本相同。

3 结论

1)随着出口静压减小，进出口膨胀比降低，最大Ma数和流量同时增加；当进出口膨胀比在0.5左右时，流量达到极限流量。

2)只要在单孔内高Ma数区稳定，也即达到极限流量后，喉部尺寸基本不变。

3)小孔超音速排放的降温效果与Ma数正相关，也即Ma越大，进出口温差越大。与流量类似，也存在临界膨胀比。

4)随着流量减小，Ma数明显减小，出口总压与进口总压之比明显增大，即总压损失明显减小。

5)小孔模型采用数值计算方法所得到的结果，包括进出口边界条件、湍流模型、差分格式、网格精度等可为下一步数值研究全三维旁路排放箱流动特性提供参考。