模拟直流发电机特性的储能变换器控制策略

摘要: 直流微电网的变换器均通过电力电子变换器接入直流母线,而电力电子变换器缺少惯性和阻尼作用,负载功率突变会引起变换器端口电压电流的振荡,给直流母线带来较大的冲击,影响微电网的稳定性。文中参考虚拟同步发电机在并网逆变器控制中的应用,提出了一种模拟直流发电机特性的储能变换器控制策略,使储能变换器具有直流发电机的端口特性,并建立小信号模型,利用阻抗比判据分析了其小信号稳定性。仿真和实验证明所提控制策略可以增强储能单元维持直流微电网内功率平衡的能力,提高直流微电网的供电质量。

关键词: 直流微电网; 储能变换器; 虚拟直流发电机; 惯性特性; 阻抗比

0 引言

直流微电网是由分布式电源、储能装置和负载等组成的一种新的组网形式[1-3],因其无需考虑频率、无功功率、谐波等因素,供电质量更高,在近年来受到了国内外学者的广泛关注[4-5]。分布式电源、储能装置以及交直流负载之间的功率平衡和母线电压稳定是直流微电网稳定运行的重要标志[2]。在光储直流微电网中,光伏单元通常工作在最大功率点跟踪(MPPT)状态,储能单元用于维持网内功率平衡和母线电压稳定。储能变换器的控制策略通常采用恒压控制、下垂控制或一些改进控制[6-8],这些基于比例—积分(PI)的控制策略对维持母线电压的稳定有着积极的作用,但由于电力电子变换器缺乏惯性和阻尼,在负载突变、分布式电源接入/切出时,会引起母线电压突变,对系统造成较大的冲击。虚拟同步发电机(virtual synchronous generator, VSG)技术用于并网逆变器的控制中,使并网逆变器获得与同步发电机相同的外特性[9-12],增强了输出阻尼特性。将该控制思路用于DC/DC变换器的控制中,使直流变换器模拟直流发电机的端口特性,可使直流变换器具有直流发电机的惯性特性,提高变换器与直流母线连接的柔性,抑制负荷变化等引起的变换器端口电压电流的振荡和冲击。文献[13]提出了一种负荷侧直流变换器的虚拟直流发电机(virtual DC generator,VDCG)控制策略,用于维持和恢复负载变化时的电压扰动,文献[14]中提出能量路由器思想,对交流变换器采用虚拟同步发电机控制,直流变换器采用虚拟直流发电机控制,以增强系统的惯性和阻尼,提高系统的稳定性。已有文献对单台电源侧虚拟直流发电机的控制策略进行了研究,但多台电源侧虚拟直流发电机的并联功率分配问题还有待于进一步探索。

储能装置作为直流微电网的一个重要组成部分,起着并网时的削峰填谷和离网时的功率支撑作用。本文将虚拟直流发电机的控制思想引入直流微电网内多台储能变换器的并联控制中,使储能变换器获得直流发电机惯性特性并解决并联虚拟直流发电机的功率分配规则的问题。建立了虚拟直流发电机的数学模型,依据各储能单元的容量进行功率分配,同时引入电压补偿环节,自动实现储能变换器的充放电控制;分析了转动惯量等参数对母线电压及系统稳定性的影响,合理设置变换器控制参数,提升变换器接口的惯性及母线电压的稳定性。构建了光储直流微电网,利用阻抗比判据分析其小信号稳定性,并给出了仿真和实验来验证所提控制策略的正确性和有效性。

1 模拟直流发电机特性的储能变换器控制

构建如图1所示的光储直流微电网,两台光伏发电单元的最大输出功率均为5 kW,两台储能单元的最大充放电功率分别为10 kW和5 kW,负载通过LC滤波器与母线连接。

图1 光储直流微电网
Fig.1 DC microgrid with photovoltaic units and energy storage devices

光储直流微电网运行过程中光伏单元工作在MPPT状态,储能装置采用虚拟直流发电机控制策略,通过吸收或发出功率维持母线电压的稳定,实现直流微电网的功率平衡。为了使储能单元输出特性模拟直流发电机的特性,可将DC/DC变换器等效为虚拟直流发电机(结构见附录A图A1),其数学模型[13]如下。

机械方程:

(1)

电枢方程:

(2)

式中:J为转动惯量;D为阻尼系数;ω和ω0分别为实际角速度和额定角速度;Tm和Te分别为机械转矩和电磁转矩;Uo和E分别为机端电压和感应电动势;Ra和Ia分别为电枢电阻和电枢电流;CT和Φ分别为转矩系数和每极磁通。

模拟直流发电机特性的储能变换器控制框图如图2所示。

光储直流微电网运行时储能单元所承担的功率为:

(3)

式中:Ubus和Uref分别为母线电压及其给定值;Iload为负载电流为第i个光伏单元的最大输出功率。

当Pbat为正时,储能变换器工作在Boost模式,蓄电池放电,Pbat为负时,储能变换器工作在Buck模式,蓄电池充电。

图2 模拟直流发电机特性的储能变换器控制框图
Fig.2 Control diagram of energy storage converter forsimulating DC generator characteristics

储能单元的功率分配由各储能单元容量占总储能容量的比重决定,有

Pbat,i=Pbat

(4)

式中:Pbat,i和分别为储能单元所承担的功率与储能单元最大充放电功率,i=1,2。

为减小系统运行过程中的电压偏差,同时补偿负载增加引起的电压跌落,在功率分配基础上引入电压补偿环节。增加电压补偿后的虚拟直流发电机机械功率Pm，如式(5)所示。

Pm,i=(Uref-Ubus)Ibat,i+Pbat,i

(5)

式中:Ibat,i为储能变换器输出电流。

得到虚拟直流发电机机械功率Pm与额定角速度ω0相除即为发电机的机械转矩Tm。由式(1)可得虚拟直流发电机的转子角速度[13]:

ω=

(6)

根据直流发电机的机械方程和电枢方程构建虚拟直流发电机的控制模型,使虚拟直流发电机获得与真实直流发电机相同的转动惯量和阻尼系数,提升储能变换器的惯性特性。

虚拟直流发电机的电枢电流Ia即为变换器输出电流,因此在电流跟踪控制环节,变换器电感电流的参考值ILb,ref为[14]:

ILb,ref=kIa

(7)

(8)

式中:Ubat为蓄电池电压即变换器输入电压。

功率分配信号的传输采用通信网络,本文主要研究储能变换器的虚拟直流发电机特性,对通信技术不作讨论。

2 小信号稳定性分析

为了探究虚拟直流发电机控制下的系统稳定性以及控制参数对系统稳定性的影响,本节对图1所示的直流微电网进行了小信号稳定性分析。

光伏Boost变换器与储能双向DC/DC变换器基本结构如附录A图A2所示,其中:Lpv和RLpv分别为光伏变换器电感与电感寄生电阻;Cpv1和Cpv2分别为光伏变换器输入与输出电容;ipv,upv,iLpv分别为光伏输出电流、电压和Boost变换器电感电流;idcpv和ubus分别为Boost变换器输出电流和母线电压;Lb,RLb,Cb分别为储能变换器电感、电感寄生电阻和输出电容;ub,iLb,idcb分别为蓄电池电压、储能变换器电感电流和输出电流。

建立光伏Boost变换器与储能双向DC/DC变换器的状态空间方程,分别如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

式中:dpv和db分别为光伏变换器和储能变换器开关管的占空比。

由附录A图A3所示的光伏MPPT控制的小信号模型可得光伏Boost变换器开环输出阻抗(见式(11))和MPPT控制方式下的闭环输出阻抗(见式(12))。

Zopv=

(11)

ZpvM,n=Zopv- n=1,2

(12)

式中:Guipv为母线电流到输入电压的传递函数;Gpv为MPPT控制电压PI控制器传递函数;Gudpv为MPPT控制方式下占空比到母线电压的传递函数;Tudpv为占空比到输入电压的传递函数。

由附录A图A4所示的储能单元虚拟直流发电机控制的小信号模型可得该控制模式下的开、闭环输出阻抗,分别见式(13)和式(14)。

Zob=-

(13)

(14)

式中为输出电流到电枢电动势的传递函数;G2=Uref/(RaUbat),为电枢电动势到输入电流的传递函数;Zbdisc为放电状态输出阻抗;Zbc为充电状态输入阻抗;Giib为输出电流到电感电流的传递函数;Gicb为电流环传递函数;Gudb为该控制模式下占空比到母线电压的传递函数。

负载输入阻抗为:

(15)

式中:Ls和Cs分别为LC滤波器电感与电容;Rload为负载等效电阻。

图1所示直流微电网的设计参数如下。1号光伏变换器:输入电容Cpv11=80 μF,电感Lpv1=2 mH,电感寄生电阻RLpv1=0.01 Ω,输出电容Cpv12=1 200 μF。2号光伏变换器:输入电容Cpv21=80 μF,电感Lpv2=2 mH,电感寄生电阻RLpv2=0.01 Ω,输出电容Cpv22=1 200 μF。1号储能变换器:电感Lb1=4 mH,电感寄生电阻Rb1=0.01 Ω,输出电容Cb1=1 200 μF。2号储能变换器:电感Lb2=2 mH,电感寄生电阻Rb2=0.01 Ω,端口电容Cb2=600 μF。LC滤波器:Ls=0.2 mH,Cs=100 μF。

图1所示直流微电网负载功率为12.8 kW时的稳态工作点及稳态工作点处的输出/输入阻抗如下:直流母线电压Ubus=400 V,1号光伏变换器输出电流Idcpv1=12.50 A,2号光伏变换器输出电流Idcpv2=12.50 A,1号储能变换器输出电流Idcb1=4.67 A,2号储能变换器输出电流Idcb2=2.33 A。此时储能单元工作在放电状态,储能变换器属于源变换器。微电网源输出阻抗如式(16)所示,负载输入阻抗见式(15)。

Zso=ZpvM,1//ZpvM,2//Zbdisc1//Zbdisc2

(16)

虚拟直流发电机参数如下:母线电压给定Uref=400 V,1号电枢等效电阻Ra1=0.8 Ω,2号电枢等效电阻Ra2=1.6 Ω,额定角速度ω0=2π×50 rad/s,转矩系数CT=38.20,每极磁通Φ=0.334 Wb,转动惯量J=15 kg·m2,阻尼系数D=5。虚拟直流发电机设计过程如下。

设定变换器空载电压为420 V,即虚拟直流发电机的感应电动势Ea=420 V,以1号储能变换器为例,其最大充放电功率则其电枢电流:

Ia1==25 A

(17)

所以1号电枢等效电阻为:

Ra1==0.8 Ω

(18)

同理,2号电枢等效电阻Ra2=1.6 Ω。

模拟对象直流发电机采用单波绕组[16],并联支路对数a=1,极对数p=2,额定转速为1 500 r/min,所以直流发电机额定角速度ω0=2π×50 rad/s,取直流发电机电磁功率转矩系数与每极磁通的乘积为:

CTΦ==1.274 Wb

(19)

若电枢导体总数z=120,则直流发电机转矩系数为:

CT==38.20

(20)

可求得每极磁通:

Φ==0.033 4 Wb

(21)

根据Middlebrook稳定性判据和文献[15]改进后得到的阻抗比判据可知,微源与负荷阻抗比Zso/ZLi的Nyquist曲线不进入禁止区即可保证级联系统的稳定。

依据上述直流微电网系统的参数及虚拟直流发电机参数,设定阻尼系数D=5,转动惯量J从10 kg·m2增大到15 kg·m2时,电源侧输出阻抗与负载侧输入阻抗的阻抗比的Nyquist曲线如图3所示。

由图3可知,在稳态工作点处直流微电网的阻抗比的Nyquist曲线在单位圆内且没有进入图中禁止区,表明本文所设计参数可以保证微电网小信号稳定。图3亦给出了保持阻尼系数D=5,转动惯量J的变化对直流微电网小信号稳定性的影响。当J从10 kg·m2增大到20 kg·m2时,微电网阻抗比的Nyquist曲线逐渐远离禁止区,说明J的增大使系统获得了较大的惯性,可以减弱扰动信号对系统的影响,提高微电网的小信号稳定性。需指出,J过大会造成系统惯性过大,影响系统的响应速度,应考虑控制需要合理选取。

图3 微电网阻抗比的Nyquist曲线
Fig.3 Nyquist curves of microgrid impedance ratio

转动惯量J=15 kg·m2时,附录A图A5研究了阻尼系数D从5逐渐增大到20时,母线电压的变化情况。由仿真结果可知,D的增大减小了母线电压超调,在图中标示的时间段T内母线电压振荡周期逐渐延长,振荡次数减少。说明D的增大可增加系统的惯性,但其作用有限,在控制器设计时适当选取其参数即可。本文选取D=5。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

为了验证所提基于功率分配的虚拟直流发电机控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink中搭建如图1所示的光储直流微电网,孤岛运行时,光伏单元始终处于MPPT控制状态,储能单元维持直流母线上功率平衡。各单元功率如图4所示。

图4 各单元功率
Fig.4 Power of each unit

图4中Ppv为光伏单元输出功率,Pbat为储能单元功率,Pload为负载功率。两台光伏单元恒定输出最大功率5 kW,储能单元根据自身容量分配功率。0～0.5 s,负载功率为6.4 kW,1号储能单元充电功率为2.4 kW,2号储能单元充电功率为1.2 kW;0.5～1.0 s,负载功率为9.6 kW,1号储能单元充电功率为0.27 kW,2号储能单元充电功率为0.13 kW;1.0～1.5 s,负载功率为12.8 kW,储能单元切换至放电状态,1号储能单元放电功率为1.87 kW,2号储能单元放电功率为0.93 kW。

图5为负载功率变化时,储能单元采用虚拟直流发电机控制和恒压控制时母线电压和储能变换器电感电流的对比波形。

图5 两种控制策略下的母线电压和变换器电感电流
Fig.5 Bus voltage and converter inductor current under two control strategies

图5(a)中,直流母线电压始终维持在400 V,在0.5 s和1.0 s负载突增时,虚拟直流发电机控制无明显电压超调和突变产生,从放大波形可看出1.0 s时母线电压的超调仅为0.3 V,而恒压控制在负载突变时母线电压存在明显波动,电压超调量到达8 V。图5(a)表明,储能虚拟直流发电机控制策略使系统获得了惯性和阻尼,可很好地抑制负载突增时母线电压超调,阻止母线电压突变。图5(b)为恒压控制时储能变换器电感电流波形,两变换器电感电流一致,若负载持续增大将会使得容量较低的储能单元超负荷工作。图5(c)为虚拟直流发电机控制储能变换器电感电流波形,1号储能变换器电感电流始终为2号储能变换器的2倍,符合储能单元间的功率分配机制,可避免低容量储能单元超负荷工作。仍以1号储能变换器电感电流为例,采用恒压控制,在0.5 s时超调量为2.8 A,而采用虚拟直流发电机控制无超调现象产生;1.0 s时虚拟直流发电机控制的电感电流虽有超调现象,但在0.01 s后即进入稳态,而恒压控制的电感电流需0.08 s才可进入稳态。与恒压控制相比,虚拟直流发电机控制策略可使储能变换器电感电流快速准确跟踪参考值并稳定,增强了储能单元响应系统功率变化的能力。

3.2 实验验证

实验平台如附录A图A6所示。设定母线额定电压为110 V,变换器空载电压120 V。储能为48 V/12 Ah的锂电池,控制部分为TMS320F28335DSP。

光伏单元采用扰动观察法实现MPPT控制。光伏MPPT控制并联储能虚拟直流发电机控制的实验波形如图6所示。实验用60 V/20 A直流源串联2.5 Ω电阻(两支5 Ω电阻并联)模拟光伏单元,设定直流源输出电压为50 V,光伏单元最大输出功率为250 W,负载变化为350 W→550 W。

由图6可知,实验过程光伏变换器电感电流始终在10 A左右,光伏单元输出最大功率为250 W。初始负载为80 Ω的电阻与60 Ω电阻并联,功率为350 W,储能单元放电,保证系统的功率平衡,维持母线电压在110 V左右,此时储能变换器电感电流为2 A,母线电流为3.2 A。采用60 Ω电阻接入模拟负载突增情况,负载由350 W增大到550 W,负载突增后母线电压出现了轻微跌落,变为107 V,光伏变换器电感电流无明显变化,储能单元响应系统功率的变化,储能变换器电感电流增大至5.6 A,直流母线电流增大至4.9 A。在负载突增过程中,储能变换器电感电流与直流母线电流无明显超调产生,系统可迅速进入稳态工作状态。

图6 光伏MPPT控制并联储能虚拟直流发电机控制的实验波形
Fig.6 Experimental waveforms under parallel control of MPPT control for photovoltaic converter and VDCG control for energy storage converter

4 结语

本文通过对现有虚拟直流发电机控制策略进行改进,引入功率分配和电压补偿环节,解决了虚拟直流发电机控制时变换器并联的功率分配问题,并将其用于储能变换器的控制,使储能变换器具有直流发电机的特性。利用阻抗比判据分析了所构建直流微电网在该控制策略下的小信号稳定性。转动惯量J和阻尼系数D增大虽可以提高系统的稳定性,但若取值过大将影响系统响应的快速性,应根据控制需要合理选取。仿真和实验表明,所提出的控制策略可增加系统的惯性和阻尼,有效抑制负载突变对系统带来的冲击,增强储能系统维持直流微电网功率平衡的能力,提高直流微电网的供电质量。