摘要 双馈感应电机（DFIG）风力发电系统定子侧直接挂网运行，使故障穿越运行显得尤为重要。在研究多种故障电压补偿方案与九开关变换器脉宽调制策略的基础上，提出新颖的采用九开关变换器替代双馈风电系统网侧变换器实现并网控制与电压串补一体化方案。在对九开关变换器的数学模型、调制方法、工作状态、网侧九开关变换器的控制策略、直流侧电压分配以及全钒液流电池储能环节电路模型进行理论分析的基础上，建立网侧采用九开关变换器的DFIG风电系统仿真模型。设计多种并网点电网电压短路故障工况，分别对风电系统的电气参数和运行特性进行深入仿真研究。研究结果表明九开关变换器能维持DFIG机端电压稳定，使双馈风电机组在对称与不对称电网电压故障下实现柔性故障穿越运行。
关键词：九开关变换器 双馈感应电机 全钒液流电池 电压补偿 控制策略 风力发电
0 引言
双馈风电机组（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）因励磁变换器容量小、价格低、机组谐波小的特点已成为并网型风电的主流机型[1-4]。但因双馈感应发电机定子直接并网，其对电压跌落相当敏感，所以在诸多风电故障穿越方案中，性能优越、配置灵活的动态电压恢复器（Dynamic Voltage Regulator, DVR）得到了越来越广泛的关注。
国内外众多文献对DVR补偿故障电压跌落进行了广泛的研究。文献[5]采用全钒液流电池（all Vanadium Redox flow Battery, VRB）储能的三单相不间断DVR提升双馈式风电系统柔性故障穿越能力，但当电网电压正常时，储能单元不起作用，而且增加了控制的复杂性。文献[6]采用共用直流母线式三单相DVR补偿电网中发生率最高的单相电压暂降电能质量问题，但由于其每相补偿单元含有H桥，使风电机组体积庞大，提高了成本。文献[7]则采用串联网侧变换器限制转子过电流与直流母线过电压。
九开关变换器取代传统背靠背双PWM变换器为缩减变换器体积提供了技术可能性，一经提出便受到了广泛关注。文献[8,9]采用九开关变换器替代传统双馈风电系统背靠背式变换器，节省了3个IGBT。文献[10]提出一种用于双馈风电系统的新型九开关统一电能质量调节器抑制DFIG定子磁链瞬态过程，消除电压、电流谐波、各种故障电压对双馈风电系统的影响，可实现多种电压故障工况下的低电压穿越。鉴于九开关变换器体积小、安装灵活度高等特点，在电助力船舶[11]、统一电能质量调节器[12]等领域已有应用研究。
九开关变换器的特殊结构使其调制方式有别于传统调制方案。为获取与背靠背变换器同样的独立输入/输出及直流母线电压的合理分配，采用适宜的调制策略成为关键因素。文献[13,14]采用三角载波、两组加入直流偏置量后的正弦调制参考信号与逻辑运算生成正弦脉宽调制方案。文献[15]为提高直流电压利用率采用了空间矢量脉宽调制方案。
本文提出了采用九开关变换器替代双馈风电系统网侧变换器实现并网控制与电压串补一体化方案。此方案与前文所提串补结构相比，变换器体积小、控制复杂性降低。由于全钒液流电池具有功率容量大、效率高、响应快、安全性高和成本低等优点，过载和过放能力强[16,17]，功率和容量可独立设计，容量扩展性强，本文将其用作直流侧高效储能单元，并针对多种电网电压短路故障工况进行VRB储能型网侧九开关变换器仿真研究，仿真结果表明九开关变换器能辅助维持DFIG机端电压稳定，实现机组故障穿越运行。
1 九开关变换器数学模型及工作状态
1.1 九开关变换器数学模型
九开关变换器拓扑结构如图1所示，两组输入/输出通过复用中间开关管的方式得到。九开关变换器由三个相互独立的桥臂构成，以G1、G4、G7所在第一桥臂为例进行分析。上侧端口AC1调制参考信号VrA，下侧端口AC2调制参考信号VrU，三角载波信号Vx幅值为1。其数学表达式为
（1）
式中，VA为上侧端口调制参考信号幅值且VA≤1；VU为下侧端口调制参考信号幅值且VU≤1；w1、w2为调制参考信号角频率，在同频模式下，w1=w2；q1、q2为上、下端口调制参考信号初相位。
图1 九开关变换器拓扑结构
Fig.1 Nine-switch converter topology structure
为实现输入/输出独立控制，须加入直流偏置量，避免两组调制参考信号出现交叉，即满足VrA＞VrU，得到调制参考信号表达式为
（2）
式中，VDC1=1-VA；VDC2=1-VU。
当VA=VU时，由加入直流偏置后的公式（2）可知，当q1=q2时，上、下端口调制深度最大可取VA=VU=1，如图2a所示。q1与q2之间的夹角为p，上、下端口调制深度最大为VA=VU=0.5，如图2b所示。由此可知两组参考信号初相位之间的夹角决定上、下端口调制深度的大小。
（a）q1-q2=0时最大调制深度 （b）q1-q2=p时最大调制深度
图2 九开关变换器SPWM极限调制方式
Fig.2 SPWM limit scheme for nine switching converter
九开关变换器直流电压分配如下
（3）
式中，Vdc_AC1为上端口等效直流母线电压；Vdc_AC2为下端口等效直流母线电压；Vdc为直流侧电压。
根据式（3）可知直流母线电压利用率与调制深度成反比例关系。为提高直流电压利用率并满足九开关变换器上、下端口直流电压需求，采用边值共用调制方法，即上端口调制信号加入直流偏置使幅值达到载波顶端，下端口调制信号加入直流偏置使幅值达到底端[18]。该调制方式的优点在于只需保证上、下两路调制信号不交叉即可，而且调制深度可自由调节。
1.2 九开关工作状态
根据传统背靠背式变换器所采用SPWM方式推导九开关变换器的开关状态，为避免调制失真，需满足VrA＞VrU。通过对比VrA、VrU与Vx的大小关系得到A、U点的逻辑X、Y（调制信号大于载波信号逻辑值为1），并通过“异或”逻辑运算得到G1、G4、G7的开关逻辑，见表1。其中Gi=1 (i=1,4,7) 表示对应开关导通，逻辑运算关系为
（4）
表1 九开关变换器SPWM状态
Tab.1 Nine switching converter SPWM state
采用PWM控制方式验证SPWM方法生成的九开关状态，以[0,1,1]T为例，其表示的含义为G1关断、G4开通、G7开通；同理，第二、三桥臂的开关信号即可得到。九开关变换器工作状态如图3所示，在图3中前半个周期内，九开关的工作状态①、⑦为此时上、下通道全部关闭；②为此时上通道导通、下通道关闭；⑥为此时下通道导通、上通道关闭；③④⑤为此时上、下通道全部导通。
图3 九开关变换器工作状态
Fig.3 Operating states for nine switch converter
2 双馈风电系统中变换器控制策略
基于双馈风电系统网侧九开关变换器拓扑结构如图4所示，采用串联三相三线制DVR装置补偿故障电压；并联网侧变换器（Grid Side Converter, GSC）维持直流侧电压稳定，保证网侧电流正弦，控制无功功率趋近于零、功率因数接近1；转子侧变换器（Rotor Side Converter, RSC）通过传递转差功率来实现DFIG和整个双馈风电系统的功率控制，确保风电机组稳定运行；直流母线电压由VRB提供，电网电压深度跌落时通过卸荷电阻消耗多余能量，限制其过电压。
图4 用于双馈风电系统VRB储能型网侧九开关变换器拓扑结构
Fig.4 Topology of VRB energy storage type grid side nine switch converter based on doubly fed wind power system
2.1 九开关型网侧变换器控制策略
九开关型网侧变换器控制策略包含网侧变换器及DVR控制策略。
1）网侧变换器控制性能的优劣决定直流侧电压稳定程度，进而影响电流正弦、功率因数、风电机组的性能，使得选择合适的控制策略成为关键。由于双闭环系统较单闭环系统增设了电流内环，可以紧紧跟随电压外环负反馈后的电流，跟随性能好。因此GSC采用直流电压外环、电流内环双闭环控制。由于本文是讨论在理想电网或低电压穿越时网侧变换器的控制，因此将传统网侧变换器并入电网改为并接在定子侧如图4所示。网侧变换器的数学模型仍然在电网理想条件下推导，所以将网侧九开关变换器等效成直流电压为Udc_GSC的传统六开关PWM变换器[9]，再将交流侧电压数学模型由三相静止坐标系转换到两相同步旋转坐标系，推导出基于d轴定子电压定向网侧变换器交流侧电压数学模型为
（5）
式中，Vs为定子相电压幅值；vgd、vgq分别为交流侧电压经同步旋转坐标变换为d、q轴上的分量；vsd为定子电压d轴分量；igd、igq为电感电流d、q轴分量；Lg为GSC进线电抗器电感；Rg为每相线路电阻。
直流环节电压控制器可由式（6）设计。
（6）
令
（7）
式（5）表明：可将式（7）看作电流控制器，在忽略电阻Rg的情况下，w1Lgigd、w1Lgigq作为前馈量引入实现了dq轴电流的解耦控制。由式（5）～式（7）得到GSC双闭环控制策略。
2）DVR是补偿故障电压的装置，DVR控制策略的选取决定了风电系统电能质量的优劣，将网侧九开关变换器等效成三相桥式DVR，其控制策略可通过传统的DVR进行分析。传统DVR的控制策略有前馈控制、负反馈控制及复合控制策略。前馈控制虽然控制简单、补偿迅速，但由于DVR逆变器输出交流信号时需通过LC滤波电路，交流信号在相位与幅值上会产生一定的偏差，使得补偿后的电压未能达到补偿前的电压，从而影响系统的稳定性。负反馈控制一般采用电压外环、电流内环双闭环控制，具有良好的跟随性能，且可抑制滤波参数对补偿电压的影响。因此本文采用负反馈与前馈控制相结合的复合控制策略，通过等效后的DVR拓扑结构得到DVR运算电路如图5所示。
图5 DVR运算电路
Fig.5 Operation circuit of DVR
由运算电路可得数学模型为
（8）
式中，iLfk为滤波电感上的电流；vCfk、iCfk为滤波电容上的电压、电流；vsk、isk为定子电压、电流；vPCCk为并网点（Point of Common Coupling, PCC）电压；Cf为滤波电容；n为变压器电压比，本文中n=1。
为快速、准确地检测出电网电压出现跌落、骤升、谐波畸变、不平衡度时电压的相位与幅值，选取合适的锁相环技术是控制基准的重要基础。本文采用基于双dq变换软件锁相技术提取出基波电压
作为vsk的参考电压构成电压外环负反馈，通过比例谐振控制器得到滤波电容电流的给定值构成电流内环负反馈，经过比例控制器与前馈控制形成复合控制策略。
由上述GSC与DVR控制策略得到网侧变换器交流侧电压vgk、vdvrk，得到两组交流参考信号
（9）
加入直流偏置
（10）
可得
（11）
根据上述网侧变换器与DVR控制策略的分析推导，得到网侧九开关变换器的控制策略如图6所示。
图6 网侧九开关变换器控制框图
Fig.6 Control diagram of grid side nine switch converter
2.2 网侧九开关变换器直流侧电压分配
由式（4）可知九开关直流侧电压的分配与参考信号调制深度相关。由于GSC在稳定状态下，忽略电阻Rg，工作在单位功率因数时，有等效直流侧电压为
（12）
式中，Sd、Sq分别为开关函数的d、q分量。根据空间矢量调制原理，如果不作过调制，则由幅值守恒原则变换有
（13）
于是得到
（14）
由式（14）可知负载越大所需直流侧电压越大，当空载时直流侧最小电压是电网线电压幅值的
倍，留有一定裕量，则直流母线最小电压取1 200V。
网侧九开关变换器等效成三相桥式DVR，等效直流侧电压为
（15）
式中，VAB为DVR输出线电压基波有效值；M为调制比且M2=M；Vdc_DVR为等效DVR直流侧电压。
直流电压的选择是满足补偿条件的关键指标，只要能满足零电压穿越所需直流母线电压就能满足其他全部条件，计算并网点处发生100%标称电压的对称跌落所需直流侧电压即可。本文利用等效DVR直流侧电压与M2成反比关系，其中M2=0.6，由式（15）得Vdc_DVR=1 879V，为尽可能降低直流侧电压且满足所需条件，等效DVR直流侧电压计算值可取1 800V。
2.3 网侧九开关变换器直流侧电压计算及调制方式的选取
由式（3）可得九开关变换器直流侧电压为3 000V及等效网侧变换器SPWM调制度为M1=0.4。根据M1、M2的取值满足边值共用调制方法，网侧九开关变换器调制方法如图7所示。
图7 网侧九开关变换器调制方法
Fig7 PWM strategy of grid side nine switch converter
2.4 转子侧变换器控制策略
转子侧变换器控制是为实现最大风能追踪，同时是变速恒频风电机组运行的关键，解决了传统中通过风力机控制所产生的动态响应慢、结构复杂、维护困难等问题。RSC采用实现最大风能捕获的基于d轴定子电压定向矢量控制技术，在很多文献中已有详述，此处不再赘述。
3 全钒液流电池的等效电路模型与仿真
本文利用VRB为网侧九开关变换器提供稳定的直流电压。VRB等效电路参数计算详见文献[19]，本文不再赘述。VRB仿真主要参数如下：额定功率700kW，储能容量350kW∙h，单体电压范围1.15～1.41V，端电压范围2 700～3 300V，串联单体电池数为2 400。其主要充放电特性如图8所示。图中，uVRB为VRB工作时单体端电压，us为电池堆电动势。以250A的恒定电流对VRB组充电1 800s，电池组再对恒定负荷放电1 800s，放电电流略有偏差。在一个充放电周期过程中，其SOC变化范围0.05～0.95。由单体电池堆电压和工作电压曲线可看出二者在数值上不同，差值为电池堆等效模型中串联内电阻的损耗压降，在电池充放电切换的瞬间电流反向，内阻压降极性变化，使得工作电压在充放电变化瞬间出现断续。
图8 全钒液流电池充放电特性
Fig.8 Charge and discharge characteristics of VRB
4 仿真分析
为证明网侧九开关新型拓扑结构对实现柔性故障穿越的有效性，在Matlab/Simulink平台下，搭建一台将用在2MW双馈风电系统网侧的九开关变换器仿真模型，根据我国2012年颁布实施的《风电场接入电力系统技术规定》及高电压穿越并网规范在丹麦、澳大利亚等国家已有的明确要求[20,21]，本文设计了系统运行在超同步速额定工况下的多种PCC点电网电压短路故障工况。仿真参数见表2。
表2 用于双馈风电系统网侧九开关变换器仿真参数
Tab.2 Simulation parameters of grid side nine switch converter for doubly fed wind power system
4.1 网侧九开关变换器对轻度对称、不对称故障电压补偿有效性分析
为证明将九开关变换器用于双馈风电系统以改善电能质量问题，设计电网电压在0.4～0.6s通过Yd变压器变到35kV侧模拟三相对称跌落30%，0.8～1.0s模拟AB相间不对称故障跌落至额定工况的70%。由图9可知定子电压vs、定子电流is经过补偿后恢复到额定电压、电流，为定、转子侧控制策略提供稳定的电压与正弦电流；双馈电机转子电流ir，电磁转矩Te仅出现短时暂态；定子侧发出有功功率Pstator=1.8MW，Qstator近似为零；PNSC、QNSC为九开关变换器流过的有功功率和无功功率；九开关变换器承担能量传输作用且满足能量守恒原则，使并网点有功功率PPCC维持在2MW，无功功率QPCC为0，仅出现短时暂态现象。并网点电流iPCC正弦稳定；在发生三相相间对称故障时直流侧电压出现90V左右波动，在产生AB相间不对称故障时直流侧电压40V左右波动；通过电压补偿后使机端电压维持在电网电压发生故障前的工况，使其实现柔性故障穿越。
图9 轻度对称、不对称故障工况下低电压穿越运行仿真波形
Fig.9 Low voltage ride through simulation waveformsunder conditions of mild symmetry, asymmetrical fault
4.2 网侧九开关变换器对严重三相对称故障电压补偿有效性证明
为证明电网电压跌落至20%标称电压时网侧九开关变换器对风电机组进行电压补偿，且机组保持不脱网运行至少625ms，模拟风电机组运行在0.4～1.025s期间35kV箱式变压器一侧出现80%三相严重对称跌落。在跌落发生前，整个风电机组运行在稳定状态下，网侧变换器维持直流侧电压稳定在3 000V，网侧变换器流过的无功功率几乎为零，使得输入功率因数接近于1。发生故障后并网电压跌落严重，使直流侧电压出现过电压，为维持直流侧电压稳定需在发生故障时加入直流卸荷电路，卸放掉多余的能量。由图10可知，当电网电压跌落至标称电压的20%时，可知并网点能量由2MW跌落至0.4MW，为保持直流侧功率平衡，直流卸荷电路消耗约1.4MW的功率。转子电流、并网点电流只有在跌落发生与结束瞬间出现小幅暂态波动，不影响系统可靠运行；定子电压vs、定子电流is通过补偿后恢复故障前额定工况；DFIG转子电流ir，电磁转矩Te仅出现短时暂态；直流侧电压Vdc保持在3 000V稳定不变。在此电压工况下可实现DFIG的低电压穿越运行。
4.3 网侧九开关变换器对严重不对称故障电压补偿有效性证明
为证明电网电压出现严重不对称故障仍能不脱网运行，设计在0.4～0.9s期间35kV箱式变压器侧AB相间出现严重不对称短路。当电网电压出现故障时，为将定子电压补偿到额定工况，体现九开关变换器中电压补偿单元的补偿能力如图11所示，在0.4～0.9s并网点有功功率维持在2MW，无功功率几乎为0，仅出现短时暂态现象，符合能量守恒。
图10 严重对称故障工况下低电压穿越运行仿真波形
Fig.10 Low voltage ride through simulation waveforms under conditions of severely symmetry fault
直流侧电压在故障期间产生小幅2倍频波动，定子电流is、DFIG转子电流ir基本保持正弦波，不会影响整个风电机组安全运行；电磁转矩Te出现0.15(pu)的脉动。因此严重不对称故障期间风电机组可以实现故障穿越。
4.4 网侧九开关变换器对高电压对称故障电压补偿有效性证明
为证明网侧九开关变换器在电网电压骤升时，使机端电压恢复正常，机组稳定运行。设计在0.4～0.9s期间110kV侧电压出现三相对称升高30%，经过箱式变压器并网点电压升高至732.2V，为维持机组总功率2MW，并网点电流在故障期间应降低如图12中iPCC所示；并网点功率维持功率平衡；仅在电压发生故障时刻造成Vdc瞬态暂降，电压恢复时Vdc出现暂升；vs、is恢复至额定工况；转子电流ir、电磁转矩Te在故障起止时刻出现短时暂态后恢复正常。通过补偿有效地抑制DFIG电磁转矩脉动与定、转子变化对风电机组的影响，进而实现高电压穿越。
图11 严重不对称故障工况下低电压穿越运行仿真波形
Fig.11 Low voltage ride through simulation waveforms under conditions of severely asymmetrical fault
图12 高电压故障穿越仿真波形
Fig.12 Simulation waveforms of high voltage ride through
5 结论
1）本文提出了双馈风电系统中VRB储能型网侧九开关变换器拓扑结构，相比传统双馈风电系统增设3个IGBT可实现并网与电压补偿一体化功能。
2）九开关变换器运行在电网电压故障期间，通过其DVR功能，可对电网电压在0～130%范围内的短时畸变进行补偿。
3）多种电网电压短路故障工况下九开关变换器均能维持DFIG机端电压稳定，辅助双馈风电机组实现柔性故障穿越运行。后续将进行小功率九开关变换器在双馈风电系统中的应用研究。
