自储能多端背靠背柔性直流系统控制策略

0 引言

“环网设计、开环运行”的传统配电网未来将不能适应高供电可靠性和高比例分布式电源消纳的要求［1］。以多端背靠背柔性直流为代表的配电网柔性互联技术，通过将馈线“交-直-交”解耦互联，可大幅提升配电网的供电可靠性和对新能源的消纳能力［2-3］。

然而，柔性互联技术的本质依然是功率层面的调控，体现在能量层面是由电网在空间轴上提供“能量容器”。当互联馈线的可调容量较小时，则会限制优化效果，甚至会发生无法满足电网安全、供电质量约束的极端情况。储能技术作为时间轴的“能量容器”，从本质上改变／改善了电能生产、传输、消费同时性的问题。自储能多端背靠背柔性直流（SESVSC-MTDC）融合统一了空间轴、时间轴这2 类不同维度的能量调控技术，极大增强了互联配电网的优化调节能力。

SES-VSC-MTDC 中的储能单元除了在稳态运行过程中接受电网调度提供能量时序调节，在扰动情况下为了提升系统的稳定性（各端口功率平稳精确可控），还需参与稳定母线直流电压。因此，需首先建立储能与各端口换流器的协调工作机制与控制方式；基于系统控制策略，进一步需要设计控制器解决不同控制方式的平滑切换问题。

关于SES-VSC-MTDC 系统的控制策略尚鲜见研究，常规多端柔性直流系统的控制策略一般包括主从、电压裕度及下垂控制等。文献［4］提出一种多端系统的主从控制策略，实现了系统功率波动与端口故障情况下的稳定运行。但主从控制策略的控制方式切换需依赖上层决策，从可靠性、实时性角度考虑，系统控制方式的切换应优先在换流器级实现。文献［5］提出一种优化下垂控制策略，以优化下垂系数为基础，结合电压裕度控制，实现了功率的合理分配，为多种控制策略的改进组合提供了思路。文献［6］提出一种电压裕度控制策略，通过设定裕度值实现定功率控制与定电圧控制的切换，实现了故障的快速恢复，但未考虑控制方式切换引起的功率振荡、电压波动问题。在一定的控制策略下，系统需通过相应的控制器切换控制方式以适应不同的运行场景［7］。

SES-VSC-MTDC 中的储能与各端口换流器通过直流母线彼此耦合互联，呈高非线性，传统的比例-积分-微分（PID）控制器难以满足系统的运行要求［8-9］。文献［10］针对多端柔性直流系统的强非线性提出了一种基于指数趋近律的滑模控制算法，使系统在换流器故障退出运行时可更快达到稳态，电压波动范围较小。但没有考虑系统对不确定参数的鲁棒性，且滑模控制超调量仍较大［11］。文献［12］针对多端柔性直流系统设计了反推电压控制器，当主换流器退出运行时，系统仍能正常运行，提高了系统的稳定性。但没有考虑反推控制在实际应用中可能存在的微分膨胀和控制饱和问题。

基于上述分析，本文针对柔性互联配电网对SES-VSC-MTDC 的运行要求，对电压裕度控制与下垂控制进行了改进组合，分别设计了主从换流器、储能单元换流器的工作曲线，提出了SES-VSC-MTDC系统的一种改进电压裕度协调控制策略。针对控制方式切换导致的功率振荡与电压波动问题，设计了自适应指令滤波反推（ACB）电压控制器，采用约束指令滤波器对反推控制的微分膨胀与控制饱和问题进行了优化，对滤波器误差进行了补偿，设计的自适应律保证了系统对不确定参数的鲁棒性。

1 系统结构与建模

SES-VSC-MTDC 系统由多组电压源换流器（VSC）与储能通过公用直流母线背靠背并联。以五端SES-VSC-MTDC为例，其拓扑结构如图1所示。

图1 SES-VSC-MTDC系统的拓扑结构
Fig.1 Topological structure of SES-VSC-MTDC system

在系统正常运行状态下，一端VSC 工作在定直流电压控制，其余端口（含储能）按照电网调度指令实现馈线间的有功灵活交换和无功独立控制；当发生故障或扰动时，需通过多组VSC 控制模式的快速切换保证系统的稳定运行，并实现电网非故障区负荷的实时转供。考虑到储能的成本和运行寿命要求，应尽量减少系统中储能的配置容量和充放电次数。因此，在正常运行状态下，一般只在互联馈线可调容量不足以满足系统供电可靠性和清洁能源满额消纳要求时，才调度储能投入能量调节；在扰动或故障状态下，储能需执行系统控制策略（详见第2 节），辅助控制系统母线电压。VSC 的拓扑结构如图2 所示（换流器的功率以注入交流网络的功率方向为正方向）。图中，L、R 分别为交流电抗器的等效电感、等效电阻；P、Q 分别为有功功率、无功功率；Udc、idc分别为直流母线电压、电流。

图2 VSC的拓扑结构
Fig.2 Topological structure of VSC

VSC1的数学模型在dq同步旋转坐标系下为：

其中，ω为电网角频率；id1、iq1分别为网侧电流矢量的d轴、q轴分量；Usd1、Usq1分别为网侧电压矢量的d轴、q 轴分量；Urd1、Urq1 分别为换流器交流侧出口电压矢量的d轴、q轴分量。

d 轴通过锁相环位于电网电压矢量的方向上，因此有Usd1=Us，Usq1=0，电抗器主要起限流与滤波的作用，呈弱阻性，损耗可忽略不计，换流器吸收的有功功率和无功功率可分别表示为：

由式（3）和式（4）可知，通过控制换流器交流侧电流的dq 轴分量就可独立控制有功、无功功率。不计换流器的损耗，系统交直流两端的功率平衡，可得：

其中，Cdc 为直流侧电容；Usdj、idj 分别为换流器j 交流侧电压、电流的d轴分量；Ub、ib分别为储能单元的出口电压、电流；n为换流器个数。

由式（5）可知，通过控制电流可维持直流母线电压的稳定。

2 系统协调控制策略

SES-VSC-MTDC 系统的首要控制目标为直流母线电压的稳定和各端口功率的平稳精确控制。系统协调控制策略包括各单元的协调工作机制和相应的控制方式。

2.1 协调工作机制

主换流器控制直流母线电压，同时承担平衡系统功率的作用。因此，首先需基于各端口所联馈线容量、负荷性质、分布式电源渗透率、馈线及其上级电网的历史故障率优选主换流器［13］。储能单元作为辅助换流器，可运行于定功率（类似从换流器）、电压下垂（辅助主换流器）、定电压控制（替代主换流器）等多种模式。考虑储能容量的制约，其工作机制与控制方式中需计及储能荷电状态（SOC）的恢复。各端口的具体工作原理见图3。图中，Pm_max、Pm_min分别为主换流器输出功率的上、下限值；Pb_max、Pb_min 分别为储能单元充、放电功率的限值；Ps_max、Ps_min 分别为从换流器1 输出功率的上、下限值；Pm、Pb、Ps 分别为主换流器、储能单元、从换流器1的运行功率值；Udcref为直流母线电压参考值。多个从换流器的工作特性曲线除电压裕度值不同外其他参数基本相同，为了叙述方便，图3中仅给出从换流器1的工作特性曲线。

图3 系统的工作原理
Fig.3 Working principle of system

根据电网潮流扰动情况和系统工作状态，划分以下3种场景并分别讨论系统的协调工作机制。

（1）运行场景1。稳态运行模式下，主换流器采用定直流电压控制，从换流器根据电网给定的指令采用恒功率控制，由主换流器完成系统功率平衡。当直流母线电压在±0.01Udcref 范围内波动时，储能单元不参与系统的电压控制，其工作在定功率控制模式（执行电网调度指令）；当直流母线电压的波动超出±0.01Udcref 范围时，储能进入电压下垂控制［14］，储能单元作为辅助换流器通过充放电调节功率波动对直流母线电压的影响，降低主换流器的调节压力，储能单元补偿部分缺额功率，主换流器可更快进入稳态。主换流器功率在Pm_min～Pm_max之间都可以维持直流母线电压稳定，系统大部分时间都运行在此场景，如图3中的点A所示。

（2）运行场景2。系统的功率波动超出主换流器的调节裕度，主换流器进入限流模式。直流母线电压难以维持稳定值，当直流母线电压波动超出±0.025Udcref 范围时，储能进入定直流电压控制模式，取代原主换流器，从换流器的工作模式不变，如图3中的点B 所示，系统可以安全稳定运行。此时，电网调度应重新调整各端口的功率指令值，系统需尽快恢复至运行场景1。

（3）运行场景3。换流器因故障退出运行或者电网功率严重不平衡，当直流母线电压跌落至0.975Udcref 时，储能单元应切换为定直流电压控制，但储能容量可能不足以补偿功率缺额，此时储能单元以最大功率放电平衡部分缺额功率（限流模式），电压继续下降，当跌落至0.95Udcref 时，系统直流母线电压改由从换流器1 控制，其他从换流器仍采用定功率控制，如图3 中的点C 所示。当换流器故障消除重新投入运行后，电网调度应重新调整各端口的功率指令值，系统需尽快恢复至运行场景1。

2.2 控制方式

基于上述协调工作机制，储能单元的控制方式见图4，对储能外环控制器输出进行最大／最小操作，可在定功率控制、下垂功率控制、定直流电压控制间进行切换，得到ibref作为内环电流指令值与储能电流值进入电流内环控制器，输出控制量Urb进入脉宽调制（PWM），得到PWM脉冲用于控制储能充放电。

储能单元通过充放电来平衡系统功率以及稳定直流母线电压，但储能单元的容量有限，不能长时间工作在大功率充放电状态，为了保证系统的稳定运行和储能单元的运行寿命，储能单元需避免出现过充／过放，储能单元的SOC 与充放电功率需要维持在一定的范围内。约束条件可表示为：

图4 储能单元的控制方式
Fig.4 Control mode of energy storage unit

其中，SOC(ti)、SOC(ti-1)分别为ti、ti-1 时刻储能的SOC 值；Pb(ti)为ti 时刻储能输出的有功功率；Qb 为储能的额定容量；Δt为时间步长；SOCmax、SOCmin分别为储能SOC 的上、下限；Pchmax、Pdismax 分别为储能所允许的最大充电、放电功率。

针对运行场景2、3，储能单元需设定SOC 限值，当储能单元达到SOC限值时，需退出当前运行模式，并立即进行SOC恢复。

从换流器1的控制方式如图5所示，根据直流母线电压的波动幅度，从换流器1 工作在定功率、定直流电压控制2种方式下，外环控制器通过最大／最小操作得到内环电流参考值idref，与d 轴电流分量进行比较后进入内环电流控制器，得到Urd。

图5 从换流器1的控制方式
Fig.5 Control mode of slave converter 1

换流器在进行控制方式切换时会出现功率振荡及直流母线电压波动甚至越限的问题，如引言中所述，传统PID 控制难以满足系统的实际要求。近年来，反推法作为非线性控制得到了大量的应用，但反推法因需对虚拟控制量多次求导，增加了测量噪声的影响，此外实际工程应用中可能存在控制器饱和问题。约束指令滤波器可通过积分过程代替虚拟控制量的求导，降低测量噪声对系统的影响，同时设计滤波补偿信号解决系统实际应用中控制器输入饱和的问题，并消除了指令滤波器自身带来的误差，以满足实际控制要求。引入自适应控制可保证系统对不确定参数的鲁棒性。在电压控制器中设计Lyapunov函数和虚拟控制，虚拟控制量需保证子系统的收敛性，系统由此获得较好的稳定性，可解决控制方式切换导致的功率振荡与直流母线电压波动问题，实现控制方式的平滑切换，下文以柔性直流的VSC 为例对电压控制器进行设计。

3 电压控制器设计

首先定义电压跟踪误差为：

其中，为直流母线电压指令值。

第1个正定Lyapunov函数表示为V1 =/2，由式（5）和式（9）可知Lyapunov函数V1的导数为：

其中，k1 为一个大于0 的可调控制参数。令式（10）括号内的部分为0，可得到虚拟控制量，见式（11）。

将式（11）代入式（10）可得符合Lyapunov函数稳定性理论。

在实际控制系统中无法获得电容Cdc、电阻R 和电感L的精确值，下文使用自适应估计值进行替换 分别为e1、e2、e3 的估计值，同时定义估计值误差为故式（11）可改写为：

为了得到输出信号，需要对虚拟控制量进行求导，这一方面增加了系统的复杂度，另一方面求导会增加测量噪声的影响［15］。指令滤波器可用来解决反推控制的微分膨胀和控制饱和问题，其结构如图6所示，指令滤波器通过积分过程代替了虚拟控制量的求导。约束指令滤波器的状态空间表达式为：

图6 指令滤波器的结构
Fig.6 Structure of command filter

其中为指令滤波器的输出；δ=xd，xd为指令滤波器的输入；ξ 为指令滤波器的阻尼；ωn 为带宽分别为速率、幅值约束。如果虚拟控制量的幅值和速率大于系统所能承受的极值，必然存在误差xc-xd，通过对带宽ωn 的调整，虚拟控制信号xd可以更快、更准确地收敛［16］。

当系统不能追踪实际给定值时，会造成误差累积，降低系统的动态响应性，甚至导致系统发散，因此本文在控制器设计中考虑了滤波器误差的影响，重新定义电压跟踪误差为：

将补偿信号ε的导数设计为：

其中分别为电流通过指令滤波器的输出值、输入值。根据式（5）、式（12）、式（14）和式（15）可得：

定义电流跟踪误差为：

利用自适应估计值进行替换后，电流误差的导数可以表示为：

设计第2个正定Lyapunov函数V2为：

由此可得Lyapunov函数V2的导数为：

其中，k2、k3 为大于0 的可调控制参数；γ1、γ2、γ3 为自适应参数。令式（22）中所有括号内的部分为0，可得到控制量Urd1、Urq1分别为：

不确定参数的自适应律为：

将式（23）—（27）代入式（22）可得：

由式（21）可知V2 为正定函数，由式（28）可知为负定函数，对于电压控制器V2＞0、＜0，根据Lyapunov稳定性理论，在控制量Urd1、Urq1的作用下，系统最终会渐进稳定。电压控制器的控制框图见图7。

图7 电压控制器的控制框图
Fig.7 Control block diagram of voltage controller

图7中 作为电压控制器电压外环输出的d 轴电流期望值，由图5可知与其他外环控制器的输出进行最大／最小运算和逻辑判断可得到实际的内环d 轴电流期望值，实现不同控制方式间的平滑切换。同理，储能电压控制器可采用相同的制方法，在控制量Urb的作用下系统最终会渐进稳定。

4 仿真验证

基于MATLAB／Simulink搭建了图1所示系统的仿真模型。参数设置如下：母线电压为10 kV，主换流器的容量为6 MW，其余换流器的容量均为5 MW，并网等值电阻、电感分别为0.5 Ω、6 mH，母线电容为4 700 μF。储能的容量为1 MW·h，充放电功率的最大值为3 MW。根据2.1 节所述的3 种运行场景分别进行仿真验证。

（1）运行场景1。

初始状态下储能单元、VSC2、VSC3、VSC4的有功功率指令值分别为-0.5、2、3、-1 MW。0.4 s 时VSC3的有功功率指令值由3 MW 降低至1 MW，0.6 s 时VSC2的有功功率指令值由2 MW 增加至5 MW。改进控制策略、常规电压裕度控制策略下的仿真结果分别如图8和附录中图A1所示。

图8 改进控制策略下运行场景1的仿真结果
Fig.8 Simulative results of operation scene 1 under improved control strategy

由图可知，在0.4 s 与0.6 s 时刻，直流母线电压的波动范围超过±0.01Udcref后，储能单元根据下垂特性辅助VSC1调节功率，直流母线电压迅速稳定。对比附录中图A1可知，本文所提改进控制策略降低了主换流器VSC1的超调量，提高了系统的动态响应速度，VSC1可更快进入稳态，直流电压波动更小。

（2）运行场景2。

初始状态下系统的工作状态与场景1相同，0.2 s时VSC2的有功功率指令值由2 MW 增加至4 MW，0.4 s 时VSC3 的有功功率指令值由3 MW 增加至5 MW，0.6 s 时VSC3的有功功率指令值降低至2 MW。改进控制策略下的仿真结果如图9所示。

由图9（a）知，0.2 s 时，储能单元根据下垂特性动作，补偿部分功率；0.4 s 时主换流器VSC1达到容量限值6 MW，进入限流模式，以最大输出功率运行，此时辅助换流器储能单元取代主换流器运行定电压控制，平衡剩余的1.5 MW 功率；0.6 s 时系统恢复到场景1 的状态。由图9（b）知，0.2 s 时系统在主换流器的调节范围内，母线电压发生波动后迅速恢复；0.4 s 时储能单元维持母线电压稳定，电压最终稳定在10.25 kV，系统运行在新的稳态模式下；0.6 s 时直流母线电压恢复到10 kV。整个切换过程自然平滑未发生功率振荡现象，暂态电压也未出现大的波动。

（3）运行场景3。

初始状态下系统的工作状态与运行场景1 相同，0.4 s 时主换流器VSC1发生故障退出运行，系统的有功功率严重失衡，经过0.2 s 后故障消除，VSC1重新投入运行。为了验证控制器设计的有效性，分别对ACB 电压控制器与PID 控制器进行了仿真，结果分别如图10和附录中图A2所示。

图9 改进控制策略下运行场景2的仿真结果
Fig.9 Simulative results of operation scene 2 under improved control strategy

图10 ACB电压控制器下运行场景3的仿真结果
Fig.10 Simulative results of operation scene 3 under ACB voltage controller

由图10（a）知，0.4 s 时系统的有功功率严重不平衡，直流母线电压大幅度跌落。此时储能单元以额定功率-3 MW 放电来平衡系统的有功功率，但仍不足以补偿功率缺额，VSC2取代储能单元继续平衡系统的缺额功率，同时稳定直流母线电压。由图10（b）知，直流母线电压稳定在9.5 kV，系统进入新的稳态工作点，0.6 s 时VSC1的故障消除重新投入运行，储能单元恢复定功率控制，VSC1重新以主换流器状态运行，直流母线电压恢复至原指令值10 kV，系统恢复正常运行状态。对比图10 与附录中图A2可知，相较于PID 控制，ACB 电压控制器进行控制方式切换时的功率超调更小，主换流器重新投入运行的响应时间更短，动态响应性更好，且电流总谐波畸变率（THD）更低。

5 结论

本文提出了SES-VSC-MTDC 系统的一种改进电压裕度协调控制策略及其ACB电压控制器。该策略兼顾了储能单元处于稳态时对电网的优化调节及处于暂态时对系统直流母线电压的支撑作用，实现了不同运行场景下系统的稳定运行。所设计的系统电压控制器，采用约束指令滤波器对反推控制的微分膨胀、控制饱和问题进行了优化，对滤波器误差进行了补偿，解决了系统控制方式切换导致的功率振荡、电压波动问题，提高了系统的鲁棒性与动态响应性。

后续研究中，笔者将对SES-VSC-MTDC 系统的以下问题进行进一步探讨：①优化选取策略中的电压裕度值、下垂控制系数，兼顾直流电压稳定与端口功率的合理分配；②含多点布局不确定性电源配电网中系统的协调控制策略；③考虑系统控制策略与电网继电保护形成联动辅助快速定位与切除故障。