摘要：太阳能接收器是塔式太阳能电站的重要组成部分，是光热转换的重要部件，因此接收器的建模和仿真对实现电站的平稳运行具有重要意义。根据能量守恒、质量守恒定律，对以美国Solar Two电站接收器为原型的高温熔盐接收器吸热管进行空间离散化，建立了接收器分段集总参数模型。模型稳态仿真结果与Solar Two电站接收器测试结果的对比验证了模型的正确性。通过接收器动态仿真，分析了输入变化和接收器接收能量不均匀时的传热特性，可为定日镜场聚焦策略以及电站安全运行的研究提供依据。
关键词：太阳能；接收器；分段集总参数模型；动态建模；动态仿真
2015-12-21收到初稿，2015-12-28收到修改稿。
联系人：赵豫红。第一作者：盛玲霞（1989—），女，硕士研究生。
引 言
如今，能源问题已经成为制约经济和社会可持续发展的一大因素，可再生能源的开发利用迫在眉睫。太阳能作为一种可再生的新能源，具有清洁环保以及“取之不尽，用之不竭”的优势，是人们应对能源短缺和环境污染的重要选择之一[1]。塔式太阳能热发电聚光倍数高，可得到较高的光热转换率，是目前世界各国都在积极推进研究的大规模太阳能发电技术[2]。
在塔式太阳能热发电系统中，接收器吸收定日镜聚焦的太阳能并加热其内部流动的传热工质产生高温热能，其动态特性的研究对整个塔式太阳能电站的安全性具有十分重要的作用[3]。因此，接收器的建模与仿真是塔式太阳能热发电研究的基础。塔式太阳能接收器的传热工质主要有水/水蒸气、空气、导热油、熔盐等[4-6]。近年来的研究表明，熔盐既可以作为高温传热介质，同时具有良好的蓄热特性，是最具有潜力的传热蓄热工质[7-9]。
目前，国内外对于接收器的研究主要集中于水/水蒸气、空气这两种传热介质，而对高温熔盐接收器的研究较少。早期的高温熔盐接收器研究集中于熔盐作为传热工质的可行性，对其物理性质、热力学性质、工作温度范围以及热稳定性进行了实验以及分析[10]。近年来，张强强等[11-12]搭建了以熔盐为传热介质的腔式接收器实验平台，并分析了在多云天气下接收器的传热特性；Oliver等[13]基于CFD仿真软件设计了一种新型的熔盐接收器并采用数值模拟的方法计算了接收器的热效率；杨敏林等[14]基于Fluent软件平台建立了半周加热半周绝热的熔盐吸热管内热传导与对流换热的数值模型，揭示了吸热管入口处熔盐温度越低，吸热管换热性能越好的特性。
由此可见，国内外对于高温熔盐接收器的研究主要存在以下两点问题：其一，公开发表的文献中大多采用实验方法或者利用局部吸热管模型进行数值模拟分析研究其传热性能、散热损失、热效率等稳态特性，对高温熔盐接收器整体建模，并进行动态仿真的研究较少；其二，高温熔盐接收器在建模时一般没有考虑接收器受热面能流密度分布不均匀的特性。事实上，接收器受热面能流密度分布是不均匀的，具有中间能量高，四周能量低的特点[15-16]。对于传热介质为水/水蒸气的接收管，常春等[17]研究了在周向非均匀能流密度下其壁面温度的分布规律，揭示了受非均匀热流影响时，温度分布在径向和周向都有较大的温度梯度。因此如果使用集总参数模型，将无法很好地反映接收器的分布参数特性。
为准确研究高温熔盐接收器在实际工作情况下的传热工质以及管壁温度特性，考虑到分布参数模型的复杂性，本文提出高温熔盐接收器的分段集总参数建模方法，并以位于美国的Solar Two电站接收器为例进行了仿真验证，讨论了太阳辐射能、熔盐流速对接收器出口处传热介质温度以及接收器管壁温度的影响。
1 接收器的分段集总参数模型
1.1 Solar Two电站接收器简介
Solar Two电站接收器位于电站中心塔的塔顶，呈圆柱体，由24块接收板组成，每块接收板有32根竖直的吸热管[18]。接收器内的传热工质交叉流动，如图1所示。
图1 接收器内熔盐流动示意图
Fig.1 Receiver crossover flow pattern
首先，熔盐分成两股从接收器的北部流入接收器，两股熔盐流体分别沿东、西两个方向流经6块接收板；然后，东、西两股流股的流体交换位置，继续向南分别流经6块接收板；最后，熔盐从接收器南部的两个出口流出。两股熔盐流体均流经12块接收板，并在流动中交换位置，这使得两个流股吸收到的热量基本相等，从而保证接收器出口处熔盐温度基本一致。
1.2 接收器分段集总参数建模
Solar Two电站接收器在运行过程中熔盐无相变且保持为液态，接收器24块接收板可使用同一接收板模型，每块接收板的32根吸热管可使用同一吸热管模型。本文首先建立一根吸热管的动态模型，再将32根吸热管组合成接收板模型，最后连接24块接收板，构成熔盐接收器整体模型。
考虑一根竖直向上的吸热管，对其依次沿轴向和径向进行空间离散化，如图2所示。由于吸热管接收到的能量是不均匀的，故将其沿长度方向离散为I段长度为Δx的微元，假设每段吸热管微元接收到的能量分布均匀。再对第i段吸热管管壁沿径向离散为L层。在长度Δx的微元里，根据能量守恒定律与热传导、对流传热定理，分别对各层管壁及管内流体建立动态模型。
图2 吸热管分段示意图
Fig.2 Schematic diagram of heat-absorbing tube segment
建模时对吸热管进行如下简化假设：
（1）吸热管的直径不变；
（2）熔盐流体是不可压缩的；
（3）管壁绝热面无热损失，且与受热面保持一致的温度变化；
（4）管壁金属只沿径向进行热传导，沿轴向无热传导。
第1层即最外层管壁的能量变化为吸热管吸收的太阳辐射能减去第1层管壁通过热传导传递给第2层管壁的热能、管壁与空气的对流传热损失及管壁对外辐射散热损失，其动态模型如下
其中
对第2～L-1层管壁中的任意第l层，能量变化为第l-1层管壁通过热传导传递给第l层管壁的热能减去第l层管壁通过热传导传递给第l+1层管壁的热能，其动态模型为
其中
第L层即最内层管壁与管内流体动态模型
熔盐的相关物性参数如密度、比热容、热导率和动力黏度采用文献[19]相关数值进行拟合。
上述搭建了吸热管第i段微元的动态集总参数模型。对于第k块接收板，第j根吸热管上的第i段吸热管，其输入变量为熔盐入口温度Tf(i-1,j,k)，入口质量流速Vf和聚焦在吸热管上的能量Q(i)；模型的输出变量为熔盐出口温度Tf(i,j,k)
其中，n为每块接收板上吸热管的个数。将各接收板模型联立得到微分代数方程组，即为接收器的动态数学模型。本文仿真中取I=5，L=3。
2 接收器模型的稳态验证
本文利用Solar Two电站最终测试文档中接收器效率的测试结果[18]，对建立的高温熔盐外露式管状接收器模型进行了稳态验证，得到的仿真结果与测试结果对比见表1。其中测试数据采用1999年3 月22日和1999年3月24日Solar Two电站接收器4次实验所测得的数据及计算得到的接收器效率，其中满负荷（100%）工况测试时间为11:00AM～11:30AM，半负荷（50%）工况测试时间为12:30PM～13:00PM。
表1 仿真结果与测试结果对照
Table 1 Comparisons between test results and simulation results
将表1中接收器的熔盐入口温度和熔盐流速作为已建立的高温熔盐接收器模型的输入，对模型进行仿真。根据实验时的风速和环境温度查阅文献[20]得到吸热管管壁传热系数ho，当接收器出口温度与实验时测得的接收器出口温度基本一致时，计算得到Solar Two电站接收器效率。
从表1可以看出，本文所建立的高温熔盐外露式管状接收器的稳态效率计算值与实际电站的实验测试值基本一致，模型稳态结果较为准确。
3 接收器模型的动态仿真与分析
采用Solar Two电站接收器的尺寸参数及系统输入输出设计值，对所建立的高温熔盐模型进行动态仿真。主要分析了在太阳辐射能阶跃增加及接收器入口熔盐流速阶跃增加下，接收器各块板出口熔盐温度动态特性，以及接收器在表面能量分布不均匀的情况下，太阳辐射能阶跃增加时接收器管壁温度动态特性。
3.1 接收器各板块的出口温度特性
Solar Two接收器中有两股熔盐流体，由于两股流股流动特性基本相同，本文针对其中一股流股，对其进行动态仿真分析。
在接收器稳定运行的前提下，将太阳辐射能阶跃增大5%时，接收器接收板出口熔盐温度的动态响应如图3(a)、(b)所示。图3(a)为第1块接收板及第12块接收板（熔盐流体流过的最后一块接收板）的出口熔盐温度变化。当太阳辐射能阶跃增大5%时，第1块接收板的出口熔盐温度迅速从321.2℃上升到323.5℃，温度上升约2.3℃，大约经过24 s熔盐温度趋于稳定；第12块接收板温升幅度较大，从560.2℃上升到573.8℃，温度上升约13.6℃，大约经过70 s趋于稳定。图3(b)为连续的4块接收板出口处熔盐温度变化对比，从图中可以看到，接收器接收到的太阳辐射能阶跃增大后，每块板的出口熔盐温度均升高，且随着熔盐的流动顺序，板1、板2、板3、板4的出口熔盐温度升高值依次增大，熔盐温度稳定所需时间依次变长。
在接收器稳定运行的前提下，将接收器入口熔盐流速增大5%时，接收器接收板出口熔盐温度的动态响应如图3(c)、(d)所示。
图3(c)为第1块接收板及第12块接收板的出口熔盐温度变化。当接收器入口熔盐流速阶跃增大5%时，第1块接收板的出口熔盐温度迅速从321.2℃下降到320.1℃，温度下降约1.1℃，大约经过17 s熔盐温度趋于稳定；第12块接收板降温幅度较大，从560.2℃下降到548.7℃，温度下降约11.7℃，大约经过80 s趋于稳定。图3(d)为连续的4块接收板出口处熔盐温度变化，从图中可以看到，接收器的入口熔盐流速阶跃增大后，每块板的出口熔盐温度均降低，且随着熔盐的流动顺序，板1、板2、板3、板4的出口熔盐温度降低值依次增大，熔盐温度稳定所需时间依次变长。
接收器接收板出口温度对太阳辐射能和入口熔盐流速的阶跃响应结果表明，模型的计算结果符合物理原理，能够正确反映接收器正常运行工况下的动态过程。
3.2 接收器管壁温度动态特性
接收器的管壁温度受两个因素影响，分别是管壁内侧熔盐流体温度和管壁外侧接收到的太阳能流密度值。其中，管壁内侧的熔盐温度随熔盐流动方向逐渐升高；管壁外侧的太阳能流密度是不均匀分布的。本文主要针对Solar Two电站接收器的其中一块接收板进行动态仿真，分析管壁外侧能流密度分布不均匀对管壁温度的影响。
选择接收器熔盐流体流经的第一块接收板为研究对象。根据文献[18]可知，接收板由32根吸热管组成，宽0.672 m，长6.2 m，假设该接收板的聚焦点为其几何中心，并将其平均分为5段，每一段接收板接收到的能量值以及各段出口处管壁温度在30 s内上升情况见表2。在接收板稳定运行时，将各能量值阶跃均增大10%，仿真结果如图4、图5所示。表2表明，由于接收器接收板上能量分布不均匀，在太阳辐射能阶跃变化时，接收板不同部位的升温速度差异较大。
图3 不同接收板熔盐出口温度对输入阶跃响应
Fig.3 Outlet temperature responses to input increase
图4中的5条曲线分别为接收板5个不同位置的管壁温度。从图中可以看到，该5处位置的管壁温度和对能量的阶跃响应各不相同：位于接收板3.72 m处的管壁接收到的太阳辐射能最大，故该处管壁温度最高，在太阳辐射能阶跃增大后，管壁升温幅度较大，约为7℃；位于接收板2.48 m和4.96 m的两处管壁接收到的太阳辐射能相同且较小，由于2.48 m处管壁内侧熔盐温度较4.96 m处管壁内侧熔盐温度低，故前者管壁温度低于后者，另外由于该两处的能量值较小，故两处管壁在能量阶跃后的升温幅度均较小；位于接收板1.24 m和6.20 m的两处管壁接收到的太阳辐射能最小，同理，位于接收板1.24 m处的管壁温度要低于位于接收板6.20 m处的管壁温度，两处管壁在能量阶跃后的升温幅度最小。
表2 接收板五处管壁30 s内温升
Table 2 Temperature rise of the pipe wall at five locations in 30 s
图5中两条曲线分别为能量阶跃前、后接收板内熔盐温度关于接收板位置的分布曲线。随着熔盐的流动，熔盐与管壁不断进行对流换热，温度逐渐升高；能量阶跃前、后两条熔盐温度曲线走势基本相同，而能量阶跃增大导致在接收板同一位置上熔盐温度上升幅度不同。
图4 接收板不同位置管壁温度对能量阶跃响应
Fig.4 Pipe wall temperature responses at different locations
图5 接收板内熔盐温度分布
Fig.5 Salt temperature distribution along the panel length
4 结 论
本文提出了一种熔盐接收器的建模方法，该方法可以推广到其他传热工质的塔式太阳能电站接收器中。通过建立接收器的分段集总参数动态模型并进行仿真，能够有效地获得不同情况下吸热管壁以及熔盐温度的变化情况，结合镜场能量仿真及接收器设备的升温规范等，即可设计合理的镜场聚焦点，使接收器安全、稳定地运行。本文所建立的动态仿真模型的求解难度随着吸热管分段数以及管壁分层数的增加而增加，因此，如何通过改进求解方法保证求解成果是进一步的研究方向。
符 号 说 明
A ——吸热管内层横截面积，m2
Ai——第L层管壁内壁与熔盐的对流换热面积，m2
Ao——管壁与空气对流传热的换热面积，m2
Co——黑体辐射系数，W·m−2·K−4
c ——接收器管壁比热容，J·K−1·kg−1
cf——熔盐比热容，J·K−1·kg−1
E——单位时间内管壁对外辐射散热损失热能，kW
hf——熔盐和吸热管之间对流换热系数，
J·m−2·s−1·K−1
ho——管壁和空气之间对流传热系数，J·m−2·s−1·K−1
I——吸热管沿长度方向分段数
L——吸热管管壁分层数
ml——第l层管壁质量，kg
n——每块接收板上吸热管的个数
Q——单位时间内聚焦在吸热管上的太阳辐射能，
kW
Ql(l+1)——单位时间内第l层管壁传递给第l+1层管壁的
热能，kW
Qloss——单位时间内管壁与空气的对流换热损失，kW
Rl(l+1)——第l与第l+1层管壁之间的传热热阻，K·W−1
rl+——第l层管壁外半径，m
rl-——第l层管壁内半径，m
Tf——熔盐流体温度，K
Tg——环境温度，K
Tin——接收器入口熔盐温度，K
Tin(k) ——第k块接收板入口熔盐温度，K
Tml——接收器第l层管壁温度，K
t——时间，s
Vf——单根吸热管熔盐质量流速，kg·s−1
Vfin——接收器入口单股流股熔盐质量流速，kg·s−1
Vw——风速，m·s−1
Δx——吸热管长度微元，m
α——管壁对太阳辐射的吸收率
ε——管壁黑度
ƞ——接收器效率，%
λm——管壁热导率，W·m−1·K−1
ρ——密度，kg·m−3
下角标
f——熔盐
l——第l层管壁
m——金属管壁
