空气阀型式对压力管道水锤防护的影响

在长距离供水系统中，阀门的启闭或水泵的启动与停机将引起供水管道中的水力过渡过程，这给供水系统的安全运行造成极大威胁［1］.目前常用的水锤防护措施有空气阀［2-3］、单向调压塔、双向调压塔、空气罐［4］和压力波动预止阀［5］等.由于空气阀造价低、安装方便，而且能有效防止负压［6］，因此在工程中得到广泛应用.

在空气阀防护水锤方面，国内外学者做了大量研究工作.刘志勇等［7］通过试验研究认为空气阀的防护效果受安装位置和进排气孔径的影响较大，口径过大，在排气过程中会产生较大的水锤升压;口径过小，则可能因进气量和进气速度不够而达不到水锤防护的效果.Li等［8］认为传统空气阀或真空阀排气过快，会引起有害的瞬变压力，提出带有空气腔的空气阀能够明显减小瞬变压力，而且空气腔的体积越大，减小瞬变压力效果越好，同时提出在空气阀出口安装节流孔和使用缓闭式空气阀能够减小空气阀内部瞬变压力和防止阀门撞击.张健等［9］明确了空气阀设置位置、间距、数量与管道布置的关系，提出了不同工况下长距离供水管线中设置空气阀应满足的通用准则与相关公式.杨开林［10］针对在平坦管道设置空气阀不能满足设计要求的问题提出了空气阀调压室，相当于在平坦管道上人工设置了凸起点，使平坦管道上的空气阀达到设计要求.朱满林等［11-12］认为使用空气阀组能够解决空气阀进气快、排气慢难以满足的问题，并建立了空气阀组的数学模型，在实际工程中也得到了应用.柯勰等［13］对缓闭式空气阀防护水锤效果进行了数值模拟计算，计算结果表明缓闭式空气阀能够在保障水锤负压防护效果的同时降低水锤正压.

文中根据上述学术研究成果及工程应用，分析不同型式空气阀的进排气性能，通过数值模拟计算，分别对传统空气阀、空气阀组及防水锤型空气阀的水锤防护效果进行分析比较，为实际工程中的空气阀选型提供理论依据.

1 空气阀数学模型及其求解

空气阀的进排气过程是一个复杂的动态过程.目前，空气阀的数值模拟仍然沿用Wylie和Streeter等提出的数学模型［14］，该模型基于以下4个基本假设:①认为空气等熵地流入流出空气阀;② 管内的空气质量遵守等温规律，由于管内空气质量通常很小而管子面积和液体的表面积很大，导致提供了一个大热容，使气体温度接近于液体温度;③ 进到管子里的空气留在排出的阀附近;④由于空气的体积和管段里的液体体积相比很小，管道内液体表面高度基本保持不变.

流过阀的空气质量流量取决于管外大气的绝对压力p0、绝对温度T0以及管内的绝对压力p和绝对温度T.分下列4种情况:

1）空气以亚声速等熵流进（0.528p0＜p＜p0），即

2）空气以临界流速等熵流进（p＜0.528p0），即

3）空气以亚声速等熵流出（p0＜p＜1.894p0），即

4）空气以临界流速等熵流出（p＞1.894p0），即

式中:Cin，Cout为空气阀的进、排气流量系数;Ain，Aout为空气阀的进、排气开启面积，m2;R为气体常数.

图1为空气阀边界符号图，当水头降到管线高度以下时，空气阀打开，流入空气，在空气排出之前每一个计算增量末均满足恒内温的一般气体定律，即

式中:V为管内空气的体积，m3;m为管内空气的质量，kg.

图1 空气阀边界符号图
Fig.1 Symbols of air valve boundary

式中:Vi为起始时的空穴体积，m3;Qi为dt起始时流出断面i的流量，m3/s;QPi为dt末了时流出断面i的流量，m3/s;QPXi为dt起始时流入断面i的流量，m3/s;QPPi为dt末了时流入断面i的流量，m3/s;m0为dt起始时空穴中的空气质量，kg;为dt起始时流入或流出断面i的空气质量流量，kg/s;为dt末了时流入或流出断面i的空气质量流量，kg/s.

目前，空气阀的进排气质量流量是按照空气阀的进排气质量流量公式（1）-（4）计算，将其划分为4个不同的进排气区间.区间1，3是关于管内绝对压力p的抛物线方程，区间2是只和大气绝对压力p0有关的常数，区间4是关于管内绝对压力p的直线方程.区间1，3的进排气方程可以用一系列二次抛物线方程来替代.

空气阀边界求解步骤:首先，判断空气阀断面空穴体积Vi是否大于0，如果Vi＞0则进入空气阀边界进行求解，否则按内部点边界计算其水头Hi，如果Hi＞Z按内部点边界计算，否则进入空气阀边界进行求解.其次，判断空气阀进排气区间，根据相应区间的进排气质量流量方程，利用牛顿迭代方法进行求解H（j），Q（j）.

2 空气阀型式

2.1 传统空气阀

图2为传统杠杆式空气阀结构示意图.

图2 传统杠杆式空气阀结构示意图
Fig.2 Traditional lever type air valve structure

在输水过程中，气体会顺着管道上升，最终聚集在管道的凸起点形成空气腔（空气阀一般安装在压力管道的凸起点）.如果管道凸起点处安装空气阀，气体就会进入空气阀体内，此时空气阀内无水，空气阀浮球在重力作用下处于自然掉落状态，空气阀打开，阀内气体排出达到自动排气目的，随着阀内气体的排出，管道内的水位上升进入空气阀，浮球在水的浮力作用下，随着水位一起上升，排气口关闭，排气结束.当管道内压力下降到大气压力以下时，在管外大气压力与管内压力的压差作用下，浮球降落，空气通过空气阀进入管道，达到自动进气的目的.进排气过程中进排气面积是相同的.

2.2 空气阀组

传统空气阀虽然能快速进气而有效消除管道负压，但是同时会造成快速排气过程中引起水柱分离（空气）再弥合水锤［1］，由此引起的压力升高也值得重视.空气阀组解决了传统空气阀不能快速进气，同时缓慢排气的问题.空气阀组有2种型式［17-18］，如图3，4所示.

图3 空气阀组型式1
Fig.3 Air valve set type 1

图4 空气阀组型式2
Fig.4 Air valve set type 2

空气阀组由传统空气阀A、传统空气阀B和竖管组成.传统空气阀A过流面积Ain大，以进气为主，传统空气阀B过流面积Aout小，以排气为主.通过2个不同大小的传统空气阀达到快速进气、缓慢排气的目的.另外，2个传统空气阀的过流面积对水锤防护效果有很大影响［15］，因此要想得到满意的水锤防护效果，必须对传统空气阀A，B的过流面积进行优化计算.空气阀组型式1适合安装在管道凸起点处，空气阀组型式2适合安装在平坦管道上.空气阀组型式2相当于在管道上人工设置了凸起点，使流进管道的空气停留在竖管中，解决了空气阀数学模型“进到管子里的空气留在它可以排出的阀附近”这一假定难以满足的问题.

2.3 防水锤型空气阀

防水锤型空气阀在传统空气阀基础上设置缓冲盘片和微量排气孔等附件.当系统需要进气时，防水锤型空气阀通过大孔快速进气，当系统排气时，通过缓冲盘片上浮调节排气速度，可以通过单个空气阀来实现快进气、慢排气的目的.另外，当防水锤型空气阀大、小浮筒都上浮后，还可以通过微量排气孔进行系统正常运行时的微量排气.但是，防水锤型空气阀仅适合安装在管道凸起点.图5为防水锤型空气阀内部结构图.

图5 防水锤型空气阀内部结构图
Fig.5 Internal structure of anti-slam air valve

图6为防水锤型空气阀进、排气示意图.

图6 防水锤型空气阀进、排气示意图
Fig.6 Inlet and exhaust schematic of non-slam air valve

防水锤型空气阀有以下4方面功能:当管线充水时，在较低压力的工况下，阀门具有大量排气功能，可以将管道中存在的气体快速排出，见图6a;当出现水柱弥合工况时，缓冲盘片浮起，有效地限制排气，通过延缓排气时间，在管道中造成空气囊似的弹性压缩空间，阻止快速的水柱弥合可能造成的压力升高，见图6b;在正常运行过程中，管线内存在着正常的工作压力，此时会有少量的空气析出，空气阀可以在高压的工况下将微量的聚积的空气排出，见图6c;当管线出现水柱拉断时的负压工况下，迅速大量进气，以避免负压的产生，见图6d.

3 水锤数值模拟及防护效果对比

3.1 算例概况

文中研究算例为重力输水系统，系统中管线上游为水库边界条件，水位高程为HR1=12.5 m.下游也为水库边界条件，水位高程为HR2=9.5 m.管线中点最高处安装空气阀，下游水库前安装控制阀.管线长L=1 220 m，管径D=0.61 m，水锤波速a=1 220 m/s，沿程阻力系数f=0.02，空气阀安装高程Z=10.5 m，管线布置见图7所示.系统正常运行时控制阀处于全开状态，假设运行过程中上下游水库水位不发生变化.利用特征线方法对该算例控制阀10 s全关进行水力过渡过程分析.

图7 管线布置示意图
Fig.7 Diagram of pipeline layout

3.2 不安装空气阀的水力过渡过程

图8为供水系统末端阀门10 s全关，凸起点无空气阀的压力水头变化曲线.

图8 无空气阀的水力过渡过程计算
Fig.8 Hydraulic transient calculation procedure without air valve

可以看出末端关阀引起凸起点最小压力水头H为-27.79 m（纯数学计算），负压后的最大正压水头为31.11 m.无空气阀的情况下，凸起点发生水柱分离（蒸汽）［1］，水柱分离（蒸汽）再弥合水锤压力也相当大.

3.3 安装传统空气阀的水力过渡过程

表1为安装不同孔径Φa传统空气阀计算得到的凸起点处最大、最小压力水头Hmax，Hmin.

表1 安装不同孔径传统空气阀水锤压力
Tab.1 Water hammer pressure head caused from installed traditional air valves with different orifices

由计算结果可看出，安装传统空气阀后最小压力水头明显提高，水柱分离（空气）再弥合水锤压力明显降低.随着空气阀孔径的增大，最小负压值逐渐变小，但是水柱分离（空气）再弥合水锤正压逐渐变大.图9为不同孔径传统空气阀的进气体积曲线，可以看出，随着空气阀孔径的增大，进气体积逐渐增大，排气速度加快.

图9 传统空气阀进气体积曲线
Fig.9 Air inflow volume curves of traditional air valves

3.4 安装空气阀组的水力过渡过程

在系统凸起点安装空气阀组型式1，空气阀A孔径采用35 mm，空气阀B孔口面积分别采用0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40倍空气阀A孔口面积进行水力过渡过程计算，即Aout=εAin，ε是孔口面积比（ε=0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40）.计算结果见表2.

表2 不同孔口面积比情况下的水锤压力水头
Tab.2 Water hammer pressure head at different of orifice area ratio

从结果可以看出，在空气阀A孔口面积一定的情况下，最小压力水头不变，水柱分离（空气）再弥合水锤正压水头随着孔口面积比的增大呈增大趋势，孔口面积比在ε=0.05～0.20内水柱分离再弥合水锤正压水头较小.图10为空气阀组进气体积曲线，可以看出在空气阀A孔口面积一定的情况下，随着孔口面积比增大，最大进气体积不变，排气速度加快，水柱分离（空气）持续时间减小.

图10 空气阀组进气体积曲线
Fig.10 Air inflow volume curves of air valve sets

3.5 安装防水锤型空气阀的水力过渡过程

防水锤型空气阀在传统空气阀基础上安装了缓冲盘片，空气阀在排气过程中，当管内压力大于设定的缓冲盘片上浮压力psw时，缓冲盘片上升，使空气阀排气面积变小，达到慢排气的目的.

系统凸起点安装防水锤型空气阀，空气阀进气孔径采用35 mm，缓冲盘片上升后孔口面积比ε=0.15，即Aout=0.15Ain，对防水锤型空气阀缓冲盘片上浮压力psw=ωp0（ω为上浮压力系数，取1.00，1.05，1.10和1.15）进行水力过渡过程计算.计算结果见表3.

表3 不同上浮压力系数情况下的水锤压力水头
Tab.3 Water hammer pressure head at different floating pressure coefficients

由计算结果可看出，当进气孔口面积、孔口面积比一定的情况下，最小压力水头不发生变化，最大压力水头随着上浮压力系数的增大而增大.图11为防水锤型空气阀进气体积曲线.

图11 防水锤型空气阀进气体积曲线
Fig.11 Air inflow volume curves of anti-slam air valve

从图11中可以看出，最大进气体积不变化.随着上浮压力系数的增大，排气速度加快，水柱分离（空气）持续时间减小.

4 结论

通过对传统空气阀（以杠杆式空气阀为例）、空气阀组和防水锤空气阀工作原理的认识，结合具体算例，以特征线法为基础，对各种空气阀在压力管道水力过渡过程中的水锤防护进行了数值模拟计算.

1）管道凸起点不安装空气阀会发生水柱分离（蒸汽），从而引起极大的水柱分离再弥合水锤压力.

2）管道凸起点安装较大孔径传统空气阀可以有效防止负压，但是同时会引起较大的水柱分离（空气）再弥合水锤压力.

3）管道凸起点安装合适孔口面积比（ε=0.05～0.20）的空气阀组可以有效防止负压，同时也可以减小水柱分离（空气）再弥合水锤压力.

4）管道凸起点安装合适孔口面积比（ε=0.05～0.20）和上浮压力系数ω（越接近1.0水柱分离（空气）再弥合水锤压力越小）的防水锤型空气阀可以有效防止负压，同时也可以减小水柱分离（空气）再弥合水锤压力.