摘 要：水肥一体化技术是提高化肥有效利用率的重要手段之一，而基于脉宽调制的电磁阀控制模式是调节吸肥量的主要技术手段，但关于电磁阀连续开关模式下的文丘里施肥特性缺乏详细的阐述。该文在5通道的管道式在线混合的水肥一体化试验平台上，采用霍尔流量传感器测试了单一通道在0.3、0.5、1、2 s的开阀时间内瞬时吸肥量变化、不同开关阀时间下单次开关的平均吸肥量变化、不同关阀时间下10次连续开关下的平均吸肥量变化，采用脉冲修正法计算吸肥流量。试验结果表明，在电磁阀连续开关模式下，基于脉冲修正法的测量精度比基于有效脉冲数法更高，在开阀持续时间为0.3～2 s时间内，其相对误差均低于4%。在最大蓄能和放能时间内，文丘里施肥器的吸肥量随开阀时间变长而减小，随关阀时间的变长而增大。单次开关下的施肥器吸肥特性试验结果显示，施肥器的最大蓄能时间（抽真空）为10 s，而最大放能时间（吸肥量稳定的时间）为1 s。该研究可为智能变量水肥一体机设计及应用提供技术支撑。
关键词：文丘里施肥器；肥料；试验；电磁阀；水肥一体化
0 引 言
水肥一体化是发挥肥水耦合效应的有效手段之一。目前的水肥一体化技术装备包括压差式施肥罐、文丘里施肥器和注入式施肥泵等[1]，而随着农业灌溉及智动化水平的不断提高，全自动的水肥一体机也逐步得到应用，如开放桶式混肥全自动化灌溉施肥系统和管道混合式自动灌溉施肥系统[2]，由于具有自动、智能、精准等特点，在花卉、蔬菜、果树等经济作物及部分规模化大田作物上得到广泛应用。
与开放桶式混肥全自动化灌溉施肥相比，管道混合式不会有空气参与混肥，功耗大大降低，参数控制更加稳定。文丘里施肥器与电磁阀的组合是管道混合式灌溉施肥机的关键部件，而电磁阀开关模式下文丘里管的吸肥特性是施肥机性能的重要基础。目前国内外学者的研究主要集中在以下3个方面：1）水肥耦合效应试验。水肥一体化技术可以提高水利用率40%～60%，肥料利用率提高30%～50%[3]，学者主要集中开展灌水量与土壤肥力间的耦合指数[4]和灌溉施肥规律对产量[5-6]及品质的影响[7-8]规律等；2）文丘里结构优化与性能分析。金永奎等[9]根据不同的吸肥量要求，研制了系列化的文丘里施肥器。张建阔等[10]研制了双吸肥口的低压文丘里施肥器。还有大量文献集中在文丘里施肥器的结构优化[11-12]、性能试验[13]、流场特性及空化特性分析[14-17]；3）水肥一体机设计。关于水肥一体机设计的文献较少，金永奎等[18]、王海涛等[19]对自动化水肥一体机的管路系统设计及装备性能进行了系统测试，而目前的大部分的研究主要集中在水肥一体机的控制算法及管路系统压力流量特性上[20-22]。
关于PWM模式下管道混合式灌溉施肥机吸肥特性的研究鲜有文献报道。仅有如李加念等[23]通过调节在文丘里施肥机吸入管端的电磁阀PWM信号，实现了施肥器的变量施肥，结合试验结果提出了电磁阀最佳频率为6 Hz，施肥装置最佳入口压力范围为0.15～0.25 MPa。吴争光等[24]对水肥一体机的EC传感器安装特性进行了系统试验，该类研究为基于脉宽调制的文丘里变量施肥装置设计与试验提供了技术支撑，但未对电磁阀开关模式文丘里施肥器吸肥的瞬时特性进行分析。本文以灌溉施肥机中电磁阀和文丘里管组合为研究对象，以管道混合式灌溉施肥机为试验平台，借鉴电磁阀与喷嘴组合结构在变量喷雾上的应用经验[25-27]，通过试验得出在不同电磁阀开关时间下的文丘里施肥器的吸肥特性，为管道混合式灌溉施肥机的设计和应用提供技术参考。
1 材料与方法
1.1 试验平台
试验主要在5通道管道混合式灌溉施肥试验平台上进行。试验平台的结构原理如图1所示，主要包括80BZ50-65-15型自吸式灌溉泵（上海上民泵业有限公司，额定扬程65 m，额定流量50 m3/h）、CL-DLF12-50型立式多级施肥泵（浙江建亚泵业有限公司，额定扬程50 m，额定流量12 m3/h）、精密压力表（上海自动化仪表股份有限公司，0.4级）、文丘里吸肥器（揭阳市绿美节水科技有限公司，接口尺寸1寸，吸肥量34～279 L/h）、压力传感器、流量计、霍尔流量计（广东中江节能电子有限公司，DN25，流量2～120 L/min，60个脉冲/L）、ZCF-20型防腐蚀脉冲电磁阀（上海朝钢阀门有限公司，压力0.7 MPa）、电子秤（精度0.1 g）、变频系统及显示系统等。
1.水源 2.灌溉泵 3.主管流量计 4.压力表及传感器 5.主管 6.混合腔 7.主管调节阀 8.减压电磁阀 9.EC/pH传感器 10.施肥进水管 11.文丘里吸肥器 12.施肥出水管 13.水箱 14.电子秤 15.肥液桶 16.肥液过滤器 17.浮子流量计 18.吸肥流量计 19.吸肥电磁阀 20.施肥泵 21.施肥单向阀 22.触摸显示屏 23.控制系统
1.Water source 2.Irrigation pump 3.Main flowmeter 4.Pressure gauge and sensor 5.Main pipe 6.Mixing chamber 7.Main control valve 8.Pressure reducing solenoid valve 9.EC/pH sensor 10.Fertilization inlet pipe 11.Venturi injector 12.Fertilization outlet pipe 13.Water tank 14.Electronic scale 15.Fertilizer tank 16.Fertilizer filter 17.Flow flowmeter 18.Suction flowmeter 19.Suction solenoid valve 20.Fertilization pump 21.Fertilization check valve 22.Touching screen 23.Control system
图1 电磁阀模式下文丘里施肥机原理图
Fig.1 Schematic of venturi injector in solenoid valve mode
由于本次研究主要关注电磁阀开关参数对文丘里施肥器的吸肥特性影响，同时研究霍尔流量计在施肥机中的应用精度问题，因此本次试验主要采用了试验台中的一个通道。
1.2 吸肥量测试
1.2.1 霍尔流量计
霍尔流量计主要由壳体、霍尔元件、采集电路、磁性材料、叶轮等组成，其结构简图如图2所示。水进入流量计后，水流驱动叶轮旋转，进而带动磁性元件跟随转动。霍尔元件感应磁性元件的有无，产生高低脉冲电平，霍尔元件的输出脉冲信号频率与磁性元件转速成正比，而转速与流量成正比，霍尔流量计主要通过采集到的脉冲信号数量来计算流量值。在电磁阀开启和关闭时，受霍尔元件和磁性元件的相对位置差异，最大误差为开启时多一个脉冲而关闭时少一个脉冲，这种误差在电磁阀频繁开关模式的灌溉施肥机中是不可接受的。
1.壳体 2.霍尔元件 3.采集电路 4.磁性元件 5.叶轮
1.Housing 2. Hall element 3.Acquisition circuit 4.Magnetic components 5.Impeller
图2 霍尔流量计结构图
Fig.2 Hall flowmeter structure
1.2.2 吸肥性能参数及定义
吸肥量、吸肥瞬时流量和吸肥平均流量分别为
（1）
（2）
（3）
式中Q为一时间段内的总吸肥量，L；V0为每个脉冲所代表的标准量，L，V0=1/60 L； n为脉冲数量；q为按脉冲计的吸肥瞬时流量，L/min；ti为第i个脉冲所经历的时间，ms。`q为一时间段内的吸肥平均流量，L/min。t为吸肥的时间，s。
1.2.3 脉冲修正的平均吸肥流量计算
由公式（1）~（3）可知，吸肥的瞬时流量只与时间有关，而吸肥平均流量的误差主要与脉冲数的计量精度有关，特别是首末2个脉冲所代表的流量值误差。因此，本文提出基于时间的脉冲修正法来计算吸肥平均流量，其核心思想是根据首个脉冲与第2个脉冲所经历的相对时长来修正第一个脉冲的吸肥量；根据最后一脉冲与前一个脉冲所经历的相对时长来修正最后一个脉冲的吸肥量。
首个脉冲的吸肥量按式（4）修正
（4）
最后一个脉冲的吸肥量按式（5）修正
（5）
式中V1为第1个脉冲的吸肥量，L；t1为第1个脉冲经历的时间，s；t2为第2个脉冲经历的时间，s。tn-1为第n-1个脉冲经历的时间，s；tn为第n个脉冲经历的时间，s。Vn为第n个脉冲的吸肥量，L；
因此，一个开阀持续时间内的平均流量经过修正后按式（6）计算
（6）
1.3 数据采集与处理
在试验平台中，管路压力、主管流量、流量计脉冲等参数由相应的传感器自动采集，主要数据可通过显示系统显示在屏幕上，所有数据（包括每个脉冲所经历的时间）均可在系统中保存并以EXCEL数据格式导出。
其中，总脉冲数是指在一持续时间内，系统所检测并采集到的所有脉冲总和；有效脉冲是指在一持续时间内，只统计开阀时间内的脉冲数；无效脉冲是由于电磁阀开关引起的水锤效应造成非测量脉冲误差，其值为总脉冲与有效脉冲之差；脉冲经历时间是每2个脉冲之间的时间差。
数据采集系统采集每个脉冲的时间点，其测量精度取决于相应的传感器精度。根据式（2）计算瞬时流量，脉冲修正法是根据式（6）计算吸肥平均流量，而总脉冲和有效脉冲法是根据式（1）和式（3）计算吸肥平均流量。
实测吸肥流量的测量：将施肥器吸入口放入电子秤上的容器中，开启系统吸容器中的肥液，读取电子秤上容器的重量变化，结合设置的吸肥时间，根据式（3）计算出实测吸肥平均流量。
试验数据均在系统运行稳定后采集，每个工况数据均是3次重复后的平均值。数据处理及图表绘制均在excel 2010中完成。
1.4 电磁阀开关下的文丘里吸肥性能分析
根据文丘里施肥器工作原理可知，文丘里施肥器在稳定工况下的吸肥流量与吸肥管喉部压力、截面积和吸肥高度等有关，在特定的横截面积和吸肥高度条件下，吸肥流量只与喉部压力有关[28-29]。喉部的压力稳定不变时，吸肥流量也就稳定不变。在连续吸肥情况下，文丘里吸肥器产生稳定的负压，吸肥流量基本恒定[30]。
在电磁阀频繁开关模式下，文丘里施肥器喉部压力是不断变化的，其吸肥量是不均匀、不稳定的。具体过程为：
电磁阀关闭时，文丘里施肥器相当于一个抽真空过程，其喉部压力P3按式（7）计算[31]
（7）
式中P3为喉部绝对压力，Pa；k3为文丘里施肥器极限真空度，Pa；t1为抽真空时间，s；k1、k2为与吸入管端容积相关的常数。其中抽极限真空所需的时间t1是本文重点关注的参数之一。
电磁阀开启时，文丘里施肥器相当于施肥泵，是一个抽吸肥液的过程，将喉部压力转化为吸肥流量，其能量转化过程如式（8），喉部压力随着吸肥量的增加而降低，当喉部压力将至吸肥极限压力时，其吸肥量保存稳定，因此从开阀至吸肥量稳定的时间t2是需要研究的性能参数。
（8）
式中Δp3为喉部压力减少量，Pa；ρ为肥液密度，kg/m3；v为吸肥流速，m/s；g为重力加速，g=9.8 N/kg；h为肥液桶与文丘里施肥器安装高差，m；ws为吸入端的沿程损失，Pa。
由以上理论可定性分析出文丘里施肥压力流量特性随每次电磁阀开关的周期性变化规律，如图3所示。可知电磁阀关闭时，施肥器相当于一个蓄能过程，其喉部真空度逐渐增大，直至施肥器的极限真空度，而当电磁阀开启时，喉部压力逐渐转化为肥液动能。
注：t1max为文丘里喉部压力降低到极限真空所需的时间；t2max为瞬时吸肥量降低到稳定时的时间。
Note: t1max is the time required for the venturi throat pressure drop to the ultimate vacuum; t2max is the time when the instantaneous fertilizer is reduced to a stable state.
图3 施肥压力流量特性周期性变化规律
Fig.3 Periodic variation of fertilization pressure and flowrate
2 结果与分析
2.1 流量计算精度验证
为验证脉冲修正法的霍尔流量计检测精度，在灌溉施肥机额定工况下，在相同关阀持续时间1 s时，分别设置电磁阀的开阀持续时间为0.3、0.5、1和2 s。采集并记录所有脉冲及每个脉冲所经历的时间，按总脉冲数、有效脉冲数和脉冲修正法分别计算流量，同时用电子秤测量出每次的吸肥量。根据式（1）和式（5）分别按总脉冲数、有效脉冲数和脉冲修正法计算出总流量，并与实测数据做比较，按式（9）计算出各自的相对误差，其结果如表1所示。
（9）
式中RE为相对误差，%；Qc为计算流量值，L/min；Qt为实测流量值，L/min。
表1 不同计算方法的相对误差
Table 1 Relative error of different calculation methods
由表1的结果可以看出，不同的计算方法其精度均随开阀持续时间增长而变高。采用总脉冲数法计算流量的相对误差远大于有效脉冲法和脉冲修正法，但其相对误差随着开阀持续时间的增加而降低，主要原因为每次开关阀的无效脉冲数基本不变，而随着开阀持续时间增加，总流量值的增加降低了相对误差。但在开关时间2 s内，其相对误差均大于25%，因此常规采用总脉冲数计算流量值是不能应用于电磁阀开关模式下的施肥流量计量。
随着开阀持续时间的增加，有效脉冲法的测量相对误差由0.3 s开阀持续时间的4.8%降低为2 s开阀持续时间的2.3%，与总脉冲数法相比，其计量精度大大提高。不同的开阀持续时间内，脉冲修正法的相对误差均低于4%，与有效脉冲数法相比较，其精度更高。开阀持续时间越短，脉冲修正法越具优势。
2.2 单次开关下的吸肥特性
电磁阀开关模式下的吸肥特性是以每单次开关下的吸肥特性为周期变化的，因此单次开关下的吸肥特性是全周期的吸肥特性的基础。在额定工况（灌溉主管压力0.3 MPa、施肥压力0.1 MPa），设置开阀持续时间分别为0.3、0.5、1、2 s，测每次开阀内每个脉冲所经历的时间，然后根据式（2）计算出每个脉冲的瞬时流量，不同开阀持续时间的瞬时吸肥流量变化规律如图4所示。
图4 瞬时吸肥流量变化规律
Fig.4 Law of instantaneous suction flow
由图4可知，在电磁阀开启时，受阀门的机械反应时间限制，肥液流动至驱动霍尔流量计叶轮具有一定的滞后性，因此第一个脉冲所经历的时间较长，流量较小。但电磁阀刚开启时文丘里施肥器喉部的负压较大，逐步将压能转化为肥液动能，吸肥流量迅速增至最大，但其吸肥流量迅速衰减直至平稳。不同开阀持续时间内的最大瞬时吸肥量约为47.65 L/min，无明显差异，且瞬时吸肥流量变化规律是一致的，只是开阀持续时间决定了其工作的时间阶段。图4显示，在0.3 s开阀持续时间时，其瞬时吸肥流量才从最大吸肥量开始衰减，而当开阀持续时间大于1 s时，其吸肥已经处于吸肥稳定阶段。由以上分析可知，单次开关下的吸肥规律是一致的，但电磁阀连续开关模式下，阀开关持续时间对瞬时吸肥特性有较大影响，因为文丘里施肥器蓄能和放能都是一个持续的过程。
为研究开阀时间对平均吸肥流量的影响，在灌溉施肥机额定工况下，设置相同关阀持续时间1 s，分别设置开阀持续时间为0.5、1、1.5、2、3、4、5、6、7和8 s，分别记录每次开关时每个脉冲的持续时间、总脉冲数和有效脉冲数。根据（6）式计算出一个开阀持续时间内的平均流量，图5a为开阀时间与吸肥平均流量及无效脉冲数的关系，可知每个开阀持续时间内的平均流量随着开阀时间增长快速减少，当开阀时间大于5 s时，其吸肥平均流量趋于10 L/min稳定不变，其无效脉冲数不随开阀时间变化，均为6个。必须指出，文丘里施肥器的吸肥平均流量值及其稳定的开阀时间与文丘里施肥器规格、施肥器进出口压差、电磁阀安装位置等有关，但其基本规律是相一致的。
同样地，设置相同开阀持续时间1 s，分别设置不同关阀持续时间为1、2、3、4、5、10、11、12和20 s，分别记录每次开关时每个脉冲的持续时间、总脉冲数和有效脉冲数。关阀时间与吸肥平均流量及总脉冲数的关系如图5b所示。结果显示，关阀时间越短，总脉冲数和平均流量越小，其主要原因是较小的关阀时间内，蓄能过程不充分，当关阀时间大于10 s后，其总脉冲数和平均流量趋于不变，因为该时间内已完全蓄能，其喉部压力达到极限真空度。
图5 阀开关持续时间对吸肥特性影响
Fig.5 Effect of valve opening and closing time on suction characteristics
2.3 多次开关下的吸肥性能
在智能水肥一体机中，通过调节电磁阀开关的PWM信号，控制电磁阀开关时间实现吸肥流量的调节。因此开展多次开关下的文丘里施肥器吸肥性能研究，为探究PWM方式下施肥机的吸肥特性提供基础。在额定工况（灌溉主管压力0.3 MPa、施肥压力0.1 MPa），设置电磁阀的开阀时间为1s，在关阀时间分别为0.3、0.5、1、2和4 s下，分别记录连续10个开关周期内每个周期的脉冲数，通过式（5）计算出每个开关周期内的平均流量，如图6所示。
图6 多次连续开关下的平均流量
Fig.6 Average flow under multiple continuous switches
由图6可知，多次连续开关下，第一个周期的平均流量较大，其余周期内的流量不变。其主要原因是在开阀前系统停止时间长，文丘里管喉部积累了较多的能量，当电磁阀开启时其吸肥流量最大，在后续开关时，其蓄能时间是相同的，因此其吸肥量不发生变化。而随着关阀时间变长，其吸肥平均流量也增大，这与图5b显示的结果相一致。
2.4 施肥压力对吸肥特性影响
文丘里施肥器的喉部压力与其进出口压差有关，从图4的分析可知，喉部压力是影响瞬时吸肥量的最重要参数。因此研究不同进出口压差下单次开关、连续开关的吸肥特性很有现实意义。
在灌溉主管压力为0.43 MPa下，设置开阀时间为1 s，关阀时间为10 s，分别调节施肥器进口压力为0.1、0.2、0.3、0.4 MPa，采集单次开关时每个脉冲的持续时间，计算出单次开关时每个脉冲的瞬时流量，绘制曲线如图7a所示。设置相同开阀持续时间1 s，分别调节施肥器进口压力为0.1、0.2、0.3、0.4 MPa，设置不同关阀持续时间为1、2、3、4、5、10、11、12和20 s，记录每次开关时每个脉冲的持续时间，计算出开阀时间内的平均流量，绘制关阀时间与吸肥平均流量的曲线如图7b所示。
由图7可知，不同施肥压力下的瞬时吸肥流量和平均吸肥流量的变化规律是一致的，但随着施肥压力的增大，瞬时吸肥流量变小，但在放能结束后的瞬时吸肥量不随施肥压力变化。分析原因为：在文丘里+施肥泵的组合结构中，吸肥量由文丘里施肥器喉部压力决定，而其喉部负压由文丘里进出口压差和施肥泵工况共同决定，难以从理论上分析出定量的规律。但从图7的曲线分析，施肥压力越大，流经文丘里进入施肥泵的流量越大，而施肥泵的出口压力（灌溉主管压力）也较大，导致施肥泵工作能力减低，致使吸肥流量随施肥压力升高而降低，但在13个脉冲后流量保持稳定，而且其瞬时流量与施肥压力无明显关系。图7b不同施肥压力在不同的开阀时间下的平均流量变化曲线可知，平均流量会随着施肥压力增大而减小，但开阀时间大于10 s时，其平均施肥量不随关阀时间增长而变大。
图7 施肥压力对吸肥特性影响
Fig.7 Effect of fertilization pressure on suction characteristics
3 结论与讨论
本文主要采用霍尔流量计来测量文丘里施肥器的吸肥流量，研究在电磁阀开关模式下文丘里施肥器的吸肥特性，得出结论有：
1）在电磁阀连续开关模式下，传统基于总脉冲数法的流量计的测量精度很低，不能满足实际要求。而基于脉冲修正法的测量精度比基于有效脉冲数法更高，在开阀持续时间为0.3～2 s时间内，其相对误差均低于4%。
2）在电磁阀连续开关模式下，施肥器相当于一个不断蓄能与放能的过程。单次开关下的施肥器吸肥特性试验结果显示，施肥器的最大蓄能时间（抽真空）为10 s，而最大放能时间（吸肥量稳定的时间）为1 s。
3）在文丘里+施肥泵的组合结构中，施肥压力越大，吸肥流量越小，但对文丘里施肥器的蓄能和放能过程无明显影响。
4）在电磁阀连续开关模式下，在最大蓄能和放能时间内，文丘里施肥器的吸肥量随开阀时间变长而减小，随关阀时间的变长而增大。
本文在额定工况下研究了电磁阀开关模式下文丘里施肥器的瞬时吸肥量和平均吸肥量的变化规律，深入阐述了文丘里施肥器的宏观与微观吸肥特性，对电磁阀与文丘里施肥器的组合使用提供技术参考。文丘里施肥器与施肥泵组合使用中的吸肥特性相对复杂，特别是文丘里工作参数、施肥泵工作参数及管路内的压力流量特性都值得后续更多的关注，在多通道水肥一体机中，电磁阀在不同PWM信号下的吸肥特性，以及文丘里施肥器、施肥泵与电磁阀组合结构中，管路压力流量对组合结构的吸肥特性影响等均需深入研究。
