基于轴流止回阀和空气罐的高扬程泵站水锤防护研究

水锤现象经常出现在流体管道输送系统中，是一种极其复杂的压力波动过程。由于流体运动的惯性、流体自身的压缩性以及管道弹性之间的相互作用，当压力管道中的流体的流速因为某些原因发生突然改变的时候，如阀门启闭，工况突然切换等，流体在惯性的作用下会维持原有的状态。水锤现象具有很大的破坏力，过高或者过低的压力都会造成管段的破坏，除此之外，对于阀门、水泵、水轮机及相关的水利设备均会有所损坏。水锤现象在系统中是难以避免却又破坏力极强，在西部包括西南有大量的高扬程和超高扬程的泵站。因此，对于其防护措施进行研究，有其必要性与紧迫性。武汉大学研究了空气罐与空气阀的防护效果比较[1-3]，河海大学[4]对空气罐与调压塔进行了水锤防护比较。虽然轴流止回阀应用了较长时间，但是有关的论文相对较少，兰州理工大学和西华大学对轴流止回阀的三维流场进行了研究[5-6]，最近武汉大学研究团队应用轴流止回阀对高扬程泵站水锤进行了防护研究[7]。本文结合轴流止回阀和空气罐对高扬程短距离管道进行水锤防护研究。

1 数学模型

1.1 管道瞬变计算

管道特征网格中任一点i的H、Q可表示为

沿C+： HPi=Hi-1-B(QPi-Qi-1)-RQi-1|Qi-1|

(1)

沿C-： HPi=Hi+1+B(QPi-Qi+1)+RQi+1|Qi+1|

(2)

令：

(3)

则有：

(4)

或：

(5)

其中：

(6)

利用特征线法求解水锤问题时，初始条件下管路各点的H、Q(t=0时刻)是给定的，通过上面公式可以计算出t=△t时刻管路中对应点的H、Q，按照这种方法，直到完成规定的计算时长。

由Suter全特性曲线，水泵的瞬态扬程可表示为

H=hHR=HR(α2+v2)WH(π+arctanv/α)

(7)

H=HN+Hf-Els

(8)

式中，HN可由出水管道的相容性方程表示：

HN=Hp1=CM+BQp1

(9)

水泵的瞬态流量Qp1为泵的无量纲流量v与额定流量之积：

Qp1=QRv

停泵后，水泵机组转子由于惯性作用而减速旋转，其减速的快慢取决于机组转动部分的惯性矩及作用于泵的瞬态力矩。描述泵机组转矩与转速变化特性的方程是机组的惯性方程，它是水泵端边界条件的另一特性方程。可表示为

[C0+C1(π+arctanv/α)]

(10)

1.2 水泵及阀门

管线中泵的压力水头应满足如下条件：即在忽略进水短管损失的条件下，任意瞬时泵的工作扬程H应等于阀出口压力水头HN加上阀门的瞬态阻力损失Hf与进水池水位Els之差，即：

H=HN+Hf-Els

(11)

式中，HN可由出水管道的相容性方程表示：

HN=Hp1=CM+BQp1

(12)

水泵的瞬态流量Qp1为泵的无量纲流量v与额定流量之积：

Qp1=QRv

(13)

轴流止回阀是一个随动阀门，其动作取决于阀门前后的压差和自带的弹簧的状态，停泵后当流速降至额定流速的0.8倍开始关闭，接近零流速时阀门关闭。

阀门的压力水头损失可表示为

(14)

式中：Hf0为阀全开、流量为QR时的压力水头损失；τ为阀的无量纲开度；v为泵的无量纲流量。在计算中，阀在任意瞬时的行程开度可根据关阀程序线性插值确定，进而计算其相应的无量纲开度τ。

停泵后，水泵机组转子由于惯性作用而减速旋转，其减速的快慢取决于机组转动部分的惯性矩及作用于泵的瞬态力矩。描述泵机组转矩与转速变化特性的方程是机组的惯性方程，它是水泵端边界条件的另一特性方程。可表示为

[C0+C1(π+arctanv/α)]

(15)

1.3 空气罐

空气罐是一种内部充有一定量压缩气体的压力缓冲装置。由于过渡过程时间相对较短，空气的压缩和膨胀过程可以视为绝热过程。设蓄能罐横截面积为A，直径为D(圆柱形)，高度为H，液面高度为Z，储气罐壁面摩阻系数为λ，气体的绝热指数为γ，气体的初始压力为Pc0，初始体积为Vc0，则蓄能罐的动量方程为

(16)

式中：P为空气罐进口压力；P0为空气罐气体压力。

连续性方程为

Q1=Q2+Q3

(17)

式中：Q1是空气罐前管道流量；Q2是空气罐后管道流量；Q3是流入蓄能罐的流量。液面高度变化和流量的关系为

(18)

气体的绝热压缩(膨胀)方程为

PcVcγ=const

(19)

联立以上方程，再加上相容性特征线方程，就能求解出空气罐边界的所有未知量。

2 计算实例

某工程任务主要为城镇、工业供水。工程设计总流量为2.83 m3/s，多年平均供水量约5 000万m3。泵站净扬程600 m，管长2 700 m，管道布置如图1所示。

图1 管道布置图

机组台数4台，3工1备，水泵性能曲线如图2所示。

图2 水泵性能曲线图

额定转速1 480 r/min，额定流量1 700 m3/h，设计扬程601.00 m，单机功率4 000 kW，比转速106。

2.1 稳态工况计算

水泵出口为速闭式轴流式止回阀，3台机稳态运行，以下为计算结果：水泵出口压力为6 222.7 kPa(622.27 m)，单泵流量为1 695.6 m3/h，干管流量为1.413 m3/s(见图3～图7)。

图3 稳态压力包络线图

图4 压力包络线图

图5 水泵转速变化图

图6 最大压力点压力变化图

图7 压力包络线图

2.2 无防护停泵

在代表性特征水位下计算同一个水力单元内3台工作水泵失电，没有防护措施时，泵站各特征量的变化情况，取进水池水位为1 859.30 m，出水池水位为2 454.86 m，3台机稳态运行，10 s后3台泵事故停机。以下为计算结果：系统最大压力为810.90 m，出现在水泵转轮出口，最小压力为-8.00 m(为设定的汽化压力)，出现在桩号2+400之后的管道，水泵机组最大倒转转速为-2 100 rpm，为额定转速的1.40倍；进水管路最大压力为30.06 m，出现在岔管进口处，最小压力为1.00 m，出现在节点GA3处。

2.3 有防护措施时事故停泵

根据无防护过渡过程计算，零流速时间为掉电后1.3 s。采用的水锤防护措施如下。

1)适合的止回阀型式为轴流式止回阀，因此在每台水泵后设置1台轴流式止回阀，当流速降到额定流速的0.8倍时开始关闭，0流量时关死。

2)在水泵出口总管首端设置1个20 m3空气罐，压力等级为10 MPa，水气比1∶1，连接管直径DN300。

3)在管道高程为2 452.95 m处设置防弥合水锤的注气微排阀1个，其进气口径150 mm，排气口径8 mm。

计算同一个水力单元内3台工作水泵同时因故障失电停泵，确定泵站特征参数的变化，取进水池水位为1 855.40 m，出水池水位为2 454.86 m，3台机稳态运行，10 s后3台泵事故停机。以下为计算结果：系统最大压力为762.38 m，出现在水泵转轮出口，最小压力为-1.75 m，出现在管道高程为2 452.95 m处，水泵机组无倒转。进水管路无负压产生，最小压力为0.93 m，出现在折点GA3处，最大压力为26.16 m，出现在岔管进口处(见图8～图9)。

图8 水泵转速变化图

图9 最大压力点压力变化图

3 结 语

此泵站扬程高，管线短，在无防护事故停泵中主要的问题是管线2 km之后的管段产生过大负压，机组倒转超过相应标准，而泵后升压不明显。在事故停泵的水锤防护中，考虑到倒流出现的时间(1.3 s)较短，故水泵出口采用轴流式止回阀较好，其具体防护方案为在水泵出口设置20 m3空气罐，水气比1∶1，在管道高程为2 452.95 m处设置防弥合水锤的注气微排阀，其进气口径150 mm，排气口径8 mm。泵后为轴流式止回阀，当流速降到额定流速的0.8倍时开始关闭，0流量时关死。计算结果汇总如表1。

表1 计算结果表

泵站事故停泵水锤防护方法为轴流式止回阀+空气罐+空气阀，该方案可以保证在事故停泵中系统最大压力不超过770 m，最小压力不小于-4 m，水泵机组无倒转。该防护方法能保证管线最大最小压力以及泵转速都在泵站设计规范要求的范围内。其余校核工况包括正常停机和开机、稳态运行均满足运行要求。