轻型客车车内振动传递路径的试验与仿真研究

1 引言

汽车已然成为人们日常生活中无法割舍的部分，汽车的NVH（Noise、VibrationandHarshness）性能可以较为全面地反应车辆的乘坐舒适性，NVH性能因此得到了各大汽车企业的广泛重视[1-3]。车辆在行驶过程中会受到各类振源的激励，通过不同的传递路径传递到响应点，传递路径分析（Transfer Path Analysis，简称TPA）是一种以试验为基础的NVH分析方法，其基本思想是将振动噪声的传递过程抽象为“激励源-传递路径-接受者”三个阶段，激励源产生的振动噪声能量经过系统的放大或削弱后到达接受者[4-6]。通过对驾驶员座椅振动传递路径的分析，量化每条传递路径对响应点的贡献量，识别出主要的振动传递路径，综合考虑动力总成悬置解耦率，提出降低驾驶员座椅振动水平的改进方案并进行验证。

2 传递路径分析的理论与建模

2.1 基本理论

假设系统时不变并且满足叠加原理[7-9]，对于振动传递路径的研究，则有：

式中：Fi（ω）—第i个振源被动端的结构载荷；Hki（ω）—第i个振源被动端到第k个响应点的结构传递函数（FRF）；n—结构传递路径的个数。传递路径分析基本原理图，如图1所示。

图1 传递路径分析基本原理图
Fig.1 Schematic of TPA

2.2 振动传递路径分析

传递函数由系统本身的固有性质所决定，一般通过锤击试验获取。LMS软件中的TPA模块提供了多种载荷识别模块，采用较为快捷准确的逆矩阵法[10-11]。式（2）为TPA理论的矩阵表达式：

式中：am—第m个响应点的振动加速度；Fl—第l个激励的结构载荷；Hml—第l个激励到第m个响应点的结传递函数。

等式两边同时乘以传递函数矩阵的广义逆矩阵，整理可得式（3）：

式中：+1—传递函数矩阵的广义逆矩阵。

由于锤击法采集的传递函数大多线性相关，增加了矩阵求逆的复杂性；为了获得更多线性无关的方程组，通常需要响应点数目不小于传递路径数目的二倍[12-13]。该车动力总成采用三点悬置，分析平动的三个自由度。两个传动轴与四个悬架，分析垂向的自由度，这样所研究的传递路径共有15条，根据整车的实际情况，建立15输入1输出的振动传递路径模型，由于驾驶员座椅处z向振动远大于其余方向，主要对驾驶员座椅z向振动水平进行分析，如图2所示。依据式（3），为防止病态矩阵，至少需要布置额外的30个参考点[14]。为了准确识别工作载荷，在试验之前，将动力总成、传动轴等与车架分离[15]，后悬置拆分情况及振动传感器粘贴位置，如图3所示。采用单点激振多点拾振的方式对传递函数进行识别，后悬置x向锤击情况，如图4所示。

图2 简化后的振动TPA模型
Fig.2 Simplified Vibration TPA Model

图3 后悬置与动力总成分离
Fig.3 The Separated Rear Mount and Power Assembly

图4 后悬置X向锤击
Fig.4 Hammered on the X Direction of Rear Mount

3 振动传递路径分析

3.1 响应点振动水平分析

在B级路面上进行整车道路试验，在（60～110）km/h区间，每隔10km/h采集驾驶员座椅的z向振动水平，如图5所示。由图5可知，在60km/h和90km/h响应点加权加速度均方根值出现陡增，尤其在90km/h达到最大，为0.780m/s2，人体感受“不舒适”。因此以匀速60km/h和90km/h两个工况为例，分析每条传递路径对驾驶员座椅振动的贡献量。

图5 驾驶员座椅Z向加权加速度均方根值
Fig.5 The Weighted Acceleration RMS of Z Direction of the Driver’s Seat

3.2 振动传递路径识别

匀速60km/h时驾驶员座椅导轨振动频谱，如图6所示。由图6可以看出，振动加速度存在6个较大的峰值，各峰值频率及对应的振动加速度，如表1所示。

图6 匀速60km/h驾驶员座椅导轨振动频谱
Fig.6 Vibration Spectrum of the Driver’s Seat at 60km/h

表1 匀速60km/h驾驶员座椅振动峰值频率与幅值
Tab.1 The Peak Frequency and Amplitude of the Driver’s Seat at 60km/h

发动机和传动轴的振动激励存在一定相关性，因此将其放在一起分析；而悬架侧的振动激励主要来自路面，可单独考虑。峰值频率57Hz处的贡献量幅值图和矢量图，如图7所示。由图7（b）可知，虽然1#传动轴支撑z向的贡献量幅值较大，但其矢量与总振动矢量（Total）之间的夹角为钝角，会削弱总的振动。

图7 各条传递路径在57Hz处贡献量
Fig.7 The Contribution of Each Transfer Path at 57Hz

某一频率下，第i条传递路径的综合振动贡献量可表示为：

式中：Ai—某一频率下，第i条传递路径的贡献量幅值；Wi—第i条传递路径的相位加权系数，Wi=cosαi，αi—第 i条传递路径的贡献量矢量与总矢量之间的夹角。

利用式（4）可计算出在峰值频率57Hz处，五条传递路径的综合振动贡献量，如图8所示。

图8 57Hz处的五条传递路径综合振动贡献量
Fig.8 The Integrated Vibration Contribution of Five Transfer Paths at 57Hz

由于不同频率下的贡献量不同，按照平均的思想，则第i条传递路径的总综合振动贡献量为：

式中：N—频谱曲线中的峰值个数。

利用式（4）计算表1中其余五个频率处的综合振动贡献量，再利用式（5）计算得到匀速60km/h时动力总成悬置和传动轴支撑的总综合振动贡献量，如图9所示。

图9 匀速60km/h五条传递路径总综合振动贡献量
Fig.9 The Total Integrated Vibration Contribution of Five Transfer Paths at 60km/h

同理，得到悬架侧各条传递路径的总综合振动贡献量，如图10所示。

图10 匀速60km/h悬架侧传递路径总综合振动贡献量
Fig.10 The Total Integrated Vibration Contribution of Each Suspension Transfer Path at 60km/h

类似地，计算匀速90km/h时各条传递路径的总综合振动贡献量，如表2所示。

表2 各条传递路径总综合振动贡献量
Tab.2 The Total Integrated Vibration Contribution of Each Transfer Path

通过对两个车速的结果进行分析，可得出以下结论：

（1）动力总成左悬置、右悬置、2#传动轴支撑z向、右前悬架z向对响应点的总综合振动贡献量均为正，且数值较大，是首先需要考虑控制的振动传递路径，可以通过优化传递路径上橡胶件的刚度来降低车内响应点的振动。

（2）1#传动轴支撑z向对60km/h时响应点的总综合振动贡献量为，对振动起明显的抑制作用，虽然对90km/h时响应点的总综合振动贡献量为，但数值绝对值相对较小，不作为主要振动传递路径。

（3）动力总成后悬置和其余悬架侧的贡献量虽然为正，但数值相对较小，也不作为主要振动传递路径。

4 刚柔耦合建模及响应点振动优化

4.1 整车刚柔耦合模型

利用HyperMesh软件建立包含白车身、车架、车门和车窗玻璃等整车有限元模型，如图11所示。作为柔性体输出模型到Adams软件中。根据实际车辆参数，建立前悬架、后悬架、动力总成、传动轴等刚体模型，并与柔性体连接，以此来建立整车刚柔耦合的动力学模型[16-17]，如图12所示。

图11 整车有限元模型
Fig.11 The Finite Element Model of the Vehicle

图12 整车刚柔耦合模型
Fig.12 The Rigid-Flexible Coupling Model of the Vehicle

应用谐波叠加法生成B级路面的空间路面谱，将其导入Road Builder模块，再添加随机扰动，即建立仿真所需的B级随机路面，仿真得到响应点加权加速度均方根值，并与试验结果进行对比，如图13所示。仿真值与试验值具有很好的一致性，验证了刚柔耦合动力学模型的正确性。

图13 仿真与试验对比
Fig.13 Comparison Between Simulation and Test

4.2 响应点振动水平优化分析

4.2.1 优化变量的选取

前述可知，动力总成左悬置、右悬置、2#传动轴支撑z向、右前悬架z向对响应点的总综合振动贡献量最大，因左、右悬置三向刚度值相同，故选取五个优化变量，分别为前悬置x向（x）1、前悬置 y向（x）2、前悬置 z向（x3）、2# 传动轴支撑 z向（x）4以及右前悬架衬套z向的刚度值（x）5。

4.2.2 约束条件的选取

（1）刚度约束

设定五个变量的刚度值在范围内变化，其因素水平表，如表3所示。

（2）悬置系统固有频率约束

原车悬置系统固有频率和能量分布矩阵，如表4所示。

表3 因素水平表（N/mm）
Tab.3 The Factors and Levels Graph（N/mm）

表4 原车悬置系统固有频率及能量分布矩阵
Tab.4 The Natural Frequency and Energy Distribution Matrix of Original Mount System

由表4可知，Z向和RZ向以及RX向和RY向固有频率接近，有可能产生共振；从解耦率来看，Y向、Z向、RY向和RZ向解耦率较低，尤其是Z向与RY和RZ向耦合较为严重，其它方向之间也存在不同程度的耦合。悬置系统的固有频率与解耦率须合理分配，否则会大大降低悬置系统寿命。获得响应点低水平振动的同时也要考虑动力总成悬置系统解耦率。

4.2.3 二次回归组合设计

为找到响应点振动水平与各个优化变量之间的数学关系，需进行二次回归组合试验。以匀速60km/h为例，响应点加速度均方根值（y）与优化变量（x1-x5）之间的数学关系以二次回归方程描述，其数学表达式为：

为了确定式（6）中系数，需要设计组合试验，所用分析数值为五个变量刚度的因素水平，仿真得到的响应点振动水平，如表5所示。根据组合试验，拟合得到式（6）中的系数，响应点振动与优化变量的数学关系可表示为：

4.2.4 建立目标函数

驾驶员座椅导轨加权加速度均方根值达到最小，即：

除了响应点的振动，还需要考虑到悬置系统能量解耦率不能过小，其能量解耦率为：

式中：i—固有频率的阶数；wi—第i阶固有频率的加权因子；

DIPii—第i阶固有频率的振动占优方向的能量比例。

综合响应点振动水平与动力总成悬置系统能量解耦建立目标函数，为了反映出各子目标对总目标的真实影响，选取振动响应加权因子为0.3，能量解耦加权因子为0.7，最后选取综合目标函数为：

表5 二次回归组合设计试验结果
Tab.5 The Results of Quadratic Experiment Method

4.3 优化结果

4.3.1 刚度优化结果

利用遗传算法分别优化匀速60km/h和90km/h的综合目标函数，线性插值并圆整得到最终刚度值，如表6所示。

表6 刚度优化结果（N/mm）
Tab.6 The Optimization Results of Stiffness（N/mm）

4.3.2 优化前后振动水平对比

将优化后的刚度值代入动力学模型，仿真并与优化前的数据对比，如图14所示，通过优化主要振动传递路径上的橡胶件刚度值，可改善整车振动水平，60km/h和90km/h响应点z向加权加速度均方根值分别由试验值0.562m/s2和0.780m/s2下降到0.511m/s2和0.701m/s2，下降幅度分别为9.07%和10.13%，其余车速下的振动水平也有明显的下降，改进效果明显。

图14 优化前后振动对比
Fig.14 The Vibration Comparison Before and After Optimization

4.3.3 悬置系统解耦率评估

利用优化后的悬置刚度值计算悬置系统的能量解耦率，如表7所示。

表7 优化后悬置系统固有频率及能量分布矩阵
Tab.7 The Natural Frequency and Energy Distribution Matrix of Optimized Mount System

由表7看出，六个方向固有频率间隔均在1.2Hz以上；解耦率均在80%以上，X向解耦率基本保持不变，其余方向解耦率均有较大程度提高，并且各方向之间的耦合程度也有一定减弱，极大提高动力总成悬置使用寿命，对提高整车行驶平顺性有重要意义。

5 结论

（1）建立了15输入1输出的振动TPA模型，并进行整车道路试验采集工况数据，室内锤击试验获取传递函数，利用综合考虑幅值与相位的贡献量分析方法计算各条传递路径对响应点的总综合振动贡献量，得到需要控制的振动传递路径为2#传动轴支撑z向、右悬置三个方向、左悬置三个方向与右前悬架z向。（2）建立车身和车架为柔性体、底盘子系统为刚体的整车刚柔耦合动力学模型，通过二次回归组合试验建立响应点振动与主要传递路径上橡胶件刚度之间的数学关系。（3）建立考虑响应点振动与悬置系统解耦率的综合目标函数，利用遗传算法进行优化，并对仿真效果进行验证。结果表明：动力总成悬置解耦率有较大程度的提高，响应点振动水平有很大程度降低，改进效果明显。（4）所使用的振动传递路径分析方法，试验分析以及优化方法可以推广到其余车辆类似问题的诊断与优化中，为解决各类振动传递路径分析问题提供了参考。