深部软岩地应力测量的FBG六向压力传感器研制及性能测试

受沉积环境以及反复构造运动的影响，煤矿深部围岩大多软弱破碎并且赋存较高地应力，开挖后容易发生破裂碎胀甚至大变形失稳[1]，为确保深部工程安全施工及稳定运行，需要准确掌握所处区域地应力特征，而目前常用的地应力测试方法，如水压致裂法和应力解除法，一般适用于完整围岩，它们在这种破碎软弱围岩中测试成功率较低。基于深部破碎软弱围岩在高地应力下具有强流变的特性，刘泉声等[2]提出了一种针对深部软弱破碎围岩的地应力测试新方法——流变应力恢复法应力测量技术，并研发了相应的测量仪器——振弦式三向压力传感器。在实际工作中，该传感器易受到电磁信号的干扰。此外，足够的振弦长度才能使在量程范围内它的振动频率与外部压力的变化呈线性关系[3-4]，因此该型传感器一般体积较大，限制了其使用范围，且方形传感器会在边缘处产生一定的应力集中和重分布区域，干扰测试结果的准确性。

近年来，光学方法逐渐受到地应力测试领域专家学者的重视[5-8]，其中FBG(光纤光栅式)压力传感器是受到了较多关注的一种新型地应力测试仪器。由于其在地应力测试与信号传输过程中不需要电力驱动[9]，使得该类传感器适用于煤矿井下等对防爆有较高要求的工作环境中。相较于振弦式传感器，FBG传感器普遍具有体积小、质量轻、抗电磁干扰性能好，同时采用光纤作为信号传输介质使其具有耐腐蚀性[10]、灵敏度高的特征，特别适用于长期多点分布实时监测岩体内部应力变化和应力分布状况。就此，研发了一种拱形梁式FBG六向传感器，并对传感器各部件进行加工和组装，之后对传感单元进行工作性能测试，证明了此传感器满足科研与生产在地应力测试中对它的要求。

1 传感器设计与工作原理

1.1 整体结构设计

FBG六向压力传感器采用FBG作为其内部应力敏感元件，增加测试准确性的同时，大大精简了内部结构。将此前的立方体形三向压力传感器改进为球形压力传感器来避免埋设后传感器自身对应力传递产生的干扰和应力集中现象。在1个传感器上布设6个面，实现仅需1个传感器就可测得1点的6个正应力来确定1点的应力状态，从而减少了1点需要埋设2个三向压力传感器才能测得一点应力状态所产生的扰动，且测试结果误差更小。

在充分考虑上述因素的基础上，针对传感器在实际工作中所处钻孔直径不超过130 mm的条件限制，拟定了传感器整体结构设计参数，其中球壳外部结构设计参数为：球壳外径80 mm，内径30 mm；传感面直径16～34 mm；外凸出高度不超过4 mm。在传感器中心点建立任意一个坐标系Oxyz，各传感面的布局方位如下：①球体表面共分布有6个传感面，其中上半球3个，下半球3个；②以Oxy面为水平面，球体上半部分的3个传感面（①～③）法向与水平面夹角为45°，下半部分3个传感面 （④～⑥）法向与水平面夹角为30°；③球体上下半部分的传感面法向在水平面上投影的夹角为60°。

依照上述指标进行传感器的球形外壳和传感面方位设计，传感面角度设计图如图1（①～⑥为传感面），传感器整体的结构示意图如图2。

根据光纤光栅压力传感单元的压头的传感面的法线角度布置，可以计算出各个传感面法向与坐标系x轴、y轴、z轴的方向余弦值。进而建立各传感面测量应力与待测量岩土体应力状态之间的关系式：

图1 传感面角度设计图

图2 传感器整体结构示意图

式中：σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx为待测量岩土体测点处的空间应力状态；σn1、σn2、σn3、σn3、σn5、σn6为各个传感面的法向应力大小；[K]为各个传感面法向与坐标系x轴、y轴、z轴的方向余弦组成的矩阵。

1.2 传感单元及其工作原理

球形外壳中的传感单元采用拱形梁式布置方案，拱形梁式传感单元设计图如图3。该种传感单元各部件均可单独拆卸拼装，从上至下分别为圆柱压头、螺纹扣环、拱形梁式光纤光栅应变计，底部固定环和长方体垫块。

传感器工作原理的本质是应力在传感单元结构中的传递过程。传感器工作时，孔周围岩体的压力通过圆柱压头，以集中力的形式作用于拱形梁式应变计上半拱顶点位置，拱形梁将在上下顶点的连接方向上发生挤压变形，其竖向高度降低，横向宽度增加。随着应变计形变，光纤光栅将发生对应拉应变，通过光纤光栅解调仪，输出对应压力的波长，由此建立外荷载和FBG波长改变量一一对应关系。

2 传感器制作

图3 拱形梁式传感单元设计图

1）材料选取。传感器的球形外壳、圆柱压头、螺纹扣环均属于外部承载结构，主要功能是维持传感器在围岩高地应力作用下的整体稳定性。加工材料马氏体不锈钢630系列，因其具有极高的刚度，同时具有较好的耐化学腐蚀性能，足以胜任煤矿深部高地应力及复杂化学场赋存条件下的围岩地应力测试工作。拱形梁式光纤光栅应变计属于传感单元内部结构，其主要功能是根据传感单元承受的外荷载大小产生对应的可恢复弹性变形。加工材料采用55铬锰合金弹簧钢，该类弹簧钢具有良好的线弹性且在外部荷载消失后，能够立刻恢复到初始状态，此外该材料化学性质稳定，不易于空气或水分发生反应，从而确保了传感器内部结构的长期工作稳定性。

2）加工装配。拱形梁式传感单元中螺纹扣环高度10 mm、外径34 mm、内径16 mm、底部贯通槽宽6 mm、槽深4 mm；圆柱压头高度 20 mm、直径16 mm；拱形梁宽度6 mm、长度30 mm、中心高度6 mm；底部固定环直径34 mm、高度14 mm、卡槽宽度6 mm；长方体垫块长26 mm、高12 mm、宽6 mm。根据上述结构尺寸来加工拱形梁式传感单元各相关部件并进行拼装。

3 传感器的工作性能

3.1 标定试验及结果分析

一般传感单元的标定试验是在RMT复合力学试验机上进行的，但是由于拱形梁式传感单元在标定过程中，达到预设的表面压强30 MPa时所需施加的外荷载仅有6 kN，而此试验机在相对极低的荷载范围内进行加卸载循环操作时，其精度和可操作性稍有不足，难以发挥自身特点。因此拱形梁式传感单元的标定试验是在1 000 kg级大量程精准计重台秤改装而成的压力机上进行的。

试验方案：以完全卸荷状态作为初始零点，记录此时零点输出值(初始波长)，从0 kN开始，逐级分步加载至6 kN（表面压强为30 MPa），加载步长为0.5 kN，加载速率为0.1 kN/s，共分为12级逐级加载。每级加载稳定5 min后，进入下一级加载，直至满量程。达到满量程后，稳定5 min后进行卸载，卸载步长、速率、间隔时间与加载过程保持完全一致。1次加卸载循环为1组，进行3组加卸载循环。在每一级加载或卸载步骤完成时，均记录下此刻通过解调仪输出的光纤光栅波长信号示值。

依据JJG 860—2015压力传感器(静态)国家计量检定规程中对线性度、重复性、迟滞、灵敏度等各项标定检验指标准确度等级和对应允许误差的划分，以及规程中提供的各指标的计算方法，对标定数据进行处理。其中线性度反映传感单元在量程范围内标定特性曲线的线性程度；重复性和迟滞考察传感单元测试准确性和可靠度；为保证解调仪对传感单元返回信号的准确解调，灵敏度应不低于100 pm/MPa，过低的灵敏度不仅不利于解调仪对光信号进行准确分辨，同时也降低了解调仪的正常工作效率。而过高的灵敏度会导致光纤光栅在满量程状态下变形过于剧烈而导致结构松动、断裂等失效问题。因此传感单元的灵敏度应当设计在100～200 pm/MPa之间。

拱形梁式传感单元标定特性曲线如图4，从图4中可以看出，该传感单元在6 kN加载压力作用下能够进行波长信号的稳定输出，且此时波长改变量与外荷载之间的对应关系具有明显的线性特征，由此可以说明该传感单元完全符合30 MPa最大工作量程的设计预期。

图4 拱形梁式传感单元标定特性曲线

计算结果：灵敏度为162.367 pm/MPa满足设计预期；线性度为0.287%，准确度等级达到了0.5级，说明此传感单元在正常工作范围内具有良好的线性传感特性，达到了准确度等级为2.0级的科研标准；重复性为0.087%，其准确度等级为0.1级，说明该传感单元具有较好的重复性，在正常工作范围内，传感单元在加载或卸载过程中对于同一荷载压力下的波长示值误差不超过0.1%，其工作性能能够满足波长示值误差不超过2%研制预期；迟滞为0.370%，其准确度等级达到了0.5级，能够满足迟滞低于2%的设计预期。

由此分析得拱形梁式传感单元工作性能较好，能够满足科研和生产对传感器的研发要求。

3.2 稳定性试验及结果分析

稳定性试验即传感单元恒压条件测试试验，其目的是考察传感单元在长期工作状态下的稳定性能。对拱形梁式传感单元进行稳定试验，此试验前期步骤与标定试验相同，每一组在满量程加载状态下，开始记录试验数据，从开始记录数据之时算起，每隔24 h进行1次数据采集，维持24 d，每组试验共采集25个数据，共进行3组稳定性试验。

对试验数据进行处理，转化为波长与加载时间的对应关系曲线，传感单元的长期蠕变特性曲线如图5。

图5 长期蠕变特性曲线

由图5可以看出，传感单元在受力过程中存在轻微的蠕变现象，3次稳定性蠕变特性曲线基本一致，均呈现出先快后慢的特征，在20～24 d后，曲线趋于水平，表明漂移量基本不再增长。根据规程中规定漂移量的计算方法即稳定时的波长输出值与第1次测量波长输出值的差值与满量程输出值的比值，计算得到传感单元24 d内的波长输出值漂移量为0.901%，准确度等级达到了1.0级，满足准确度等级2.0级的预期要求，说明该传感单元组成的传感器具备在长时间工作状态下稳定监测的能力。

4 结 语

1）与之前研发的振弦式三向压力传感器相比，FBG六向传感器具有体积小、质量轻、抗磁干扰性能好的优势，同时减小了对围岩的扰动。

2）对拱形梁式传感单元进行了工作性能测试，标定试验结果表明拱形梁式传感单元的各项指标准确度等级均在2.0级以内，符合研发要求；稳定性测试结果表明其具备在长时间工作状态下稳定监测的能力。由此证明FBG六向传感器设计方案可行，满足实际工作需要。