复杂载荷作用下套管特殊螺纹接头密封性能有限元分析

随着剩余油气的不断开采，深井、超深井以及高压气井开采工作的重要性也逐渐随之提高，在上述井况下，管柱螺纹的承载环境更为复杂，这也对螺纹的强度与密封性能提出了极大考验。普通螺纹啮合后存在泄漏通道[1]，无法在超深气井中保证密封效果[2]，故一般使用特殊螺纹接头作为气密封螺纹[3]。针对特殊螺纹接头在复杂载荷作用下的密封性能分析，目前主要采用的研究方法有解析法、试验法以及数值模拟方法等[4]。解析法在特殊螺纹接头开发初期应用较多，早在1948年，Sopwith等人[5]便对螺纹连接的载荷分布进行了理论分析；而Weiner P.D和True M.E[6]则将这一方法运用在螺纹接头拧紧后的环向应力和径向应力计算方面；许红林等人以厚壁圆筒理论为基础，建立了特殊螺纹接头上扣转矩计算公式；刘文红等人[7]则借助Kriging模型进行了特殊螺纹接头的密封可靠性分析，并建立了某特殊螺纹接头的密封可靠性功能函数。解析法常采用弹性力学本构关系进行分析，对接头可能出现的塑性变形情况难以精确描述，一般采用试验手段对产品设计的可靠性进行验证，但试验方法代价较高，并且无法对螺纹失效等瞬间应变进行及时采样，一般只作为验证性工作。有限元方法可以对螺纹力学性能进行准确模拟，而且具有计算代价小、模型易改进、不产生污染等优点，故成为研究螺纹接头力学性能的最常用方法。孔华等人[8]使用有限元方法，研究了锥面对锥面密封结构的特殊螺纹接头的接触压力分布受结构改变的影响；祝效华等人[9]对弯矩作用下偏梯形套管特殊螺纹接头的参量敏感性进行了有限元分析；李佳等[10]对气井一体化管柱油管特殊螺纹接头的特殊螺纹接头气密封性能进行了有限元研究，获得了不同特殊螺纹接头对工况的适应性，为气井一体化管柱特殊螺纹接头的应用提供了依据；曹梦雨等人[11]结合理论分析和数值仿真方法，对生产完井管柱特殊螺纹上扣后接触压力分布特点以及管柱载荷对接触压力的影响规律开展了分析，建立了上扣转矩、过盈量、接触压力3个参量之间的数值关系。为了研究一体化管柱套管特殊螺纹接头在复杂载荷作用下的密封性能变化，针对徐深9-平4井完井管柱工况的某套管气密封螺纹(文中统一称为A类特殊螺纹接头)的受力变形情况进行了有限元分析，结果可为套管特殊螺纹接头在徐深9-平4井中的应用提供依据。

1 徐深9-平4井管柱结构

徐深9-平4井的管柱结构如图1所示。由管柱设计可知，直径177.8 mm的技术套管垂深约为3 680.33 m，设计安全系数为1.6。A类特殊螺纹接头的管柱公称质量为43.16 kg/m，故可得井口管柱承受的最大拉力约为1 557 kN。徐深9-平4井工具的承压要求为耐压70 MPa。参照相应指标，可定义出该特殊螺纹接头模拟时的加载边界。

图1 徐深9-平4井管柱结构

2 螺纹接头结构及有限元模型

2.1 结构与密封特点

A类特殊螺纹接头的密封结构如图2所示。A类特殊螺纹接头的螺纹结构采用了偏梯形螺纹结构，密封形式为锥面-锥面密封，转矩台肩为逆向转矩台肩，外螺纹端部内表面与接箍内平。螺纹部分参数如表1所示。

图2 A类特殊螺纹接头密封结构

表1 A类特殊螺纹接头螺纹参数

2.2 几何模型建立

A类特殊螺纹接头为专利产品，无法通过公开参数精确建立接头模型，故采用逆向工程方法，借助三坐标测量机对接头实物进行测量，利用UG等几何建模软件完成模型建立。几何模型如图3所示。

图3 A类特殊螺纹接头的几何模型

2.3 有限元模型建立

由于A类特殊螺纹的螺纹升角仅为0.7°，故螺旋升角对螺纹接头的应力应变分布影响可以忽略[12]。在研究弯矩对螺纹接头影响时使用三维有限元模型，其它轴对称载荷加载时使用二维有限元模型。A类螺纹接头的二维有限元模型如图4所示，接头材料为13Cr-110，试验[13]测得其屈服强度为810 MPa。

图4 A类套管特殊螺纹接头有限元模型

3 螺纹接头受力及密封性能有限元分析

3.1 轴向拉力影响

拉载荷对螺纹密封性能会产生较大影响，故模拟了最佳上扣转矩下，拉力对接头等效应力和接触应力分布的影响[14]。最佳转矩上扣后，轴向拉力由0～1 750 kN变化时，接头的等效应力分布变化如图5所示。由图5可知，拉力加载前，最大等效应力出现在密封面上，随着轴向拉力的增加，密封面处等效应力逐渐下降，同时接箍齿1的齿槽位置等效应力值逐渐增加；当拉力达到1 250 kN时，该位置等效应力达到710 MPa；当拉力达到1 750 kN时，此处等效应力数值上升至800 MPa，接近材料屈服极限。可见，在拉力继续扩大时，接箍齿1的齿槽位置将首先发生屈服。

图5 A类接头等效应力随拉力变化云图

不同轴向拉力作用下接头密封面接触应力变化如图6所示。随着拉力逐渐加载，主密封面与台肩上接触应力与接触长度均有所下降，当轴向拉力由750 kN增加到1 750 kN时，主密封面上接触应力峰值由935 MPa降低至505 MPa，变化率为-45.99%。可见轴向拉力对接头密封能力存在极大影响，但在拉力达到1 750 kN时，密封面上接触应力峰值远大于流体可能达到的压力，故轴向拉力作用下，接头的密封性能可以得到保证。

图6 A类接头接触应力随拉力变化示意

3.2 轴向压力影响

A类特殊螺纹接头在最佳上扣转矩作用下上扣后，接头等效应力随轴向压力变化如图7。由图7可知，随着轴向压载荷的递增，接头密封面、齿上以及管体上的等效应力峰值均逐渐递增，最大等效应力均出现在密封段管体内部；当轴向压力达到1 250 kN时，接头密封段最大等效应力达到811 MPa，超过材料屈服强度极限；当压力达到1 750 kN时，最大等效应力达到813 MPa，而管体部分随压力增加一直未发生屈服。考虑到实际井况轴向压力不超过750 kN，故此时接头连接强度满足要求。

图7 A类接头等效应力随压力变化云图

A类接头在最佳上扣转矩作用下上扣后，接头接触应力随轴向压力变化如图8。由图8可知，随着轴向压力递增，主密封处与台肩面上接触应力均有一定变化；当轴向压力由750 kN增加至1 750 kN时，台肩接触应力峰值由726 MPa增加至983 MPa，增长率达到35.40%，而主密封上接触应力峰值则由1 113 MPa增加至1 236 MPa，变化率为11.05%，密封面上的接触应力值远高于实际工况可能达到的压力，故螺纹密封性可以得到保证。

图8 A类接头接触应力随压力变化示意

3.3 轴向拉力与内压复合载荷影响

采用最佳上扣转矩，管端施加1 557 kN轴向拉载荷，分析内压变化对A类螺纹接头的受力及密封性能的影响规律。

图9所示为A类特殊螺纹接头承受1 557 kN拉力时，接头等效应力分布随内压变化情况。由图9可知，随内压增加，齿上整体的等效应力水平随之增加，接头的等效应力最大值也随之增加；内压为30 MPa时，最大等效应力出现在接箍齿1的齿槽处，等效应力值为739 MPa；当内压达到60 MPa时，密封面处出现一定的应力集中，最大等效应力达到810 MPa，接箍的密封面上出现轻微屈服；当内压达到90 MPa时，接箍密封面屈服区域进一步扩大，接箍的齿19发生屈服，齿20等效应力达到791 MPa；内压进一步扩大时将发生屈服。而在实际压裂过程中，内压约44 MPa，此时管体的最大等效应力仅为288 MPa，管体安全系数为2.81，满足使用要求。

图9 拉力1 557 kN时接头等效应力随内压变化云图

为研究主密封面上接触应力以及密封性能变化情况，提取了密封面上等效应力与接触应力随内压变化如图10～11所示。随着内压的递增，密封面上的等效应力整体水平有所下降，这是由于A类螺纹接头主密封结构为锥面对锥面接触，当内压增加时，套管会发生膨胀，导致管体缩短，故台肩位置逐渐脱开，压应力得到释放，等效应力下降，而套管缩短过程中外径也会因膨胀而变大，导致主密封位置处可能由于局部径向压缩程度增加而导致相应位置等效应力上升，主密封面上的等效应力变化呈现出图10所示情况；而接触应力峰值也随之上升，密封面上的接触应力呈现出图11所示情况，即台肩接触应力随内压增加而降低，主密封接触应力峰值随内压增加而增加。当内压由30 MPa递增至90 MPa时，台肩上接触应力峰值由372 MPa降至277 MPa，变化率为-25.54%；主密封面上接触应力由735 MPa增加至1 103 MPa，变化率为50.06%。可见，内压变化对A类接头的密封面应力分布影响较大，内压增加可以一定程度提升A类螺纹接头的密封性能。

图10 接头密封面等效应力变化示意(拉力-内压)

图11 接头密封面接触应力变化示意(拉力-内压)

3.4 轴向拉力和内压与外压复合载荷影响

A类特殊螺纹接头在最佳上扣转矩上扣、拉力为1 557 kN、内压为70 MPa时，接头等效应力随外压变化如图12所示。由图12可知，随着外压递增，接头密封面、齿上以及管体上的等效应力峰值均逐渐递增，最大等效应力由接箍的齿20逐渐转移至接箍齿19上；当外压为30 MPa时，接箍齿20的等效应力为806 MPa，外压增加至90 MPa时，接箍的齿20与其接触面发生脱离，齿19的等效应力增加至811 MPa，发生屈服。说明在外压作用下，A类特殊接头的螺纹有相互脱离趋势，由于采用了倒钩型螺纹，齿脱离前会在齿顶处发生接触，产生应力集中。

图13～14为A类接头在最佳上扣转矩上扣时，拉力1 157 kN、内压70 MPa密封面等效应力和接触应力随外压的变化示意。由图13～14可知，A类接头的密封面上等效应力与接触应力均呈现驼峰型分布，外压由30 MPa增加至90 MPa过程中，密封面上等效应力随外压增加呈现递增趋势，主密封面上等效应力峰值则随外压增加而降低，台肩面上的接触应力峰值随外压增加而递减，而主密封面上接触应力峰值则随外压增加而迅速降低。这是因为在外压作用下，管体被压细伸长，台肩位置随外压增加而压紧，等效应力有所提升；主密封同时发生了轴向压紧以及径向过盈量下降，故等效应力与接触应力峰值发生下降。

图12 拉力1 557 kN、内压70 MPa时接头等效应力随外压变化云图

图13 密封面等效应力变化示意(拉力-内压-外压)

图14 密封面接触应力变化示意(拉力-内压-外压)

当外压由30 MPa增长至90 MPa时，主密封面接触应力峰值由858 MPa下降至554 MPa，变化率为-35.4%。可见，外压作用会降低管体强度，同时将极大程度降低A类接头的密封能力。但外压为90 MPa时接头密封面上接触应力峰值仍保证较高水平，故此工况下接头的密封性能仍满足使用要求。

3.5 拉力和内压与弯矩复合载荷作用影响

套管上扣后，同时承受轴向拉力、内压的情况下，接头在不同井斜变化率下的等效应力分布云图如图15所示。由15图可知，随着井斜变化率逐渐增加，套管受拉侧及受压侧等效应力皆呈现递增趋势。当井斜变化率由0°/30 m增加至18°/30m时，套管主密封面受拉侧最大等效应力由353.846 MPa减小至297.434 MPa，变化率为15.9%；套管受压侧最大等效应力由353.846 MPa增加至493.499 MPa，变化率为39.47%。随着井斜变化率增加，受拉侧管体上等效应力由4 MPa增大到384 MPa，应力呈现随弯矩递增而递增趋势，而管体受压侧等效应力也由4 MPa增大到345 MPa，呈现随弯矩递增而增加趋势。

图15 不同井斜变化率下油管等效应力分布云图

与仅上扣相比，螺纹在同时承受上扣与弯矩载荷时，各螺纹牙上最大等效应力、最大接触应力明显增大，尤其是连接螺纹第1圈及最后一圈的螺纹牙。受拉侧第1圈螺纹牙最大等效应力由300.41 MPa增大至348.583 MPa，变化率为16%，最大接触应力由475 MPa增大至611.667 MPa，变化率为28.77%；受压侧第1圈螺纹牙最大等效应力由300.41 MPa减小至281.5 MPa，变化率为-6.3%，最大接触应力由475 MPa减小至326.55 MPa，变化率为-31.25%。受拉侧最后一圈螺纹牙最大等效应力由14.74 MPa增大至243.8 MPa，最大接触应力由0增大至3 605.6 MPa；受压侧最后一圈螺纹牙最大等效应力由14.74 MPa增大至197.084 MPa，最大接触应力皆为0。

不同井斜变化率下密封面接触应力分布如图16所示。

a 受拉侧

b 受压侧

图16 不同井斜变化率下密封面接触应力

由图16可知，受拉侧主密封面处接触应力随井斜变化率增加呈现递减趋势；受压侧主密封面处接触应力则随井斜变化率增加呈现递增趋势。当井斜变化率由0°/30m增长至18°/30m时，受拉侧密封面上最大接触应力由717.318 MPa减小至494.457 MPa，变化率为31.1%；受压侧密封面上最大接触应力由717.318 MPa增加至1 148.61 MPa，变化率为60.1%。

综上所述，弯矩作用对密封面与齿的受力变形情况均产生了较大影响，在弯矩作用下，受拉侧最后一齿易发生屈服，存在较高粘扣风险，密封面上粘扣风险较低。接头在上扣后，随着井斜变化率的增加，接头的密封面上等效应力存在一定提升。当井斜变化率达到18°/30m时，接头等效应力最大值仍低于材料屈服强度，且齿上也未发生屈服，管体最高等效应力也远低于材料屈服强度，连接强度满足使用要求。在密封性能方面，受拉侧密封面上接触应力随弯曲作用迅速下降，但在井斜变化率达到18°/30m时，受拉侧主密封位置接触应力仍远高于管内流体内压，密封性能仍满足使用要求。可见，A类特殊螺纹接头的抗弯能力较强，适用于井斜变化率较大的井况。

4 结论

1) A类特殊螺纹接头上扣后密封面上接触应力与等效应力均呈现马鞍形分布，台肩与主密封面均存在连续接触区域，主密封面上会出现局部高应力点。

2) 对于A类螺纹接头而言，轴向拉力会极大降低密封面上的接触应力，随着拉力逐渐加载，主密封面与台肩上接触应力与接触长度均有所下降，接头靠紧密封面处的齿最先发生屈服，在最大轴向拉力作用下接头仍能保证密封性能。

3) 轴向压力作用下，接头密封面、齿上以及管体上的等效应力与接触应力均随轴向压力递增而逐渐增加，最大等效应力均出现在密封段管体内部。

4) 内压增加能够一定程度上提升A类接头的密封性能，外压作用会同时降低管体强度以及接头密封能力，弯矩作用下，接头受拉侧最后一齿易产生应力集中，接头整体抗弯能力较强，适用于井斜变化率较大的井。