压裂轴向动载作用下特殊螺纹接头连接强度及密封性能分析

大排量压裂作业过程中[1]，压裂液在管柱中处于变流速运动状态[2]，因此压裂液注入时会产生随时间变化的动载。特殊螺纹接头作为井下油管连接的关键部位，会受到此动载的影响。动载会导致特殊螺纹接头密封失效[3]，甚至脱扣，引发安全事故。目前关于管柱特殊螺纹接头力学性能的研究主要集中在静载工况下，其理论及实验结果虽然得到了验证，但与井下实际工况仍有一定的差距[4]，且由于特殊螺纹接头的对称性和三维计算的复杂性，大多数研究人员采用二维轴对称有限元模型对特殊螺纹接头进行分析，而二维轴对称模型无法有效地模拟特殊螺纹接头在上扣扭矩及动载作用下的应力变化。本文建立了某特殊螺纹接头的三维有限元模型，计算压裂液注入时产生的动载，在现有上扣扭矩、轴向力作用下特殊螺纹接头连接及密封性静力学分析的基础上[5-7]，使用ABAQUS软件，研究压裂轴向动载对特殊螺纹接头连接强度及密封性能的影响，以减少压裂作业时特殊螺纹接头的失效事故。

1 压裂液摩阻及轴向动载分析

以某油井使用的内径67.51mm、外径73.02mm、长6 000m的压裂管柱为例，该井压裂时选用的稠化剂浓度为5kg/m3，支撑剂浓度为200kg/m3。采用降阻比法[8]计算摩阻，即：

(1)

式中：δ为降阻比(无因次)；Δpg为压裂液管柱沿程摩阻，Pa；d为管柱内径，mm；L为管长，m；Q为压裂液排量，m3/min。

用线性回归公式[9]计算降阻比，即：

(2)

式中：P为稠化剂浓度，kg/m3；G为支撑剂浓度，kg/m3。

取P=5kg/m3，G=200kg/m3，d=67.51mm，L=6 000m,代入式(1)、(2)中得：

Δpg=3.676Q1.8δ

(3)

(4)

结合图1，2可知，压裂作业过程中因压裂液注入排量的改变，会形成轴向动载，此动载周期为24s，最大值为827kN，最小值为803kN。

(5)

图1为沿程摩阻随压裂液排量变化曲线。从图中可以看出，随压裂液排量的增加，其产生的沿程摩阻也随之增大。根据某油田压裂作业记录，拟合作业过程中压裂液排量与作业时间的函数关系：

(6)

式中：t为压裂作业时间，s。

图1 沿程摩阻随压裂液排量变化曲线

将式(6)代入式(5)，得到沿程摩阻与时间的函数关系：

(7)

由于管柱自重的作用，井口处特殊螺纹接头受轴向拉伸载荷。该压裂油管钢级为P110，材料密度为7.87g/cm3，则压裂管柱自重为800kN。将管柱自重与沿程摩阻相加，得到井口处特殊螺纹接头所受动载，如公式(8)，压裂作业时间取145s，作出其函数曲线如图2所示。

(8)

式中：F为轴向载荷，kN。

图2 轴向载荷与压裂作业时间函数曲线

对阳极泥尾矿进行XRF分析，尾矿中共有二十种元素，其中主要金属元素为Pb、Ba、Ag、Sb、Au，主要非金属元素为S、O、Cl、Si等。对重要元素进行定量分析，阳极泥尾矿中Au含量为0.28%，Ag含量为9.04%，Pb含量为26.72 %，分析结果见表1所示。

2 上扣扭矩作用下特殊螺纹接头有限元模拟

对于特殊螺纹接头的研究，主要是分析它在上扣、拉伸以及其他载荷作用下的受力和变形情况[10-12]。本文以φ88.9mm×6.45mm P110型某特殊螺纹接头为研究对象进行分析，该接头材料的弹性模量为206GPa，泊松比为0.3，屈服强度为758MPa。其名义设计尺寸中承载面角度为-3°，导向面角度为10°，台肩角度为-15°，螺纹锥度为1∶16，密封面形式为锥面/锥面。对其进行三维有限元建模，如图3所示。在划分网格时，采用C3D8R六面体缩减积分单元进行网格划分[13-14]。由于在实际施工过程中特殊螺纹接头螺纹段、密封面及台肩为关键部位，因此对以上3个部位进行局部网格细化[15]。在设置边界条件后，提交ABAQUS求解器模拟接头上扣过程。

图3 特殊螺纹接头网格划分

图4为最大上扣扭矩作用下特殊螺纹接头Miese应力云图。由图可知，特殊螺纹接头在最大上扣扭矩作用下Miese应力分布不均匀，在密封面以及靠近密封面的螺纹牙处有较大的应力集中。最大Miese应力为765.6MPa，超过材料屈服强度，接头密封面及周围局部螺纹牙可能产生塑性变形。

图4 最大上扣扭矩作用下特殊螺纹接头Miese应力云图

对螺纹牙进行编号，以靠近密封面的螺纹牙为起始点，记为1号螺纹牙，靠近接头端面的螺纹牙为终止点，记为13号螺纹牙。在最大上扣扭矩作用下各螺纹牙上Miese等效应力分布状态如图5所示。从图中可以看出，Miese等效应力在各螺纹牙上分布不均，呈现出两端高中间低的特征。最大Miese应力出现在1号螺纹牙(463MPa)，未超过材料的屈服强度，说明螺纹段没有塑性变形产生，保持了良好的连接性能。

图5 上扣扭矩作用下各螺纹牙Miese应力曲线

3 压裂轴向动载作用下特殊螺纹接头连接强度分析

在ABAQUS软件中模拟6个动载周期内螺纹牙及密封面的应力变化。图6为轴向动载作用下特殊螺纹接头等效应力云图，轴向力最大时(827kN)的Mises应力云图如图6(a)所示，由于轴向拉伸载荷的作用，密封面-扭矩台肩的应力相较上扣完成时略有下降，最大应力为753.9MPa。轴向拉力最小时(803kN)的Mises应力云图如图6(b)所示，此时密封面-扭矩台肩处所受应力增大，最大Miese等效应力为780.2MPa，说明轴向拉伸载荷会使密封面-扭矩台肩的应力减小，影响其密封性能。

图6 轴向动载作用下特殊螺纹接头等效应力云图

根据图5，提取受力较大的第1，12及13号螺纹牙Miese等效应力数据，分析轴向动载作用下特殊螺纹接头连接强度。图7为轴向动载作用下第1，12及13号螺纹牙Miese应力变化曲线。由图可知，轴向拉伸载荷增加时螺纹牙上的应力变大，轴向拉伸载荷减小时螺纹牙应力随之减小。在轴向动载的作用周期内第1，12及13号螺纹牙的最大应力都没有超过特殊螺纹接头材料的屈服强度，保持了良好的连接性能。

图7 轴向动载作用下第1，12及 13号螺纹牙Miese应力变化曲线

图8为特殊螺纹接头第2～11号螺纹牙Miese应力曲线。从图中可以看出第6号螺纹牙符合轴向动载变化的趋势，但是与其他螺纹牙相比应力变化的响应不明显，7～9号螺纹牙Miese应力变化情况相似。在轴向动载加载的过程中各螺纹牙上的Miese等效应力都没有超过特殊螺纹接头材料的屈服强度，说明在轴向动载加载的过程中特殊螺纹接头保持了良好的连接性能。

图8 轴向动载作用下第2～11号螺纹牙Miese应力曲线

图9为相同轴向力、不同周期下1～4号螺纹牙应力变化曲线。由图可知，随着动载周期的增加，各螺纹牙上的应力表现出减小的趋势，由此可知，轴向动载会使得螺纹牙发生塑性变形，进而导致接头的连接性能下降。若动载周期持续增加，在若干个周期之后特殊螺纹接头螺纹牙将会发生连接失效。

图9 相同轴向力、不同周期下1～4号 螺纹牙应力变化曲线

4 压裂动载作用下特殊螺纹接头密封性能分析

在密封面-扭矩台肩上选取3条周向路径，分别记为路径1，2和3。路径1靠近扭矩台肩，路径3靠近螺纹牙，路径2在路径1与路径3中间，与路径1和路径3等距。在ABAQUS软件中提取这3条周向路径上的Miese等效应力数据，分析轴向动载作用下密封面周向应力分布情况。

图10为最大轴向载荷作用下，密封面-扭矩台肩周向Miese等效应力曲线图，从图中可以看出，3条周向路径上的Miese等效应力分布不均。路径1在πd/6处Mises等效应力最大(766.23MPa)，路径2在πd/4处Mises等效应力最大(760.22MPa)，路径3在5πd/6处Mises等效应力最大(728MPa)。在轴向力最大时密封面上局部受力已经超过其材料的屈服强度，可能发生塑性变形。记3条周向路径上最大受力点分别为单元1、单元2及单元3，其在动载周期内的应力变化曲线如图11所示。

由图可知，在轴向动载作用周期内单元1与单元2的Miese等效应力已经超过材料的屈服强度，密封面局部发生塑性变形，可能会发生泄漏，单元3接触良好且没有发生塑性变形。

图12为轴向力最大时，不同周期内单元1～单元3应力变化曲线。由图可知，随着动载周期的增加，单元1，2和3的等效应力减小量分别为0.145MPa、0.152MPa和0.295MPa说明在相同轴向载荷作用下，随着动载周期的延长，轴向动载使密封面发生轻微的塑性变形，导致密封性能下降。

图10 最大轴向载荷作用下密封面- 扭矩台肩周向Miese等效应力曲线

图11 动载作用周期内密封面应力变化曲线

图12 轴向力最大时不同周期内 单元1～单元3应力变化曲线

5 结论

在压裂作业过程中，由于压裂液排量的改变，特殊螺纹接头会受到轴向动载的作用。本文计算了压裂作业过程中产生的轴向动载，分析了动载作用下特殊螺纹接头螺纹牙与密封面应力的分布规律，得到以下结论：

1)在最大上扣扭矩作用下特殊螺纹接头螺纹牙Miese等效应力分布不均匀，靠近密封面及管体部位的螺纹牙受力较大，呈现出两端高中间低的特征，整体呈U型。1号螺纹牙上的Mises等效应力最大，其值为460MPa，没有发生塑性变形。上扣结束后螺纹牙表现出良好的连接性能。

2)轴向动载作用周期内，轴向载荷增加/降低，螺纹牙应力会随之增加/降低，但是密封面应力却降低/增加，在轴向拉伸载荷作用下，特殊螺纹接头密封面处的应力变小，影响其密封效果。密封面局部Miese等效应力已经超过材料屈服强度，可能发生塑性变形。

3)在轴向力最大时，随着动载周期的增加螺纹牙及密封面的应力呈现下降的趋势，这说明轴向动载使密封面及螺纹牙发生塑性变形，进而导致连接强度与密封性能下降，最终导致接头失封、脱扣，引发安全事故。

由以上分析结果可知，在压裂作业过程中，需控制压裂液的注入排量，使排量趋于平稳，尽量避免接头受到压裂动载。此外，在后续的作业过程中，也应避免接头承受动载，以免其在动载作用下失效引发安全事故。