双接收器型谐振式无线电能传输系统传输特性研究

磁耦合谐振式无线电能传输技术基于磁共振原理[1]，实现了大功率、远距离、高效的无线电能传输[2-4]。随着无线电能传输技术理论研究不断深入以及相关应用领域的不断拓宽，该技术得到了快速的发展。便携式小型家用电器的无线充电、植入式人体医疗设备的无线供电、电动汽车的无线充电以及工业机器人的无线充电等诸多领域蓬勃发展。无线电能传输技术的成功应用极大提高了设备用电的灵活性、便捷性和可靠性。

目前无线电能传输技术相关研究主要集中在高频电源设计、磁耦合机构设计[5-6]、谐振补偿电路设计[7-8]、功率稳定控制、效率提升控制、恒压恒流控制[9-10]、频率稳定控制以及电磁环境等方面。文献[11]提出一种新型能量信息同步传输电路拓扑。文献[12]研究了双向无线电能传输的多种电路结构。文献[13]提出一种新型接收侧电路谐振点检测技术。文献[14]介绍了一种适用于宽频条件下无线电能传输系统变换装置。目前针对多谐振器的研究较少，现阶段对谐振式无线电能传输系统的研究多半限定在单发射端单接收器的固定模型当中[15-16]。

然而，对于接收器尺寸要求并不太严格的场合中，单发射端双接收器模型未尝不是一个更好的选择。文中基于谐振式无线电能传输原理，建立了双负载接收器的无线电能传输物理模型，并在此模型下，通过理论仿真研究此传输系统特性，并最终用实验验证了该模型在接收器尺寸要求不严格的情况下更为优越的传输特性，为谐振式无线电能传输系统拓展性研究奠定了基础。

1 系统充电模型的建立

文中在常规无线电能传输单发射端单接收器实际模型的基础上，设计了单发射端双接收器的无线电能传输实际系统，其物理简化模型如图1所示。

图1 无线电能传输系统简化模型图

其中，US为高频发射电源，CS、C1、C2为谐振补偿电容，RL为负载电阻。

为了更好的从理论研究上述系统的电能传输特性，本文将实际系统转化为电路互感模型进行解析分析，如图2所示。

图2 系统互感模型图

其中，RS、Rr1、Rr2分别为发射线圈与两个负载接收线圈的内阻值；LS、L1、L2分别为发射线圈与两个负载接收线圈的电感值；IS、I1、I2分别为流经发射线圈与两个负载接收线圈的电流；M1、M2、M12分别为发射线圈与两个负载接收线圈相互间互感值。

2 系统模型建立与理论分析

2.1 双负载接收端的传输特性研究

在单个负载下，由于接收与发射端均处于谐振状态下，在传输过程中能量耗散很小，这样，大部分能量就会被传输到负载上面。当有两个接收负载时，如图2所示，需要考虑两个接收回路之间的相互影响，即互感系数M12，以便得到所需要的最佳充电性能[9]。

由双负载接收端系统互感模型，可列出KVL方程：

由此可以求出各回路电流为：

由以上结果可以求得两个负载的接收功率以及整个系统的传输效率，即：

负载1接收功率：

负载2接收功率：

总接收功率为：

充电总效率：

由于以上理论分析计算式中存在大量椭圆积分算式，求解较为复杂，故通过Matlab仿真的方式可直观分析出双负载接收器的电能传输特性，与单负载接收器的传输特性形成鲜明对比，验证了本文所设计的双接收器型无线电能传输系统模型的优越性。

对于一组给定的线圈，电感值都是确定的，为了简化运算量，仿真及实验中取负载线圈为两个参数相同的线圈，故此时可得到相应关系式为：R1=R2，B1=B2。故此时 P1、P2、P、η为关于互感 M1、M2、M12的函数。而通过Neumann公式可分别得到M1、M2、M12与三组线圈间两两径向距离间的关系，从而将P1、P2、P、η转化为与三组线圈两两之间径向距离的函数关系。

2.2 基于Matlab的仿真分析

由图4可以看出，双接收端无线充电系统传输效率随着两接收线圈距离的增加整体呈衰减趋势，最大效率点出现在(X1,X2)=(0.048,0.046)处，此时ηmax=85.22%，远高于单接收线圈时的最大传输效率。当处于最佳接收位置(X1,X2)=(0.1,0.1)时，η=81.66%，高于单接收端无线电能传输系统传输效率的最大值。

为了研究单接收端时输出功率、传输效率与线圈间互感的关系，取仿真参数如表1所示。

对于本文所设计的双接收器的传输特性研究，借助Matlab通过仿真描绘系统输出功率、传输效率与线圈间互感的关系，两接收线圈取相同参数，其仿真参数与单接收端系统保持一致。

表1 接收端系统仿真参数

由仿真参数可得到双接收端总输出功率P、系统传输效率η与两接收线圈的径向偏移距离X1、X2之间的关系，分别如图3、4所示。

图3 P随X1、X2变化关系图

由图3可以看出，双接收端时输出总功率P随两组接收线圈的径向距离的拉大而逐渐减小，（X1，X2）=（0.07，0.072）m 处，此时 Pmax=117.38W，远大于单接收线圈最大输出功率值。并且双线圈接收端的输出功率整体处于较高水平，输出功率最小时为Pmin=18.42W，近乎为单接收端时最小输出功率值的两倍。同时，我们也发现，最大输出功率随X1、X2的变化并不敏感，考虑到实际情况，无线电能传输系统的最佳接收位置取为径向偏移距离与各自半径值相等，即X1=X2=r，此时两接收线圈中心轴平行且线圈相接只有一个切点。此时P=115.34W，高于单接收端时的最高输出功率。

图4 η随X1、X2变化关系图

其中：R1=Rr1+RL；

通过以上理论与仿真分析，验证了本文所设定条件下的双负载接收器模型的可行性。

3 实验验证

为了验证前述双负载接收器无线电能传输模型在实际充电应用中的优越性，本文设计了一套模拟实际应用中的单接收器与双接收器电能传输特性的对比实验，通过实验验证了在恒电压输入且接收器尺寸要求不严格的条件下，此双接收器型无线电能供电系统较单接收器系统有着更强的实用性。实验装置如图5所示。值得强调的是，本文实验部分用到的所有线圈均为圆形线圈，仅模具外边框为方形。

图5 实验装置图

由于实际系统存在杂散电容与杂散电感，且随着实验系统运行时电容电感等器件温度的升高，系统的谐振频率为193 kHz，与理论谐振频率200 kHz并不完全一致，但这并不影响对系统实际特性的研究。为方便比较单接收端与双接收端的系统传输特性，均将输出功率与传输效率归一化处理。实验发射与接收线圈间轴向传输距离为30 cm。图6、图7即为两种接收情况下的功率与效率特性的对比图。

图6 归一化后功率对比图

文中实验部分功率基值取P0=127 W，归一化处理后，如图6所示，单接收端时，输出功率随接收线圈与发射线圈间径向距离的增大而逐渐减小。双接收端时，由于线圈存在自身半径r=10 cm，故当两线圈并行排列时，接收线圈与发射线圈间径向距离已经为10 cm，且图6中双接收端曲线表示功率为两接收线圈接收功率之和。此时，接收功率较单接收端时最大功率增长22.15%。

图7 效率对比图

由图7可以看出，单接收端时，系统传输效率随接收线圈与发射线圈间径向距离的增大而逐渐减小。同时，在相同径向距离下，双接收端时的系统传输效率较单接收端时最大传输效率增长34%。

实验测得的各项数据，除去实验误差及无法估计的损耗外，与理论值较为吻合，这也从另一方面验证了本文所设双接收器型系统模型与理论分析的正确性。

4结论

本文从双负载接收器的谐振式无线电能传输的系统特性入手，采用理论分析仿真的手段，得到了在充电距离为0.3 m且电源电压一致的情况下，双负载接收器输出功率及传输效率均高于单负载接收器。最终，通过实验同样对比验证了双负载接收器在中距离以及千瓦级充电情况时系统输出功率与传输效率的优越性，降低了长时间充电时的大量的能量损耗。同时，双负载接收端时系统传输特性比单负载接收端时更加稳定，这也表明了此方法即采用双接收线圈并行相切排列来实现电能的无线传输，在对接收器体积要求不严格的实际系统中有着更强的实用性，可以更好的满足无线电能传输所需求的高效率指标，这对拓展无线电能传输系统的应用领域具有较好的指导意义。