DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器

0 引言

为了减少电力电子变换器输入电流谐波含量，使其满足国际谐波标准IEC61000-3-2 的相关规定，所以电力电子装置的功率因数校正PFC（Power Factor Correction）功能是设计者必须考虑的因素之一［1-4］。

Buck、Boost、Flyback 和Sepic 等拓扑用作PFC 变换器时，具有成本低、效率高等优点，但由于存在瞬态的输入功率与恒定的输出功率之间不平衡的问题，易造成较大的2 倍工频输出纹波，因此通常传统PFC 变换器的输出不直接给精密用电设备供电［5-7］。传统两级AC-DC 变换器的前级实现PFC 功能以获得正弦输入电流，后级DC-DC 变换器获得稳定的输出电压，因此两级AC-DC 变换器能获得高功率因数、低输出纹波和快速动态响应，但其能量经过两级传递使得整个变换器的效率低，且需要2 套控制电路，增加了整个变换器的复杂度和变换器的成本［8-10］。为了简化电路和降低变换器的成本，单级PFC 变换器利用开关管的复用技术，将传统两级AC-DC 变换器简化为单级结构，如Boost-Flyback 是常用的单级PFC 变换器之一，具有成本低、电气隔离、电路简单等优点［11-13］。大部分现有文献仅研究了恒定开关频率的Boost-Flyback 单级PFC 变换器的工作特性，由于工作在断续导电模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）的Boost 变换器无需复杂控制就能够自动实现PFC 功能，故前级Boost变换器工作在DCM［14-15］，而当后级Flyback 变换器工作在DCM 时，Boost-Flyback 中间储能电容电压独立于负载，避免了中间储能电容电压不可控而导致功率器件电压应力过高的问题［16-17］。但工作在DCM 的Flyback变换器只适合应用在小功率场合。工作在临界连续导电模式CRM（CRitical continuous conduction Mode）的Flyback变换器在原边主开关管两端电压谐振到最小时开通，且流过原边主开关管和副边二极管的峰值电流小于工作在DCM 的Flyback 变换器，因此工作在CRM 的Flyback 变换器能够应用于更大功率的场合［18-20］。

本文提出并深入研究了工作在DCM-CRM 的Boost-Flyback单级PFC变换器，它由共用1个开关管的前级Boost 变换器和后级Flyback 变换器构成，前级Boost 变换器工作在DCM，后级Flyback 变换器工作在CRM，仅使用1 个开关管和1 个峰值电流模控制器，就能同时实现PFC 功能和恒定输出电压。本文在分析变换器工作原理和工作特性的基础上，通过测试60 W的实验样机验证了理论分析的正确性。

1 工作原理

图1为本文所提DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的电路框图和电路稳定工作后的关键波形。变换器主电路由整流桥DRec、滤波电感Lf、滤波电容Cf和共用1个开关管Q的前级Boost PFC变换器和后级Flyback DC-DC 变换器级联构成，其中前级Boost PFC 变换器由电感LB、中间储能电容CB、开关管Q 和二极管D1、D2构成；后级Flyback DC-DC 变换器由变压器T、开关管Q、输出电容CO 和二极管D3构成。CB作为前级Boost PFC 变换器输出电容的同时，其储存的能量也为后级Flyback DC-DC 变换器供能，并且它还能稳定由前级Boost PFC 变换器产生脉动的瞬态输入功率，从而很好地解决了后级Flyback DC-DC 变换器恒定的输出功率与前级Boost PFC 变换器瞬态输入功率之间不匹配的问题，使输出电压纹波得到了极大的改善。

图1 DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器电路框图和关键波形
Fig.1 Block diagram and key waveforms of DCMCRM Boost-Flyback single-stage PFC converter

如图1（a）所示，变换器控制电路由电流采样电阻RCS、输出电压采样电阻R2和R3、运算放大器、补偿电路、光耦、比较器、过零检测、RS 触发器等元件组成。由于流过开关管的电流同时包含了Boost 和Flyback 的电流，而该变换器的峰值电流模控制仅需要Flyback 的原边绕组电流，因此将电流采样电阻一端连接到开关管的源极，电流采样电阻的另一端连接到中间储能电容的负端，并将中间储能电容的负端作为控制地，这样能完全采样变压器T 的原边绕组电流信息，实现峰值电流模式控制，同时也能方便地驱动开关管。

为便于分析，提出下列假设：变换器开关频率fS远大于电网频率fL；所有电感、电容、开关管和二极管均为理想元件。

在一个开关周期内，变换器有3 种工作模态：模态A、模态B、模态C，不同工作模态对应的等效电路图如附录中图A1所示，对应的开关周期内的关键工作波形如附录中图A2所示。

1.1 模态A

当开关管Q 导通时，变换器工作在模态A，其等效电路图如附录中图A1（a）所示。在模态A 中，二极管D1正向导通，二极管D2、D3反向截止，变换器的输出能量由输出电容CO 提供，此时输入电压为电感LB 储能，电感LB 的电流iLB 线性上升，其上升的斜率表达式为：

其中，ω为工频角频率；UM为输入交流电压的幅值。

与此同时，电容CB储存的能量通过开关管Q 向变压器T 释放能量，变压器T 开始储能，其原边电流iP开始线性上升，由于RCS两端电压远小于中间储能电容电压UB，可以忽略不计，因此原边电流iP上升的斜率表达式为：

其中，LF为变压器T的原边励磁电感量。

1.2 模态B

当RCS 两端的电压UCS 大于原边误差信号UComp时，开关管Q 关断。开关管Q 关断后，变换器进入模态B，其等效电路图如附录中图A1（b）所示。在模态B中，二极管D2、D3正向导通，二极管D1反向截止，由于电感LB电流不能突变，此时输入电压和电感LB储存的能量共同为中间储能电容CB充电，电感LB的电流iLB线性下降，其下降的斜率表达式为：

变压器储存的能量给输出供能和给电容CO充电，变压器的副边电流iS开始线性下降，忽略二极管D3的压降，其下降的斜率表达式为：

其中，n为变压器T的原、副边匝数比，即n=nP/nS，nP、nS分别为变压器T 的原边、副边匝数；UO为变换器的输出电压。

1.3 模态C

当电感电流iLB下降为0 后，变换器随即进入模态C，其工作模态图如附录中图A1（c）所示。在模态C中，二极管D3正向导通，二极管D1、D2反向截止，变压器储存的能量继续给输出供能和给电容CO充电，变压器副边电流iS继续线性下降，下降斜率表达式与式（4）相同。当iS下降为0 时，过零检测电路控制开启下一个开关周期，使开关管Q导通，变换器又将重新进入模态A，重复下一个开关周期。

2 相关特性分析

2.1 Boost电感电流iLB工作在DCM的条件

由于后级Flyback 变换器工作在CRM，根据式（4），可得变压器T副边峰值电流表达式为：

其中，TD为开关管的关断时间。

变压器T 的原边峰值电流iP_peak与副边峰值电流iS_peak呈匝比的倒数关系，并根据式（2）和式（5）可得开关管关断时间TD为：

其中，Ton为开关管的导通时间。

根据式（1），电感LB 的峰值电流iLB_peak（t）表达式为：

根据式（7）可知，iLB_peak（t）的值与输入电压的值有关，输入电压增大，iLB_peak（t）就越大，电感LB储存的能量就越多，所需的放电时间就越长，当sin（ωt）=1时，输入电压达到峰值，iLB_peak（t）达到最大值，此时电感LB储存的能量最多，所需的放电时间达到最长，根据式（3）和式（7）可得最长的放电时间TLB_Max 表达式为：

为使前级Boost 变换器工作于DCM，电感LB的最长放电时间TLB_Max应小于开关管的关断时间TD，根据式（6）和式（8），可得电感电流iLB工作在DCM 应该满足的条件为：

2.2 中间储能电容电压UB的分析

根据Flyback 工作在CRM 的条件可得变换器的开关周期TS和变压器T 副边峰值电流iS_peak的另一表达式为：

其中，TS=Ton+TD。

根据式（5）和式（10）可得：

由附录中图A2 可知，开关管导通时，变换器的电感电流iLB开始线性上升，上升的时间为Ton；开关管关断时，电感电流iLB开始线性下降，下降的时间为TLB，由伏秒平衡公式可得：

根据对变换器的分析，流过电感LB的平均电流即为变换器的输入电流，根据式（1）、式（6）、式（11）和式（12）可得变换器的输入电流表达式为：

其中，KL=LF/LB。

对于理想的变换器而言，输出功率等于输入功率，因此可得：

根据式（13）和式（14）可得如下关系式：

当输入电压有效值Uin，RMS为100～240 V 时，根据式（9）和式（15）可得不同KL 下输入电压有效值Uin，RMS与中间储能电容电压UB的关系图如图2所示。由图2可知，DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的输入电压有效值和中间储能电容电压呈线性关系，且中间储能电容电压只与输入电压有效值Uin，RMS和参数KL有关，与输出功率无关，通过合理地选取KL的值，可以将UB控制在一定的范围内。

图2 不同KL下Uin，RMS与UB的关系图
Fig.2 Relationship curve of Uin，RMS and UB with different KL values

2.3 功率因数的分析

根据式（13）—（15）可得变换器的功率因数表达式为：

其中，KU=UB/UM。

当输入电压有效值Uin，RMS为100～240 V 时，根据式（15）和式（16）可得不同KL 下输入电压有效值Uin，RMS与功率因数 δPF 的关系图如图3所示。由图3可知，δPF与参数KL 的取值有关，与输出功率无关，当KL一定时，δPF几乎保持恒定，不会随输入电压的变化而变化，且当KL＞1 时，δPF均大于0.95，通过合理选取KL 的值，可得到满足要求的δPF 值。

图3 不同KL下Uin，RMS与δPF的关系图
Fig.3 Relationship curve of Uin，RMS and δPF with different KL values

2.4 开关频率的分析

根据式（4）和式（11）可得DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器的开关频率fS的表达式为：

所设计变换器的输出规格为：输出电压UO 为24 V，输出电流IO为2.5 A。选取KL为1.2，额定负载情况下，当输入电压有效值Uin，RMS为100～240 V 时，根据式（15）和式（17）可得不同LF下输入电压有效值Uin，RMS与开关频率fS的关系图如图4所示。由图4可知，额定负载情况下，开关频率fS 与输入电压有效值Uin，RMS和变压器励磁电感量LF 有关，通过合理地选取LF 的值，可以将开关频率fS 控制在一定的范围内。根据式（17）可知，随着输出负载电流的减小，开关频率会增大，为了避免开关频率过高，控制电路需要增加最大开关频率限制或者最小关断时间限制。

图4 不同LF下Uin，RMS与fS的关系图
Fig.4 Relationship curve of Uin，RMS and fS with different LF values

3 实验验证

3.1 实验参数选取

为了验证理论分析的正确性，并对比本文所提DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器和已有的DCM-DCM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的性能，分别设计了输出功率为60 W 的2 种模式的Boost-Flyback单级PFC变换器实验样机，并进行实验对比，其主要电路参数如附录中表A1所示。

本文中DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的电感和变压器参数设计原则为：①前级Boost变换器工作在DCM；②中间储能电容电压小于500 V；③功率因数的理论值大于0.95；④原边开关管的电压应力小于800 V；⑤额定负载工作时，开关频率设计在25～100 kHz的范围内。

电感和变压器参数设计步骤为：①根据图2可知，设计KL＞1，使前级Boost 变换器工作在DCM；②根据图2可知，KL越大则中间储能电容电压越高，设计KL＜1.7使中间储能电容电压小于500 V；③根据图3可知，KL＞1即可使功率因数大于0.95，且KL 越大则功率因数越高，为了兼顾中间储能电容电压，选择KL=1.2；④为了尽量减小原边开关管的电压应力，根据设计经验，设定输出电压反射到原边的电压nUO为60 V，后级Flyback 变压器T 的原边绕组与副边绕组的匝数比nP∶nS=30∶12；⑤根据图4，当260 μH＜LF＜550 μH 时，额定负载下的开关频率范围为30 kHz ＜fS ＜90 kHz，且开关频率随LF的增大而减小。若开关频率过小则磁性元件的体积过大，若开关频率过高则开关损耗过大，因此综合考虑选取LF=320 μH，将额定负载下的开关频率范围控制在50～80 kHz，则LB=LF/1.2≈267 μH。

3.2 实验结果

图5和附录中图A3 分别给出了DCM-CRM 和DCM-DCM Boost-Flyback 单级PFC 变换器在输入交流电压有效值Uin，RMS 为110 V和220 V时的输入电压uin、输入电流iin、中间储能电容电压UB和输出电压UO的测试波形。由图5和附录中图A3 可知，2 种模式的输入电流波形几乎相同，均可以很好地跟随输入电压，实现PFC 功能，两者的输出电压都稳定在24 V 且纹波很小。由图5可知，输入交流电压有效值Uin，RMS 为110 V 和220 V 时，DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的中间储能电容电压UB分别约为210 V 和430 V，与图2所示理论分析结果基本一致。

图6和附录中图A4 分别给出了DCM-CRM 和DCM-DCM Boost-Flyback 单级PFC 变换器在交流输入电压有效值Uin，RMS为110 V 和220 V 时前级Boost电感电流iLB、后级Flyback 原边电流iP、副边电流iS在一个工频周期内和输入电压最大峰值处的局部放大波形。从图6可以看出，DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC变换器在Boost电感电流iLB最大峰值处，前级Boost 变换器仍工作在DCM；当副边电流下降为0后，开关管立刻导通，原边电流开始线性上升，表明后级Flyback 变换器工作在CRM，与图1（b）的理论分析波形结果基本一致；交流输入电压有效值Uin，RMS为110 V 和220 V 时的开关频率分别为53 kHz 和69 kHz，由于过零检测电路有一定的延迟时间，所以开关频率测试结果略小于图4的理论分析结果。从附录中图A4 可以看出，DCM-DCM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的开关频率为65 kHz，前级Boost变换器和后级Flyback变换器均工作在DCM。

图5 DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器的实验结果
Fig.5 Experimental results of DCM-CRM Boost-Flyback single-stage PFC converter

图6 DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器的实验波形
Fig.6 Experimental waveforms of DCM-CRM Boost-Flyback single-stage PFC converter

图7给出了输入交流电压有效值Uin，RMS为100～240 V 时的DCM-CRM 和DCM-DCM Boost-Flyback 单级PFC变换器的效率η和功率因数δPF实验结果。从图7可以看出，在保持几乎相同的功率因数的前提下，DCM-CRM 变换器的效率比DCM-DCM 变换器的效率高2.2%～4.3%。DCM-CRM 变换器的效率高达83.6%，而DCM-DCM 变换器的的效率最高仅为79.97%；两者功率因数值均保持在0.96左右。

图7 效率和功率因数实验结果
Fig.7 Experimental results of efficiency and power factor

图8给出了输入交流电压有效值Uin，RMS为110 V和220 V 时的DCM-CRM 和DCM-DCM Boost-Flyback单级PFC 变换器的谐波实验结果，其中Hk为k 次谐波电流与基波输入电流的比值。从图8可以看出，两者输入电流谐波实验结果几乎相同，且各次谐波均符合IEC61000-3-2 class C谐波标准。

图8 输入电流的谐波实验结果
Fig.8 Harmonic experimental results of input current

图9给出了输入交流电压有效值Uin，RMS为110 V时，不同负载电流下DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器的中间储能电容电压UB和功率因数δPF实验结果。从图9可以看出，在不同负载情况下，中间储能电容电压和功率因数值基本不会随负载的变化而变化，和理论分析结果基本一致。

附录中图A3（a）和图10分别给出了DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器在输入交流电压有效值Uin，RMS 为110 V 时，负载电流为2.5 A、1.875 A 和1.25 A 对应的前级Boost 电感电流iLB、后级Flyback原边电流iP和副边电流iS的实验波形。由实验波形可以看出，负载电流为2.5 A、1.875 A 和1.25 A 对应的开关频率分别为53 kHz、68 kHz和94 kHz，开关频率随着负载电流的减小而增加，由于过零检测电路的延迟，负载电流越小，开关频率的实验结果与式（17）的理论计算值的偏差越大。

图9 不同负载电流下DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器的UB和δPF实验结果
Fig.9 Experimental results of UB and δPF of DCM-CRM Boost-Flyback single-stage PFC converter under different load currents

图10 不同负载电流下DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC变换器的实验波形
Fig.10 Experimental waveforms of DCM-CRM Boost-Flyback single-stage PFC converter under different load currents

4 结论

本文提出并深入研究了DCM-CRM Boost-Flyback单级PFC 变换器，其由前级Boost变换器和后级Flyback 变换器共用1 个开关管级联构成，详细分析了变换器的功率因数、开关频率、中间储能电容电压等工作特性，并给出了前级Boost电感和后级变压器的设计方法。实验结果表明，DCM-CRM Boost-Flyback 单级PFC 变换器仅使用1 个开关管和1 个电流模控制器就能够实现高功率因数、高效率和恒定输出电压。