摘要 中频供电系统已在航空电源中得到广泛应用。根据实验结果，电流开断能力从360Hz时的22.4kA下降至850Hz时的14.0kA。该文研究纵向磁场下360～850Hz真空电弧开断失败时的重燃现象。由Mayr模型的最小二乘法解可知，发生击穿时电弧能量衰减的时间加长，这是不利于电流开断的。一方面，随着电流频率的增加，相对小的电流值就会使电流过零时的变化率di/dt达到开断阈值；另一方面，频率提高会增强涡流效应，导致纵向磁场过零后的剩余磁感应强度和滞后相位增加，阻碍过零后等离子体扩散。实验中发现，电弧重燃点总出现在触头边缘处，计算表明触头边缘处的电场强度集中、电流密度高，进而导致场致发射的概率增大。此外利用帧差法分析电弧图像，估算得到金属液滴的运动喷射速度为10～20m/s。电流过零后金属液滴的消失时间大于中频电流半个周波时间，金属液滴的存在是引起电弧重燃的因素。
关键词：中频真空电弧 纵向磁场 电弧重燃 涡流效应 场致发射
0 引言
对于航空中频360～800Hz交流供电系统真空电弧的研究，文献[1-2]通过实验分析了中频真空电弧在直径66mm纵磁灭弧室内的电弧形态、开断能力、电弧电压幅值及噪声、阳极熔化现象与电流幅值同电流频率的关系。文献[3-5]研究了中频真空电弧在横向磁场下的电弧特性，认为只有当电流升高到一定值时，电弧才有运动现象；电弧的运动特性主要受磁场的影响；电弧运动不是产生高频电弧电压噪声的原因，而当阴极斑点占据整个阴极表面时，电弧电压才产生高频噪声。文献[6]认为触头材料与真空开关的开断能力和中频真空电弧的电弧特性关系密切。当开断失败时，电弧溢出间隙并在首半波呈现不规则的形态。
真空开关能否开断成功取决于恢复电压上升速度与介质强度恢复速度的竞争关系：如果电流过零后介质强度的恢复速度低于恢复电压的上升速度，则电弧熄灭后就会发生重击穿，导致开断失败[7-8]。大电流过后，由于热量集中，活跃的阳极开始熔化，成为金属蒸气和液滴的来源。大量的金属蒸气和液滴会降低介质恢复强度，可能导致电弧重燃[9-10]。文献[11-12]分别利用激光诱导荧光（Laser-Induced Fluorescence, LIF）技术测量了弧柱内铜蒸气的密度和空间分布。Wantanabe估计了开断极限电流下CuCr50阳极触头表面的温度，计算了金属蒸气密度，发现其与介质恢复强度关系密切[13]。研究者还发现在纵磁结构触头中存在阳极熔化和熔池旋转现象，大电流情况下，熔化的电极向弧柱区域喷射可见的液滴和粒子，发生喷射时开断失败的概率增 大[14-15]。Qin Taotao等研究了真空断路器开断直流电流，注入频率375～1 000Hz的反向电流时的介质恢复情况，实验发现，随着频率越高，弧后介质的击穿电压值越低[16]。
本文进行360～850Hz电流开断实验，研究了中频真空电弧开断失败时的击穿现象：从过零时刻的电流变化率di/dt、电弧能量参数和纵向磁场的滞后等方面，解释了电流开断能力随频率增加而下降的原因；分析了电场边缘效应对场致发射和电弧重燃点位置的影响；由此得出在电流过零后喷射的金属液滴影响了重燃过程。
1 实验
中频真空电弧实验系统如图1所示。振荡回路由电容C1、电感L1、双向晶闸管VT1组成，用于产生实验所需要的振荡电流；引弧支路由电解电容C2、电力二极管VD1、限流电阻R1和晶闸管VT2组成，用于在触头间引出近似直流电弧，并维持至中频电流引入时；调频支路由R0和C0组成，用来调节电流过零后触头两端恢复电压的上升率。
图1 中频真空电弧实验系统
Fig.1 Experiment system for intermediate frequency vacuum arc
本文实验采用的电流频率变化范围为360～850Hz。实验中，电弧恢复电压的最大值约为500V，测量电弧电压使用耐压2 000V的探头，测量电流使用罗氏线圈。实验中记录电压和电流数据的设备采用YOKOGAWA公司的DL750型波形记录仪。拍摄电弧图像使用的高速摄像机型号为Phantom v7.3，采样率为35 087，电弧图像分辨率为320×240。实验中使用去除屏蔽罩的商用杯状纵向磁场真空灭弧室。
2 实验结果与分析
2.1 实验结果
短路电流开断能力是真空开关的重要技术指标之一。为了研究真空灭弧室在不同频率下的开断能力并分析影响其开断性能的主要因素，本节利用振荡回路改变电源频率，选择触头材料为CuCr50合金、直径为41mm的真空灭弧室进行实验，对杯状纵磁真空灭弧室极限开断电流能力进行研究，实验开距为3mm。实验中改变电流频率f，得到了不同频率下开断成功与失败的电流峰值见表1。表1中，Isuccess为开断实验中成功开断的最大首半波电流峰值，Ifailure为开断失败时的首半波电流峰值。对于频率为500Hz、电流峰值为16.5kA的实验，有时开断成功，有时开断失败；对于600Hz也有类似的情况。分别对16.5kA/500Hz和15.5kA/600Hz各进行10次实验，在10次实验中发生开断失败的次数也列在表1中。
表1 41mm纵磁CuCr50触头不同频率时的极限开断电流峰值
Tab.1 Isuccess and Ifailure of vacuum interrupter (41mm/CuCr50)
纵磁CuCr50触头极限开断电流峰值与频率的关系如图2所示，曲线×表示各频率点开断失败的电流峰值，曲线○表示各频率开断成功的电流峰值，则开断极限电流值应处在曲线×和○之间，可见随着频率增加，电流极限开断能力下降。从宏观角度，弧后恢复电压上升率和介质强度恢复速度的竞争决定了电流是否开断成功。过零时刻的电流变化率di/dt、电弧热状态以及纵向磁场的滞后等因素都将影响介质强度的恢复速度。由于恢复电压上升率du/dt在实验时基本保持一致，因此本文重点讨论过零时刻的中频电流变化率di/dt、电弧能量参数和纵向磁场的滞后对电流开断的影响。
图2 纵磁CuCr50触头极限开断电流峰值与频率的关系
Fig.2 Curves of interruption ability and frequency for AMF interrupter
图2中，曲线 
表明开断失败时，电流过零时刻的变化率di/dt与频率的关系，di/dt从360Hz时的约50A/ms增加至850Hz时的约75A/ms。di/dt在电流过零时刻有最大值，且与频率和电流峰值相关，即
（1）
式中，Ipeak为电流峰值；w 为电流角频率。可见当频率增加时，相对较小的电流值也会达到相同的电流过零时刻变化率。式（1）描述的是宏观的电路方程，如文中实验数据和电弧图像所示，随着频率和di/dt的增加，开断能力下降，电弧收缩且能量集中，这是电弧稳定性增强的表现。是否成功开断取决于电压恢复过程与介质强度恢复过程的竞争。频率和di/dt越高，根据涡流效应，触头的加热过程将加快，引起触头材料的熔化或蒸发加快，进而导致触头间隙内金属蒸气和液滴较多，这将不利于弧后的介质强度恢复过程和开关的开断。如果认为di/dt也有阈值，那么频率增加将使电流开断变得更为困难。
根据Bennet电弧收缩理论，弧柱内部与边缘的压力梯度为
（2）
式中，p为压力；Jr为电流密度；r为电弧半径；m0为真空磁导率。随着电流变化率di/dt的增加，由于趋肤效应[17-18]，电流趋于表面，电流密度分布将呈现四周高中心低的分布特点，引起指向电弧中心的压力增加，电弧的收缩作用将更为明显。这一点在不同频率的开断失败的电弧图像中也得到了验证。收缩的电弧使得电弧热量集中，提高了能量密度，这将增强电弧的稳定性。当电流在零前逐渐减小至过零时，阴极斑点和弧隙内的等离子体数量减少的速度变慢，弧后存在剩余电流，这将减弱弧后的介质恢复强度。综上所述，可解释随着频率增加开断能力 下降的现象。
为了分析各频率和电流等级时真空电弧电压与电弧电流的关系。利用Mayr模型，把电弧看作一个二端元件，通过推测电弧的散热功率和时间常数等能量参数，与实验结果对比，研究电弧的开断能力与电弧散热之间的对应关系。根据Mayr模型[19]，电弧的微分方程式为
（3）
式中，Rh(t)为电弧的电导；u(t)为电弧电压；i(t)为电流；P0为散热功率；t 为电弧时间常数。求解P0和t 即求解使方程式（4）成立的最小二乘解。
（4）
根据实验中测得的电弧电压和电流数据，可以求出不同电流等级和频率条件下的电弧散热功率和时间常数，见表2。表2中，开断失败的实验数据用加粗倾斜字体标出。
表2 电弧散热功率与时间常数
Tab.2 Heat dissipation power and time constant
从表2数据中可以看出，不同实验条件下，计算所得的电弧散热功率P0和电弧时间常数t 的数量级一致，说明结果具有一定的准确性。Mayr电弧模型参数如图3所示。图3a中，电流值对P0的影响规格较明显，随着开断电流值的增加，P0呈增长趋势。这是因为电流增加意味着电弧的输入功率增加，为保证功率平衡，散热功率也将增加。而电弧时间常数的变化规律较复杂，宏观上来看，频率为360Hz时的电弧时间常数比其他频率值时要大，说明燃弧时间对t 有影响。当频率为500Hz和600Hz时，16.5kA和15.5kA是开断成功和失败均有的电流等级，开断成功时，电弧时间常数较小；开断失败时，电弧时间常数较大。其原因可能是开断成功时电弧扩散条件较好，能量快速衰减；而开断失败时，能量衰减较慢，剩余磁场约束等离子体扩散，影响了开断过程。同一频率下，在开断失败时电弧时间常数有明显的增加，在图3b中已标出。说明开断失败时电弧能量衰减的时间增长，是不利于开断的。
图3 Mayr电弧模型参数
Fig.3 Parameters of Mayr arc modle
2.2 磁场滞后的影响
触头间隙的纵向磁场矢量B与流过的触头电流i产生的电流磁场矢量Bi和涡流ie产生的涡流磁场矢量Be有关，三者的关系如图4所示，a 表示电流磁场Bi滞后于合成磁场B的相位。
图4 纵向磁场示意图
Fig.4 Schematic diagram of AMF composition
根据麦克斯韦方程组，有
（5）
式中，E为电场强度；l为积分路径；B为磁感应强度；S为积分面积；H为磁场强度；D为电通量。由式（5）可知，流过触头的电流i与其产生的电流磁场Bi同相位；涡流ie由纵向磁场感应而生，因此涡流磁场Be的相位将落后纵向磁场B的相位90°。当流过触头的电流频率不变而幅值增加时，Bi和Be同比例增加，因此滞后相位a 不变。而当电流幅值不变而频率增加时，电流磁场的磁感应强度Bi不变，而涡流磁场的磁感应强度Be增加，为了维持合成关系，则纵向磁场的磁感应强度B会减小，同时滞后相位a 增大，如图4b所示。因此频率增加会加强涡流效应和滞后现象。而电流过零后纵向磁场的滞后也是影响开断能力的重要因素。对工频电弧，通过仿真发现在触头中心处最大滞后时间不超过0.6ms[20]。由于频率变化引起了电流周期改变，仅比较滞后时间并不能完全说明问题，因此在本文中，引入电流相位q 来分析不同电流频率时的磁场特性，峰值时刻的电流相位是90°。设电流表达式为
（6）
式中，q 为电流相位。将0.6ms换算为电流相位，可发现工频时纵向磁场的滞后电流不超过10.8°。关于纵向磁场随中频电流变化的触头中心点磁感应强度ANSYS仿真结果如图5所示，Q点为触头开距中间平面的中心点：电流有效值为1kA时，滞后相位约20°；当频率提高到800Hz时，滞后相位甚至超过30°。可见频率增加使中频纵向磁场的滞后相位增加较大。因此中频情况下，弧隙剩余等离子体将在较长时间内处于剩余磁场的控制下，难以快速扩散，阻碍介质强度恢复。可见中频情况下纵向磁场滞后问题是影响中频电流开断的重要因素之一。
图5 触头中心点磁感应强度
Fig.5 Magnetic induction intensity at the center of contact
2.3 重燃位置分析
开断失败时不同触头的真空电弧重燃过程如图6所示。图6a为CuCr50触头首半波电流（峰值22.4kA，频率360Hz）过零后真空电弧从熄灭至重燃的过程。电流过零前t1～t3阶段，电流逐渐减小，电弧图像中上方为阳极，下方为阴极。从t4时刻开始，电流过零反向，原来的阳极成为新的阴极，原来的阴极成为新的阳极。在开断失败电流熄灭又重燃过程中，t6时刻，触头的两侧边缘处先出现“亮点”，随着电弧电流增加，“亮点”直径逐渐变大，最终形成完整的电弧区域。并且这种现象不是偶然，在目前已有的实验结果中，有大约85%的电弧在重燃时，图像的触头边缘率先出现“亮点”。在重燃过程中可以观察到液滴从触头喷出。
图6 开断失败时不同触头的真空电弧重燃过程
Fig.6 Vacuum arc reignition process of different contacts in case of failure of breaking
在不同材料的触头中，如Cu-W-WC触头开断失败时也可以观察到重燃点出现在触头边缘处，如图6b所示。与CuCr50触头重燃过程不同的是，重燃过程并无明显的液滴喷出，但新阴极外侧出现数量较多的阴极斑点。真空触头材料成分的物性参数见表3，参考表3中的物性参数：W和WC的熔点都在3 000℃左右，大于Cu和Cr，相比而言，CuCr50合金更容易熔化；W的熔化潜热大于Cr和Cu，Cu- W-WC合金达到熔点后，需要更多的热量才能从固态变为液态；Cr的比热容较小，CuCr50合金的比热容更大，弧后触头温度下降的慢；Cr的热导率大于W和WC，但是实验用真空开关的触头片只有2.5mm厚，线圈和导电杆的材料为纯Cu且尺寸远大于触头片，因此两种开关的散热条件应相似。综上所述，CuCr50合金液滴喷溅更容易，耐烧蚀性能比Cu-W- WC触头差。
表3 真空触头材料成分的物性参数
Tab.3 Physical properties of vacuum contact material composition
燃弧期间触头的输入能量大、温度高。虽然等离子体的扩散速度很快，使得扩散时间为ms级。但是对于弧后温度高达几千摄氏度的金属触头表面，冷却时间比等离子体的扩散时间长很多。大电流情况下，高温的原阳极容易发射电子，成为新的阴极，引起电弧重燃。另一方面，CuCr50触头边缘烧蚀与电场集中现象如图7所示。从图7a所示触头开断后的烧蚀照片也能看出，在进行多次实验后，CuCr50触头边缘处存在烧蚀比较严重的区域。
根据实验结果，首半波开断失败时，电流过零后的恢复电压峰值约为500V。因此在触头两极加电压500V，对开距为3mm的触头间电场分布进行仿真计算，结果如图7b所示，颜色表示电场强度。计算结果表明，由于边缘效应，触头边缘处的电场强度是触头内部电场强度的2倍以上。
图7 CuCr50触头边缘烧蚀与电场集中现象
Fig.7 CuCr50 contact edge ablation and electric field edge effect
根据场致发射理论[21]，电场强度集中处电流密度高。高电流密度使触头边缘处发热、熔化并蒸发出大量金属蒸气，由此导致场致发射的几率增大。此外由于电场强度大，触头边缘区域内粒子运动速度更快，不容易复合。这些因素导致了电弧的重燃点总出现在触头的边缘处。
2.4 金属液滴喷溅
图8所示为360Hz, 500Hz, 600Hz和680Hz时，CuCr50触头电弧重燃期间高速摄像机拍摄的液滴喷射。可见燃弧区域内有大量的粒子，喷射较剧烈。取观察液滴，以圆圈标出。
对被标记的液滴喷射过程进行计算，可以近似估算出金属液滴运动过程的平均运动速度vavg、加速过程中的加速度a以及喷射方向与水平方向的夹角b，液滴运动的参数见表4。
图8 CuCr50触头电弧重燃期间的液滴喷射运动
Fig.8 Droplet motion in CuCr50 contact
表4 液滴运动的参数
Tab.4 Parameters of droplet motion
从触头喷射出的金属液滴是由燃弧区域向外的压力驱动的，液滴喷射过程压力如图9所示。
图9 液滴喷射过程压力
Fig.9 Pressure during droplet motion
金属液滴从触头喷射开始至凝结到屏蔽罩上的运动时间t与液滴运动的平均速度vavg、玻璃罩到触头的距离L以及发射角度b 有关，即
（7）
得到的计算结果液滴消失时间如图10所示。
图10 液滴消失时间
Fig.10 The time it takes for the droplets to disappear
在电流过零前，半个周期的电流时间就是燃弧时间。从计算结果可以看出，对于不同频率的首半波电流，当电流过零后，还需要经过比零前燃弧更长的时间，金属液滴才能运动至玻璃罩内壁凝固，可见金属液滴在弧后影响着重燃过程。当液滴数量和金属蒸气密度大到一定程度时，发生击穿导致 重燃。
3 结论
根据实验结果及分析，本文得到如下结论：
1）随着频率的增加，纵磁真空灭弧室的电流开断能力从360Hz时的22.4kA下降至850Hz时的14.0kA。频率增加时，相对较小的电流值会使电流过零时的变化率di/dt达到灭弧室开断阈值，根据Mayr模型的解，开断失败时电弧能量衰减的时间加长，这是不利于开断的；另一方面，频率提高会增强涡流效应，导致纵向磁场过零后的剩余磁感应强度和滞后相位增加，阻碍了过零后等离子体扩散。
2）对不同触头材料的灭弧室进行实验，发现电弧重燃点总出现在触头边缘处，计算表明，触头边缘处的电场强度是触头内部的电场强度的2倍以上，电场强度集中处电流密度高，导致场致发射的概率增大。
3）利用电弧图像分析了液滴的喷射运动，计算得到液滴的运动喷射速度为10～20m/s，电流过零后金属液滴的消失时间大于中频电弧燃弧时间，认为金属液滴的存在是引起电弧重燃的因素。
