悬架橡胶件对汽车平顺性影响的仿真与实验研究

前言

为改善悬架系统的K＆C特性和汽车的行驶平顺性，现代汽车悬架系统的许多连接部位都采用了橡胶件，如减振器两端的连接、悬架摆臂和车体的连接都采用了橡胶衬套。悬架橡胶件的特性比较复杂，许多学者对其进行了有益的研究和探讨［1-3］，但以往的研究仅限于橡胶件本身的特性(刚度和阻尼)，而橡胶件特性对汽车行驶平顺性的影响机理还不十分清楚。在橡胶模型中比较有代表性的为Kelvin-Voigt模型，即弹簧与阻尼并联模型［4］。本文中将橡胶件的Kelvin-Voigt模型与悬架系统模型结合起来，并应用虚拟坐标法建立考虑橡胶件的整车振动模型，分析橡胶件特性对悬架系统响应的影响规律，并通过整车道路实验进行验证，为悬架系统橡胶件的设计和平顺性分析提供依据和参考。

1 考虑橡胶件的汽车振动系统模型

考虑悬架橡胶件模型与整车模型结合的方便性和实用性，采用Kelvin-Voigt模型，即刚度与阻尼并联模型。考虑橡胶件模型的整车8自由度振动模型见图1。8个自由度分别为座椅垂向运动Zs(t)、车身垂向运动Zb(t)、车身俯仰运动Zp(t)和侧倾运动Zr(t)以及4个车轮垂向运动Z1(t)、Z2(t)、Z3(t)、Z4(t)。为方便建立系统运动微分方程，在橡胶件等效模型和悬架阻尼之间引入一组虚拟坐标Z10(t)、Z20(t)、Z30(t)、Z40(t)，该坐标并不是模型真正的自由度。

图1 考虑橡胶件的整车8自由度振动模型

令 Z=［Zs Zb Zp Zr Z1 Z2 Z3 Z4 Z10 Z20 Z30 Z40］T，则考虑橡胶件的整车8自由度模型的振动微分方程矩阵形式为

激励向量:

2 悬架系统响应分析方法

2.1 频响函数

对式(1)进行傅里叶变换可得到系统各响应对路面激励的频响函数为

式中:i=1，2，…，12分别代表整车8个自由度的位移和4个虚拟坐标位移;j=1，2，3，4代表4个车轮路面激励。在此基础上得到座椅加速度、车身垂向加速度、车身俯仰角加速度、车身侧倾角加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的频率响应函数。

2.2 响应功率谱

根据式(3)～式(8)可得到座椅加速度、车身垂向加速度、车身俯仰角加速度、车身侧倾角加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的功率谱。

式中Sq(ω)为路面不平功率谱。

2.3 路面时频域模型和时域响应

建立4轮路面激励模型时应考虑前后轮相关和左右轮的相干，根据文献［5］，引入中间状态变量x1(t)、x2(t)，并设 Y(t)=［q1(t)q2(t)q3(t)q4(t)x1(t)x2(t)］T，则路面激励模型可写成矩阵形式:

式中:a1=-2πncv;b1=2πn0 ;nc=0.01m-1为路面空间截止频率;v为车速;B为轮距;L为轴距;n0=0.1m-1为标准空间频率;Sq(n0)为路面不平度系数;W(t)为白噪声。根据式(15)可得到4个车轮的路面激励，在此基础上结合式(1)可分析各时域响应。

3 橡胶件对悬架系统影响分析

3.1 橡胶件刚度对平顺性影响

3.1.1 频域分析

仿真分析以国产某轿车为对象，模型参数如表1所示。为考核橡胶件对悬架系统响应的影响效果，计算时橡胶件刚度取不同值，并将计算结果与未考虑橡胶件的结果进行比较。图2为橡胶件刚度取悬架刚度6倍(一般取值为5～15倍)时各响应量的功率谱比较。由图可见:车身垂向加速度、车身俯仰角加速度和车轮动载荷功率谱峰值在车轮共振频率(约9Hz)以下范围内与未考虑橡胶件相比减小约15%～40%;而座椅加速度和悬架动挠度功率谱峰值在车身共振区1～2Hz范围内，车身侧倾角加速度在5～10Hz范围内也都有所减小。以上分析表明悬架橡胶件将有利于改善汽车的平顺性和轮胎的接地性。在车轮共振频率以上，除座椅加速度和悬架动挠度外，减振器橡胶连接件使各响应功率谱增大，而且橡胶件刚度越低则越明显，因此橡胶件的刚度选择不能过低，否则将引起车轮共振区的高频振动。

表1 整车模型参数

3.1.2 时域分析

图3为橡胶件刚度取悬架系统刚度6倍时的各响应时间历程比较。由图可见:考虑橡胶件(虚线)的座椅加速度、车身垂向加速度、车身俯仰加速度和车身侧倾加速度幅值与未考虑橡胶件(实线)均有一定程度减小，而悬架动挠度和车轮动载荷的低频峰值变化不大，这与频域分析所得结论一致。图4示出橡胶件刚度为悬架系统刚度20倍时的各响应时间历程。由图可见:此时的各响应量与未考虑悬架橡胶件(刚性连接)的响应量基本吻合，这说明橡胶件失去缓冲作用，因此悬架减振器橡胶件刚度选择不能过大。此外，图4中两种模型的计算结果曲线重合间接证明了本文中建立的含橡胶件的整车模型是正确的，即悬架橡胶件刚度很大的模型与未考虑悬架橡胶件的模型是等价的。

图2 响应功率谱比较(Kf0=6Kf、Kr0=6Kr)

图3 响应时间历程比较(Kf0=6Kf、Kr0=6Kr)

3.2 橡胶件阻尼对平顺性影响

图4 响应时间历程比较(Kf0=20Kf、Kr0=20Kr)

通过以上橡胶件刚度对平顺性影响的分析表明时频两种分析方法所得结论一致，因此在分析橡胶件阻尼对平顺性影响时仅采用频域法，而且认为前后悬架橡胶件阻尼相同(实际可以不同)，即Cf0=Cr0=C0。图5示出橡胶件阻尼对各响应功率谱的影响。由图可见:悬架橡胶件阻尼对座椅加速度、悬架动挠度基本没有影响;对车身垂向加速度、车身俯仰角加速度、车身侧倾角加速度和车轮动载荷功率谱的高频段有影响，但影响不大。这说明悬架系统橡胶件的设计与匹配选择可不考虑阻尼的影响。

图5 橡胶件阻尼对各响应功率谱的影响

3.3 实验验证

图6 车身加速度功率谱比较

为验证模型的合理性，进行了实车道路实验。实验在良好沥青道路上进行，车速为30km/h。加速度传感器布置于车身质心在地板的垂直投影点上，采样频率为200Hz，图6和表2为计算结果与实测结果比较。由图6和表2可见:考虑橡胶件模型的车身和车轮两个固有频率和功率谱峰值与实测值都十分接近，而未考虑橡胶件模型的车身功率谱第1峰值和第2固有频率都与实测值差别较大，实验表明考虑橡胶件的模型的计算数据与实测结果更接近。

表2 车身加速度功率谱峰值与频率比较

4 结论

(1)本文中基于虚拟坐标法建立考虑悬架橡胶件的整车振动模型，在此基础上分析橡胶件对汽车平顺性的影响是一种有效可行的方法。

(2)适当选择悬架橡胶连接件的刚度对汽车的平顺性和轮胎的接地性有一定改善。

(3)悬架橡胶件刚度过低将会引起高频振动，当橡胶件的刚度大于悬架系统刚度20倍时橡胶件失去缓冲作用;悬架橡胶件的设计与匹配选择可不考虑阻尼影响。

(4)考虑橡胶件的模型计算结果与实测值更接近。