摘要：文章综述了作者研究组关于F-P腔光纤干涉型传感器多参数测量的研究进展. 在单模光纤与薄膜或空气间隙等构成的法布里-珀罗腔结构基础上，分别提出基于F-P腔干涉和基于F-P腔调制菲涅尔反射的温度、液体和固体折射率光纤传感器. 理论分析和实验均证明，温度的变化可转化为干涉光谱波峰或波谷中心波长的偏移测量，通过干涉光谱的条纹反衬度可解调出液体或固体折射率. 光纤干涉型传感技术可拓展其它功能，是高端领域传感测量的发展方向.
关键词：光纤干涉型； F-P腔； 条纹反衬度； 波长偏移
随着科学技术的飞速发展，基础科学研究、工业生产、环境检测等诸多领域对传感技术的要求越来越高. 温度、折射率等参数的测量几乎涉及现代科学的各个领域，因此，能准确快速测量出这些参数非常重要.光纤传感由于具有强的抗电磁干扰、恶劣环境耐用性、高精度、快速响应和远程在线等优点[1]，是科学研究、工业生产、食品加工、环境检测等众多领域传感测量的重要发展方向.
干涉结构已被成功地用作光学传感器的温度、应变、压力测量和位移的测量[2-5]. 目前已有多种技术用于温度测量，如谐振器数字温度传感器、硅晶薄膜光纤传感器、光纤光栅温度传感器[6]等. 法布里-珀罗(Fabry-Perot，F-P)腔光纤传感技术属于干涉型光纤传感技术的其中一种. CHOI等[7]设计了一种微型混合结构的F-P腔光纤传感器用于温度测量. WEI等[8]证明了基于飞秒激光器调制的开放型F-P腔的折射率传感器，具有可靠性高、温度不敏感等优点，但随着F-P腔沉积物增多，其性能将大大下降. RAN等[9]在单模光纤端面加入密闭的F-P腔用作信号调制器，研究出一种不受温度干扰的液体折射率传感器，通过测量干涉条纹最大对比度获得液体折射率. 此外，用于液体折射率测量的技术包括基于波长移动的表面等离子体共振法[10-12]、光纤光栅传感技术[13]等. 对于固体折射率的测量，最小偏差法[14]、折射法和椭圆偏振法常用于光学玻璃折射率的测量[15]. 基于棱镜干涉仪的玻璃折射率测量技术可提供较高的精度[16]，但需将待测样品加工成棱镜形状. 也有基于F-P腔干涉法测量透明固体折射率[17-18]，但传感器采用非光纤技术，设备结构较复杂笨重.
本文综述了本研究组基于光纤端面菲涅耳反射形成的F-P腔调制的多种光纤传感器的研究进展，分别讨论了F-P腔干涉型光纤传感器在液体折射率、环境温度和固体折射率测量应用中的所采用的具体结构、工作原理和实验结果.
1 液体折射率传感器
基于F-P腔干涉调制的光纤液体折射率传感器的光纤端面传感头结构如图1A所示. 薄膜是一层以SU-8光刻胶为原料、采用旋涂法制成的有机薄膜，其折射率约为1.628 5. SU-8放置在光纤末端，以适当的速度旋转光纤，使SU-8通过离心力均匀分散. 光纤旋转的角速度越大，制成的薄膜越薄. 最后形成厚度L=29.9 μm的薄膜. 光纤与薄膜、薄膜与液体的2个分界面形成了一个腔长为L的F-P腔.
图1 传感器探头结构及2个反射表面的电场分布[19]
Figure 1 Basic structure of the sensing head and the field amplitudes at the two reflection surfaces[19]
设光纤、薄膜和液体的折射率分别为nf、nfilm和nq，界面“1”和界面“2”的反射率分别为R1和R2. 由于入射光在2个界面的反射是菲涅尔反射，所以R1和R2满足菲涅尔反射公式：
.
(1)
从2个界面反射回来的电场分布如图1B所示. 由于光纤端面的反射率较低，存在较高的损耗，高阶反射回来的电场强度很小，只占总电场的0.1%，可以忽略不计(图中虚线部分). 因此，反射光波的总电场Er可近似等于2个界面第一次反射回来的电场之和[18]:
.
(2)
Ei是入射光电场，A1是由于反射面1表面缺陷而造成的损耗因子，α是F-P腔中的衍射损耗因子，β是薄膜的传播常数. 为简化，可忽略表面缺陷对反射系数的影响. 光从光疏介质入射到光密介质，在反射面1存在着半波损失，即π相移.
由式(2)及光的电磁理论可得到反射光波归一化的电场分布IFP(
):
)，
(3)
其中K=(1-A1)(1-α)是传感器头部的总损耗因子. 上式说明了反射光的干涉光场是由双光束干涉产生的余弦信号. 干涉条纹波谷的中心波长min满足：
4πLnfilm/min=2mπ,
(4)
m为正整数，表示干涉条纹波谷的序数. F-P腔的腔长L可通过相邻2个波谷的中心波长求出：
min1>min2.
(5)
当式(5)中4πLnfilm/等于(2m+1)π和2mπ时，IFP()分别达到最大值和最小值：
,
.
由式(5)可得，干涉光谱的条纹对数反衬度为：
.
(6)
当传感系统设置好后，式(6)中的R1,K和nfilm为常量，由于热光系数很小，条纹反衬度的变化可认为与温度无关. 因此，液体折射率的测量可转化为干涉条纹反衬度的监测，且该测量方法与温度无关.
为了验证该技术的可行性，本文采用如图2所示的实验装置进行实验. 本装置采用一种功率为10 mW、功率谱平坦的宽带光源(Flattened Broadband Source，BBC)作为光发射器，可提供40 nm宽波长范围(1 525～1 565 nm)的单束光. BBC光源输出的光束通过光纤环形器(Optical Circulator，OC)被耦合进F-P腔，F-P腔反射回来的双光束干涉反射光谱通过环形器输入到光谱分析仪(Optical Spectrum Analyzer，OSA)，OSA通过连接电脑对干涉光谱进行分析计算. 本实验所用型号为Yokogawa AQ6370的OSA具有0.02 nm波长分辨率、0.001 dB功率精度. 采用SMF-28光纤,其直径为8.1 m、数值孔径(无量纲)为0.14 μm.
图2 实验装置示意图[19]
Figure 2 The experimental setup of the fiber-optic sensor for RI measurement[19]
采用不同浓度的硝酸钠溶液作为样品，分别测量其折射率. 光的波长为1 550 nm附近时，这些溶液的折射率范围为1.314 0到1.365 0. 传感器头分别在空气和折射率为1.314 0与1.360 0溶液中的干涉光谱如图3所示，该光谱的波段为1 527～1 565 nm. 干涉条纹包含2个波峰和2个波谷，与式(3)和式(6)吻合较好. 本实验中，从干涉光谱和式(3)、式(5)可算得传感器探头的损耗因子K=0.497 2，薄膜的厚度L=29.85 m，2个相邻的波峰和波谷之间的波长宽度约为13 nm，这意味着一个分辨率为0.5 nm的低成本光谱仪就可以满足本传感系统的检波要求.
图3 传感器在空气和不同折射率溶液中的干涉光谱[19]
Figure 3 Interference spectra received by the OSA with the sensor in air and solutions with different refractive indexes[19]
干涉条纹反衬度与硝酸钠溶液折射率的关系如图4所示. 传感器参数为K=0.497 2, R1=0.003 4和nx=1.628 5时，实验结果与式(6)中的理论结果非常吻合. 随着折射率从1.314 0增到1.365 0，干涉条纹反衬度单调减小，总的变化量为10.46 dB，相对RI的灵敏度约为205 dB. 由于光谱分析仪的相对强度分辨率为0.001 dB，当被测折射率范围在1.314 0至1.365 0时，则折射率平均分辨率约为5×10-6.
图4 干涉条纹的反衬度与液体折射率的关系[19]
Figure 4 Measured fringe contrast versus the RI[19]
以上分析表明，基于F-P腔调制的光纤干涉型折射率传感器，将折射率的测量转化为干涉条纹反衬度的监测，具有很高的分辨率和测量精度. 该传感器不受温度影响，具有同时测量折射率和温度的潜能.
2 温度传感器
基于F-P腔干涉条纹移动的光纤温度传感器的探头结构与液体折射率传感器的探头结构基本相同，但具体工作原理有差别. 由于温度传感器测量的是环境温度，其探头直接放置在空气中，因此探头薄膜的另一侧为空气. 光纤与薄膜、薄膜与空气形成类似图1B所示的F-P腔. 经过如同液体折射率传感器的推导过程，可得温度传感器的干涉条纹波谷的中心波长min满足：
4πLnfilm/min=2mπ.
(7)
当环境温度变化时，由于热膨胀效应和热光效应，薄膜的厚度和折射率也会变化. 因此，min可由下式给出：
,
(8)
式中,αl=1/L·dL/dT和dnfilm/dT分别是薄膜的热膨胀系数和热光系数. 由于薄膜的折射率和厚度随着温度的变化而变化，干涉图案也会随着温度移动，即干涉波谷的波长min随着温度的变化而发生漂移. 因此，测量温度的变化可以转化为测量干涉条纹波谷的波长移动.
图5 温度传感探头结构与实验装置
Figure 5 Structure and experimental installation of the sensing head for temperature measurement
传感器实验装置(图5)与图2类似，差别仅在于传感探头结构. 温度传感器的探头置于温控仪里，利用温控仪控制温度变化. 图6显示，干涉条纹有2个波峰和3个波谷，因此可以通过测量波峰或波谷中心波长的移动来计算温度的变化.
控制温控仪的温度在20～100 ℃的范围内变化，选取干涉条纹其中一个波谷，用OSA标记物对其标记(图中标有黑色三角符号及Ds的位置)，并以最小扫描法跟踪其波长变化(图7)，通过其中心波长的移动来计算温度的变化. 随着温度的上升，Ds波谷的中心波长单调向长波方向移动. 图中圆圈是实验测得数据，曲线是通过3次拟合得出，拟合相关因子R2=0.996，拟合结果与实验数据非常吻合[20].
图6 室温下传感器反射场的干涉光谱[20]
Figure 6 The interference pattern received by the OSA at room temperature[20]
图7 波长的移动与温度的关系[20]
Figure 7 Measured wavelength shifts at different temperatures[20]
通过大量的实验可以得出温度与波长的经验公式，经校准后，环境温度可通过测量波谷Ds的中心波长、直接代入经验公式来计算得到. 由实验结果可知，该温度传感器的最高灵敏度可达到0.2 nm/℃，由于光谱分析仪的分辨率为0.02 nm，本传感器的最高温度的分辨率为0.1 ℃.
总结上述实验，光纤干涉型温度传感器可通过FP腔干涉波谷波长的移动解调出环境温度的变化，利用经验公式，便可实现温度的精确测量功能.
3 固体折射率传感器
基于F-P空气腔干涉条纹反衬度的固体传感器的探头结构如图8所示，即光纤末端与被测固体之间的空气隙形成了一个空气F-P腔.
图8 固体折射率传感器的探头结构[21]
Figure 8 Structure of the sensing head for monitoring RI of solid[21]
设固体折射率为ns，由菲涅耳反射公式可得2个反射表面的反射率R1和R2为：
.
(9)
在F-P腔反射表面2存在一个半波损失，即π相移. 忽略高阶反射回来的电场，反射光波的总电场Er可近似等于2个表面第一次反射回来的电场之和:
，
(10)
其中，Ei是入射光电场，K是由于反射面1表面缺陷和F-P腔中的衍射而造成的总损耗因子， βair是空气中的传播常数. 由此可得归一化的光场
cos(4πLnair/-π)，
(11)
当式中4πLnair/-π满足
4πLnair/max-π=2mπ，
4πLnair/min-π=(2m+1)π.
(12)
IFP()分别达到最大值和最小值：
，
.
干涉条纹反衬度为[21]：
,
(13)
其中，R1、K均为常数，ns为被测物体的折射率. 为计算传感器的总损耗因子K，需进行简单快速的校准：设置好传感系统，在实验过程中不再对传感器做任何修改，测量折射率已知的样品(如：石英)的条纹反衬度C0作为参考. 已知nair=1.000 3, nf=1.449 6[21]，R1可以由式(9)求出，因此，K的值可以在实验前通过校准测量计算出来. 在校准后，通过测量干涉条纹的反衬度C，利用式(13)可以计算出固体的折射率.
固体折射率传感器的探头具有特定的设计(图9)，金属板用于固定光纤尾纤的末端，并留下固定的长度间隙. 传感探头的金属板接触样品时，光纤末端、空气间隙和被测物体表面形成空气F-P腔，这种结构不仅可以使光纤末端与待测样品表面保持平行，还可避免光纤末端的结构因接触样品而损坏.
图9 固体折射率传感头结构示意图[21]
Figure 9 Structure of the special design sensing head for monitoring RI of solid[21]
本实验中，由于加工精度等原因，间隙的长度L=0.075 mm. 为了测量干涉光谱的条纹反衬度，干涉光谱中至少在OSA测量范围内存在2个极值点. 由式(12)，对于宽带范围为1 525～1 565 nm宽带光源，传感探头的间隙即F-P腔的腔长L应大于0.03 mm. 本文选择纯度为99.999%石英玻璃作为标准样品，传感器入射光波长为1 529.52 nm时，其折射率为1.443[21]. 为保证表面的清洁，样品需用粘有去离子水的透镜清洗纸彻底清洗，并在测量待测样品折射率前对标准样品的折射率进行校准.
用传感器测量石英样品的折射率，OSA接收到F-P腔调制的干涉光谱如图10所示. 干涉条纹的反衬度为11.033 dB. 根据式(13)可算出传感器探头的损耗因子K≈0.586 8.
以BK7、SF10和SF11三种不同材料的光学玻璃作为待测样品，利用该传感器装置对其折射率进行测量，控制环境温度为(20±1) ℃，OSA接收到这3种材料的反射光谱如图11所示.
图10 F-P腔调制的石英校准样品的干涉光谱[21]
Figure 10 The interference spectrum formed by the F-P cavity with the calibration sample of SiO2[21]
图11 传感器测量BK7、SF10和SF11玻璃的反射光谱[21]
Figure 11 The reflection spectra of the sensor for measured samples of BK7, SF10, and SF11, respectively[21]
由图11可知，BK7、SF10和SF11 三种光学玻璃的干涉条纹反衬度分别为12.560、18.796 和21.052 dB. 由式(13)，可算出折射率分别为nBK7=1.501、nSF10=1.692和nSF11=1.743，与肖特光学玻璃特性参数手册(SCHOTT Optical Glass Data Sheets, 2009)给出这3种材料的折射率nBK7=1.500 9、nSF10=1.693 1和nSF11=1.743 8非常接近，分别相差大约0.000 1、0.001 0和0.001 0. 由于加工技术的局限性，光纤末端表面与待测物体表面很难完全水平. 具有非零入射角的入射光强会略微偏离上面的反射率公式，条纹反衬度C也会随着入射角的变化而稍有变化. 但光纤已被固定在金属板中，所以入射角对条纹反衬度C的影响不变. 在比较标准样品的折射率和校准损耗因子K后，折射率的测量误差可被降到最低. 此外，传感器探头金属板与待测物体之间的气密性会对待测物体表面入射光的入射角和光路产生影响. 光源和检测器的稳定性也会影响测量结果. 因此，影响条纹反衬度C和测量的折射率准确性的主要原因有：传感器探头金属板与待测物体之间的气密性以及光源和检测器的稳定性. 因此待测物体表面必须很光滑平整，光源和检测器的稳定性在测量期间应保持稳定.
上述分析表明，基于F-P腔菲涅尔反射的光纤干涉型传感器可实现高精度的固体折射率测量，固体折射率可通过计算干涉条纹的反衬度精确算出. 除测量光学玻璃外，如果吸收系数是已知，传感器可扩展到其它光滑平面固体(包括不透明固体)的折射率测量.
4 结论
总结了本研究组基于F-P腔干涉和F-P腔调制的菲涅尔反射的光纤传感器研究工作，探讨了利用光纤端面F-P腔干涉波谷或条纹反衬度变化去实现各种参数光纤传感的可能性. 首先讨论了液体折射率传感器的工作原理，分析了液体折射率与干涉条纹反衬度的关系；然后，在此基础上发展了基于干涉条纹波谷中心波长移动的温度传感器，并可实现温度和折射率的双参数测量；最后，拓展出基于空气F-P腔的传感器结构，实现了固体折射率的精确测量. 总之，光纤干涉型传感器结构独特，灵敏度高，便于操作与安装，同时具有远程在线实时监测的能力，可应用于工业生产、食品加工、环境监测、科学研究等各领域.
