摘要 分闸缓冲器的性能直接影响着高压断路器分闸机械特性与零部件寿命。时频分析能够准确揭示高压断路器振动信号的频率成分及时变特征，由此构建的时频图像包含丰富的高压断路器工作状态特征信息。为此，提出一种基于振动信号时频图像特征及支持向量机（SVM）的高压断路器分闸缓冲器状态评估方法。首先采用小波变换（WT）将高压断路器振动信号转换成时频谱图，然后提取时频图像的纹理特征和形状特征作为特征向量，最后利用SVM实现分闸缓冲器状态的识别。试验结果表明，所提方法能够有效识别高压断路器分闸缓冲器的状态，为高压断路器故障诊断尤其是分闸缓冲器状态监测与诊断提供了一种新方法。
关键词：高压断路器 分闸缓冲器 状态评估 振动时频图像 小波变换 支持向量机
0 引言
高压断路器（High-Voltage Circuit Breaker, HVCB）是电力系统中重要的保护和控制设备，其可靠性对于保障电力系统的稳定和安全运行具有重要意义[1-3]。高压断路器分合闸动作时间短、速度高，为防止高速运动的零部件突然停止而发生刚性碰撞，须采用缓冲器来吸收分合闸运动末期的剩余能量，减小机械冲击、振动对高压断路器的影响。其中，分闸缓冲器还直接影响着高压断路器分闸反弹幅值的大小及弹跳时间的长短：过大的分闸反弹幅值及（或）过长的弹跳时间使波纹管受到大振幅的强迫振动而过早出现裂纹导致灭弧室漏气，同时，过大的分闸反弹幅值使动静触头间的最小动态开距（有效开距）严重减小，断路器在开断过程中绝缘间隙将被重击穿，造成开断失败。
长期以来，由于缓冲器密封老化、漏油、缓冲器失效引起的严重振动冲击造成绝缘拉杆松动、移位以及连接件变形、损坏等现象时有发生。然而，目前对高压断路器缓冲器故障的判断，只能在停电检修期间，采用离线测试高压断路器机械特性的方式，通过机械特性参数间接、人为判断缓冲器是否出现异常、故障等情况。这种费时费力的传统方法必须给予改变。为解决这一问题，本文提出一种基于振动信号的高压断路器分闸缓冲器状态识别方法，通过分析振动信号时频图像，提取反映高压断路器分闸缓冲器状态的特征信息，实现对高压断路器分闸缓冲器状态的评估。
由于高压断路器结构复杂、动作时间短，使得其振动信号具有强烈的非线性、非平稳性等特点[4-5]。非线性、非平稳信号的分析方法主要采用时频分析法，如Gabor变换[6-7]、短时Fourier变换（Short Time Fourier Transformation, STFT）[8-9]、双线性时频分析方法[10]、小波变换（Wavelet, WT）[11-13]、自适应信号分解法[14-15]、Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transformation, HHT）[16-18]等时频分析法。采用这些方法能够将高压断路器的时域振动信号转换为既能反映信号的频率、又能反映频率随时间变化的时频域振动信号，即得到反映高压断路器运行状态的振动信号时频图像，如STFT时频图、小波时频图、HHT时频图等。振动时频图像包含着全面的高压断路器运行状态信息，且分闸缓冲器正常与缺陷的振动时频图像具有一定的差异。然而到目前为止，还未有针对高压断路器振动信号的时频图像进行特征提取、实现高压断路器及其关键零部件（如分闸缓冲器）等状态评估与故障诊断的研究。
鉴于此，本文首次提出一种基于振动信号时频图像识别的高压断路器分闸缓冲器状态评估方法，通过挖掘高压断路器振动时频图像中的二维信息，结合支持向量机（Support Vector Machine, SVM）实现高压断路器分闸缓冲器状态的智能识别。该方法可实现对高压断路器分闸缓冲器的在线监测与状态评估，具有重要的理论和工程应用价值。
1 高压断路器振动时频图像构建
在不同缓冲行程下高压断路器分闸动作时，分闸缓冲器表现出来的振动信号不同，振动信号时频分布亦不同。基于振动信号时频图像识别的高压断路器分闸缓冲器状态评估方法正是基于此思想提出的，其识别流程如图1所示。
图1 高压断路器分闸缓冲器状态识别流程
Fig.1 Status recognition process for the opening damper of HVCB
试验表明，高压断路器不同故障类型的振动信号具有明显的区别，如图2所示。图2a~2e分别为正常状态、分闸缓冲器失效、操动机构螺栓松动、B相拉杆轴销松动和机构卡涩的振动信号。由图2可知，不同故障类型的振动信号具有明显的差异：分闸缓冲器失效时的振动信号（图2b）振动强度明显增大，特别是由于没有缓冲器制动，分闸后期的限位时刻滞后、振幅明显增大；操动机构螺栓松动的振动波形（图2c）在分闸前期整体变粗、分闸后期各冲击波开始的时刻提前，说明操动机构螺栓松动会导致分闸前期振动增大、分闸后期各零部件传动异常；B相拉杆轴销松动时的振动波形（图2d）出现了额外的冲击小波（约0.03s左右处）；机构卡涩时的振动信号（图2e）在各冲击波的起始时刻明显滞后，说明机构卡涩严重影响断路器各零部件的正常传动。
图2 不同故障类型的振动信号
Fig.2 Vibration signals of different fault types
本文主要目的是针对分闸缓冲器这一故障展开讨论。对于现场分闸缓冲器由于密封老化、漏油、松动等导致的分闸缓冲器失效且无法在线监测诊断的问题，提出解决方法并进行试验验证。
时频分析方法将信号的时间、频率及能量（幅值）信息以时频分布图的形式同时呈现出来，是处理非平稳信号的主要手段。采用不同的时频分析方法得到的高压断路器振动信号时频分布图的分辨率不同，本文主要研究STFT、Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution, WVD）[19-20]、HHT及WT四种时频分析方法。以分闸缓冲器正常时的分闸振动信号为例（如图2a所示），四种方法构建的振动信号时频分布如图3所示。
图3 4种时频分析方法时频图
Fig.3 Time-frequency spectra obtained by STFT, WVD, HHT, and WT
从图3a可以看出，STFT方法频率分辨率很低且能量泄漏严重，原因是STFT受限于窗函数的形状和宽度，其时域和频域的分辨率相互矛盾，总是满足Heisenberg测不准原理。此外，由于STFT假定信号在窗口内是平稳的，因而对于随时间变化较快的高压断路器振动信号，该前提条件很难保证。从图3b和图3c可以看出，WVD、HHT时频图尽管时频分辨率较高，但各频率之间存在交叉项，无法准确揭示振动信号的频率分量及时变特征。图3d是振动信号的小波时频图，从图中可以看出，相比STFT时频图，小波时频图时频分辨率有了很大的提高；相比WVD、HHT时频图，小波时频图更适合用于图像识别。
综上所述，小波变换具有较好的时频分辨率（在低频段有较高的频率分辨率，在高频段有较高的时间分辨率），能够准确表达高压断路器振动信号的信息。因此，本文选用小波变换对高压断路器振动信号进行时频分析，得到小波时频图像，通过提取小波时频图像的特征实现对高压断路器分闸缓冲器状态的评估。
2 高压断路器振动时频图像特征提取
图像特征的提取是图像识别的前提，图像特征可分为两大类：形状特征和纹理特征。形状特征描述的是物体的外形，而纹理特征描述的是物体表面的灰度变化。
为了全面反映高压断路器振动时频特性，实现对高压断路器振动时频图像的准确识别，本文将从振动时频图像内、外部特征中综合提取高压断路器振动时频图像特征参数，即：直方图及其统计特征（颜色特征）、灰度共生矩阵（纹理特征）和不变矩特征（区域特征）。
2.1 直方图及其统计特征提取
纹理是图像固有的特征之一，它体现了物体表面变化的结构属性。纹理特征不是基于像素点的特征，而是通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现，而直方图是描述图像中像素灰度级分布的有力工具，因此可用直方图来描述纹理。直方图常用统计特征包括：
（1）均值：纹理平均亮度的度量。
或 
（1）式中，L为灰度级总数；zi为第i个灰度级；p(zi)为归一化直方图灰度级分布中灰度为zi的概率；h(zi)为直方图中统计的灰度为zi的像素个数（不需要归一化）。
（2）标准方差：纹理平均对比度的度量。
（2）根号中的内容实际上是均值的二阶矩μ2。一般地，均值m的n阶矩表示为
（3）（3）一致性（能量）：当区域中所有灰度相等时，该度量最大并由此处开始减小。
（4）（4）熵：随机性的度量。熵越大表明随机性越大，信息量也越大；反之确定性越大，信息量越小。熵的定量描述为
（5）2.2 灰度共生矩阵特征提取
灰度共生矩阵是像素距离和角度的矩阵函数，它通过计算图像中一定距离和一定方向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息。
灰度共生矩阵定义为：对于取定的方向θ和距离d，在方向为θ的直线上，一个像素灰度为i，另一个与其相距为d的像素的灰度为j的点对出现的频数作为这个矩阵的第（i,j）元素的值。对于一系列不同的d、θ，就有一系列不同的灰度共生矩阵。由于计算量的原因，一般d只取少数几个值，而θ取0°、45°、90°、135°。研究表明，d值取得较小时可以提供较好的特征描述和分析结果[21]。
作为纹理分析的特征量，一般不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统计量。二次统计量主要有能量、对比度、熵、均匀度、相关等。
设在给定d、θ参数下的共生矩阵的元素已归一化成为频率，并记为p(i,j)。
（1）均匀度（反差分矩阵）：反映了纹理的清晰程度和规则程度，纹理清晰、规律性较强、易于描述的，值较大；杂乱无章、难于描述的，值较小。
（6）（2）能量：反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明纹理规则变化较为稳定。
（7）（3）对比度（反差）：反映了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，对比度越大，效果清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。
（8）（4）熵：表明图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。
（9）（5）相关（同质性）：反映局部灰度相关性，值越大，相关性也越大。
（10）其中
2.3 不变矩特征提取
矩在统计学中被用来反映随机变量的分布情况，Hu Ming-kuei在1962年利用二阶和三阶归一化中心矩导出了下面7个不变矩组[22]。
（11）
（12）
（13）
（14）
式中，
为归一化处理后的中心矩，p,q=0,1,
。对于二阶矩p+q=2，对于三阶矩p+q=3。
2.4 ReliefF特征优选算法
上述直方图及其统计特征包含均值、标准方差、一致性和熵4个特征量，灰度共生矩阵特征包含均匀度、能量、对比度、熵和相关5个特征量，不变矩特征包含7个不变矩组。这样，高压断路器振动信号时频图像共有16个特征量。由于特征向量维度过高，不但会增加计算难度，给后续分类问题带来负担，还会对分类性能（识别率）造成负面影响（分类性能将退化）。因此，需对高压断路器振动信号时频图像的16个特征进行降维处理，通过选择“好”的特征、摒弃“坏”的特征，提升分类器的性能。
Relief（Relevant Features）算法是一种过滤式特征选择方法，它包括最初提出的Relief以及后来拓展的ReliefF和RReliefF。最早提出的Relief针对的是二分类问题，ReliefF算法可以解决多分类问题，RReliefF算法针对的是目标属性为连续值的回归问题。
ReliefF 特征权重算法的基本思想是根据各个特征和类别的相关性赋予特征不同的权重，选择出权重较高的特征，ReliefF 算法步骤如下：
输入：样本D，特征数m，迭代次数n，最近邻样本数k
输出：特征权重W(A)
初始化特征权重：W(A)←0，A=1,2,∙∙∙,m；
for i=1 to n
随机选择一个样本Ri
在与样本Ri相同类的样本组内，取出k个最近邻样本Hj（j=1,2,∙∙∙,k）
在所有其他与样本Ri不同类的样本组内，也分别取出k个最近邻样本Mj（j=1,2,∙∙∙,k）
式中，p(C)代表C类样本占总样本的比例；diff(A, Ri,Hj)、diff(A,Ri,Mj)分别表示样本Ri和Hj关于特征A的距离、Ri和Mj关于特征A的距离；class(Ri)为P(C)代表C类目标样本数占样本总数的比例。
end
end
根据上述步骤，最终求得特征权值向量W，权值越大表示该特征对样本的区分能力越强。这样，通过选择区分能力强的新的特征子集，达到特征降维的目的。
通过ReliefF算法对高压断路器振动信号时频图像的16个特征进行特征选择，样本数据包括分闸缓冲器在不同缓冲行程下的振动信号时频图像。表1为高压断路器振动信号时频图像的16个特征名称及特征编号，图4是样本数据经ReliefF特征权重计算后的各特征权重分布情况。
表1 高压断路器振动信号时频图像特征
Tab.1 Features of HVCB’s vibration time-frequency image
图4 特征权重分布
Fig.4 Distribution of features weight
由图4可知，特征13（不变矩特征M4）是最主要的影响因素，说明其是高压断路器不同振动信号（对应分闸缓冲器不同状态）时频图像最显著的区别，其次是均匀度（特征8）、不变矩特征M3（特征12）、不变矩特征M2（特征11）、熵（特征7）等，而一致性（特征2）、相关（特征9）、不变矩特征M5（特征14）、不变矩特征M6（特征15）和不变矩特征M7（特征16）的权重较小。本文选取权重阈值为6，将振动信号时频图像的16维特征向量降至10维，分别是：直方图及其统计特征中的均值、熵和方差，灰度共生矩阵特征中的能量、熵和均匀度，不变矩特征中的M1、M2、M3和M4。
2.5 SVM方法应用
支持向量机（SVM）是基于统计学习理论的一种分类器，其决策边界是在高维空间中求解的最优超平面。给定一系列数据{(xi, di), i=1,2,3,, p}。对于二类线性可分问题，超平面g(x)为
（19）式中，
为权重；b为偏差。
当两类之间的距离最大时，超平面g(x)是最优的，可以通过以下求解：
（20）对于二类不是线性可分的问题，则式（20）应做相应的修改。
利用最小化的Lagrange函数求解上述问题。
（21）式中，αi为非零Lagrange系数。则新的目标函数变为
（22）式中，为松弛变量，
；C为Lagrange系数的上界。
SVM常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、Radial核函数以及Sigmoid核函数，本文选取应用较多的Radial核函数。
3 高压断路器分闸缓冲器状态识别实例
针对以上所述高压断路器分闸缓冲器状态识别的方法，本文进行了大量的试验。以12kV高压断路器（带弹簧操动机构）为例，共设置8种不同缓冲行程来模拟分闸缓冲器从正常状态至完全失效（脱落）故障的过程，具体如图5所示。分闸缓冲器状态参数见表2，其中，状态1、2为分闸缓冲器缓冲行程偏大状态，状态3为分闸缓冲器正常状态，状态4~7为缓冲行程偏小状态，状态8为完全失效（脱落）状态。
图5 分闸缓冲器安装位置及其缓冲行程调节、测量方法示意图
Fig.5 Mounting position and measuring method for the opening damper
表2 分闸缓冲器状态参数
Tab.2 Status parameters of the opening damper
为验证分闸缓冲器各状态下的振动信号是否具有较好的重复性，以状态8（分闸缓冲器完全失效）为例，随机选取该状态下的4组振动信号，如图6所示，可以明显看出，振动信号的重复性较好，进一步说明了采用振动信号进行高压断路器分闸缓冲器状态评估的有效性及实用性。
图6 分闸缓冲器完全失效故障下的振动信号对比
Fig.6 Vibration signals under completely failure of the opening damper
分闸缓冲器不同状态下的振动信号时频图像（采用小波变换）如图7所示。
图7 分闸缓冲器不同状态下的振动信号时频图像
Fig.7 Time-frequency images of HVCB under different opening damper conditions
从图7可以看出，当分闸缓冲器处于不同状态时，高压断路器振动信号的时频图像是不同的，主要区别在于图像的纹理结构、特征位置和特征强弱等，说明振动信号时频图像能够清晰地表达分闸缓冲器的状态信息。因此，通过识别高压断路器振动时频图像，可以实现分闸缓冲器的状态识别。
从8种不同分闸缓冲器状态（对应8种不同缓冲行程）共80组数据（每种状态10组）中随机选取48组数据（每种状态6组）作为训练样本，其余32组数据（每种状态4组）作为测试样本，用于验证分类效果。数据集及分类标签见表3。
表3 数据集及分类标签
Tab.3 Data sets and classification labels
将分闸缓冲器不同状态下的高压断路器振动信号时频图像特征（优选后的10个特征）作为特征向量，构建SVM分类器，实现分闸缓冲器状态的自动识别。在SVM训练过程中，通过粒子群优化算法确定核函数中gamma函数g和惩罚系数c，使分类准确率最高，优化结果为cbest=8.43，gbest=4.87。SVM识别结果如图8所示。
图8 SVM识别结果
Fig.8 SVM prediction results
从图8可以看出，SVM识别结果与实际分闸缓冲器的状态完全一致，识别准确率达到100%，说明本文提出的基于振动信号时频图像特征提取方法能够准确提取高压断路器的分闸缓冲器状态信息。在此基础上采用SVM对分闸缓冲器进行状态识别，具有较高的准确率。
4 结论
1）针对高压断路器振动信号的特殊性，对比分析了STFT、WVD、HHT和WT四种不同时频分析方法对高压断路器振动信号的处理效果。结果表明WT具有较高的时频分辨率，且得到的时频图像更适合用于图像识别。
2）提出从高压断路器振动信号时频图像的直方图及其统计特征、灰度共生矩阵和不变矩特征来综合提取高压断路器振动时频图像特征参数，实现分闸缓冲器状态评估。三类图像特征综合反映了高压断路器振动时频图像的颜色特征、纹理特征和区域特征。
3）针对高压断路器振动信号时频图像特征维度过高问题，采用ReliefF特征权重算法进行特征优选。结果表明采用优选特征的SVM对振动时频图像具有很高的识别率。
4）试验模拟了分闸缓冲器8种不同缓冲状态。结果表明采用振动信号时频图像及SVM的方法能够准确识别高压断路器分闸缓冲器不同状态，验证了本文所提方法的有效性。
