变电站穿墙套管板的电磁仿真及优化方法

变电站在架设输电线路的过程中，主要采用穿墙套管板对母线进行穿墙施工处理 [1-4]。由于变电站的母线桥具有交变、大电流等特点，容易在穿墙套管板内产生较大的涡流损耗，不仅会降低母线桥的电能效率传输，还将产生热量，影响穿墙套管的性能及使用寿命[5-8]。

现有变电站低压侧的10 kV穿墙套管均存在涡流损耗大、发热严重的问题，这一现象在夏季用电高峰期尤为明显，局部温度可高达150 ℃，严重影响主变压器(以下简称“主变”)的实际供电负荷和电网设备的安全[9-10]。因此，有必要对穿墙套管周围固定金具的电气性能进行优化。

目前常见抑制穿墙套管板内涡流损耗的方式有2种，一种是采用水平开槽，另一种是更换低导磁材料作为固定构件的材料。其中，开槽尺寸的大小往往来源于工程经验，缺乏理论支撑，且开槽后的穿墙套管依旧存在损耗大、温度高等问题[11-15]。而通过更换低导磁材料来降低穿墙底板内的磁场强度，能够降低涡流损耗，但采用低导磁材料容易造成母线电流的磁场分布发散，影响其他主变设备的性能；且由于结构体积的限制和较大母线电流的作用，更换低导磁材料对磁场大小的优化效果一般[15-18]。

本文以变电站穿墙套管板的涡流损耗抑制为背景，从磁场分布及优化的角度，探讨抑制涡流损耗的结构优化设计方法，得出对未来产品设计具有参考价值的结论。

1 抑制穿墙套管板涡流损耗思路的提出

采用Maxwell方程组求解瞬态涡流场，对变电站穿墙套管板的涡流损耗进行研究[19-20]。忽略位移电流下的Maxwell方程组微分形式可表示为

(1)

式中：B为磁感应强度；E为电场强度；H为磁场强度；J为涡流密度；t为时间。电场与磁场方程满足以下关系：

(2)

式中：σ为材料的电导率；μ为材料的磁导率。

引入矢量磁位A(x,y,z,t)和标量电位φ(x,y,z,t)用于计算涡流损耗，且有

(3)

由式(1)—(3)可得，涡流场的有限元方程可表示为

Je=×H=×A)=σ(-

(4)

整理得到

×A)+σ

(5)

通过式(5)可计算得到材料内的涡流密度Je，进一步计算得到单位体积V内的涡流损耗

(6)

对于薄板结构而言，P可近似等效为

(7)

式中：Ke为材料的涡流损耗系数，与σ、μ、V、集肤深度有关；Bm为材料内的磁感应强度幅值；f为交变磁场的频率。由公式(7)可知，薄板结构的涡流损耗大小除了与材料的结构参数性能有关外，还受B和f的影响。

本文选用广州220 kV航云站的低压侧10 kV穿墙套管为研究对象，研究抑制其穿墙套管板中涡流损耗的有效方法。图1(a)为航云站低压侧10 kV穿墙套管的结构简图。其中，当穿墙套管中间导条流过交变电流I=Imejωt时，会在支撑板内产生1个交变的磁感应强度B=Bm(x,y,z)ejωt。结合式(7)可知，交变磁场频率f的大小与交变电流的频率一致，而交变磁场的幅值Bm(x,y,z)与空间位置(x,y,z)有关。要抑制穿墙套管板中的涡流损耗，可通过优化穿墙套管支撑板内的磁场分布来进行研究。为了分析方便，选用单相穿墙套管进行仿真建模，用以研究和优化穿墙套管支撑板内的磁场分布。图1(b)和(c)为穿墙套管(简化不导磁绝缘部分)和支撑板的三维有限元模型及其剖分图。

图1 10 kV穿墙套管结构及其仿真模型
Fig.1 Structure and simulation model of 10 kV wall bushing

图2为通过有限元模型仿真得到的穿墙套管支撑板内的磁感应强度结果，其中，图2(a)为磁感应强度的云图分布，图2(b)为支撑板中心位置半圆环线上的磁感应强度数值，磁感应强度的仿真数据为穿墙套管中心导条总电流2 400 A下的结果。由图2(a)可知，支撑板内磁感应强度的分布不均匀性明显，其中，水平和垂直中心线上磁感应强度较大，左右45°方向的磁感应强度较小，这一现象主要是由于长直导条电流所产生的漏磁场因素所导致。由图2(b)可知，支撑板中心线的磁感应强度约1.41 T，而45°方向的磁感应强度约0.74 T，圆环曲线上磁感应强度的平均值约为1.218 T。

图2 穿墙套管支撑板的磁感应强度仿真结果
Fig.2 Simulation results of magnetic induction intensity of wall bushing support plate

结合式(7)和图2可知，穿墙套管支撑板内的磁感应强度不均匀性明显，且平均磁感应强度较大，这将在支撑板内产生非常大的涡流损耗。为了抑制及优化穿墙套管板内的涡流损耗，需要优化穿墙套管支撑板内的磁感应强度的大小和均匀性，着重优化垂直和水平中心线上较大的磁感应强度区域。

2 仿真与讨论

2.1 开槽对穿墙套管板磁感应强度分布影响的研究

为了削弱穿墙套管支撑板内的磁感应强度，以下探讨支撑板开槽对其磁感应强度大小的影响。图3为采用水平中心线开槽方式下磁感应强度的仿真结果(穿墙套管电流2 400 A)。对比图2(a)和图3(b)的仿真云图可知，开槽大大降低了穿墙套管支撑板内的磁感应强度数值，但并未改善支撑板内磁感应强度的均匀性。

图3 开槽情况下穿墙套管板内磁感应强度的仿真结果
Fig.3 Simulation results of magnetic induction intensity in wall bushing plate casing under slotting

支撑板内部磁通密度按照下式进行计算：

(8)

式中：F为磁压降；线圈匝数N=1；支撑板的磁阻为R0，开槽口的磁阻为Rg；l0和lg分别为支撑板和开槽口的磁路径长度；S0和Sg分别为支撑板和开槽口的截面积；μ0和μg分别为支撑板和开槽口的磁导率。图4为整理得到的不同开槽尺寸下穿墙套管支撑板内的磁感应强度的仿真结果。由图4可知，开槽尺寸增大使得磁感应强度数值逐渐减小，在0～5 mm槽口宽度区域变化尤为明显。这主要是因为开槽结构增大了闭合磁回路中的总磁阻Rm，使得磁回路中的磁通密度Ф下降，导致支撑板中的磁感应强度B降低。当开槽尺寸大于5 mm后，继续增大开槽尺寸效果一般，考虑到穿墙套管安装及结构强度等因素，建议开槽尺寸控制在5 mm左右为佳。

图4 不同开槽尺寸下磁感应强度的仿真数据
Fig.4 Simulation data of magnetic induction intensity under different slotting sizes

由图3和图4可知，开槽可削弱支撑板内磁感应强度的大小，但并不能改善支撑板内磁感应强度的分布，且开槽结构对磁感应强度的削弱效果还有待进一步提高。为了进一步探讨穿墙套管板内磁感应强度优化的方法，在此选用设置永磁体的方式，以削弱穿墙套管内大电流流过所产生的磁感应强度大小。

2.2 永磁体阵列对穿墙套管板磁场分布影响的研究

在电磁设备中，产生磁感应强度的方式主要有2种：电励磁和永磁励磁。对于穿墙套管板而言，大电流的流过将在穿墙套管板内产生交变磁场，这是一种电流激励磁场的效果。如果采用永磁体阵列的方式来削弱这一部分电励磁，可以进一步优化支撑板内的磁感应强度。基于这一思路，本节首先探讨施加反向永磁体励磁对磁感应强度抑制的效果，结果如图5所示。图5(a)为2 400 A稳恒电流下穿墙套管支撑板内的磁感应强度云图，由图可知，相比于单一开槽方式，施加永磁体于槽内将进一步削弱支撑板内的磁感应强度；且支撑板内的磁感应强度的均匀性得到了改善。图5(b)和(c)为不同永磁体宽度下半圆环线的磁感应强度曲线。对比图4(a)和图5(b)可知，对于单一开槽方式，当槽口宽度大于5 mm时，继续增大槽口尺寸对支撑板磁感应强度的削弱效果一般；但是对于槽内放置永磁体的结构方式，当永磁体宽度大于5 mm时，对支撑板磁感应强度的效果依旧明显。由图5(c)可知，设置永磁体的方式对支撑板磁感应强度的削弱效果较好，其磁感应强度从0 mm永磁体下的1.218 T下降为5 mm永磁体下的0.623 T和10 mm永磁体下的0.476 T。

图5 反向永磁体对穿墙套管板磁感应强度的影响
Fig.5 Effect of inverted permanent magnets on magnetic induction intensity of wall bushing plate

综合图5的仿真结果可知，施加反向永磁体的方式对穿墙套管支撑板内磁感应强度的大小和均匀性均有较好的优化效果，这将更好地优化穿墙套管板内的涡流损耗。需要指出的是，图5的数据是在稳恒2 400 A电流下的仿真结果，此时电励磁和永磁励磁具有相反磁感应强度方向，而实际穿墙套管内流过的电流为交变电流，使得永磁体产生半个周期内增磁、半个周期内弱磁的效果。增磁部分的涡流损耗增大，而弱磁部分的涡流损耗减小，这一特性未必能够产生较好的涡流损耗抑制效果。

借鉴图5中仿真得到的永磁体对穿墙套管支撑板磁感应强度影响明显的特性，如若将单一永磁体换成永磁体阵列，一方面加强永磁体阵列对支撑板内磁感应强度的削弱效果，另一方面通过永磁体阵列阻断电励磁的路径，这将大大优化穿墙套管支撑板内磁感应强度的大小和均匀性。图6(a)为本文所提出的永磁体阵列结构，可以看出，永磁体阵列大大削弱了支撑板内空间磁感应强度的分布，且支撑板内大部分区域磁感应强度数值均低于0.8 T，如图6(b)所示。总结永磁体阵列宽度对穿墙套管支撑板内磁感应强度的影响可知，当永磁体阵列的宽度大于4 mm时，支撑板内磁感应强度低于0.7 T，这一结论在交变磁场中也适用。

图6 永磁体阵列对穿墙套管板磁感应强度的影响
Fig.6 Effect of permanent magnet array on magnetic induction intensity of wall bushing plate

综上所述，对于10 kV穿墙套管板来说，采用支撑板开槽的方法能够削弱其磁感应强度的大小，但对磁感应强度均匀性的改善效果不佳；采用本文所提的永磁体阵列方式，能够较好地改善支撑板磁感应强度的大小和均匀性，有利于穿墙套管板涡流损耗的抑制及优化。

3 结论

本文从变电站穿墙套管涡流损耗的抑制需求入手，研究了影响穿墙套管内涡流损耗的主要因素，提出优化穿墙套管支撑板结构内磁感应强度的大小及均匀的思路，主要研究成果及结论如下。

a)穿墙套管支撑板开槽有利于抑制其磁感应强度的大小，但对磁感应强度均匀性的改善效果一般。

b)采用永磁体阵列的方式，能够优化穿墙套管板内的磁感应强度大小和均匀性，有利于涡流损耗的抑制。

c)对于10 kV穿墙套管而言，5 mm开槽和5 mm永磁体阵列下穿墙套管具有相对优越的磁感应强度抑制性能，可应用于工程结构中穿墙套管的优化设计。本文的研究成果亦可拓展至变电站35 kV、110 kV、220 kV等穿墙套管结构中。