基于Petri网 的地铁车站系统脆弱性评价研究*

0 引 言

地铁系统的运行处于封闭的地下环境，且客流量极大，一旦在运行中出现任何紧急事故，人员很难进行疏散。必须保证地铁系统的高安全性。为此，对地铁车站系统的脆弱性进行评价。学者们从自然灾害以及从拥堵和乘客角度对城市交通系统脆弱性影响等方面进行了研究。王起全[1]通过分析近年来国内地铁拥挤踩踏事故，确定事故易发的脆弱性区域,构建了地铁拥挤踩踏事故智能化预警系统。刘海旭等[2]构建了城市轨道交通网络脆弱性评估模型,以网络平均出行时间损失为测度,度量网络中各区段组成单元的脆弱性并对网络整体的脆弱性进行评估。陈进杰等[3]研究了城市轨道交通全寿命周期的成本构成。Sun Lishan等[4]通过识别关键站点分析城市轨道交通的脆弱性。M.D.Yap等[5]从乘客视角提出交通网络中链路脆弱性的识别与量化方法。Xu Xiangdong等[6]研究交通网络脆弱性的上下界。Mark Abkowitz等[7]、Singh等[8]、陈绍宽等[9]研究了极端天气、洪涝情况、火灾后的城市交通脆弱性评估方法。Felix Rempe等[10]研究了拥塞集群对整个网络脆弱程度的影响大小。Lani M'cleod等[11]研究了基于乘客引起的破坏性事件而引起的城市交通网络的脆弱性。裴玉龙等[12]对城市轨道交通站点的接驳设施的规模预测进行了研究。Sybil Derrible等[13]认为，地铁网络主要表现出小世界和无标度网络特性。宋守信等[14]建立了地铁在大客流扰动下脆弱性的多级可拓评价模型。Eduardo Rodríguez-Núñez[15]和Oded Cats等[16]对公共交通网络的脆弱性进行了分析。黄家骏等[17]针对动态不确定环境下乘客初始状态、疏散行为、全局疏散路径不确定等问题，提出了基于Agent的疏散行为动态切换模型和基于改进Dijkstra算法的全局疏散路径搜索方法。程悦等[18]通过建立脆弱性评价指标体系,对北京地铁客流压力较大的典型车站进行了脆弱性评价。邓勇亮等[19]通过从模型构建、适用性分析和失效模式3个方面构建地铁系统脆弱性分析技术方案来降低城市地铁系统运行的物理脆弱性。沈吟东等[20]结合地铁网络的拓扑结构和运营客流分布的特点,提出了基于区域划分的地铁网络脆弱性评价方法。

尽管国内外学者对轨道交通的脆弱性研究方面已经取得很多成果。但是对以下3个方面的研究还不是很充分。

1）目前没有系统地针对整个轨道交通车站系统脆弱性因素建立模型进行脆弱性研究。

2）学者们根据各类安全事故的发生概率和后果情况，提出采取的防御措施。但研究中没有考虑到车站系统自身的设备状况而导致的车站系统的脆弱性问题。

3）学者们根据系统的拓扑性进行了大量研究，但各子系统之间的相互联系，相互作用对系统造成的影响这一方面研究较少。

笔者对影响各子系统的脆弱性因素进行分析，确定脆弱性评价指标体系，利用Petri网建立脆弱性评价模型对地铁车站系统进行脆弱性评估，动态展示了各子系统对车站系统的脆弱性影响情况以及脆弱性影响因素对子系统和车站系统的影响。

1 地铁车站系统脆弱性评价的基本原理

1.1 地铁车站系统Petri网脆弱性模型的描述

在研究中，仅针对单个地铁车站进行脆弱性分析。根据地铁交通运营的特点，在Petri网的基础上分析车站通风与空调系统、供电系统、通信与广播系统、自动售检票系统、设备与环境监控系统对地铁系统正常运行的影响。

地铁车站系统总体脆弱性是由每个子系统的脆弱性决定的，每个子系统的脆弱性又是由各个脆弱性影响因素决定的。每个子系统是相互影响，相互联系构成一个复杂的网络，网络内各影响因素动态演变为总体脆弱性。

地铁车站系统脆弱性这一特点刚好符合Petri网的应用特征。因此，可以用Petri网来描述并评价其脆弱性，具体的步骤描述如下。

地铁车站系统的脆弱性评价体系是1个多元组PN=（S,T;F,M,H,G,ϖ)。

1）N=（S,T;F)，地铁车站系统脆弱性评价的基网[2]；S是地铁车站系统脆弱性影响因素的集合S=(xj1,xj2,…xjk)；xjk为第 j个子系统的第k个影响因素的状态；T为导致影响因素发生变化的事件集合T=(tj1,tj2,…,tjl)；tjl为第 j个子系统的第l个导致影响因素发生变化的事件；F为影响因素到事件之间的连接弧。

2）M：S→{0 ,1},对于任意脆弱性影响因素s∈S,M(s)有2种状态，M(s)=0，为脆弱性影响因素不起作用；M(s)=1，为脆弱性影响因素起作用。

3）H为表示评价的各个月份集合，取12个月，H={1 ,2，…，12}。

4）G为各影响因素的脆弱水平，对于任意s∈S,Gh(s)=a为影响因素s在第h时间单位的脆弱度为a。

5）ϖ为第h(h∈H)时间单位脆弱性影响因素xs及其中间脆弱性影响因素ps的重要程度

式中 j：j={1，2，3,…,}6为第 j个子系统，j=6时为各个子系统在车站系统中的重要程度；k：k={1,2,3,…,}k为第 j个子系统内的第k个脆弱性影响因素；子系统的顺序依次为1空调与通风系统、2自动售检票系统、3供电系统、4通信与广播系统和5设备与环境监控系统。

1.2 地铁车站系统脆弱性评价的算法

图1为前述的地铁车站系统Petri网脆弱性评价系统的描述。根据系统的运行过程及影响运行过程的脆弱性影响因素的关系建立Petri网脆弱性评价模型，图1中加黑的库所为系统运行的节点，未加黑库所为相应的影响各过程节点的脆弱性影响因素。本模型的计算过程见图1。

图1 地铁车站系统Petri网脆弱性评价系统的描述
Fig.1 Description of petri net vulnerability assessment system for metro station system

（+）表示脆弱性影响因素状态值计算方法为累加值，（*）表示脆弱性影响因素状态值的计算方法为加权值，虚线部分表示脆弱性影响因素状态值的计算方法为虚拟值。具体的计算见式（1）～（6），计算步骤如下。

设 pmtm,pntm·（m=1,2,…,i）,ϖm 为各脆弱性影响因的重要程度，若为 pn加权值，则

若 pn为累积值，则

若 pn为虚拟值，则

其中Gh(pn)的约束条件见式（4）。

ϖm的约束条件见式（5）。

图1（b）中加粗部分ϖm的约束条件见式（6）。

式中：Gh(pm)，Gh(pn)分别为脆弱性影响因素pm，pn在第h个月的脆弱度；ϖm为脆弱性影响因素ps的重要程度；M(pm)为脆弱性因素是否起作用的状态。

1.3 地铁车站系统脆弱性评价的计算步骤

1）确定各脆弱性影响因素的初始值。设最大迭代次数为12个时间单位，时间单位为月，初始化当前迭代次数h=0。

2）令迭代次数h=h+1，随机给出M(pm)值，事件发生后，利用式（1）～（6）计算事件发生后脆弱性影响因素的脆弱度并记录。

3）若h≤12，则记录当前地铁车站系统的脆弱度，返回步骤2），继续运行Petri网；若 h＞12，则迭代结束，同样记录当前的脆弱度，此时，12个月内的脆弱度计算完毕。

2 地铁车站系统Petri网脆弱性评价模型的构建

2.1 空调与通风系统Petri网脆弱性评价模型

通过分析空调与通风系统的工作原理得到其各部分关系图，见图2（a）。在空调与通风系统的运行过程中，冷却塔对冷水机组中的水进行冷却后，经过分水器到达表冷器，同时回风和新风在表冷器中被冷却，最后风机和风管将处理过的混合风送至各个出口。通过分析影响各个过程节点脆弱性的影响因素，得到此子系统的脆弱性评价指标。根据此系统的各部分关系图建立Petri网运行图，即图2中加黑部分。加黑的库所为系统运行的节点，未加黑库所为相应的影响各过程节点的脆弱性影响因素。据此可建立Petri网脆弱性评价模型见图2（b）。表1为图2（b）中各符号代表的含义。

图2 空调与通风运行过程及Petri网脆弱性评价模型
Fig.2 operation process of air conditioning and ventilation and petri net vulnerability model

表1 图2(b)中各符号代表的含义
Tab.1 The meanings of the symbols in Figure 2(b)

2.2 自动售检票系统Petri网脆弱性评价模型

通过分析自动售检票系统工作过程中乘车人员的行动轨迹得到其各部分关系图，见图3（a）。在自动售检票系统的运行过程中，乘客进入车站，在自动售票机购票或者通过手机获取乘车码，通过安检，最后检票到达候车位置候车。自动售检票系统各部分关系图。通过分析影响自动售检票系统运行过程节点脆弱性的影响因素构建自动售检票系统的Petri网脆弱性评价模型。其运行过程节点包括计算机系统、自动售票机和编码机。据此可建立Petri网脆弱性评价模型见图3（b）所示。表2为图3（b）中各符号代表的含义。

2.3 供电系统Petri网脆弱性评价模型

通过分析供电系统工作过程中电流的流动路径得到其各部分关系图，见图4（a）。在供电系统的运行过程中，升压发电厂的电力至220 kV输送到区域变电所，再降压至110 kV输送到主变电站。主变电站降压至35 kV输送到牵引变电站，再降压至1 500 V为车辆提供用电；降压至10 kV输送到降压变电站，再降压至380 V为各类用电设备提供用电。其运行过程节点包括电力电缆故障、GIS故障、变压器故障、继电保护故障、接电系统故障、钢轨电位装置故障、发电厂供电故障、变电所故障、牵引供电故障、各类机电设备。据此可建立Petri网脆弱性评价模型见图4（b）。表3为图4（b）中各符号代表的含义。

图3 自动售检票系统运行过程的Petri网脆弱性评价模型
Fig.3 Petri net vulnerability model for the operation process of automatic ticket selling and checking system

表2 图3（b）中各符号代表的含义
Tab.2 he meanings of the symbols in Figure 3(b)

图4 供电系统运行过程及Petri网脆弱性评价模型
Fig.4 Power supply system operation process and Petri net vulnerability model

表3 图4（b）中各符号代表的含义
Tab.3 The meanings of the symbols in Figure 4(b)

2.4 通信与广播系统Petri网脆弱性评价模型

通过分析通信与广播系统工作原理得到其各部分关系图，见图5（a）。地铁的通信与广播系统包括音源部分、音源管理控制设备部分、功率放大器、输出控制设备、声音还原部分和电源管理部分。在中央控制模块的统一协调下，通信与广播系统的各个功能模块相互协作完成广播功能。其运行过程节点为开关控制模块故障、前级放大模块故障、功放模块故障、应急广播模块故障、输出模块故障。据此可建立Petri网脆弱性评价模型见图5（b）所示。表4为图5（b）中各符号代表的含义。

图5 通信与广播系统运行过程及Petri网脆弱性评价模型
Fig.5 Operation process of communication and broadcasting system and Petri net vulnerability mode

表4 图5（b）中各符号代表的含义
Tab.4 The meanings of the symbols in Figure 5(b)

2.5 设备与环境监控系统Petri网脆弱性评价模型

通过分析设备与环境监控系统（building automation system,BAS）的工作原理得到BAS的各部分关系图见图6（a）。车站监控设备通过监控控制器接口判断现场设备是否正常运行，控制中心通过网络接口对监控数据进行传输。其运行节点包括车站监控设备故障、控制中心通信故障、车站控制系统故障、控制器接口故障。据此可建立Petri网脆弱性评价模型见图6（b）。表5为图6（b）中各符号代表的含义。

图6 设备与环境监控系统运行过程及Petri网脆弱性评价模型
Fig.6 Operation process of communication and broadcasting system and Petri net vulnerability model

表5 图6（b）中各符号代表的含义
Tab.5 The meanings of the symbols in Figure 6(b)

考虑子系统之间的相关性原则即供电系统为各类机电设备以及牵引电机提供电力，其中各类机电设备包括空调与通风系统、自动售检票系统、通信与广播系统和设备与环境监控系统的机电设备。其中任意子系统的脆弱性变化都会导致车站系统的脆弱性变化。根据以上关系整合得到地铁车站系统的Petri网脆弱性评价模型，见图7。p6,1为地铁车站系统。

图7 地铁车站系统的Petri网脆弱性评价模型
Fig.7 Petrinetvulnerabilityevaluationmodelofmetrostationsystem

3 实例分析

以西安市的1个地铁车站为例来验证Petri网脆弱性评价模型的有效性及可行性。通过对地铁车站工作人员查询2018年1月1日—2018年12月31日的供电系统安全检查表、机电设备安全检查表、通信与广播系统安全检查表、环境与设备监控系统安全检查表以及自动售检票系统安全检查表获得脆弱性影响因素分布情况的数据，西安市轨道交通研究专家等的访谈得到各影响因素重要程度的判断矩阵，通过层次分析法最终确定脆弱性影响因素的权重。表6为Petri网的脆弱性影响因素是否起作用的分布情况。按照1.3节中的计算步骤计算车站系统的脆弱度并记录。

表6 Petri网的脆弱性影响因素是否起作用的分布情况
Tab.6 Distribution of the role of vulnerability factors in Petri nets

以月为时间单位，计算12个月内地铁车站系统的脆弱度。在本案例中，假设脆弱性影响因素每月只出现1次，根据脆弱性因素的发生情况，计算出地铁车站系统的脆弱度。图8中给出了12个月的车站系统脆弱度折线图、脆弱度的标准方差以及车站系统脆弱度的10阶多项式拟合曲线。据图8可得，地铁车站系统的脆弱度呈现缓慢增长的状态。对比各个月份脆弱性影响因素是否起作用的情况以及计算过程，脆弱度增长最快的月份为2月、5月、8月和11月。脆弱度增长较快主要是因为供电系统的脆弱性升高，8月的脆弱度增长较快的原因除此之外还有通风与空调系统的脆弱性升高。由图9可见，弱性较高的子系统为空调与通风系统、自动售检票系统、通信与广播系统。因此，要提高地铁车站系统的可靠性，应该降低这3个子系统的脆弱度。图10表示运行过程中的脆弱性影响因素分别在1月、6月、12月的脆弱度，未涉及到的脆弱性影响因素脆弱度始终为0。脆弱度较高的为冷水机组、乘车码的获取、开关控制模块、输出模块和过程单元控制器。为了提高子系统的可靠性，可以着重降低脆弱度较高的影响因素的脆弱性。

图8 12个月份下车站系统的脆弱度
Fig.8 Vulnerability of station system under 12 months

图9 12个月份下车站子系统的脆弱度
Fig.9 Vulnerability of station subsystem in 12 months

图10 1月、6月、12月部分脆弱性影响因素的脆弱度
Fig.10 Vulnerability of some vulnerability factors in January,June and December

目前地铁车站系统脆弱性研究主要是从不同层面构建脆弱性评价指标体系，量化指标得出脆弱性水平。通过本模型，不仅可以观察各子系统相互协作下车站系统的运行过程，还可以分析脆弱性影响因素如何影响各子系统的脆弱度从而影响车站系统的脆弱性水平，能够针对车站系统的安全性提出更具体的预防和改善措施。Petri网主要用来描述异步与并发关系，适用于地铁车站系统的脆弱性描述，但子系统及脆弱性影响因素较多的情况，容易使模型变得庞大，不利于计算。

4 结束语

1）地铁车站系统是一个复杂的系统，由通风与空调系统、供电系统、通讯与广播系统、自动售检票系统、设备与环境监控系统5个子系统相互影响，相互作用完成地铁车站系统的运行。笔者针对整个车站系统建立了基于车站设备的脆弱性评价指标体系，并利用Petri网建立了地铁车站的脆弱性评价模型。

2）研究表明，地铁车站系统的安全水平在缓慢降低，采用本模型对地铁车站系统进行脆弱性评价不仅可以找出地铁车站系统中脆弱性高的子系统，还可以根据评价过程找出导致系统脆弱性增高的脆弱性影响因素。

3）本模型可以直观的展示地铁车站系统运行过程和脆弱性变化的情况，可以为评价地铁车站系统的脆弱性以及研究脆弱性影响因素对车站系统的影响程度提供参考。

4）本模型研究了各脆弱性影响因素对子系统的影响以及各个子系统之间的相互作用对车站系统的影响。但并没有考虑各个脆弱性影响因素之间的相互作用产生的影响。在未来的研究中，还需要考虑各脆弱性影响因素之间的相互作用对车站系统的影响。