摘要：大型非能动压水堆核电厂在发生失水事故(LOCA)后的长期堆芯冷却阶段依靠重力向堆芯注入应急冷却水，其注射管线上设置的旋启式止回阀的阻力可随流量变化，管线的阻力可能将非预期地增加。根据旋启式止回阀阻力特性，为失水事故最佳估算系统分析程序添加相应的计算功能，对压力容器直接注射(DVI)管线双端断裂事故后长期堆芯冷却工况进行了计算分析。结果表明：安全注射管线上旋启式止回阀阻力变化对大型非能动压水堆核电厂LOCA后长期冷却的影响较小；在安全裕量不足的情况下，旋启式止回阀的阻力特性将影响到非能动注射管线的安全注射功能的执行。
关键词：长期堆芯冷却；旋启式止回阀；非能动安全注射
大型非能动压水堆核电厂发生失水事故(LOCA)后，安注箱(ACC)、堆芯补水箱(CMT)、安全壳内置换料水箱(IRWST)及安全壳地坑内的水由重力驱动通过压力容器直接注射(DVI)管线注入压力容器。注射管线的阻力是决定注射流量的重要因素。
在长期堆芯冷却阶段，大型非能动压水堆核电厂主要由IRWST和安全壳地坑提供安全注射流量。为防止水的倒流，在IRWST及安全壳地坑注射管线上均设置了旋启式止回阀。旋启式止回阀是止回阀的一种，其阀瓣随水流冲击开启和关闭。旋启式止回阀设计简单可靠，并能提供较大的流通面积，阻力也相对较小，被大量用于核电厂的安注管线中[1]。目前，对于旋启式止回阀主要关注其关闭时产生的水锤对管线及阀门失效的影响[2-4]。但值得注意的是，旋启式止回阀的阻力可随流量的变化而发生变化[1，5]，止回阀阻力的增加可能对非能动系统的性能有重要影响[6]。文献[7-8]指出，在发生LOCA后，IRWST注射管线及安全壳地坑注射管线的流量不能使AP1000核电厂的旋启式止回阀保持全开，止回阀处的阻力将高于全开时的。美国西屋公司的相关研究仍在进行中。对大型非能动压水堆核电厂而言，由于同样采用了非能动的安全注射方式，阻力的非预期增加同样可能存在，这将使得管线的流量小于之前的预期，而冷却水的注射流量直接关系到是否能够确保反应堆堆芯不发生过热；另一方面，目前如RELAP5、RETRAN、MARS等系统分析程序均包含了旋启式止回阀模型或对原模型进行了相关改进[9-11]，但大型非能动压水堆核电厂设计开发中所采用的失水事故最佳估算系统分析程序WCOBRA/TRAC在对LOCA后长期冷却阶段的分析计算中，受程序功能限制，并不能考虑流量变化时止回阀阻力的变化。因此，这对先前未考虑止回阀阻力变化时长期堆芯冷却阶段安全分析的保守裕量是否足够提出了疑问，如何合理地给出阻力的保守值也是值得讨论的。本文作者已进行的相关分析表明，IRWST注射管线上旋启式止回阀阻力变化对大型非能动压水堆核电厂小LOCA的影响较小，但有必要进一步对LOCA后长期堆芯冷却阶段进行分析。
本文根据旋启式止回阀的阻力特性，为分析程序添加相应的计算功能，分析IRWST注射管线及安全壳地坑注射管线上旋启式止回阀阻力变化对LOCA后长期冷却的影响。
1 止回阀阻力特性
阀门的阻力与流量的关系由下式[12]给出：
(1)
其中：K为阀门阻力系数；CV为流量系数，表示60 ℉(15.56 ℃)的水通过阀产生1 psi(6 894.8 Pa)压降所需的流量，gal/min；d为内径，inch。
由式(1)可见，在d一定时，K将随CV的减小而变大。
旋启式止回阀的流速越小，阀门开度越小，而阀门开度越小，CV越小，阀门阻力系数越大[1，5]。在流量小于使阀门全开的流速时，旋启式止回阀只能部分开启。此时，旋启式止回阀的阻力将随阀门处流速的减小而增大。另一方面，对旋启式止回阀而言，存在一对应于阀门的最大开度的流速，当流速大于此流速后，阀门开度将不再增加，流量系数达到最大值，阀门处阻力达到最小值。而当流速大于使旋启式止回阀全开的流速后，阀门处阻力不再减小。
图1 止回阀流量系数随流速的变化
Fig.1 Flow coefficient of check valve vs. velocity
图1示出典型的止回阀流量系数随流速的变化。因具体的变化曲线随阀门型号的不同而不同，本文将根据实际的阀门阻力特性曲线进行分析计算。
2 程序改进及验证
原分析程序中没有提供针对止回阀阻力随流量变化的功能，为考虑止回阀阻力变化的分析，本文对源程序进行了修改。此外，由于安注管线上还设置有并联的止回阀，因此，也考虑了并联管线上的流量分配及其止回阀阻力的动态变化。并联管线的阻力可按式(2)和式(3)计算：
(2)
(3)
其中：Ktot为并联管线的总阻力；Mtot、Atot和ρ0分别为并联管线总质量流量、流通面积和流体密度；M1和M2分别为支路的质量流量；K1和K2分别为支路的阻力系数；A1和A2分别为支路的流通面积；ρ1和ρ2分别为支路的流体密度。
图2 止回阀阻力计算值与期望值的相对误差
Fig.2 Relative error between calculated and expected resistances of check valve
由于原分析程序中对管线的模拟采用了集总处理的方法，忽略了管线上阀门并联和串联的组合，本文根据止回阀阻力特性及并联管线流量分配特性，为程序添加了相应的功能，可进行单个阀门、并联阀门等不同管线布置和单一失效等各种不同情况下止回阀阻力随流量和开度变化的计算分析。图2示出止回阀阻力计算值与期望值的相对误差。从图2可见，程序计算的相对误差在±0.02%之内。由于对原分析程序的修改仅限于阀门的流量和阻力计算功能，修改后的程序在不启用此功能下的计算结果也与原程序的完全一致，因此，可认为修改后程序计算的相对误差为±0.02%。
3 分析方法与计算工况
对于大型非能动压水堆，DVI管线双端断裂(DEDVI)事故后的长期堆芯冷却是对堆芯衰变热移除最为极限的事故，因此以下计算分析都基于此事故。分析过程中采用了时间窗口计算模式。每一时间窗口对应为事故进程中某一特定的时间段。本文共分析了如下两个工况。
1) 工况1
工况1为基准工况。工况1分析从DEDVI事故后完全建立IRWST注射开始至安全壳内形成稳定的再循环冷却的长期冷却阶段。工况1覆盖了长期冷却过程中各重要的热工水力现象，可全面了解止回阀阻力变化对长期冷却的影响。工况1共计算了10 000 s。堆芯功率采用额定功率的101%，衰变热采用ANS-1971标准衰变热曲线，并考虑20%的不确定性，同时假设4台ADS第4级阀门中的1台失效。
2) 工况2
工况2为极限工况。工况2分析DEDVI事故后IRWST注射切换为安全壳地坑再循环后的阶段。工况2可给出极限情况下止回阀阻力增加对长期冷却的影响。工况2共计算了3 000 s。堆芯功率采用额定功率的102%，衰变热采用ANS-1971标准衰变热曲线，并考虑20%的不确定性，同时假设4台ADS第4级阀门中的两台失效，以及安全壳隔离失效(可使得安全壳压力最低)。
4 计算结果与讨论
4.1 工况1
图3示出工况1下完好和破损DVI管线的注射流量。图4～6分别示出了工况1下完好及破损DVI管线注射流量、上腔室压力及燃料包壳峰值温度(PCT)的对比。图7示出完好及破损DVI管线阻力相对原止回阀全开时阻力及流量变化。
图3 工况1下完好(a)及破损(b)DVI管线的注射流量
Fig.3 Mass flow rate on integral (a) and break (b) DVI lines in case 1
图4 工况1下完好(a)及破损(b)DVI管线的注射流量对比
Fig.4 Comparison of mass flow rate on integral (a) and break (b) DVI lines in case 1
图5 工况1下反应堆上腔室压力的对比
Fig.5 Comparison of pressure for reactor upper plenum in case 1
图6 工况1下PCT的对比
Fig.6 Comparison of PCT in case 1
图7 工况1下完好(a)及破损(b)DVI管线阻力及流量变化
Fig.7 Variations of resistance and mass flow rate on integral (a) and break (b) DVI lines in case 1
可看出，在考虑止回阀阻力变化后，随着DVI管线注射流量的减小，管线处的阻力将相应地增加。图3a中完好DVI管线注射流量的突降是由于DVI管线的注射水源从IRWST切换到了安全壳地坑再循环，相应地，从图7a中可看到对应的管线阻力的突增。这也说明改进后的程序能够模拟止回阀阻力随流量的突变。总的来说，在再循环阶段，工况1中完好及破损DVI管线的注射流量相比止回阀全开时的流量平均分别减小了3.9%和13.2%，完好及破损DVI管线的阻力分别增加了约9.1%和43.1%。但止回阀阻力变化对PCT和上腔室压力基本没有影响，两者分别增加了约0.1%和0.3%。PCT保持在105～130 ℃，远低于10CFR50.46中所规定的限值1 204 ℃，DVI管线的注射流量仍可维持堆芯的可冷却状态。
4.2 工况2
图8示出工况2下完好DVI管线的注射流量。图9～11示出工况2下的完好DVI管线注射流量、上腔室压力及PCT的对比。图12示出完好DVI管线阻力相对原止回阀全开时阻力及流量变化。由于破损DVI管线在工况2中的流量为零，因此这里没有给出破损DVI管线的流量及阻力变化。
图8 工况2下完好DVI管线的注射流量
Fig.8 Mass flow rate on integral DVI line in case 2
由计算结果可知，较止回阀全开时，完好DVI管线阻力大幅增加了约30.3%，完好DVI管线注射流量减小了约15.1%，这也使得PCT和上腔室压力略有上升，两者分别增加了约0.3%和0.8%。但与工况1类似，同样可认为止回阀阻力变化对维持堆芯可冷却状态的影响较小。工况1、2下各参数的标准差，以及各参数相比止回阀全开时平均值和极值的变化列于表1。
图9 工况2下完好DVI管线的注射流量对比
Fig.9 Comparison of mass flow rate on integral DVI line in case 2
图10 工况2下反应堆上腔室压力的对比
Fig.10 Comparison of pressure for reactor upper plenum in case 2
图11 工况2下PCT的对比
Fig.11 Comparison of PCT in case 2
4.3 结果讨论
综合工况1、2的分析结果可看出，在考虑DVI管线上旋启式止回阀阻力随流量变化后，DVI管线的阻力均大于止回阀全开时的阻力，这表示实际上止回阀并未全开，而DVI管线阻力的增加也导致DVI管线的注射流量显著减小，对所分析的两个工况流量减小可达约15.1%。旋启式止回阀的阻力特性对于非能动注射管线的注射能力有着重要影响。在安全裕量不足的情况下，如安注流量较低或堆芯已大面积裸露，旋启式止回阀的阻力特性将影响到非能动注射管线的安全注射功能的执行。
图12 工况2下完好DVI管线阻力及流量变化
Fig.12 Variations of resistance and mass flow rate on integral DVI line in case 2
表1 工况1、2下各参数的计算结果汇总
Table 1 Summary of calculation results at case 1 and 2
注：1) 对阻力、PCT和压力取95%上分位点，对流量取5%下分位点
不过，对于大型非能动压水堆核电厂，非能动安全注射系统注射的冷却水仍能保证燃料棒不发生升温，堆芯仍可维持长期冷却状态。
虽然止回阀阻力增加对非能动大型压水堆LOCA后长期堆芯冷却的影响较小，但由以上分析计算可知，由于止回阀阻力的增加是不可忽略的，非能动安全注射系统仍应考虑随流量变化的DVI管线阻力的增加。对于其他不提供管线部件阻力随流量变化功能或虽然包含相关模型但其准确性仍有待验证的系统分析程序，存在如何在分析中给出合理而保守的阻力的问题。直接采用极低流量下的极大阻力固然保守，但这可能使分析结果过于保守而并不合理。而对某些无法获取源代码的程序，也无法实现对程序的修改。因此，比较可行的方法是根据上一次计算所获得的流量为下一次计算提供阻力调节的依据，通过若干次迭代计算的方式为管线阻力给出合理的保守裕量，止回阀阻力迭代流程图如图13所示。
5 结论
本文通过修改程序，为分析程序添加了旋启式止回阀阻力随流量变化的计算功能，可满足不同管线布置和失效假设下的分析需要。使用修改后的程序分析了DVI管线上旋启式止回阀阻力变化对LOCA后长期堆芯冷却的影响，得到以下结论。
1) 基于所分析的两个LOCA后长期堆芯冷却工况，在DVI管线的注射流量减小的情况下，非能动大型压水堆的堆芯仍可维持长期冷却状态。
2) 在考虑DVI管线上旋启式止回阀阻力随流量变化后，DVI管线的阻力将有明显增加，这将导致DVI管线的注射流量显著减小。在安全裕量不足的情况下，旋启式止回阀的阻力特性对于非能动注射管线的注射能力有着重要影响。
图13 止回阀阻力迭代流程图
Fig.13 Flow chart of check valve resistance iteration
3) 在不修改计算分析程序的情况下，非能动安全注射系统应考虑随流量变化的DVI管线阻力的增加，可通过迭代计算的方式为管线阻力提供合理的保守裕量。
