摘要：为了对轴流式止回阀门结构进行优化,采用RNGk-ε模型、转捩SST、转捩K-Kl-ω共3种模型对钝体绕流的边界层分离状态及壁面摩擦阻力进行数值计算,并与试验数据进行对比.结果表明:3种模型均能对边界层分离状况进行正确模拟,其中转捩K-Kl-ω模型计算出的旋涡形状与试验结果更为接近;传统的RNG k-ε模型不能反映转捩过程及转捩前后壁面摩擦阻力的变化,但建立在湍流度经验理论之上的转捩SST、转捩K-Kl-ω这2种模型均能计算出转捩所引起阻力变化情况,且2种模型的计算结果与试验结果一致,并将数值计算的流阻系数与实测数据进行比对,其中转捩K-Kl-ω模型计算所得到的阀门流阻系数相对误差为7%,比传统的RNG k-ε模型更为准确.在验证计算模型可靠性的基础之上,利用转捩K-Kl-ω模型对轴流式止回阀的结构进行了优化,发现光滑渐扩型流道的减阻效果最佳.
关键词：轴流式止回阀;数值模拟;边界层分离;湍流模型
余建平, 罗骁, 付佳, 等. 基于分离转捩模型的轴流式止回阀减阻试验研究[J]. 排灌机械工程学报,2017,35(5):410-416.
YU Jianping, LUO Xiao, FU Jia, et al. Experiment on drag reduction in axial flow check valve based on separated transition model[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2017,35(5):410-416.(in Chinese)
自轴流式止回阀问世以来,以其运行平稳、流体阻力小、水击压力小、低噪声、快速关闭、密封性能好等众多优点,在石油天然气长输管线、大型乙烯装置中的压缩机和大型泵等出口处被广泛地使用.为了达到轴流式止回阀流体阻力小、振动与噪声小这一目的,研究者多采用位势流理论上的等强度线源与直线均匀流叠加法设计方法进行流道和阀芯的流线型分析和结构优化,并取得了明显的减阻效果[1].但位势流理论以忽略流体黏性为前提,由此得到的优化结果与实际有很大差别.
流体从轴流式止回阀阀芯表面流过产生的流阻主要由流体黏性引起,黏性力的存在使流体运动方程演化为复杂多元二阶非线性偏微分方程.为了减小因黏性流体脉动引起的雷诺应力项,在过去的数十年中,大量的湍流模型被提出并应用于各种流体机械的研究中[2-3].研究者采用各种湍流模型[4]对轴流式止回阀进行了优化,取得了较好的减阻效果[5-6].
轴流式止回阀阀芯产生的总阻力可分为表面摩擦阻力及压差阻力,表面摩擦阻力是边界层内流体在大速度梯度下产生的切向应力,其值大小受边界层流动状态的影响在层流段、转捩段、湍流段切向应力数值有很大的不同.压差阻力是由于边界层在逆压梯度区产生分离,分离所形成的尾迹区压力低于来流压力在阀芯上所产生的附加阻力.
止回阀阻力的准确模拟,需要计算模型能准确地分辨边界层的分离[7]、转捩[8-9].但大多数的湍流模型是建立在高雷诺数基础上的理论模型,而近壁区黏性力与惯性力在相同的数量级上属于低雷诺数流动[10-11].所以用高雷诺数模型预测边界层的分离及转捩存在着理论上的缺陷,有必要探讨更为精确的数学模型进行阀门减阻的研究.文中采用一种最新的可预测湍流分离点及转捩段的模型进行轴流式止回阀的优化研究.
1 分离转捩数值模型
1.1 转捩模型的数学描述
转捩标志着流体从层流过渡为湍流,近年来的研究在湍流的诱发机理、涡的拟序结构等方面有一定突破[12-13],但目前理论上还不能预测湍流产生与发展的全部过程.
但在试验方面,转捩研究取得了卓有成效的进展.大量的试验表明,流体在由层流向湍流转变的过程中,会出现一个具有湍流特性的局部湍流区域,这个区域内包含了具有雷诺应力、旋涡等极复杂的多尺度湍流流动形态,这一区域称为湍斑.随着流体由层流向湍流的转变,转捩段湍斑出现的频率也相应增大,这一频率可由湍流间歇度进行定量表示.
文献[14]首先通过试验建立起转捩过程与湍流间歇度之间的经验关联式为
γ=1-e-Aξ2,
(1)
式中:γ为湍流间歇度
为转捩区中沿流动方向的量纲一坐标,其中λ为衡量转捩区长度的数,λ={x}γ=0.75-{x}γ=0.25;A为常数,其值为0.412.
将此经验关联式进行适当修正后嵌入传统的湍流方程,可得到半理论半经验的转捩湍流模型.目前,可用于三维、非结构化网格的转捩湍流模型[15]主要有以下2大类.
一类是将修正后的湍流间歇度关联式与标准的k-ω模型结合,形成的转捩双方程模型即transition SST模型.
，
(2)
，
(3)
上述式中:Pk，Pω为k及ω的生成项;Dk，Dω为消失项;CD为交叉扩散项.
另一类模型是将层流与湍流分区,分别建立起湍流与层流的湍动能输运表达式,将2个湍动能方程式与耗散率方程相结合的三方程模型,即
，
(4)
,
(5)
，
(6)
上述式中:kT为湍流动能;kL为层流动能;ω为耗散率;PkT,PkL分别为kT和kL的生成项;RBP,RNAT分别为转捩区中kT到kL的能量传递;DT,DL分别为耗散中的各向同性部分和各向异性部分.
1.2 模型的选择与检验
1.2.1 边界层分离的检验
为了检验各种理论模型能否可靠地模拟边界层情况,特选取一与止回阀阀芯相似的直径为0.5 m的钝头回转体作为模拟对象.计算采用二维轴对称结构;计算区域为2 m×4 m;网格采用四边形网格,近壁区加密处理,初始网格数量13 788个,计算过程中根据速度梯度及壁面Y+进行网格调整,经3次计算调整后网格数量为28 053个.图1为调整后的网格图.耦合控制方程采用SIMPLE算法求解,动量方程、湍动能耗散方程、比耗散率方程采用三阶MUSCAL格式离散.流动介质为水,入口速度设定为0.12 m/s,雷诺数为6 000(特征尺寸以回转体直径计).
图1 钝回转体离散网格图
Fig.1 Grid in blunt axisymmetric body
图2为3种不同模型对钝回转体边界层分离情况的数值模拟图.图3为当Re为6 000时,不同回转体绕流流线图.
图2 3种不同模型对钝回转体边界层分离情况的数值模拟图
Fig.2 Numerical simulation of boundary layer separation onbluff body with three turbulence models
图3 不同回转体绕流流线图
Fig.3 Streamline patterns over different revolving bodies
图3a为文献[16]试验测得雷诺数为6 000时钝回转体绕流流线图.从图中可以看出,流体流经钝体头部后边界层迅速脱离回转体壁面,分离流体在回转体表面形成细长的回旋状旋涡.将图3a与各计算结果进行对比,得出:
1) RNG k-ε模型为传统经典的高雷诺数模型,但在近壁区采用加密网格并结合增强型壁面处理法,成功地求解了边界层分离的状态.转捩SST及转捩K-Kl-ω模型则在近壁区引入了湍流间歇度的修正,属于近壁区修正后的低雷诺数模型,尽管三者模型的机理及应用范围有所不同,但3种模型均能反映出边界层的分离状态.
2) RNG k-ε模型、转捩SST模型及转捩K-Kl-ω模型计算出的边界层分离形成的旋涡大小差异较大.3种模型的流线图在同一比例下,RNG k-ε模型计算出的旋涡尺寸很小,需要将流线图放大才可见旋涡,而转捩SST模型次之,转捩K-Kl-ω模型最大.以试验测得的旋涡长度为基准,各模型计算出的旋涡长度比如表1所示,由比值数据可看出转捩SST及转捩K-Kl-ω模型计算出的旋涡长度与试验值比较接近.
表1 不同模型计算分离区旋涡对比
Tab.1 Comparison of calculated separation vortex zonewith different turbulence models
3) 从表1可以看出3种模型计算出的旋涡长短半轴较为接近,大致在9 ∶1～10 ∶1,这一比值与试验测量数据10 ∶1高度吻合.
4) 仔细比对旋涡的轮廓形状,RNG k-ε模型和转捩SST模型的旋涡均呈现对称的柳叶状,但转捩K-Kl-ω模型计算出的旋涡出现前端尖细、旋涡尾端宽厚的特点.与试验测定结果相比,转捩K-Kl-ω模型计算出的旋涡与试验结果更接近一些.
5) 综合各种旋涡的计算结果,转捩K-Kl-ω模型比其他2种模型在模拟边界层分离产生的旋涡上更为精确.
为了避免转捩模型对边界层分离的情况过度模拟,采用RNG k-ε、转捩SST、转捩K-Kl-ω模型对流线型回转体进行了数值模拟.3种模型计算结果表明在回转体表面未发生边界层分离,所得流线图基本相同,图4为Transition K-Kl-ω模型计算所得的流线图.流线回转体的数值模拟结果与文献[16]的试验结果相一致(见图3b).
图4 流线回转体转捩K-Kl-ω模型数值模拟流线图
Fig.4 Streamlines over axisymmetric body predicted with K-Kl-ω model
1.2.2 边界层转捩的检验
边界层的不同流动形态对壁面摩擦阻力Ew有较大影响,层流状态下平板表面切应力可由Blasius边界层微分方程解出,即
(7)
湍流状态下平板表面切应力可由Prandtl混合长度理论得出,即
(8)
试验表明,在Rex≈3.5×105～5.0×105层流会转捩为湍流[17-19].由于层流与湍流不同模型在近壁区摩擦阻力相差巨大,故对流动形态的准确识别对于计算流体摩擦阻力有重大的作用.
文中采用了Blasius层流理论经验公式、Prandtl-Schliching湍流理论经验公式、层流模型数值模拟、Splant-Allmaras、RNG k-ε、转捩SST、转捩K-Kl-ω几种不同的计算方法对平板边界层进行计算,其计算结果如图5所示.
图5 平板边界层壁面摩擦阻力计算结果
Fig.5 Skin frictional resistance of boundary layer overflat-plate
从图5中可看出转捩SST、转捩K-Kl-ω计算模型能够正确识别出Re=104～105的转捩过程.文献[15]给出了类似工作,文中则在此基础上,采用不同的网格重复了计算.计算结果与文献[15]一致.
2 轴流式止回阀物理模型及网格划分
轴流式止回阀可近似为一回转体结构,如图6所示.计算模型简化为二维轴对称模型.入口端直径为0.15 m;水的入口流速为15 m/s,温度为20 ℃;出口采用压力出口条件,湍流模型采用转捩K-Kl-ω,计算区域为0.15 m×1.50 m,为了消除进出口湍流强度对计算结果的影响,阀前后管道长度分别取为阀门公称直径的5倍及10倍.近壁区采用加密的结构化网格,其余部分采用非结构化网格,网格划分结构如图7所示.
图6 轴流式止回阀结构图
Fig.6 Structure of axial flow check valve
图7 轴流式止回阀流道网格图
Fig.7 Grid in fluid domain of axial flow check valve
3 结果分析与讨论
3.1 计算模型对壁面摩擦阻力的影响
定义局部摩擦阻力系数为
(9)
式中：U为流体入口速度.
如图8所示为标准k-ε及转捩K-Kl-ω这2种不同的湍流模型下,沿阀芯表面的摩擦阻力系数的对比情况.X=0.168的位置为阀芯中心点也是前驻点,在该点流体速度为0,动压达到最大.之后,流体逐渐流经阀芯表面,流道逐渐缩小,流速加快,摩擦阻力增大.在X=0.190处摩擦阻力达到最大.在X=0.190～0.220为阀芯密封面所在位置.由于密封面为一平面,流体在密封面的位置处边界层将由起点重新进入由薄变厚的发展过程.X=0.220～0.260流体处于由于边界层分离产生的回旋区域,在这一区域由转捩K-Kl-ω计算出的摩擦阻力系数变化较大,而标准k-ε模型则不能模拟出这种变化.
图8 阀芯表面摩擦阻力系数对比
Fig.8 Comparison of valve core surface friction coefficient
3.2 不同湍流模型下阀门流阻分析
壁面摩擦阻力的大小会体现在阀门总流动阻力损失上.阀门总流动阻力损失可由流量系数C综合表示,定义为
,其中Q为流体单位时间内流经阀门的体积流量,m3/h;Δp为阀门两端压差.流量系数的物理意义为水流经阀门的两端压降为100 kPa时,流经阀门的水的流量.这一指标间接反映了阀门所受流动阻力的大小,采用不同模型计算出阀门的流量系数如表2所示. 不同网格数下各湍流模型的计算结果如表3所示.
表2 各湍流模型的流量系数
Tab.2 Discharge coefficients predicted by variousturbulence models
表3 不同网格数下各湍流模型的计算结果
Tab.3 Calculated results of two turbulence models at different numbers of cells
从表3可以看出,在消除网格对计算结果的影响后,2种模型计算出的C值依然存在差异.原因在于转捩的K-Kl-ω模型考虑了流道壁面上流体的转捩过程,由于层流段摩擦阻力小,相比标准k-ε模型始终采用高雷诺数模型作为近壁区模型更为精确,所以转捩模型更适用于精确计算,但这也带来了近壁区网格数量的增加及计算时间更长的不利因素.
3.3 阀体线型对流阻的影响
止回阀阀体及阀芯不同的线型结构会引起流体边界层分离,产生的旋涡会导致流体流动阻力增大、噪声增强等不利结果.图9为利用转捩K-Kl-ω模型计算的3种结构线型下阀内流场的流线图.
图9 3种结构线型下阀内流场的流线图
Fig.9 Streamlines in flow field of three valve structures
线型1为最初的阀芯结构,从图9a可以看出由于流道为非光滑壁面,在外流道凸台处及阀芯后部均产生了边界层分离并形成了较大的旋涡.为了消除这2处旋涡,将流道改为光滑内壁,但从图9b可知改动后的作用不大,在这2处仍然存在较大的旋涡.原因在于尽管采用了光滑过渡表面,但这2处流道扩张过大,形成逆压梯度,从而产生边界层分离.在线型2的基础上再次对流道进行优化改进,得到图9c的流道结构.线型3减小了流道曲率变化,防止流道内截面的突然扩大.从图中可以看出,2处旋涡被大幅度减小.由于阀芯为钝头体结构,所以在阀芯表面仍然有轻微的边界层分离,但相较于线型1与线型2,线型3已取得了较好的减阻效果.
表4为3种线型流阻系数的计算结果，表中K为流阻系数.
表4 各线型流阻计算结果
Tab.4 Calculated flow resistance of three valve structures
从表4中可以看出壁面摩擦阻力的增幅要小于压差阻力的增幅,通过缩小分离区是能起到减阻效果的.从流阻系数可以进一步看出,线型3的减阻效果最佳.
4 结 论
文中采用RNG k-ε、转捩SST、转捩K-Kl-ω模型对流线型回转体及轴流式止回阀进行了数值模拟.对比了不同模型与试验结果的差异,得到主要结论如下:
1) RNG k-ε、转捩SST、转捩K-Kl-ω模型均能对边界层分离状况进行正确模拟.但对比各种模型计算出分离形成的旋涡尺寸不同,其中转捩K-Kl-ω模型计算出的旋涡形状与试验结果更为接近.
2) 采用3种计算模型对边界层由层流到湍流的转捩过程进行了模拟,传统理论计算法及传统RNG k-ε模型均不能反映出转捩过程中所引起的摩擦阻力变化.但建立在湍流度经验理论之上的转捩SST、转捩K-Kl-ω这2种模型均能计算出转捩所引起的壁面阻力变化,且计算结果与试验结果一致.
3) 利用传统湍流模型与转捩模型计算了阀芯表面摩擦阻力大小及阀门流阻.计算结果表明,转捩模型比传统湍流模型更为精确.利用转捩模型对轴流式止回阀流道结构进行了优化,优化结果表明光滑渐扩型流道的减阻效果最佳.
