FLUENT动网格技术在核级定压差止回阀上的应用

符号说明：

v——阀瓣运动速度；

t——阀瓣运动时间；

f——阀瓣所受合力；

m——阀瓣质量；

P——阀瓣所受介质静压；

ρ——介质密度；

vf——介质冲击阀瓣表面的法向速度；

A——阀瓣与介质接触外表面积；

g——重力加速度；

k——弹簧刚度；

z——弹簧行程；

Gk——由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；

Gb——由于浮力引起的湍动能k的产生项；

Prt——湍动普朗特数，在标准k-ε和Realizable k-ε湍流模型中Prt=0.85；

gi——重力加速度在i方向上的分量；

β——热膨胀系数；

YM——可压缩湍流中脉动扩张的贡献。

0 引言

核级定压差止回阀，在核电厂应急柴油机发电机组润滑油系统中，建立系统背压，为柴油机建立润滑油封压力。由于阀门压力损失为定值且要求控制精度高，不适宜采用阀杆直接限制阀瓣开启高度的方式，而采用弹簧作为阀杆与阀瓣中间的“调节器”，实现精准调节。因此计算运行工况下阀瓣的实时开度，成为设计上的关键点。

1 数学模型

1.1 控制方程

阀门进出口内区域构成了控制体，其直角坐标系下的运动方程为：

由动量方程推导得到理想流体的运动微分方程，即欧拉运动方程。在后面添加粘性项构成了粘性流体的运动方程，也称N-S方程[1]。

对于不可压缩流体，其密度为常数，则连续性方程可以写为[2]：

1.2 湍流模型

本文主要采用标准k-ε和Realizable k-ε两方程湍流模型，其中Realizable k-ε湍流模型为标准k-ε的改进型，相对于标准的k-ε能更好的模拟射流撞击、分离流、二次流、旋流等问题。

标准k-ε模型中，湍动能k和湍流耗散率ε由以下运输方程得到：

模型常数取值为：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。

Realizable k-ε与标准k-ε湍流模型相比有2项不同：关于湍流黏度计算公式和ε方程是从涡量扰动量均方根的精确运输方程推导而来[3-4]。

1.3 运动模型

在FLUENT中可以使用六自由度模型来定义阀瓣的运动，再通过UDF（User Defined Functions）仅释放Z方向平动自由度，加载弹簧负载，即可完成对阀瓣运动的模拟。根据阀瓣的受力情况，可编写出运动模型。

根据牛顿第二定律：

根据阀瓣受力情况，可以列出阀瓣在运动状态下的合力：

将式（8）代入式（7）中，化简得：

2 计算模型

2.1 研究对象

阀门进口稳定流入流量为15 m3/h的常温水，经过阀腔以后从阀门出口流出。通过阀杆可以调节阀瓣的弹簧作用力，正常运行时需要保证阀门前、后的压力损失为400±15 kPa。将阀杆调节行程均分4档，分别记Case1至Case4。

2.2 几何模型

对于此定压差止回阀，沿程水头损失和阀体内腔引起的局部水头损失占比总流的水头损失较小。所以通过控制最小截流面积，可以更直接地控制阀门的总流的水头损失。由于介质为不可压缩介质，介质从阀座流出，可近似看作圆柱体模型，如图1所示。介质从圆柱体底部流进，从侧面流出，根据连续性可算出圆柱体高度为1/4进口直径。所以控制阀瓣开度在1/4阀座直径内运动，可以达到节流的效果。

图1 流动示意

图2为设计的定压差升降式止回阀的模型，其在普通升降式止回阀基础上增加阀杆作用在阀瓣的弹簧力，达到控制阀瓣开度的效果。

图2 定压差止回阀模型

2.3 网格及边界条件

网格类型和尺寸受网格更新方式的影响。由于阀瓣运动位移未知，使用网格重构模型限制网格必须为四面体或三角形网格，所以可以使用icem划分四面体网格[5]。在进行网格无关性分析后，确定全局尺寸5 mm，最终确定生成网格数量657 854，节点数量122 520。

计算边界条件，速度进口0.774 m/s，压力出口表压500 kPa。动网格更新方式采用光顺方法和网格重构方法结合的方式。其中光顺方法使用弹簧光顺模型，轻微的位移可以保证网格质量；网格重构方法使用局部重构模型，较大位移时可以避免网格质量较差或出现负体积。

根据经验，升降式止回阀结构，阀门出口位置容易形成漩涡和分离流，定常计算的收敛性较差。波音公式的Spalart提出当流动具有强烈的分离特性的时候，使用定常算法往往无法收敛，可采用非定常计算[6]，此种方法在赛车阻力系数的模拟上也得到了应用[7-12]。此次计算采用非定常计算，可以验证在升降式止回阀结构采用非定常计算方法的可靠性。

采用标准k-ε和Realizable k-ε湍流模型进行模拟，SIMPLE算法。计算初始化条件并进行进口初始化，随着迭代计算阀瓣位置不在变化，进口压力也趋于平稳时，即可以认为计算收敛。

3 结果对比及分析

3.1 数值计算与试验结果对比及分析

仿真计算采用了标准k-ε和Realizable k-ε湍流模型，分别对阀杆4种开度位置进行了计算，分别标记为Case1至Case4。将阀门各工况下进口压力计算值，以及在合肥通用机电产品检测院有限公司的试验值进行汇总，得到各工况下阀门压力损失和阀瓣开度曲线，如图3，4所示。

图3 阀门压力损失曲线

从图3可以看出，使用标准k-ε湍流模型与Realizable k-ε湍流模型计算阀门压力损失值相差较小，使用Realizable k-ε湍流模型偏差更小，且2种模型所得结果都比较接近试验结果。因此对于定压差止回阀，存在射流、漩涡等复杂流动，采用非定常计算的方法可以提高计算的收敛性，其计算精度满足一般工程要求。

图4 阀瓣开度曲线

从图4可以看出，模拟计算阀瓣的开度随着阀杆下降而开度减小，下降的趋势也阀杆下降而逐渐变缓；阀门的压力损失随着阀杆下降距离而增加，误差随着阀杆下降，由负偏差渐渐转为正偏差，且有逐渐增大的趋势。由于阀瓣开度的精度控制在10 μm级，显然要想实现阀瓣开度的精准控制，以及阀瓣正常运行的稳定性，直接采用阀杆控制阀瓣并不可靠。而通过阀杆控制弹簧，再通过弹簧间接控制阀瓣，能够精确控制阀瓣的开度。在结合介质阻尼的作用下，此种结构能保证介质波动时的稳定性，从Case4的阀门压降随时间的变化曲线可以看出，阀瓣在介质下运动固有频率约为140 Hz，50 ms左右阀瓣能恢复平衡，有利于系统稳定。

3.2 阀门内腔流动分析

Realizable k-ε湍流模型在case1处的阀门内腔流分析结果如图5～9所示。从图5可以看出阀门在阀座处形成明显节流，控制阀瓣能有效控制阀门的压力损失。而从图6可以看出介质主要从阀座与阀瓣间隙喷射而出，紧贴阀瓣流动，在撞击阀瓣以后90°向四周扩散。由于阀座阀瓣处节流造成的水头损失为最主要部分，则可以将Case1阀腔内部提取做单独分析，分析介质从阀体内腔经由阀瓣与阀座间隙喷射而出后的情况如图7～9所示。

图5 阀座阀瓣处压力分布云图（Pa）

图6 中剖面流线

图7 Case1压力分布云图

图8 Case1速度分布云图

图9 Case1速度矢量

从阀门介质流动可以看出，介质从阀座阀瓣间隙中喷射出来，形成射流。在阀瓣密封面处由于2个底端和侧面有两条不光滑曲面，形成了低压区，高温水工况下易形成气蚀，破坏密封面。介质在经过阀瓣与阀座处密封面后，由于径直喷射会造成靠近阀瓣圆柱壁面处低压，使得介质贴近阀瓣圆柱壁面向上流动运动，在撞击阀盖后横向流向阀体上内腔壁面。在撞击阀体上内腔壁面后，一部分介质往下运动，形成大漩涡，另一部分则在阀门内腔旋转至出口排除。

4 结论

（1）将FLUENT动网格技术应用在定压差升降式止回阀上，可以很好地模拟阀瓣的运动，为计算阀门精确压力损失提供了可靠的方法。