摘 要：采用声发射技术对旋风分离器内颗粒粒度进行分析，获得了声发射信号结构与分离器内气固两相运动行为的对应关系。选用0.4 mm、0.7 mm、1.5 mm和2 mm的活性炭颗粒进行实验，将采样得到声发射信号进行Daubechies二阶小波的1～9尺度分解,用R/S算法分别求取各个频段的Hurst指数。结果表明，声发射信号具有多尺度特征，依据hurst指数的不同，将其划分为微尺度、介尺度、宏尺度，分别反映颗粒间的无规则运动、主体流相对于系统运动或不同主体流之间的相互运动，整个系统相对于外界环境随时间的变化。在同一质量流量下，计算出各颗粒粒径对应的微尺度，介尺度分别所占总能量的比值。实验发现，固相颗粒粒径与其有很大的相关性；随着粒子尺寸的增大，微尺度信号所占的能量比率减少，介尺度能量所占的比率增加。声发射技术可用于旋风分离器内颗粒粒度的分析。
关键词：旋风分离器 声发射技术 小波分析 R/S分析
气固两相流在冶金、化工、电力、食品等行业有着广泛的应用，促使了各种新型气固分离设备的生产制造。旋风分离器具有结构简单、造价低廉、维护保养方便等优点，因此在高温气固分离领域，其仍然是目前工业常用的气固分离设备。并且面临着提高效率、降低压降的迫切要求[1]；但旋风分离器内气固两相流运行状态复杂，其中固相颗粒粒径等因素是影响分离效率的重要参数。即使是在同一个旋风分离器且相同压降(能耗)的情况下，气流中不同粒径的含尘粒径也会引起收集效率的巨大差异。
给出了一种采用声发射技术对旋风分离器内固相颗粒粒度的分析方法，为粒径分布的检测提供可能性。该方法具有灵敏度高、环保安全，不侵入流场及实时在线监测的优点[2，3]。采用如图1所示的实验装置。采集旋风分离器的声发射信号，利用小波算法及其信号能量分析，结合R/S算法及Hurst指数计算，建立了声发射信号尺度划分与分离器内气固两相运动行为的对应关系[4]，给出依据Hurst指数进行的信号划分的各尺度物理意义。
1 实验装置与方法
实验装置简图如图1所示，主要有旋风分离装置，声发射检测仪两部分组成。其中，声发射检测仪采用的是北京声华公司的SAEU2S 型声发射仪，此外还有SR150 M型号探头，40 dB前置放大器，屏蔽信号线以及计算机。传感器嵌于图1(a)中所示的环形空间外侧壁。气相选择为空气，速度为0.137 m/s，固相选择活性炭颗粒，密度为0.5 kg/m3，粒径分别选择0.4 mm、0.7 mm、1.5 mm和 2 mm 4组。采样频率为500 kHz,采样时间为5 s。4种粒子各称取500 g，在相同气相速度、固相质量流量下，依次采样得四种粒径通过旋风分离器时产生的声发射信号。
图1 旋风分离器的声发射实验简图
Fig.1 Acoustic emission experiments of cyclone separator diagram
2 基本理论
2.1 小波分析[5]
考虑能量有限的信号空间L2(R)(即平方可积的实数函数空间)，假设ψ(x)∈L2(R), 其相应的傅里叶变换为
(ω)，当其满足式(1)的条件时
(1)
将
(ω)称为小波母函数，即基本小波，将其经过平移和伸缩后，可以得到式(2)所示的小波序列：
(2)
即为小波函数，又简称小波，其中，a是平移因子为；b是伸缩因子。因此，对任意信号f(x)可以得到它的连续小波变换如式(3)所示。
Wf(a,b)
〈f(x),ψa,b(x)〉
(3)
对于任意序列f(x)的重构信号如式(4)所示：
(4)
小波分析提供一种“自适应变化”的是时频窗结构[6,7]，它在低频部分的频窗比较窄，在高频部分频窗比较宽，它具有尺度多分辨率的特点，依次分解信号的各个频率段(也就是不同分辨率的子空间)，得到具有不同特点的各频段信号，并结合实际的物理意义进行信号分析。
2.2 R/S分析
R/S分析在非周期信号行为的长期相关性鉴别上有良好的效果，并可以应用于识别信号中的周期成分，假设采集到的声信号为x(t)，那么极差R(t,n)如式(5)所示。
R(t,n)=
(5)
其标准差S(t,n)如式(6)所示
(6)
R(t,n)和S(t,n)可以建立式(7)的关系：
(7)
然后，对公式(7)两边同时取对数，即
(8)
式(8)中，n是所要计算的信号序列长度，t是为n的第一样点数，u为离散采样的点数，K为常数，H为赫斯特指数[8]。
当H=0.5时，信号序列变量之间是完全随机的，无任何相关性，类似于布朗运动；当0≤H<0.5时，表明序列具有负相关性，即当前的增长(下降)意味着日后的下降(增长)；当0.5<H≤1时，表明序列具有正相关性，即当前的增长(下降)意味着日后的增长(下降)，时间序列具有长期的记忆性。Feder[9]分析出,Hurst指数与时间序列自相似分形维数DF之间的关系可以表示为DF=2-H。其中，时间序列的分维可通过数盒子算法得到,Drahos等人[10]实验研究得到结论,通过数盒子算法得到的分维与R/S分析得到的分维结论是一致的。
3 实验结果与讨论
在通过声发射系统采样后，利用Daubechies二阶小波在1～9尺度下对声波信号进行分解，然后用R/S分析求取各尺度下声波信号的分形特征，在分形特征的基础上进行小波尺度的归类，并对具有相似分形特征的声波信号进行分维和重构,得到的声波信号依次代表气固两相流系统的微尺度、介尺度和宏尺度。
采样的声波信号经过9尺度小波分解后得到的d1～d9九个细节信号和a9一个概貌信号如表1所示。
表1 9尺度小波分解频段
Table 1 9 scale wavelet decomposition spectrum
对分解后的每一个频段的声信号进行R/S分析，并将所得的结果直线拟合，以颗粒粒径为0.7 mm为例，所得到的结果如图2所示，图中从下至上依次为d1～a9，即1～9尺度细节信号至9尺度概貌信号，其曲线斜率代表Hurst指数，d1、d2尺度细节信号的R/S表明其有明显的线性相关性，即只有一个Hurst指数存在；d3～d9出现两个Hurst指数，而且在d8、d9的第二个斜率(Hurst指数)较d3～d7大，可以区分出二者应属于不同的动力学特征；在a9又只有1个Hurst指数。具体的Hurst统计关系由表2所示。
图2 赫斯特指数图
Fig.2 Hurst index figure
通过表2中的数值，计算出声发射声波信号小波分解后的每一小波尺度的分形维数，可以得到其多尺度结构图，如图3所示。
由表2，图3所示，在相同的气相速度、固相质量流量下，颗粒粒径虽然不同，但是R/S分析的结果相似。认为d1，d2频段的细节信号都属于微尺度范围，反映的是固相颗粒间的无规则运动，即自身的随机运动,频段主要集中在125～500 kHz，d3～d7频段属于介尺度，反映的是主体流相对于系统的运动或不同主体流之间的相互运动,频段主要集中在3.9～125 kHz，d8～d9频段的细节信号和a9频段的概貌信号属于宏尺度，代表的是气固两项的旋风分离装置以及周边环境的宏观稳定性，频段主要集中在0～3.9 kHz。
图3 旋风分离器表面声发射信号的多尺度结构
Fig.3 Cyclone separator surface acoustic emission signal multi-scale structure
固相颗粒的行为是旋风分离器研究的重点，本次实验中，将声发射传感器镶嵌于分离器环形空间外壁，更容易接受颗粒间碰撞信号，但是颗粒撞击壁面信号由颗粒碰撞传感器表面代替。微尺度和介尺度虽代表着不同的频段，但是都与颗粒状态和行为有关，只是微尺度所对应的是固相间相互碰撞的无规则运动，而介尺度则对应的是固相跟随气相主体的运动，即悬浮后的气固两项流运动。
在固定气速为0.137 m/s的情况下，选用0.4 mm、0.7 mm、1.5 mm和2 mm的活性炭颗粒各500 g进行实验，使其在(2.8±0.2)g/s的质量流量下。计算出小波各尺度的能量值如图4所示。
表2 旋风分离器表面声发射信号各小波尺度Hurst指数
Table 2 Cyclone separator surface acoustic emission signal wavelet scale Hurst index
图4 10小波频段声能量分辨随粒径的变化
Fig.4 The 10 wavelet frequency band energy resolution along with the change of particle size (a)=0.4 mm, (b)=0.7 mm, (c)=1.5 mm, (d)=2 mm
根据声发射信号小波变换后的能量分析，可以得出结论:相同传送气速，质量流量下，固相粒径越小，粒子自身相对于气相运动会加剧，致使个体与个体间的碰撞增加；当粒径尺寸增大时，粒子相对于气速的运动减弱，相互间的碰撞也会减弱，但粒子具有的惯性较大，碰撞在管壁上的声发射信号能量也会加强。反映在信号结构上是当粒子粒径较小时，其微尺度，介尺度能量都比较大，但是随着粒子尺寸的增大，微尺度会有所下降，而介尺度会相应的有所增加。根据此规律可以定性评定粒子平均粒径值。
图4的实验结果表明，各频段的小波能量分率随着颗粒粒径的不同呈现出一定的变化规律。随着粒子粒径增大，d1、d2代表的微尺度逐渐减小，而d3～d7代表的介尺度有所增加，即能量值逐渐向高尺度(低频段段)移动。这里将微尺度能量占总能量的百分比定义为R1，介尺度能量占总能量的百分比定义为R2。测定R1，R2随着粒子粒径的变化，在粒径为横坐标，R1，R2能量值为纵坐标的直角坐标系中作图。如图5所示。
图5 微尺度、介尺度声能量随粒子粒径值得变化
Fig.5 Micro-scale, medium scale acoustic energy change with the particle size
由于系统中提供的气速固定，则其产生的声波信号的能量基本固定[11]，而能量的构成主要有微尺度和介尺度。由图5可知，随着粒子尺寸的增大，微尺度信号所占的能量比率减少，介尺度能量所占的比率增加。
4 结论
声波信号经过小波分解、R/S分析，通过分维划分声波信号为微尺度，介尺度和宏尺度，定义微尺度代表固相颗粒间的无规则运动、介尺度代表主体流相对于系统的运动或不同主体流之间的相互运动、宏尺度代表整个系统状态对外界环境随时间的变化。当气速、质量流量一定时，颗粒粒径与微尺度、介尺度有很大的相关性，随着粒子尺寸的增大，微尺度信号所占的能量比率减少，介尺度能量所占的比率增加。说明用声发射技术检测颗粒粒径可行。但考虑到环境噪声以及实际环境的复杂性，要实现在线检测，还需要很多研究工作。
