环境气压降低对水体表面张力系数的影响

液体接触气体时表面具有收缩的趋势,这种特性常用液体表面张力系数进行描述。表面张力在工业、农业、医学、化学、热学、冶炼等领域有重要应用,因此表面张力系数的理论和实验研究已成为一个重要的基础研究课题。在水力学中,表面张力与水流掺气、气泡运移、水雾弥漫等密切相关。随着中国水利工程建设不断发展,水力开发重点逐渐转向水能资源丰富的第一阶梯。在高海拔条件下,环境低气压将改变水体物理特性；进而可能影响水流掺气、压力、空化、雾化等各项水力特性,特别对于高速水流,极易产生空蚀磨蚀、流激振动、剧烈脉动等现象,危及工程安全。

对于表面张力的研究,目前侧重于考虑温度的影响,学者们对两者关系进行了大量实测研究[1—7],研究表明,随着温度升高,水体表面张力系数基本呈线性下降趋势。然而环境气压也是表面张力的影响因素之一,但气压对水体表面张力的影响趋势与影响程度鲜有研究。因此,本文通过实验的方法,研究气压减小对水体表面张力的影响。

1 实验方法

水体表面张力测量采用毛细管法,毛细管内径0.4 mm、外径0.8 mm,水体采用常温纯净水。实验装置如图1所示,将水体盛于5 cm直径的烧杯中,烧杯置于30 cm见方的有机玻璃密闭箱中心处,箱顶装有2个高压真空阀,1个真空压力表,1个密封连接件。真空阀一个用于连接真空泵,一个用于微调箱内真空度。毛细管绑在光滑细铁棒上,细铁棒穿过密封连接件,并可上下调节。

图1 实验装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of experimental device

实验过程如下：首先在常压下进行实验装置验证；在减压实验之前,先把整套装置密封,然后打开连接真空阀,利用真空泵抽真空,分别调节到真空0.02、0.04、0.06及0.08 MPa时,关闭真空阀,向下调节细铁棒使毛细管恰好与水面接触,待毛细管内液面稳定时,利用尺读望远镜读出烧杯内水面和毛细管内液面高差。

2 实验装置验证

毛细管法测量表面张力系数的计算方法如下：

γ=

(1)

式(1)中,γ为表面张力系数；ρ为水体密度；h为毛细管内液面上升高度；r为毛细管内径；θ为接触角,对于清洁的玻璃和水,θ可近似为0。

实际测量时是以管中凹液面最低点到管外平液面的高度为h,而在侧高度以上,在凹面周围还有少量的水,这些水的体积应等于相当于管中高为r/3的水柱的体积。因此,上述讨论中的h值,应增加r/3的修正值。另外,测量时毛细管是插入内径为r1的圆柱形杯子的中心轴处,如以r2表示毛细管的外径,则毛细管中水上升的高度h要比在无限广延液体中小些,因此还要加一修正项。修正后公式如下：

(2)

常压下,实测水体温度为19.5 ℃,毛细管内h为3.75 cm。按照0～100 ℃内水体表面张力系数公认值,该温度下表面张力系数为72.82 mN/m,实测表面张力系数为73.17 mN/m,两者相差不足0.5%。实验装置和计算方法可行。

3 低气压实验结果

常温水体表面张力系数与气压的关系如图2所示。由图可知,相同水体温度下,气压与水体表面张力间呈良好的线性关系,气压越低,表面张力系数越大。真空压力0.02 MPa、0.04 MPa、0.06 MPa、0.08 MPa时,表面张力系数分别为73.17 mN/m、74.74 mN/m、77.88 mN/m、80.62 mN/m、83.56 mN/m。由线性拟合分析可得低气压下常温水体表面张力系数公式：

图2 水体表面张力系数与气压相关关系
Fig.2 Relationship between the atmospheric pressure and the surface tension coefficient

γ′=kP+72.7

(3)

式(3)中,γ′为低气压下水体表面张力系数，mN/m；k为20 ℃水体时气压影响斜率,k=133.3；P为真空压力，MPa。

由式(3)计算可知,最大真空压力0.1 MPa时,20 ℃水体表面张力86 mN/m,与常压相比增大约18%。这意味着,在高海拔条件下,水体表面张力增大将使水流掺气较平原地区要小,水流破碎、水气扩散相对较难。

式(3)是在20 ℃情况下得出的,为检验公式在其他温度下适用性,将纯净水加热至60 ℃开展相同实验,结果仍示于图2。20 ℃与60 ℃曲线基本平行,说明气压和温度对水体表面张力的影响是基本独立的,式(3)可进行推广。这可以用表面张力形成机理进行解释,液面是水相和气相的交接面,处于界面层的分子,受到水相分子的作用力大于受到气相分子的作用力,因此表面分子受到被拉入水相的作用力,使表面具有自动收缩到最小的趋势。气压和温度分别改变气相和水相的性质,两者没有明显的耦合作用。气压减小使气相对水体表面的作用力,因此表面张力增大；而温度增加是加剧了水相分子紊动,减小了对水体表面的作用力,因此表面张力减小。式(3)推广后如下：

γp=133.3P+γ0

(4)

式(4)中,γ0为1个大气压下某温度t(0～100 ℃)水体表面张力系数,γp为低气压下t温度水体表面张力系数,P适用范围为0至真空压力0.08 MPa。先获取常压下水体表面张力系数(通过测量、公认数据、公式估算等方式),利用式(4)即可对真空压力下水体表面张力进行初步计算。

4 结论

设计了低气压下表面张力系数测量装置,研究了气压变化对水体表面张力的影响。

(1)相同水体温度下,气压与水体表面张力系数间呈良好的线性关系,气压越低,表面张力系数越大。

(2)气压减小时,气压和温度对水体表面张力的影响是基本独立的,可利用常压下水体表面张力系数和气压影响斜率进行初步计算。

(3)最大真空压力下,20 ℃水体表面张力较常压增大约18%,高海拔水力设计时应充分考虑水流掺气小、扩散难的不利影响。