基于实验误差修正模型的闪蒸-双工质联合地热发电系统分析

随着社会经济的发展和工业化进程加快，雾霾现象在中国越来越严重，燃煤电厂的烟气排放仍然是雾霾颗粒物的主要来源[1-2]。同化石能源相比，地热能是一种环境友好型能源，干蒸汽和闪蒸地热电站的地热井和回灌井有少量的污染物排出，而双工质地热电站是闭式循环，没有污染物产生[3-4]。地热资源根据温度高低可以分为高温、中温和低温地热资源，高温、中温和低温的地热资源的温度分别为≥150℃、100～150℃和＜100℃[5-6]。

我国多地热资源丰富、分布广泛、种类繁多，以水热型地热资源为主，其潜力相当于1.25×104亿吨标准煤[7]。目前中国的地热发电总装机量约为28MW，位居世界18 位，十三五规划预计到2020年增加到530MW[8]。目前地热主要发电技术是闪蒸和双工质发电技术[9]，有研究表明，闪蒸-双工质发电系统有效提高了地热发电的利用率，其发电量比单一闪蒸发电系统的发电量提高了20%[10]，对中高温地热资源具有较好的适应性。

学者在地热闪蒸及双工质系统方面进行了一定研究，并取得了许多成就。有研究学者用最小化每千瓦时的平准化成本作为优化目标，优化联合发电系统的参数，结果表明㶲经济性较好时，系统的热力学性能并不是最佳[11]。有学者利用帕累托的多目标优化方法，对伊朗的Sabalan 地热电站进行优化设计，结果表明，联合发电系统的㶲效率比单一闪蒸和双工质发电系统的高[12]。从热效率、㶲效率和㶲经济性的角度，对比分析不同工质下闪蒸-双工质和两级闪蒸发电系统的性能表明，联合发电系统的性能优于两级闪蒸[13]。国内外对闪蒸或双工质循环也作了变工况参数优化分析[14-15]，但针对闪蒸-双工质联合地热发电系统的参数匹配及运行稳定性研究较少。闪蒸-双工质联合地热发电系统参数变量复杂且耦合性强，其能否稳定运行对中高温地热资源热利用具有重要意义，因此有必要对闪蒸-双工质联合地热发电系统进行热力、经济分析，并搭建实验系统对其进行稳定性运行参配匹配研究，以期为我国滇藏、川西地区的中高温地热资源开发利用提供技术支撑和基础数据。

1 闪蒸-双工质地热发电系统模型

闪蒸-双工质联合地热发电系统由闪蒸系统和双工质循环两部分组成，主要设备包括高温热源、汽水分离器、闪蒸系统膨胀机、蒸发器、预热器、双工质循环膨胀机、工质泵、冷凝器和冷却塔，系统如图1 所示。其工作原理是高温热水进入节流阀，在汽水分离器中分离出饱和蒸汽进入闪蒸膨胀机发电，发电后的乏汽进入冷凝器后直接排出，而分离后的饱和热水先进入双工质循环的蒸发器，加热低沸点有机工质，再进入预热器，预热来自储液罐中的有机工质，最后被泵入热源锅炉；冷凝后的有机工质从储液罐中被泵入预热器，在预热器中被加热成饱和液体后进入蒸发器，在蒸发器中吸热相变成过热有机工质气体，进入双工质循环膨胀机做功，做功后的乏汽进入冷凝器冷却，冷却后的饱和液体进入储液罐；闪蒸系统和双工质循环的冷却水通过冷却塔提供。

其热力循环T-s 图，如图2 所示。曲线11-12和5-6分别代表了闪蒸系统和双工质循环中气体的实际膨胀过程，而曲线11-12s 和5-6s 分别代表了闪蒸系统和双工质循环中气体的理想膨胀过程。

联合系统的热力过程模型见表1。

闪蒸-双工质联合地热发电系统的性能指标常用热力学第一和第二定律表示，见式(1)、式(2)。

式中，h0和s0为环境温度下的焓值和熵值。

闪蒸-双工质联合地热发电系统的㶲效率也反应了系统的㶲损失，用式(3)表示。

回灌水的㶲损失见式(4)。

图1 闪蒸-双工质联合地热发电系统流程

图2 闪蒸-双工质联合地热发电系统温熵图

表1 联合系统热力模型

热效率和㶲效率与热源温度相关，将热源温度、回灌温度和冷凝温度三个参数变量结合，获得另外一个评价闪蒸-双工质联合发电系统的有用指标。用净发电量与地热流体质量流量表示，即单位热水发电量，如式(5)所示。

以单位热水发电量最大为优化目标，优化闪蒸和蒸发压力两个参数。

2 优化方法与实验验证

2.1 优化方法

闪蒸-双工质联合地热发电系统的优化是一个多目标、多参数的优化问题。首先，需要确定和效率有关的初始参数，例如热源温度、环境温度、冷源温度等；其次对冷凝压力进行赋值，利用冷凝器的窄点温差作为限制条件，进行迭代，计算出冷凝压力；最后以Ne 最大化为目标，得出闪蒸压力和蒸发压力的最优值。在最优闪蒸和蒸发压力下，分析闪蒸-双工质联合地热发电系统的运行参数和性能指标。具体计算流程如图3所示。

2.2 实验验证

进行实验研究主要为了验证模型优化参数的匹配性。即在初始条件相同的情况下，实验系统运行参数能否达到优化匹配值，关系着能否得出最佳的性能指标。

图3 闪蒸-双工质联合地热发电系统参数优化流程

闪蒸-双工质联合地热发电系统主要针对我国西藏、川西和云南等地的中高温地热资源。实验模拟热源考虑以下两个因素：一是可以连续产生100～150℃的高温水；二是有稳定的补水和补气过程，减少闪蒸过程损失的压力及膨胀乏汽带走的热水。因此，实验模拟热源选择了具有补气功能的电加热锅炉，尽量减少热源对系统运行参数和性能稳定性的影响。

由于小功率的汽轮机在市场上很难买到，并且制作成本较高，因此，用汽车涡轮压缩机反转替代双工质发电系统的膨胀机膨胀过程，用截止阀替代闪蒸系统的膨胀机，利用截止阀的开度百分比控制闪蒸压力大小。双工质发电系统的输出电量利用LED灯泡消耗，并在试验稳定运行的情况下观察灯泡负载大小对联合系统输出功率的稳定性。实验台如图4所示。

图4 闪蒸-双工质联合地热发电系统实验台

2.3 实验步骤

（1）检查泵流经的阀门，需要关闭联合系统热水的第2个阀门（即编号6位置），检查热井是否为排真空状态。

（2）打开锅炉补水电源开关。

（3）打开电箱启动总电源，打开闪蒸系统，双工质系统电源。

（4）打开双工质系统电箱中的冷却水泵开关，打开闪蒸系统真空泵冷却水系统。

（5）打开热水泵前V1、泵后V2阀门，观察闪蒸罐上的液位计是否在1/3～1/2位置处，设定锅炉热源进水温度在100℃以下。

（6）打开锅炉和闪蒸罐的进水阀。

（7）通过同时调节锅炉流量阀和热水泵前V1、泵后V2阀门，使闪蒸罐液位计保持在1/3位置处不波动，保持流量平衡，热水给水流量显示值一般小于锅炉流量显示值0.02m3/h左右。

（8）待锅炉热水温度接近100℃，打开真空泵，闪蒸系统开始运行。

（9）待闪蒸循环系统运行稳定之后，打开工质泵，观察双工质系统的膨胀机进口压力，和R245fa 饱和蒸汽表的温度进行对照，判断蒸汽是否处于过热状态。

（10）待R245fa 蒸汽处于过热状态后，打开膨胀机前后阀门，如果膨胀机不转动，则逐渐关小旁通阀，使膨胀机转动；观察膨胀机空转转速，如果转速大于2000r/min，停止旋转旁通阀。

（11）膨胀机带动皮带轮缓慢转动，观察皮带轮转速，如果大于1000r/min，打开负载LED 灯；如果小于1000r/min，则关闭全部旁通阀。

（12）关闭旁通阀之后，先打开一组负载，按照实验规划，调节锅炉温度、负载个数、工质流量等参数，测量实验数据并做好记录。

3 修正模型

3.1 修正模型确定

由于涡轮压缩机、截止阀、换热器等实验设备及冷热源等实验条件限制，造成实验（experiment，Exp）和优化设计（optimum design，OD）工况下，闪蒸-双工质联合地热发电系统的运行参数和性能指标不同。因此，基于实验工况下的参数，对闪蒸-双工质联合地热发电系统模型建立了误差修正模型1（error correction model 1，ECM1）和误差修正模型2（error correction model 2，ECM2）。相对误差（relative error,RE）计算见式(6)。

优化设计、实验和修正模型的初始和优化参数见表2。

3.2 初始参数确定

3.2.1 冷却水进口温度

冷却水的温度由室外环境等因素共同决定，实验和优化设计工况下的冷却水进口温度如图5 所示，优化设计冷却水温度为25℃，而实验测试工况下，热源温度为100～150℃对应的不同冷却水进口温度分别为：20℃、22℃、25℃、20℃、20℃和25℃。主要是由于实验参数测试是在不同天完成的，因此优化设计工况和实验工况下的冷却水温度不同。

3.2.2 闪蒸压力

图5 在不同工况下冷却水温初始值确定

图6 在不同工况下闪蒸压力初始值确定

优化设计工况下的闪蒸压力随着热源温度的增大而升高，在热源温度为100～150℃的工况下，OD 和Exp 对应的闪蒸压力如图6 所示。在实验过程中，由于闪蒸罐由厂家定制，结构和容积已经定型，其闪蒸蒸汽压力即p10主要依靠调节闪蒸发电系统中替代汽轮机的截止阀进行调节，截止阀在实验过程中分6档调节闪蒸压力，100～120℃时，阀门开度保持1/6不变时，其优化闪蒸压力与实验过程较为接近，当热源温度升高至130～150℃时，高温热源锅炉出现振动，振动的原因是由于闪蒸系统是一个开式系统，闪蒸后的蒸汽冷凝后直接排出，为保持热源的温度和压力不变，锅炉在补水过程中利用压缩机加压，温度越高，压缩机的启动频率越高，造成热源锅炉跳闸和振动频繁。为了防止锅炉振动，维持闪蒸罐闪蒸后热水液面的稳定性及系统的安全性，因此手动调节截止阀的开度，使闪蒸压力降低。不同热源温度下的闪蒸温度还与冷凝温度有关。

3.2.3 蒸发压力

闪蒸后的热水作为双工质发电系统的热源，流入蒸发器。在热源温度为100～150℃的工况下，OD 和Exp 的蒸发压力与热源温度关系如图7所示。从实验工况散点图可以看出，工质蒸发压力和闪蒸压力的趋势一致，但是与优化设计工况不同，蒸发压力主要由闪蒸和冷凝温度决定，其变化趋势与闪蒸后热水温度和冷却水进口温度不可控有一定的关系。

表2 四种工况下的初始化参数

注：1bar=0.1MPa。

图7 在不同工况下蒸发压力初始值确定

4 实验和模型对比分析

对实验、优化设计、误差修正模型1和误差修正模型2 四种情形下的闪蒸-双工质联合地热发电系统的运行参数、性能指标和稳定性进行分析。

4.1 系统运行参数

四种情形下，发电系统的回灌温度Ts5随热源的变化趋势如图8 所示。在OD 情形下，回灌温度Ts5随着热源温度的升高而逐渐增加，但OD 和Exp数值差距较大，其原因是由于回灌温度由闪蒸、蒸发和冷凝温度决定，OD 工况下的冷凝温度相同，闪蒸和蒸发温度都随热源的增加而升高，因此，OD工况下的回灌温度Ts5也随热源温度的增加而升高；EXP 工况下的回灌温度Ts5和相同实验初始值的变化趋势一致。误差修正模型1（ECM1）和ECM2 工况下的回灌温度Ts5重合。这主要是由于ECM2 和ECM1 的换热器和冷凝器的端部温差修正值相同。图中实验测试数据和修正模型吻合度较好，最大误差5.0%，最小误差0.24%，修正模型的相对误差绝对值均不超过5%。

图8 在不同工况下回灌温度与热源的关系

四种情形下，双工质循环和闪蒸系统膨胀机乏汽温度T6和T12随热源的变化趋势如图9(a)和9(b)所示。在OD工况情形下，乏汽温度T6和T12随着热源温度的增加保持不变，分别为51.35℃和43℃。OD和Exp数值差距较大的原因是由于乏汽温度T6和T12由膨胀机等熵效率和冷凝温度决定，OD 工况下的冷凝温度和膨胀机等熵效率相同，因此，OD 工况下的乏汽温度T6和T12也保持不变，Exp工况下，由于膨胀机的等熵效率不同，造成乏汽温度T6和T12在Exp和OD两种工况下的差距较大。

图9 在不同工况下膨胀机乏汽温度与热源的关系

ECM1由于只修正了冷却水进口温度而没有修正膨胀机等熵效率，因此在ECM1情形下，T6和T12表现的趋势和Exp情形下相同。

ECM2由于修正了冷却水进口温度和膨胀机等熵效率，因此在ECM2情形下，T6和T12与Exp情形下的吻合性较好。T6 最大误差4.5%，最小误差-1.7%，相对误差绝对值均不超过5%；T12最大误差8.9%，最小误差3.7%，相对误差绝对值均不超过10%。

4.2 系统性能指标

四种情形下，单位热水发电量随热水温度的变化如图10 所示。从图10 中可以看出，ECM2 和实验Exp数据吻合较好，单位热水发电量随热源温度增加而缓慢升高。当热水温度为100～150℃时，ECM2和实验Exp的Ne相对误差最大值和最小值分别为4.8%和-0.9%，相对误差绝对值均不超过5%。

OD 工况下的Ne 随热源温度的增加而快速增加，当热水温度为100～150℃时，Ne的ECM2曲线的斜率越来越大，说明热源温度越高，Ne 的增量越大，高温地热资源发电的适应性越好。

图10 在不同工况下Ne与热源的关系

4.3 实验的稳定性分析

实验的稳定性主要是观察主要运行参数随时间的波动大小。由于热源温度为120℃时，实验工况下测得的闪蒸压力和冷却水温度与优化设计工况下的参数吻合度较好，因此分析120℃下的实验系统运行参数稳定性分析。图11(a)和图11(b)分别给出了工质流量m8、闪蒸温度Ts2、回灌温度Ts5和双工质循环膨胀机进出口压力p5、p6随时间的变化趋势，从图中可以看出，实验过程中，m8、Ts2、Ts5、p5 和p6 分 别 为0.079kg/s、96℃、85℃、8.5bar 和1.9bar，基本保持不变，具有较好的稳定性。

当热源温度为120℃，稳定运行状态时，通过改变双工质循环LED 的负载功率，分析不同负载功率下，对双工质循环发电输出功率的变化，发电输出功率通过功率仪测试获得，每组LED 灯的额定功率为240W，共有3 组，分别由3 个空气开关控制。从图12 中可以看出，当负载功率为240W时，双工质循环输出功率从430W 增加至470W，变化较大，即负载功率小于输出功率55%时，双工质循环的输出功率不稳定；当负载功率为480W时，双工质循环输出功率维持在505W左右，变化不大，即负载功率和输出功率相近时，双工质循环的输出功率稳定，LED灯亮度适合；当负载功率为720W时，双工质循环输出功率维持在642W不变，即当负载功率大于输出功率时，双工质循环的输出功率稳定，LED灯变暗。

图11 实验参数随时间的变化

图12 双工质循环输出功率和负载功率随时间的变化

4.4 㶲损失分析

根据修正模型ECM2，对比分析了在100～150℃的热源温度下，闪蒸-双工质联合地热发电系统在最优闪蒸和蒸发压力下的各项㶲损失百分比如图13 所示。从图13 中可以看出随着热源温度的增加，汽轮机的㶲损失逐渐增大，而回灌热水的㶲损失逐渐减小。其中汽轮机、回灌热水和冷凝器的㶲损失较大，占比分别为41%～47%、22%～33%和16%～20%，汽轮机㶲损失占比较大的原因是由于在ECM2的汽轮机效率较低，另外，可以进一步考虑优化冷凝器，减少冷凝器的㶲损失。

图13 ECM2工况下各项㶲损失占比

5 结论

针对中国西部中高温地热资源，建立了闪蒸-双工质联合地热发电系统模型，通过实验数据对模型进行修正并（通过相对误差）验证模型的可靠性，分析联合发电运行的稳定性，得出了如下结论。

（1）误差修正模型ECM2 具有较好的精确性。其主要运行参数Ts5、T6、T12及性能指标Ne 和实验数据吻合较好，其相对误差均不超过5%，能够指导系统优化运行。

（2）闪蒸-双工质联合地热发电系统的Ne大小与热源温度成正比，并且热源温度越高Ne 增速越快，说明闪蒸-双工质联合发电系统对中高温地热资源具有较好的适应性。

（3）变负载影响双工质循环系统稳定性。当负载功率小于输出功率55%时，双工质循环的输出功率不稳定，当负载功率大于等于输出功率时，双工质循环的输出功率稳定，但LED灯亮度不同。

（4）汽轮机㶲损失增长趋势与热源温度成正比，回灌水㶲损失增长趋势与热源温度成反比。各项㶲损失中汽轮机、回灌水和冷凝器的㶲损失占比较大，分别为41%～47%、22%～33%和16%～20%。可以考虑提高汽轮机效率和进一步对冷凝器进行优化，减少㶲损失。

符号说明

E——㶲，kW

e——单位㶲，kJ/kg

I——㶲损失，kW

m——质量流量，kg/s

Ne——单位热水发电量，kW·h/t

p——压力，bar

T——温度，℃

WB,Turbine——双工质循环输出功，kW

WF,Tuebine——闪蒸系统输出功，kW

Wtotal——闪蒸-双工质系统总输出功，kW

W0，Wg——分别为接枝前、后膜的质量，g

η1——系统热效率，%

η2——㶲效率，%

下角标

1～8——工质状态

9～13——热源状态

s1～s5——闪蒸水状态

C1～C5——冷却水状态