并列双方柱气动特性的干扰效应研究

并列双方柱的结构形式在实际工程中广泛存在。比如，高层建筑、桥梁的桥墩和桥塔还有海上钻井平台的墩柱等。两个方柱并列存在时，间隙流的存在会对周围的流场产生干扰，从而导致方柱的风压系数、阻力系数、升力系数等发生变化。综上所述，并列双方柱气动力的干扰效应不容忽视。同时，也有很多学者对此进行了研究。

陈素琴等[1]利用数值模拟的方法，研究了间距比1.25～3.9的流场变化情况，发现干扰特性与间距比有关，间距比较小时出现偏流现象，偏流边的柱体比非偏流边的升阻力更大、尾流区更窄。付娜[2]、王广超等[3]利用数值模拟的方法也发现了偏流现象。魏英杰等[4]利用大涡模拟的方法发现，发生偏流时，在对称边界条件下，双方柱升力系数、阻力系数和两对称点上主流速度的时域过程是不对称的，但频域过程却是对称的。韩宁和顾明[5]利用风洞试验的方法研究了并列双方柱表面局部风压系数的变化，结果表明：高度比固定、间距比变化时，狭缝面和外侧面的平均和脉动风压系数干扰因子最大值随间距比的增大而减小，迎风面和背风面干扰因子最大值受间距影响较小；间距比固定、高度比变化时，狭缝面、外侧面和背风面的平均和脉动风压系数干扰因子最大值随高度比的增加而增大，在迎风面则受高度比的影响较小。赵小军和魏文礼[6]利用大涡数值模拟的方法得到了绕方柱流动的速度场和涡量场等。靳遵龙等[7]通过格子Boltzmann 方法，对雷诺数为200时，并列双方柱不同间距的流场进行了研究，发现当柱间距为2倍方柱边长时，流体绕流方柱的涡流彼此影响最为明显。Han 等[8]发现雷诺数为22000，并列双方柱的中心间距为1.5倍～3.5倍的特征尺寸时，对流动状态有显著影响。对于并列双方柱随间距比的流动变化，也有一些学者将其进行了划分[9− 10]。黄鹏和顾明[11]也研究了不同间距比时双方柱的横风向动力干扰效应。

但前人所研究的间距比较少，不能全面地展示并列双方柱气动力系数的变化规律，且对风压系数的研究较少，对其规律研究不够清晰。为了进一步了解气动力的干扰效应，本文采用风洞试验中刚性模型测压试验的方法，对并列双方柱气动力进行了研究，得到了气动力相互干扰的规律，并从风压系数的角度解释了平均阻力系数产生变化的原因。

1 风洞试验概况

本次试验在石家庄铁道大学风洞试验室的低速试验段进行，低速试验段长24 m，宽4 m，高3 m，最大风速约为30 m/s。使用的仪器主要有微型ESP压力扫描阀和DTC Initium 数据采集系统，采样频率为330 Hz，试验中采集时间约为30 s，总点数9900个。

试验模型采用ABS板制作，断面为边长80 mm的方形，高2000 mm，如图1所示放置在低速试验段。方柱中间位置布置两圈测点，计算时取两圈测点的平均值作为最后结果。因有尖角的钝体，流体的分离点一般在尖角处，流动较为复杂，故角部处加密。为了描述方便，给方柱横断面角点处编上序号，且区分方柱1与方柱2，测点编号及角点处的编号情况如图2所示。

图1 风洞试验照片
Fig.1 Wind tunnel test photos

图2 模型断面图及测点布置
Fig.2 Model section and layout of measuring points

本次试验共选取了14 个间距比(L/D，L为两方柱模型中心间的距离；D 为方柱断面的边长)，分别为1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、6.0、7.0、8.0，阻塞度约为2.4%，采用均匀流场，来流风速约为6 m/s。

2 试验结果与分析

2.1 参数定义

式中，N 为采样点数，本试验中采样点数为9900。

阻力系数和升力系数时程分别定义为：

2.2 平均风压系数的干扰效应

图3所示为不同间距比时，方柱1的平均风压系数在不同区域的变化曲线。由图3可知：在外侧面上，当1.2≤L/D≤1.8时，平均风压系数稳定在−1.0左右；当2.0≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值接近；且当2.0≤L/D≤4.0时，平均风压系数略大于单方柱的值；当4.5≤L/D≤8.0时，平均风压系数略小于单方柱的值。在迎风面上，平均风压系数呈现出两端小、中间大的变化趋势，且与单方柱的值接近，值得注意的是，当1.2≤L/D≤2.0时，在靠近c 点附近，平均风压系数比单方柱的值略大。在内侧面上，当1.2≤L/D≤2.0时，平均风压系数与单方柱明显不同，从c 到d 先增大后减小，且随着间距比的增加极值增大，极值点向d 点移动；当2.5≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值接近但略小于单方柱的值。在背风面上，当1.2≤L/D≤1.8时，平均风压系数稳定在−1.0左右；当2.0≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值接近；且当4.5≤L/D≤6.0时，平均风压系数略小于单方柱的值。

图3 方柱1各区域平均风压系数在不同间距比下的变化曲线
Fig.3 Curvesof average wind pressurecoefficient of each region in squarecylinder 1 under different spacing ratios

图4所示为不同间距比时，方柱2的平均风压系数在不同区域的变化曲线。由图4可知：在外侧面上，当1.2≤L/D≤2.0时，除间距比为1.2外其余平均风压系数均稳定在−0.65左右；当2.5≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值接近；且在4.5≤L/D≤6.0时，平均风压系数略小于单方柱的值。在迎风面上，平均风压系数呈现出两端小、中间大的变化趋势，与单方柱的值接近且均为正值，当1.2≤L/D≤2.0时，在靠近c 点处，平均风压系数比单方柱的值略大。在内侧面上，当1.2≤L/D≤1.6时，平均风压系数从c 到d 呈现出逐渐增大的趋势；当1.8≤L/D≤2.0 时，平均风压系数稳定在−0.75左右；当2.5≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值相似；且当4.5≤L/D≤6.0时，平均风压系数略小于单方柱的值。在背风面上，当1.2≤L/D≤2.0时，除间距比为1.2外，其余平均风压系数均稳定在−0.65左右；当2.5≤L/D≤8.0时，平均风压系数与单方柱的值接近。

图4 方柱2各区域平均风压系数在不同间距比下的变化曲线
Fig.4 Curvesof average wind pressurecoefficient of each region in square cylinder 2 under different spacing ratios

由方柱1和方柱2对比可知：当1.2≤L/D≤2.0时，平均风压系数只有在迎风面，两柱的变化规律相同；在外侧面和背风面，两柱的平均风压系数变化规律相似但数值不同；在内侧面，两柱的平均风压系数有很大不同。说明小间距比时，间隙流对内侧面影响很大，且影响并不对称。当2.5≤L/D≤8.0时，在各个面上，两柱的平均风压系数变化相似，且与单方柱的值接近。

2.3 平均阻力系数的干扰效应

图5为方柱1和方柱2平均阻力系数随间距比的变化曲线。由图5可知：当1.2≤L/D<2.5时，两方柱的平均阻力系数变化趋势相同但方柱2的平均阻力系数明显小于方柱1的值；当L/D≥2.5时，两柱的平均阻力系数基本相同，间距比等于2.5时基本与单方柱的值相同，随着间距比的增大，平均阻力系数先增大后减小，最后逐步趋于单方柱的值。

图5 方柱1和方柱2平均阻力系数随间距比的变化
Fig.5 Variation of average drag coefficient of square cylinders 1 and 2 with spacing ratio

平均阻力系数主要受到迎风面和背风面平均风压系数的影响。在小间距比时出现偏流现象，使两柱各面的平均风压系数改变。当1.2≤L/D<2.5时，方柱1迎风面的平均风压系数仅在靠近c 角点处轻微增大，背风面上平均风压系数的绝对值明显减小，从而导致平均阻力系数小于单方柱的值。方柱2同理。对比方柱1和方柱2背风面的平均风压系数，发现方柱2较方柱1平均风压系数的绝对值减小更甚，从而使两柱的平均阻力系数不相等；当2.5≤L/D≤8.0时，无论是方柱1还是方柱2，迎风面和背风面平均风压系数的值均与单方柱的值接近，所以平均阻力系数虽然随间距比的变化小幅波动，但均与单方柱的值接近。

2.4 脉动升力系数的干扰效应

图6为方柱1和方柱2脉动升力系数随间距比的变化曲线。随着间距比的增大，脉动升力系数逐渐增大，在间距比等于6时达到最大值后逐渐减小，最后接近单方柱的值。小间距时，并列双方柱的脉动升力系数的干扰效应表现出明显的减小效应。随着间距比的增加，干扰效应不再明显。

图6 方柱1和2脉动升力系数随间距比的变化
Fig.6 Variation of fluctuating lift coefficient of square cylinders1 and 2 with spacing ratio

3 结论

本文利用风洞试验的方法，对14种不同间距比的并列双方柱进行了试验，通过对并列双方柱的平均风压系数、平均阻力系数和脉动升力系数的分析，可以得到以下结论：

(1)当1.2≤L/D<2.5时，并列双方柱平均风压系数的干扰效应明显，主要表现在内侧面，且内侧面平均风压系数的干扰效应不对称；当L/D≥2.5时，并列双方柱平均风压系数的干扰效应可以忽略。

(2)当1.2≤L/D<2.5时，并列双方柱平均阻力系数和脉动升力系数的干扰效应表现为明显的减小效应，同时两柱气动力的值并不完全相等；当L/D≥2.5时，并列双方柱的平均阻力系数和脉动升力系数大体与单方柱的值接近。