金属液滴蒸发导致航空变频真空电弧弧后击穿的研究

0 引 言

大型飞机的多电化广泛采用了变频(360～800 Hz)交流发电方案,最典型的代表是大型客机空客A380和波音B787[1]。A380的变频电源容量为600 kVA、相电压为115 V,由主发动机驱动4台150 kVA交流发电机。波音B787更接近全电飞机,变频电源容量达到1.4 MVA、相电压为230 V,其中主发动机驱动4台250 kVA变频交流起动/发电机(因为这是定频400 Hz)。变频交流发电系统之所以应用广泛,因其不需要恒速传动装置和恒频电力电子变换装置,具有结构简单、功率密度高、能量转换效率高、可靠性高等特点。而传统的恒频发电系统结构复杂、功率密度难以提升、损耗和发热严重,已经难以满足多电飞机的电气化要求[2-3]。变频交流技术将是航空电力系统的重要发展方向。

当电流频率提高时,半波时间缩短,电器电弧的燃弧特性发生变化[4]。文献[5]的研究表明中频条件下曲面触头在电弧稳定燃烧和扩散阶段,等离子体和液滴在弧隙内被触头表面吸收,向弧隙外扩散较少,可以提高真空灭弧室的使用寿命。文献[6]认为对于横磁中频真空电弧,触头熔化是由扩张态阶段电弧的不运动造成的。文献[7]建立了考虑燃弧过程因素的连续过渡模型,发现在1 000～2 500 Hz范围内,随着频率的增加,当慢速离子占主导时,鞘层生长较慢,不利于电弧的开断。对小开距中频真空电弧而言,文献[8]并未观察到明显的集聚态,电弧大多处于扩散态,触头表面未发生严重的大面积熔化。文献[9]观测到纵磁触头内电弧扩散均匀,而平板触头内电弧活动剧烈,根据Bennet箍缩模型推断压力梯度是影响中频真空电弧形态和形成等离子射流的主要原因。中频时真空电弧燃弧特性的不同之处:随着频率增加,一方面过零时的电流变化率di/dt增加使得电弧熄灭困难;另一方面燃弧期间触头阳极斑点不显著,弧后金属蒸气的来源方式将发生改变。

当电流频率提高时,真空电弧的开断难度加大。文献[10]认为在开距一定时,通过减少燃弧时间和降低电流频率,可以提高介质恢复强度。文献[11]研究表明电流频率为500 Hz时,随着电流增加,纵磁可使阴极斑点加速向外扩散,间隙介质强度快速恢复,开断时间缩短。文献[12]发现随着频率增加,中频真空开关的开断能力下降,并结合开断失败后触头表面的烧蚀程度和电场集中因素,解释了中频真空电弧的重燃点大概率出现在触头边缘处的原因。金属微粒的存在对中频弧后介质强度的恢复更加不利。文献[13]发现中频真空电弧重燃时,有呈微粒形态的金属液滴从弧隙向外喷溅,并对该过程进行量化分析,得到液滴的喷射速度为10～20 m/s,弧隙内部压力梯度大约为7.9×104 Pa/mm,且当电流过零后,还需要经过比燃弧半波更长的时间,金属液滴才能消失,这是比工频50 Hz更不利于开断的弧后条件,据此认为金属液滴类的微粒在弧后作为金属蒸气源影响击穿过程[14]。文献[15]研究了继电器铜触点材料金属液桥的形成过程。金属微粒的喷溅行为具有时间-空间双重特性,在恢复电压的作用下,与弧后击穿发生的时刻、位置和概率密切相关。若想深入理解中频真空电弧弧后击穿现象的物理本质,从微观机理角度去分析金属液滴对介质强度恢复过程的影响是一个亟待研究的关键问题。本文将重点研究中频真空电弧发生弧后击穿时金属液滴的蒸发过程。

1 航空变频电力系统短路开断实验原理

航空变频电力系统短路实验系统如图1所示。电容C1、电感L1、双向晶闸管VT1和真空灭弧室组成了频率可调节的振荡回路,用于产生中频短路电流。实验中调整电容和电感值,使中频电流的频率变化范围为360～850 Hz。为减弱真空灭弧室分闸时触头动作的分散性对实验结果的影响,采用引弧方案。电容C2、电阻R1、二极管VD1和晶闸管VT2组成引弧支路,用于在振荡电路被投入之前引出直流电弧。在开断短路电流时,恢复电压由瞬态恢复电压和稳态恢复电压组成,其中瞬态恢复电压对是否成功开断起到决定性的作用。电阻R0和电容C0组成调频支路,用来调节电弧熄灭后瞬态恢复电压的上升率。实验使用Phantomv7.3高速摄像机型拍摄电弧图像,电弧图像分辨率为320×240像素。

图1 航空变频电力系统短路实验系统

2 实验现象分析

2.1 弧后击穿过程的金属液滴喷射

Lost in Translation是在2003年上映的一部好莱坞电影，曾经获得2004年的最佳原创剧本奖，国内翻译为《迷失东京》。该论文以日本动画片制造商在美国主张著作人格权的案件为引子，分析著作人格权保护的法经济学基础。标题非常巧妙地仿拟这一电影，意图在于说明，大陆法国家中的著作人格权制度在移植到英美法律中去的时候可能发生的冲突与困境。

图2 中频电流弧后击穿过程中液滴飞溅

由图2可见,灭弧室区域有大量的金属液滴,喷射剧烈。根据文献[12]的研究,金属液滴需要经过比中频燃弧半波更长的时间才可能消失,成为移动的金属蒸气发射源。金属蒸气的密度分布直接影响弧后介质强度的恢复过程,尤其在弧后几十μs时间段内将决定电弧是否重燃,因此有必要对金属液滴的迁移运动进行研究。观察液滴在图2中以圆圈标出。绘制运动轨迹,箭头表示液滴的速度方向。金属液滴运动轨迹如图3所示。

图3 金属液滴运动轨迹

由图3可见,液滴受频率的影响不大,从触头喷射出之后,向灭弧室的玻璃罩运动,运动方向基本不变,根据位置坐标可以计算出金属液滴与水平方向的喷射角度β、全运动过程的平均运动速度vav和液滴存在的时间t。液滴运动的参数如表 1所示。

表1 液滴运动的参数

对沉积在灭弧室玻璃罩内表面的金属进行分析,灭弧室玻璃罩内表面凝固的金属成分如表2所示。

表2 灭弧室玻璃罩内表面凝固的金属成分

Cu和Cr元素的质量分数较高,证明了金属液滴来源于CuCr50触头。其中Cu占50%以上,为液滴中的主要成分;C和O元素的质量分数较低,判断为杂质,可以忽略。根据液滴蒸发理论,金属液滴在蒸发过程中,气体和分子以宏观速度离开液滴表面,并向周围的环境快速扩散。由表2的结果,真空灭弧室内有Cu和Cr两种金属液滴,由于Cr的饱和蒸气压远大于Cu,说明Cr蒸气的密度更高,因此本文将Cr气体作为环境气体。

2.2 金属液滴蒸发时间仿真分析

金属液滴在真空灭弧室内喷射时,伴随着蒸发。受蒸发温度及物性参数等因素影响,金属液滴蒸发率ω满足Langmuir蒸发公式:

(1)

式中: α——蒸发系数;

当中频真空电弧发生弧后击穿,造成电流开断失败。中频电流弧后击穿过程中液滴飞溅如图2所示。图2电弧图像记录了CuCr50触头间中频真空电弧的击穿过程,电流频率分别为360 Hz和680 Hz。击穿后上方触头为阴极,下方触头为阳极。

M——金属的原子摩尔质量;

R——气体常数;

T——温度。

金属的饱和蒸气压p随温度T的变化,可用如下关系式表达:

(2)

式中: A、B、C、D——常数,不同金属的参数取值可参考文献[16]。

以Cu为例,蒸发率随温度变化曲线如图4所示。由图4可见,随着温度增加,金属Cu的蒸发率呈现上升的变化趋势。

图4 蒸发率随温度变化曲线

金属蒸发时需要吸收热量,当液滴温度高于环境温度时,热量来自于液滴内部,蒸发使液滴温度降低。根据图4的结果,温度降低后蒸发率也发生变化,意味着维持蒸发需要的热量也在改变。因此,当液滴达到某一温度时,吸收的热量和维持蒸发需要的热量恰好相等,液滴温度不变,蒸发处于热平衡状态,在该平衡温度下继续蒸发直至汽化完毕。根据图2的实际蒸发过程,选取尺寸不同的金属液滴,初始半径分别为0.50 mm和0.05 mm,利用公式,金属液滴质量随蒸发时间的变化情况如图5所示。

图5 金属液滴质量随蒸发时间的变化情况

当金属液滴的质量下降到接近0时,认为蒸发过程结束。从仿真结果可以看出,对于半径较小的金属微粒,理论上蒸发持续时间在2.0～2.5 ms,在前100 μs时间内液滴质量变化最快,通过蒸发液滴质量减少约22.2%;对于半径较大的金属微粒,其理论蒸发时间达到20 ms以上。金属微粒运动的终点是真空灭弧室玻璃罩内壁,运动过程持续时间t与液滴的平均速度vav、玻璃罩到触头的距离L以及发射角度β有关,即

(3)

根据文献[12],当电流频率为360～800 Hz时,液滴从触头喷射至玻璃罩的时间为1.6～2.8 ms。综合蒸发和运动过程的分析结果,可以得到:对于大尺寸金属微粒,由于蒸发过程持续时间远大于运动过程持续时间,因此金属微粒在汽化完毕之前将撞击到灭弧室内壁;对于小尺寸金属微粒,由于蒸发过程较快,将出现完全以蒸气形式扩散到灭弧室内空间的情况;灭弧室内金属液滴的寿命为1.6～2.8 ms,在该时间段内金属蒸气都将对弧后介质的恢复产生影响。

2.3 金属液滴蒸发模型

设金属液滴是一个半径为r0的球体,忽略其他杂质,蒸发气体和环境气体的含量呈球对称分布特性[17]。在液滴外任意半径r处,金属Cu和Cr的质量分数wCu和wCr及其空间梯度满足:

(4)

由于两种气体质量分数的梯度变化,Cu蒸气向外扩散,同时环境气体也在向液滴扩散。但实际上,环境气体既不能进入液滴内部,也不存在环境气体的宏观流动,因此必然存在一个反向气流,以平衡环境气体向液滴扩散。根据质量守恒定理,当气流扩散速度为vg时,在空间任一半径r处,有方程:

(5)

式中: ρg——气体密度;

D——扩散系数。

考虑蒸气向外扩散是通过斯蒂芬(Stefan)流和分子扩散两种方式进行的,若质量分布为球对称,则对于液滴外任意半径r处的蒸气比流速度q为

(6)

进一步可以得到:

(7)

在液滴表面r0处,Cu蒸气的质量分数最大,其值为

(8)

由式(7)可计算wCu随半径的变化趋势。金属液滴在蒸发的过程中,其半径r0也在不断变小。Cu蒸气的质量分数随半径变化如图6所示。

图6 Cu蒸气的质量分数随半径变化

随着金属液滴半径的缩小,液滴表面处的Cu质量分数也在降低,说明更多的Cu蒸气通过扩散和对流的方式进入灭弧室。在半径大于10倍液滴半径之外的位置,Cu蒸气质量分数的值较低,为液滴表面处的20%以下,且变化梯度变慢,说明Cu蒸气的分布是以液滴为中心向外递减,80%以上的蒸气分布在10倍半径以内的范围,约50%的蒸气分布在2倍半径以内的范围。半径为0.5 mm的金属液滴蒸发Cu蒸气分布情况图7所示。考虑到对称性,仅做出以球心为圆心、1/4平面内的分布图。由图7可见,在单个液滴附近蒸气密度可达到2.2×1019个/m3。

图7 分布半径为0.5 mm的金属液滴蒸发Cu蒸气分布情况

2.4 金属蒸气对弧后击穿的影响

电流过零以后,真空弧隙中存在两个相互联系的过程:其一是等离子体从导电状态迅速转变为绝缘状态,使弧隙能够承受电压作用而不发生击穿的过程,即介质恢复过程,以介质恢复强度ujf表示;其二是由于电弧熄灭后在触头两端形成断口,电源电压加到弧隙,即电压恢复过程,用恢复电压uhf表示。每次电流过零后,电弧是否熄灭与击穿取决于两个过程的竞争。

上述讨论的金属液滴及蒸气在电流过零后会停留在触头间隙中并随时间逐渐消散,弧后金属蒸气的扩散过程决定了真空断路器的开断极限,因此可以通过金属蒸气密度计算击穿电压以预测弧后介质恢复强度。根据文献[18]的仿真结果,不同金属蒸气密度下真空灭弧室的击穿电压如图8所示。由图8可见,当金属蒸气密度较低时,击穿电压随着金属蒸气密度的升高而降低;当金属蒸气密度达到1.3×1022～2.0×1022个/m3时,击穿电压基本不变,约为30 V;当蒸气密度进一步升高时,击穿电压随之逐渐升高。

图8 不同金属蒸气密度下真空灭弧室的击穿电压

由图7计算结果可知,单个液滴附近蒸气密度可达到2.2×1019个/m3。从图2可观察到击穿过程中,灭弧室区域有大量的金属液滴。以100～200个液滴估计,金属液滴蒸发得到的蒸气密度将达到2.2×1021～4.4×1021个/m3,则击穿电压约为90 V。对于本文模拟的航空变频供电系统实验,电压等级为230 V,因此弧后恢复电压将高于预测的击穿电压值,发生弧后击穿。

3 结 语

本文对航空变频真空电弧的弧后击穿过程进行了研究,得到以下结论:

(1)中频真空电弧的弧后击穿过程中,灭弧室内有大量的金属液滴,金属液滴是移动的金属蒸气来源。

(2)综合实验与仿真结果,金属液滴的寿命为1.6～2.8 ms,在该时间段内金属蒸气都将对弧后介质的恢复产生影响,尤其前100 μs时间内液滴质量变化较快,质量减少约22.2%,决定金属液滴寿命的因素有液滴半径、喷射运动速度和灭弧室尺寸。

(3)金属蒸气通过扩散和对流的方式进入灭弧室,蒸气的分布是以液滴为中心向外递减,80%以上的蒸气分布在10倍半径以内的范围。

(4)弧后的金属蒸气降低了介质恢复强度,单个液滴附近蒸气密度可达到2.2×1019个/m3,当灭弧室区域有大量的金属液滴且加在触头上的恢复电压大于临界值时,将发生弧后击穿。